具有电流、电压谐波复合治理功能的逆变器并联控制策略研究*

吕志鹏， 陈 昕， 张昌华

(1. 中国电力科学研究院，北京 100192;2. 电子科技大学 能源科学与工程学院，四川 成都 611731)



具有电流、电压谐波复合治理功能的逆变器并联控制策略研究*

吕志鹏1， 陈 昕2， 张昌华2

(1. 中国电力科学研究院，北京 100192;2. 电子科技大学 能源科学与工程学院，四川 成都 611731)

针对微电网电流、电压谐波复合治理的问题进行了研究，提出了一种逆变电源并联结构的微电网谐波复合治理方法，分析了微电网谐波复合治理的原理。结合虚拟阻抗技术、下垂控制技术、比例谐振(PR)控制技术分别设计了2台逆变器各自的控制策略，使其具有分别治理电流和电压谐波的能力。2台逆变器并联运行，可实现微电网电流、电压的复合治理，且各自基波功率能够按照设计容量精确分配。最后利用MATLAB/Simulink在微电网离网、并网运行模式下验证了所提策略的可行性和有效性。

微电网； 谐波复合治理； 功率分配； 虚拟阻抗； 下垂控制； 比例谐振控制

0 引 言

作为一种特殊的分布式发电组织形式，微电网因其集中了可再生能源、储能设备、局部负荷而成为新时期研究的热点[1]。微电网中的可再生能源大多通过电力电子整流、逆变电路接入微电网，再加上局部负荷中可能存在的非线性负荷，都可能导致微电网入网支路以及内部支路上的电流谐波畸变，或在微电网公共耦合点(Point of Common Coupling, PCC)处产生电压谐波畸变[2-3]。这一方面影响入网电能质量，另一方面容易导致微电网内部负荷和逆变器无法正常工作，严重时甚至危及系统稳定性[4]。

围绕微电网电流、电压谐波治理的问题，各国学者和技术人员提出了一系列的方法。在抑制电流谐波方面，目前广泛使用的是有源滤波器(Active Power Filter, APF)[5]。但考虑到微电网渗透率的增加，为每个微电网均配置一个APF，显然极大地提高了设备成本。因APF与逆变器采用相同电力电子拓扑结构，将APF与逆变器整合为具有复合功能的逆变器成为了一个新的研究方向。文献[2-3]各自提出了一种复合功能逆变器的设计方法，综合考虑无功、谐波、不平衡等因素进行协调治理。但其谐波治理均只考虑了电流谐波的抑制，忽略了电压谐波。在抑制电压谐波方面，文献[6-7]各自提出了一种带电压谐波治理功能的动态电压恢复器的控制方法，其控制器均采用多谐振器的结构对电压谐波进行治理，忽略了电流谐波。文献[8-9]提出了一种分频下垂控制方法，但仿真表明该方法在治理电压谐波的同时又会加重电流的谐波畸变。显然，当微电网中存在对电流、电压谐波均敏感的设备时，需要同时保证电网内电流、电压的质量。针对该问题，文献[10]从电路结构的改进入手，通过变压器将具有APF功能的逆变器串接入线路，并在微电网内加装无源滤波器。此方法优先考虑的是入网电能的质量，但微电网内的电能质量依赖于微电网内的无源滤波器，效果有限[11]，且变压器的引入增加了成本。总的来说，现有的文献要么侧重于电流谐波的治理，要么侧重于电压谐波的治理，忽视了两者的复合治理；引入变压器的方案，增加了成本，没有充分利用到逆变器的硬件结构。

微电网中往往包含多个逆变器。假设微电网中2台及以上的逆变器分别承担电流、电压谐波治理责任，则必然出现多逆变器运行的局面，逆变器之间的环流抑制和功率分配问题凸显[12-14]。对此，目前国内外学者已经进行了大量的研究，下垂控制方法[15]获得了较多关注。文献[16]提出P-f和Q-U下垂控制相结合的方法实现合理分配并联系统中逆变器无功功率。文献[17]在传统下垂控制中加入瞬态下垂环节，提高系统动态性能，抑制交流环流。文献[13-14,18]提出了一种鲁棒下垂控制策略，并引入虚拟阻抗技术，减小线路阻抗对逆变器功率精确分配的影响并抑制环流，取得了较好的效果。

本文首先在理论上分析了多逆变器协同治理电流、电压谐波的可行性；然后讨论了设计控制器所涉及的共性技术： 虚拟阻抗技术、逆变器基波域内通用的鲁棒下垂控制策略以及比例谐波(Proportional Resonant, PR)控制算法；在此基础上设计了两种分别治理电流谐波和电压谐波的控制策略，互补运行，同时抑制微电网内电流、电压谐波畸变；最后通过MATLAB/Simulink验证了所提方法的正确性和有效性。

1 微电网的结构及谐波抑制原理

1.1 微电网结构

微电网结构如图1所示，由两个逆变电源与线性、非线性负载组成。由图1可知，两个逆变电源并联向微电网负荷提供电能。由于电力电子设备和非线性负载，线性负荷支路和入网支路存在电流谐波畸变，PCC处存在电压谐波畸变。通过合理的设计可使DG1、DG2协同治理微电网电流和电压的谐波畸变。本文设定DG1承担抑制PCC点电压谐波的责任，DG2承担抑制网内电流谐波的责任。

图1 微电网结构

1.2 考虑谐波域的微电网模型及谐波抑制原理

考虑谐波域的微电网等效数学模型如图2所示[8]。逆变电源DG1、DG2由电压源ur1、ur2表示，其输出电流分别为i1、i2，输出电压分别为uo1、uo2。Zo1、Zo2为其各自输出阻抗，负荷与电网由电压源uo1…uoh(h表示谐波次数)与若干电流源表示。为方便分析，将入网电流ig、线性负荷支路电流iL、非线性负荷支路基波与谐波电流iN1…iNh分别单独列出。非线性负荷为谐波源，因此其支路谐波电流iN2+iN3…+iNh=ΣiNh的正方向假定与基波电流iN1方向相反。

图2 微电网等效电路

当系统进入稳态后，根据KCL定理，电流满足：

-i1-i2+ig+iL+iN1-∑iNh=0

(1)

若i2中的各次谐波电流i2h与i1中的各次谐波电流i1h及iNh之和幅值相等、相位相反，则其相互抵消。线性负荷支路电流iL与入网支路电流ig将无谐波成分，实现对电流谐波的治理。

系统稳定时，在稳定运行点处将系统线性化，不考虑DG1与DG2在控制上的关联，则可将负荷、电网部分与DG2及其输出阻抗部分进行戴维南等效，如图3所示。

图3 微电网戴维南等效电路

若ur1输出电压uo1中的各次谐波电压uo1h与戴维南等效部分的各次谐波电压uoh_T幅值相等、相位相反时，PCC点处的谐波电压将被抵消，实现电压谐波的治理。

2 设计控制器所涉及的共性技术

2.1 虚拟阻抗技术

逆变器的一般结构如图4所示。ur为滤波器前端逆变电路输出电压，uo为输出电压，i为输出电流，u为调制电压，ur为控制器输出的调制电压。

图4 单相逆变器拓扑结构与虚拟阻抗

理想情况下忽略逆变电路内阻，则有

u=ur=sLi+uo

(2)

构造一个虚拟阻抗，如图4中虚线框部分所示，其输入输出满足：

u=ur-Ki·i

(3)

由式(2)和式(3)可得

uo=ur-(sL+Ki)i=ur-Zo(s)i

(4)

则可通过对Ki的设定对逆变器的等效输出阻抗进行重塑。当Ki为比例增益且足够大时，那么电感项sL的影响可以忽略，这样逆变器的输出阻抗可以近似为阻性：

Zo(s)≈Ro=Ki

(5)

2.2 分配基波域功率的鲁棒下垂控制策略

采用虚拟阻抗技术后，将输出阻抗设计为阻性，则逆变器输出功率为[18]

(6)

(7)

由于φ很小，逆变器基波下垂特性可表示为

(8)

ω=ω*+n1Q

(9)

传统的下垂控制本质是有差调节，加入虚拟阻抗后，更增加了输出阻抗上的压降。为改善电压控制效果，提高控制器鲁棒性，可将下垂控制设计为无差调节。假设：

(10)

则调制信号ur的幅值E可通过积分获得

(11)

同时加入一个Ke(Ur*-urms)反馈环节使输出电压能够稳定在一个可设置的范围内[18-19]。ω的控制可同理设计。根据以上分析设计基波鲁棒下垂控制器如图5所示。

图5 基波鲁棒下垂控制器

通过虚拟阻抗设计和下垂系数设定，使并联逆变器等效输出阻抗与下垂参数满足式(12)，则可实现基波域功率精确分配和环流抑制：

(12)

式中：m11、n11——DG1基波下垂系数；

m21、n21——DG2基波下垂系数。

2.3 PR电流跟踪算法

治理电流谐波的核心是跟踪所需治理的谐波电流，对交流信号，PR算法比PI算法具有明显优势[20]。改进的PR算法又因其带宽更大，对频率的变化适应性更好而得到更多的应用。其传递函数为

(13)

式中：ωc——截止频率；

ω0——谐振频率。

参数KP、KI、ωc对其频率特性的影响，文献[20-22]已有详细分析，本文不再赘述。

3 复合谐波治理的策略

3.1 具有电流谐波治理功能的控制器设计

由前文分析可知，要实现基波域内功率精确分配和抑制环流的功能，微电网内每个逆变器控制器的基波部分均应采用鲁棒下垂控制策略，并通过虚拟阻抗重塑使之与网内其他逆变器满足式(14)关系：

(14)

式中：Ts——PWM采样时间，否则可能导致控制器失稳；

L——逆变器实际输出阻抗。

本文将等效阻抗重塑为阻性，则虚拟阻抗参数Ki为比例增益，文献[19]指出Ki选取应满足式(14)。

本文设计L=2.35mH，Ts=0.125ms，则Ki值应小于29.5。又因Ki过大会增加输出阻抗上虚拟压降，因此折中取Ki=6×ωL=4.6。这里ω为基波角频率。

要实现电流谐波治理功能，控制器须精确跟踪所须治理的谐波电流，可在基波控制环外并行设计谐波治理环节。PR控制器在跟踪交流电流信号方面具有良好的频率特性，故采用多个PR控制器并联的结构。每个PR控制器通过对各自谐振频率ω0的设计，使其各自跟踪一个典型次谐波电流。根据以上分析设计具有谐波电流治理功能的控制器，结构如图6所示。

图6 具有谐波电流治理功能的控制器

图6中，icomp为补偿谐波电流指令信号，即非线性负载支路与其他逆变电源支路谐波电流的和；Σih为逆变器输出的总谐波电流，均可由谐波电流检测环节获取[23]。

3.2 具有电压谐波治理功能的控制器设计

由前文分析可知，如逆变器在谐波域上发出与谐波源幅值相等、相位相反的电压谐波，可与谐波源电压的谐波部分Σuoh_T相互抵消，达到治理电压谐波的作用。因此，可在基波控制环外针对各次典型谐波平行设计多个下垂控制环节，如图7所示。

图7 具有谐波电压治理功能的控制器

图7中，Σuoh为逆变器输出的总谐波电压。h次谐波下垂控制器参照基波鲁棒下垂控制器设计思想设计。不同在于，无论谐波电路输出阻抗呈感性、容性还是阻性，谐波域的下垂特性均表示为

(15)

(16)

理想情况下，希望谐波电压完全抑制为0，但在实际中无法实现，因此引入Keh(Eh*-uhrms)反馈环节，通过Eh*来定量控制谐波抑制的程度。本文设参考Eh*等于5%额定输出电压。根据以上分析，设计h次谐波下垂控制器如图8所示。

图8 h次谐波下垂控制器

4 仿真结果

利用MATLAB/Simulink验证本文所提策略在微电网谐波治理和功率分配方面的正确性和有效性。根据图1的微电网结构建立仿真模型。系统为单相系统，具体参数如下： 配电网电压220V；频率50Hz；入网电缆选择典型低压电缆参数[24]，长度为150m；DG1承担电压谐波治理责任，DG2承担电流谐波治理责任，DG1、DG2容量为1.5 ∶1。基波鲁棒下垂控制器参数如下：m11=2.22，n11=7.2，m21=3.33，n21=10.8，Ke=20。DG1中h次谐波下垂控制器参数如下：mh=13.88，nh=720.7，Keh=2；DG2中PR控制器参数[20]如下：KP=6.7，KI=93.3，ωc=2.5rad/s。两逆变器均配置LC滤波器，电感L=2.35mH，电容C=22μF。非线性负荷选择如图1中所示的不可控整流电路带RLC负载，参数RNL=3Ω，LNL=0.15mH，CNL=1mF；线性负荷为RLC负载，额定有功功率为10kW，额定感性无功功率1kvar，额定容性无功功率0.5kvar。在微电网的离网和并网运行模式下分别进行仿真验证。

4.1 离网模式

离网模式下关注线性负荷支路电流质量和PCC点电压质量。分5种工况仿真以进行对比。

(1) 工况1： DG1、DG2均不使能谐波治理功能，只使能基波控制。线性支路电流与PCC点电压如图9(a)所示。由图9(a)可见,电流、电压均有严重畸变。

(2) 工况2： DG1使能电压谐波治理功能，DG2不使能电流谐波治理功能。线性支路电流与PCC点电压如图9(b)所示。由图9(b)可见，电流、电压质量比工况1有了改善，但仍然较严重。

(3) 工况3： DG1不使能电压谐波治理功能，DG2使能电流谐波治理功能。线性支路电流与PCC点电压如图9(c)所示。由图9(c)可见，电流、电压质量比工况1、2有进一步改善。

(4) 工况4： DG1、DG2均使能各自谐波治理功能。线性支路电流与PCC点电压如图9(d)所示。由图9(d)可见，电流、电压质量比工况1、2也有明显改善。

图9 离网仿真波形

表1从量化的角度，全面总结了四种工况下的电流、电压THD含量。以工况1电流、电压THD为参考，计算工况2、3、4对谐波的抑制程度，以比较不同控制策略使能时对线性负载处的电流、电压谐波含量的影响。

表1 THD与谐波抑制程度 %

由表1可见，工况4电流、电压THD相比其他工况为最低，抑制程度也最高。仿真结果说明了在离网模式下，两种治理方案联合运行能够达到更好的电流、电压谐波复合治理的效果。

(5) 工况5： DG1、DG2均使能各自谐波治理功能，并于4～8s期间增加一条线性负荷支路制造功率波动。DG1、DG2输出有功、无功功率波形如图10所示。可见2台逆变器在负荷增加前后稳态时都能按照1.5 ∶1的比例分配输出有功、无功功率，表明精确分配功率的策略是有效的。

图10 离网功率波形

4.2 并网模式

并网运行时，对谐波的治理须同时保证并网支路、线性负荷支路的电流质量以及PCC点的电压质量。分三种工况仿真以进行对比。

(1) 工况1： DG1、DG2均不使能谐波治理功能，只使能基波控制。并网支路电流、线性负荷支路电流以及PCC点电压及其各自对应THD分别如图11(a)～图11(c)左边子图所示。由图11可见，并网支路的电流谐波畸变(THD=39.48%)非常大，这是因为并网支路对谐波呈现一个比微电网内并联支路更低的阻抗，导致谐波电流流向并网支路。也因为多出一条谐波通路，线性负荷支路电流谐波畸变(THD=14.52%)比离网运行时同样控制使能状态下的线性负荷支路电流谐波畸变(THD=20.46%)要小。

(2) 工况2： DG1、DG2均使能各自谐波治理功能。并网支路电流、线性负荷支路电流以及PCC点电压及其各自对应THD分别如图11(a)～图11(c)右边子图所示。由图11可见，并网支路电流、线性负荷支路电流谐波均被抑制到约5%，同样由于并网支路谐波阻抗低的原因，其THD要高0.91%， PCC点电压THD抑制到了2.46%。

图11 并网仿真波形

工况1、2仿真结果说明在并网模式下，两种治理方案联合运行能够达到谐波电流、谐波电压复合治理的效果，并且由于多一条入网支路提供谐波电流通道，其复合治理效果比离网模式下更好。

(3) 工况3： DG1、DG2均使能各自谐波治理功能，并于4～8s期间增加一条线性负荷支路制造功率波动。有功、无功功率波形如图12所示。由图12可见，2台逆变器在增加负荷前后稳态时都能按照1.5 ∶1的比例分配输出功率。由于并网后有了电网提供无功支撑，经过阻抗重塑，输出阻抗为阻性的2台逆变器输出无功功率均为0。另外，负荷投入、切除时功率波动也比离网运行时明显降低。

图12 并网功率波形

5 结 语

(1) 本文分析了具有逆变电源并联结构的微电网的电流、电压谐波复合治理的原理，表明在至少2台逆变器并联时，不同的逆变器分别承担电流谐波治理和电压谐波治理的责任能够达到复合治理电流、电压谐波的目的。

(2) 本文基于虚拟阻抗技术、下垂控制技术及PR控制技术，分别提出了治理电流谐波和电压谐波的控制策略。仿真验证了所提方法在微电网离网、并网模式下均具有复合治理谐波和精确分配功率的能力。

(3) 利用本文所提方法可充分利用电力电子硬件电路构建复合治理谐波的逆变器，省掉变压器等昂贵的设备，节省微电网在谐波治理上的投资，有利于微电网技术的广泛应用。

[1] 郑漳华,艾芊.微电网的研究现状及在我国的应用前景[J].电网技术,2008,32(16)： 27-31.

[2] 乔鸣忠,夏益辉,梁京辉,等.基于重复-PI的复合控制应用于并联有源滤波器研究[J].电力系统保护与控制,2013,41(14)： 54-59.

[3] 代高富,赵丹,林鹏峰,等.基于MMC拓扑的有源滤波器控制策略研究[J].电力系统保护与控制,2015,43(8)： 74-80.

[4] 王成山,高菲,李鹏,等.低压微网控制策略研究[J].中国电机工程学报,2012,32(25)： 2-8.

[5] 李战鹰,任震,杨泽民.有源滤波装置及其应用研究综述[J].电网技术,2004,28(22)： 40- 43.

[6] 胡磊磊,肖国春,滕国飞,等.基于等效基波及奇次谐波谐振器组的单相动态电压恢复器控制[J].中国电机工程学报,2012,32(22)： 104-112.

[7] 黄冬冬,吴在军,窦晓波,等.光伏规模化并网的电能质量复合控制策略研究[J].电力系统保护与控制,2015,43(3)： 107-112.

[8] ZHONG Q C. Harmonic droop controller to reduce the voltage harmonics of inverters[J]. Industrial Electronics IEEE Transactions on, 2013,60(3)： 936-945.

[9] 吕志鹏,盛万兴,蒋雯倩,等.具备电压稳定和环流抑制能力的分频下垂控制器[J].中国电机工程学报,2013,33(36)： 1-9.

[10] 寇磊,罗安,楚烺.具备多类型谐波治理能力的新型串联混合型有源滤波器[J].电网技术,2013,37(7)： 2024-2029.

[11] 王少杰,罗安,汤赐,等.新型注入式混合有源滤波器中无源滤波器的优化设计[J].中国电机工程学报,2008,28(33)： 37- 43.

[12] 姚修远,金新民,杨捷,等.三电平逆变器并联系统的零序环流抑制技术[J].电工技术学报,2014,29(1)： 192-202.

[13] 王逸超,罗安,金国彬.微网逆变器的改进鲁棒下垂多环控制[J].电工技术学报,2015,30(22)： 116-123.

[14] 李依璘,王明渝,梁慧慧,等.基于分布式控制的不同容量逆变器并联技术研究[J].电力系统保护与控制,2014,42(6)： 123-128.

[15] 刘喜梅,赵倩,姚致清.基于改进下垂算法的同步逆变器并联控制策略研究[J].电力系统保护与控制,2012,40(14)： 103-108.

[16] 谢玲玲,时斌,华国玉,等.基于改进下垂控制的分布式电源并联运行技术[J].电网技术,2013,37(4)： 992-998.

[17] 张尧,马皓,雷彪,等.基于下垂特性控制的无互联线逆变器并联动态性能分析[J].中国电机工程学报,2009,29(3)： 42- 48.

[18] ZHONG Q C. Robust droop controller for accurate proportional load sharing among inverters operated in parallel[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013,60(4)： 1281-1290.

[19] ZHONG Q, HORNIK T. Control of power inverters in renewable energy and smart grid integration[J]. Applied & Environmental Microbiology,2012,62(9): 3128-3132.

[20] 周娟,张勇,耿乙文,等.四桥臂有源滤波器在静止坐标系下的改进PR控制[J].中国电机工程学报,2012,32(6)： 113-120.

[21] 赵新,金新民,唐芬,等.基于改进型比例谐振调节器的并网逆变器控制[J].电工技术学报,2014,29(1)： 265-272.[22] 朱俊杰,马伟明,聂子玲.一种用于静止式中频电源的比例谐振控制策略[J].电机与控制学报,2012,16(10)： 79-85.

[23] 何英杰,邹云屏,黄柱,等.基于瞬时无功功率理论的改进谐波检测算法[J].电网技术,2007,31(6)： 79-83.

[24] 陈达威,朱桂萍.低压微电网中的功率传输特性[J].电工技术学报,2010,25(7)： 117-143.

Research on Inverter Control Scheme With Current and Voltage Harmonics Comprehensive Suppression Function*

LVZhipeng1,CHENXin2,ZHANGChanghua2

(1. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China;2. College of Energy Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

An improved controller design method for inverter’s operating with extra function to suppress current harmonics or voltage harmonics was proposed. When at least two this-type inverter operating in micro-grid, they could collaboratively bear current harmonics and voltage harmonics suppression tasks respectively. This would benefit the micro-grid further wide application. Firstly, the principles of harmonics comprehensive suppression were analyzed. Then, combining with virtual output impedance design technology, droop control strategy, and proportional resonant (PR) control method, two kinds inverter controllers with different harmonics suppression purpose were designed. Finally, the effectiveness of the above control strategies was verified by MATLAB/Simulink simulation results. The total harmonic distortion (THD) values of current and voltage were obviously reduced with higher power allocation accuracy when these two inverters parallel connected with the micro-grid.

micro-grid; comprehensive suppress harmonics; power allocation; virtual output impedance; droop control; proportional resonant(PR) control

国家电网公司“千人计划”专项支持项目(PD71-12-017)

吕志鹏(1984—)，男，博士研究生，研究方向为微电网运行与控制、新能源并网与电能质量控制、配电网电气节能技术。

陈 昕(1988—)，男，博士研究生，研究方向为智能电网技术、逆变器控制技术。

TM 301.2

A

1673-6540(2016)10- 0028- 07

2016-03-02

张昌华(1975—)，男，博士研究生，副教授，研究方向为智能电网、新能源技术、微电网分析、电动汽车入网技术。