特高压气体绝缘开关设备套管的宽频等效电路建模

焦重庆 李明洋 崔 翔



特高压气体绝缘开关设备套管的宽频等效电路建模

焦重庆 李明洋 崔 翔

（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学） 北京 102206）

气体绝缘开关设备（GIS）进出线套管处的电磁模型对特快速暂态过电压（VFTO）、暂态外壳电压（TEV）以及外部瞬态空间电磁场的建模计算有重要影响。特高压GIS系统的VFTO频率最高可达100MHz，此时套管屏蔽层导体的长度与电磁波波长可比拟，不能再用集总参数对套管建模。建立了具有双层屏蔽导体的特高压GIS复合套管宽频等效电路，分别采用传输线理论、分段传输线的级联和近似公式建立套管的三导体系统间均匀段、尺寸渐变段的双导体和导体间电磁泄漏阻抗的模型；用集总电容来等效导体尺寸不连续处激发的电磁波的高次模对主模传输的影响；分别提取套管顶部均压环、中间屏蔽层的对地电容，提取套管顶部均压环对中间屏蔽层的部分电容。综合上述传输线及各个部位的阻抗模型，计算1~100MHz频率范围内，从套管底部看进去的输入阻抗，并与全波电磁仿真的套管三维输入阻抗对比，二者一致性较好。

气体绝缘开关设备套管 电磁泄漏 传输线 宽频等效电路

0 引言

气体绝缘开关设备（Gas Insulated Switchgear，GIS）中的隔离开关在操作中可能形成暂态振荡频率高达100MHz的特快速暂态过电压（Very Fast Transient Over-voltage，VFTO）[1-5]。VFTO在GIS的不同部位对邻近的高压设备（如电力变压器）和二次设备的绝缘结构带来很大危险[6,7]。VFTO及其瞬态电磁场可以通过套管和盆式绝缘子法兰处泄漏到GIS管道外部，从而引起GIS外壳电位升高并产生瞬态空间电磁场。而外壳电位升高和空间辐射场可以分别通过传导和辐射的方式对二次电缆和设备产生干扰，有可能影响其正常工作。

套管用来连接GIS内部和架空线，套管模型在VFTO仿真中十分重要，也得到了广泛的关注[8-11]。文献[1]把气体绝缘复合套管用一段传输线和对地电容表示。电容式套管内部有多层的绝缘层和电容芯子，文献[9-11]采用一组同轴分布式传输线或较多的集总元件建立了电容式套管的等效电路模型，传输线的连接方式和参数根据电容心子的尺寸参数确定，但未考虑结构不规则部分及电磁泄漏的影响。

特高压气体绝缘复合套管的结构较复杂，尺寸较大，套管内部导体间存在较多不规则处；并且套管导体间开口处的电磁泄漏对VFTO仿真影响较大。本文把气体绝缘复合套管分解成多个部分，分别提取各部分的等效电路参数，建立了套管的宽频等效电路模型。该模型对于分析VFTO和局部放电产生的高频电磁波在GIS管道中的传播具有重要意义[12,13]。

1 套管结构及其全波电磁仿真模型

特高压（Ultra High Voltage, UHV）GIS出线套管总长度超过10m，其物理结构[14,15]及其基于CST- MWS软件平台的全波电磁仿真模型如图1所示。为避免套管内部的局部场强过大，除了与套管金属外壳连接的接地屏蔽层导体，又增加了一层中间屏蔽层导体；在套管的顶部与底部有均压环来改善附近的电场分布。套管内部填充SF6气体，由于SF6的相对介电常数与空气相近，本文建模时套管内部填充介质为空气。隔离开关操作产生的VFTO及其瞬态电磁波在套管的接地屏蔽与中间屏蔽间的开口以及中间屏蔽与中心导杆间的开口向外泄漏。

图1 特高压套管物理结构及其全波电磁仿真模型

1, 5—均压环 2—中心导杆 3—双层屏蔽 4—玻璃钢筒 硅橡胶防污伞 6—上金属法兰、接线板

Fig.1 Physical structure and full-wave electromagnetic field simulation model of UHV bushing

建立套管的全波仿真模型时，忽略了螺栓、防污伞、屏蔽筒顶部的翻边等细节，但考虑了与套管底部连接的一段GIS外壳。

为建立套管的宽频等效电路模型，套管可看作一个三导体系统，如图2所示。图2中，1#导体包括上均压环、接线板、上金属法兰和中心导杆，2#导体包括中间屏蔽层，3#导体包括接地屏蔽层、GIS外壳和下均压环。把导体看作理想导体，即忽略趋肤效应及欧姆损耗。仅在提取套管顶部导体间的端部电容时考虑玻璃钢筒、硅橡胶等绝缘材料和上下均压环、接线板和上金属法兰的影响。

图2 特高压套管的三导体系统模型

2 套管各部分结构的等效电路模型

2.1 导体间均匀段

套管的三导体系统间有四段均匀同轴结构的传输线，其分布如图3所示。

图3 三导体系统中的均匀同轴传输线分布

同轴双导体传输线的波阻抗c和传播常数分别为

式中，、分别为同轴结构导体间介质区域的内、外半径；、分别为为导体间介质的介电常数和磁导率。

2.2 套管底部外导体半径渐变的同轴结构

图4为外导体半径渐变同轴结构的传输线建模示意图。在套管底部，GIS外壳与中间屏蔽、GIS外壳与中心导杆分别形成了外导体渐变的同轴结构，如图4a所示。同轴结构传输线建模示意图如图4b所示。

外导体半径渐变的同轴结构可近似为外导体半径分别为1、2、…、r的段均匀同轴线串联；分段数越多，电路模型对原结构的近似程度越好。由于文中渐变传输线的长度远小于最高频率100MHz时对应的波长，对每段渐变传输线分两段就可以有较好的近似效果。

（a）物理模型 （b）传输线建模示意图

图4 外导体半径渐变同轴结构的传输线建模示意图

Fig.4 Sketch for modeling coaxial structure with gradual change of outer radius

2.3 套管底部外导体半径突变的同轴结构

图5为半径突变处结构模型及其等效电路。套管接地屏蔽层导体通过金属板连接在GIS金属外壳上，如图5a所示。三者形成了外导体半径突变的同轴结构，如图5b所示。电磁波传播到半径突变处激发高阶电磁模式。这些高阶模式主要分布在半径突变处附近，沿两侧呈指数衰减。对于本文结构，导体的横向尺寸远小于最高频率时电磁波的波长，半径突变结构对横电磁（TEM）模传输的影响可以用一个位于半径突变处的集总电容描述[16-18]。

（a）套管半径突变处结构模型（b）外导体半径突变同轴结构模型

（c）等效电路

图5 半径突变处结构模型及其等效电路

Fig.5 Model and equivalent circuit of a coaxial structure with abrupt change of radii

图5b所示结构的等效电路可用特征阻抗分别为0A、0B的传输线和表征半径突变效应的集总补偿电容d来等效，如图5c所示。文献[18]给出了考虑频变效应的该补偿电容的计算式，即

式中，0、L、0、和k的计算式见文献[18]。

对于本文尺寸，根据文献[18]，100MHz时补偿电容与静态补偿电容的误差不超过5%，在工程应用允许的误差范围内。为简化模型，该半径突变处的电容用静态电容替代。本文作者基于分离变量法推导出半径突变处补偿电容的静态电容计算模型，并与Ansys和Maxwell两种电磁场软件的计算结果对比[19]。图6给出了1=0.1m、2=0.2m且不同3/1取值下补偿电容的三种计算方法的对比。由图6可见，静态电容计算模型与有限元软件计算结果的相对误差不超过1%；且3/1越大，补偿电容越大。

（a）补偿电容

（b）相对误差

图6 不同r3/r1时三种计算方法的补偿电容的对比

Fig.6 Comparison of compensation capacitance with different r3/r1 by three methods

2.4 套管底部中间导体中断的三导体同轴结构

套管的中间屏蔽层导体通过环氧树脂绝缘材料支撑于中心导杆与GIS外壳之间，如图7a所示。建模时，忽略了环氧树脂绝缘材料的影响。中间屏蔽层的底部与中心导杆和GIS外壳形成了一个中间导体中断的三导体分岔同轴结构，如图7b所示。其等效电路可由特征阻抗分别为0A、0B、0C的传输线和表征尺寸不连续效应的补偿电容A、B、C来等效，如图7c所示。其中，补偿电容A、B、C分别为[18]

（a）套管三导体结构分岔模型 （b）同轴三导体分岔模型

（c）等效电路

图7 同轴三导体尺寸不连续结构模型及其等效电路

Fig.7 Models and equivalent circuit of re-entrant type of discontinuity of three conductor coaxial structure

2.5 导体间开口处的泄漏阻抗

GIS开关操作产生的瞬态电磁波传播到套管处后，会从中心导杆与中间屏蔽层导体间的同轴开口、中间屏蔽层与接地屏蔽层导体间的同轴开口处向外泄漏，如图2所示。把每个电磁泄漏处用半无限长开口的同轴线近似，半无限长同轴线开口处模型如图8a所示，其中，外导体的厚度无限大[20]；、分别为内导体的外半径、外导体的内半径。开口处的电磁辐射可由位于开口面上的等效导纳表征，如图8b所示。开口面上的等效电导、电纳分别为[20]

式中，0为特征导纳；J0为第一类贝塞尔函数；Si为正弦积分函数。

（a）半无限长同轴线开口模型 （b）等效导纳

图8 半无限长同轴开口模型及等效电路

Fig.8 Semi-infinite coaxial opening model and equivalent circuit

为证明式（7）和式（8），利用全波电磁仿真软件仿真内导体半径为=0.24m、外导体内半径为=0.35m、外导体外半径为=0.36m的同轴结构开口处的辐射电导和导纳。具体方法为：在同轴线的一端加TEM波激励，计算另一端开口平面上辐射出的复功率、内外导体间的电压，由等效导纳的定义式（9）即可得出开口面上的等效电导和导纳。计算结果和全波仿真结果的对比如图9所示。

由图9可见，导纳模、导纳角的仿真结果与计算结果一致性较好。

2.6 套管顶部导体间的部分电容

为了考虑中心导杆伸出中间屏蔽层的部分、中间屏蔽层伸出接地屏蔽层的部分、上下均压环、接线板、上金属法兰、玻璃钢筒和硅橡胶等的影响，提取套管顶部导体间的端部电容120、130和230。其中，120表示中心导杆伸出中间屏蔽层部分及上均压环对中间屏蔽层的耦合电容，130表示中心导杆伸出中间屏蔽层部分及上均压环对套管金属外壳的耦合电容，230表示中间屏蔽层伸出接地屏蔽层部分对套管外壳的耦合电容。套管的三层导体系统间的电容分布如图10所示。

（a）导纳模

（b）导纳角

图9 同轴结构开口处辐射等效导纳的计算与仿真结果对比

Fig.9 Comparison of admittance between calculation and simulation of radiation at the end of semi-infinite coaxial line

图10 套管三导体间的电容分布

在有限元软件Ansys中画出完整的套管模型，利用软件可直接提取三层导体间的耦合电容12、13和23。其中，12表示图2的三导体系统中1#、2#导体间的总耦合电容，13表示图2的三导体系统中1#、3#导体间的总耦合电容，23表示图2的三导体系统中2#、3#导体间的总耦合电容。各端部电容120、130和230分别为

式中，121表示中心导杆与中间屏蔽层等长段同轴结构的总电容；131表示中心导杆底部与GIS外壳间的电容；231表示中间屏蔽层底部与GIS外壳间的电容。121、131和231可由均匀同轴线单位长度电容公式乘以相应的均匀段长度求得。

3 套管完整的宽频等效电路模型及仿真

3.1 特高压GIS套管的宽频电路模型及与全波仿真软件的对比

综合前文的传输线模型、各个结构不连续处的补偿电容、套管顶部导体间的端部电容和导体间开口处的泄漏阻抗模型，建立套管完整的宽频等效电路模型，如图11所示。为了证明各部分结构等效电路的正确性，选取三种特例，在Matlab中编程计算1～100MHz频率范围内从套管底部看进去的输入阻抗，并与全波仿真软件的仿真结果对比。下面分别介绍三种特例。

图11 套管完整的宽频等效电路模型

1）全波仿真软件中，在产生电磁泄漏的地方用金属板密封，即不考虑泄漏阻抗和端部电容模型，如图12a所示。

（a）电磁泄漏处短路 （b）中心导杆伸出屏蔽层的部分截断

图12 套管的特例全波仿真模型

Fig.12 Particular full-wave simulation model for bushing

图13给出了此特例模型四种情况下，电磁泄漏处短路的等效电路模型输入阻抗模值随频率变化的对比曲线，由图可见，当考虑补偿电容时，等效电路与全波仿真结果在整个频段内的一致性很好，证明了套管的传输线模型和各结构不规则处补偿电容的正确性。当不考虑补偿电容，并且频率高于80MHz时，等效电路与全波仿真结果间的误差增大。图13中的“集总电路”表示每段传输线用一个总电容和电感替代；集总电路与全波仿真结果的一致性较差，说明不能简单地用集总元件来描述特高压套管的电磁特性。

2）在全波仿真软件中，把中心导杆伸出中间屏蔽层的部分截断，如图12b所示，中间屏蔽层与接地屏蔽层导体间有电磁泄漏和端部电容230。

图13 电磁泄漏处短路的等效电路模型输入阻抗随频率变化的对比曲线

图14给出了此特例模型三种情况下，中心导杆伸出的部分截断的等效电路模型输入阻抗与全波仿真输入阻抗的对比。由对比结果可见，当把电磁泄漏处当理想开路时，60MHz以后等效电路与全波仿真结果的一致性变差。当考虑泄漏阻抗时，等效电路与全波仿真结果的一致性较好，说明了泄漏阻抗模型的有效性。

3）在全波仿真软件中，未作任何简化，即有中心导杆伸出中间屏蔽层部分对接地屏蔽的端部电容，有电磁泄漏点1、2的泄漏阻抗模型，如图1的全波仿真模型所示。

图14 中心导杆伸出的部分截断的等效电路模型输入阻抗与全波仿真输入阻抗的对比

图15给出了此特例模型的三种情况下，套管完整等效电路模型与全波仿真模型输入阻抗的对比。由对比结果可见，当考虑泄漏阻抗、但不考虑端部电容时，在整个频段范围内等效电路模型与全波仿真结果的大体趋势一致，在细节上有差别。当考虑泄漏阻抗、且考虑端部电容时，一致性变差；由于中心导杆伸出中间屏蔽层部分的尺寸较长，达5m以上，在10MHz以上即已有分布效应存在，不能用一个集总电容等效。另外，泄漏阻抗与端部电容存在相互影响，文中也未考虑这一点。这些问题有待后续深入研究。

图15 套管完整等效电路模型与全波仿真模型输入阻抗的对比

3.2 110kV GIS套管的宽频电路模型及与实验测试的对比

由于无法对特高压套管实物测试，本文对一个110kV的GIS套管的输入阻抗进行了仿真结果与测试结果的对比。套管结构示意图及实验室测试实物如图16所示。GIS套管的总长度约2m，相比而言，特高压套管的结构更复杂、尺寸更大。

一方面，测试结果受引线、引线与套管的连接方式以及周围物体和干扰源的影响比较大；另一方面，未能获得套管各处介质的准确电磁参数。因此，测试结果与仿真结果不完全一致。图17为110kV套管输入阻抗仿真计算与测试结果的对比。由图17 可以看出，随频率升高，相位从-90°开始增加，当频率取48MHz时，相位约-70°。这说明不能用一个集总电容表征高频时套管的阻抗特性。

（a）结构示意图 （b）实物

图16 110kV套管的结构示意图及实验室测试实物

Fig.16 Structure and measurement diagram of the 110kV bushing

（a）输入阻抗模值

（b）输入阻抗相角

图17 110kV套管输入阻抗仿真计算与测试结果的对比

Fig.17 Comparison of input impedance among full-wave simulation and measurement of the 110kV bushing

4 结论

本文把特高压套管分解成多个部分，提取套管各部分的电路参数及套管开口处的电磁泄漏参数，建立了套管的宽频等效电路模型。在套管顶部导体间短路时，电路模型与全波仿真输入阻抗的一致性很好，说明了传输线模型及补偿电容模型的正确性；也说明了不能简单地用集总元件描述套管的电磁特性。在考虑泄漏阻抗及端部电容的影响时，等效电路模型与全波仿真输入阻抗随频率变化的趋势大体一致，仅在细节上有差别。

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Broadband Equivalent Circuit Model of Bushing for Gas Insulated Switchgear in Ultra High Voltage Substation

（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China）

Electromagnetic model of bushing of gas insulated switchgear (GIS) is very important for the simulation of very fast transient over-voltage (VFTO), transient enclosure voltage (TEV) and transient electromagnetic field. The VFTO can contain frequency components up to 100MHz. At such high frequencies, the length of the inner shielding conducting layer is comparable with the wavelength and hence the bushing can not be modelled as a lumped parameter element. The broadband circuit model of a gas insulated bushing with double layer shielding is investigated. The three-conductor system of bushing is modeled using transmission line theory. The influence of high order modes of electromagnetic waves excited in the discontinuities of bushing on transmission of the main mode is treated as a lumped capacitance. The two-conductor with tapered size is considered as the cascading of multiple segments of transmission lines. The electromagnetic leakage from bushing is handled with by using a radiation impedance obtained from the approximate formula. The ground capacitance parameters of top grading ring and the middle shielding layer as well as the capacitance parameter between top grading ring and the middle shielding layer are extracted respectively, by using numerical computation method. The input impedance observed at the bottom of the bushing is calculated using the circuit model of transmission line and impedance model built above within the frequency range from 1MHz to 100MHz. The results from the broadband circuit model are in good agreement with those from the 3D full-wave simulations solver CST-MWS.

Gas insulated switchgear bushing, electromagnetic leakage, transmission line, broadband equivalent circuit

TM151

焦重庆 男，1981年生，博士，副教授，主要从事电磁场理论及其应用、电力系统电磁环境与电磁兼容的研究和教学工作。

E-mail: cqjiao@ncepu.edu.cn（通信作者）

李明洋 男，1991年生，硕士研究生，主要从事电力系统电磁兼容的研究。

E-mail: limingyanghn@qq.com

2015-09-28 改稿日期2016-05-05

国家电网公司科技项目资助（GYB17201400111）。