基于优化PWM的中点电位平衡控制研究*

林宏民， 宋文祥， 姜书豪

(上海大学 机电工程与自动化学院，上海 200072)



基于优化PWM的中点电位平衡控制研究*

林宏民， 宋文祥， 姜书豪

(上海大学 机电工程与自动化学院，上海 200072)

针对采用优化PWM方式时三电平逆变器中点电位波动问题，给出了一种与具体的优化PWM模式无关的中点电压控制策略，使得中点电位向着不平衡的相反方向移动，从而稳定中性点电压。将基于定子磁链轨迹跟踪的闭环控制系统与该新型中点电位平衡策略相结合，实现了对电容电压波动和偏移的有效抑制。由于所研究的控制方法从空间电压矢量角度分析，故对于不同模式的优化PWM具有广泛适用性。最后，针对该控制方法进行了仿真验证。

优化PWM； 中点电位波动； 平衡控制； 磁链轨迹跟踪

0 引 言

在二极管钳位型三电平逆变器结构中，稳定的中点电压是系统输出正确电平、维持稳定运行、提供可靠交流输出性能的重要保证。中点电压的波动会使输出电平偏离原来的位置，产生不确定的电平，影响输出波形的质量并造成两个直流母线电容和桥臂上下的开关管承受的电压不一致，影响开关管和电容的使用寿命，威胁系统的安全稳定运行。为了保证系统的安全稳定可靠运行，必须对中点电压进行控制[1]。

优化PWM脉冲模式是基于稳态条件离线计算的，具有动态情况下中点电位难以调整的缺点[2-3]，已有的基于载波的PWM或空间矢量调制模式下的中点电位平衡方法对此并不适用。文献[4-5]认为在高调制比下采用同步对称优化PWM时中性点电位具有自平衡能力，但所采取电容容量较大，同时中点电位的3倍频波动不能忽略；其在低调制比区域采用空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)控制方法，系统运行于两电平区域，基于桥臂优化选取方式控制中点电位，本质上仍然是基于空间矢量调制的中点电位平衡控制方法。在开绕组双三电平中采用优化PWM策略，通过其拓扑结构的特性来平衡中点电位，在三电平逆变器中不具有通用性[6]。文献[7]通过在有源中点钳位型(Active Neutral Point Clamped, ANPC)三电平逆变器中将优化PWM开关角进行微小调整以改变零电平状态占比来平衡中点电位，其理论依据不充分且给出的结果并没用充分体现其有效性，需要进一步研究。总体而言，目前有关采用优化PWM的三电平逆变器中点电位平衡的研究比较缺乏，相关通用的控制策略也很少有涉及。

本文针对三电平逆变器驱动异步电机调速系统在采用优化PWM方式时出现的直流母线电容电位平衡问题，分析了同步对称优化PWM模式下中点电位控制的必要性和特殊性，然后从优化PWM开关状态组合对中点电位的影响出发，研究了中点电位波动机理，指出冗余小矢量开关状态是调整中点电位的关键所在，并进一步研究了一种与具体的优化PWM模式无关的新型中点电位平衡控制策略。该方法适用于基于优化PWM的闭环控制系统的中点电位控制，将动态优化控制的开关角切换与中点电压平衡联系起来，在优化模型中考虑电容电压的波动和偏移因素，具有广泛适用性。最后，通过给出的大量仿真结果对其有效性进行了验证。

1 优化PWM的中点电位平衡控制特点

1.1 基于优化PWM的中点电位控制必要性

文献[1]指出优化脉冲模式对直流电容电压存在较大的影响，由于中点电压波动而产生了明显的电机电流畸变，并造成了不期望的损耗，且当负载角达到90°时损耗最大。文献[8]在定子磁链轨迹跟踪控制系统中，将直流母线分压电容设置为4700μF，在这种情况下，中点电压波动可以忽略。在同样的负载条件下，实际应用的电容值通常远小于此，当分压电容设计为220μF时，会出现明显的中点电压波动及偏移。

中性点电压波动较大时，三电平逆变器不能稳定运行，基于稳态条件计算的优化PWM脉冲模式产生最小电流谐波畸变的条件不再满足，此时低开关频率下基于优化PWM的定子磁链轨迹跟踪系统的性能会急剧下降。如图1所示，当没有对中点电位进行控制时，中点电位波动使得异步电机线电压波形uAB出现明显畸变，三相负载电流谐波畸变率大，造成三电平逆变器驱动异步电机调速系统无法正常工作。

图1 中点电位波动时异步电机运行波形

1.2 基于优化PWM的中点电位控制特殊性

从空间矢量的角度来看，优化PWM开关状态所对应的大矢量使得对应的输出和正负母线相连，不会影响中点电压；零矢量使得负载三相短路，并挂在正、负或零母线之一上，也不会导致中点电压的波动。对于中矢量和小矢量则意味着三相负载的一相或者两相被连接到中性点上，并经过直流母线分压电容C1和C2与正负母线形成电流回路，这将导致引起中点电压波动的中点电流，使得中点电位偏离平衡位置。

按照中点电流的正负极性，对开关状态组合为中小矢量进行分类。每对冗余小矢量输出的线电压相同，但引起的中点电流极性却相反，对中点电位的影响也相反。由于中矢量引起的中点电流取决于负载相位，因此对于中矢量无法直接实施控制，可以通过调整冗余小矢量的作用时间以对中点电压进行补偿[9]。表1给出了中小矢量与流经中点电流的关系。

对于中矢量和小矢量，三相负载的一相或者两相被连接到中性点，这将产生引起中点电压波动的中点电流inp。中矢量只有一相电流连接到中点，使得中点电位在一定程度上依赖于负载条件。假设在某一开关状态，有一逆变器桥臂与中点电位点相连，此时这一桥臂的开关状态为O，则对应的负载电流会流经中点电位点，可得三电平

表1 中小矢量及相应的中点电流

中点钳位型(Neutral Point Clamped, NPC)逆变器中性点电流的瞬时值表达式为

(1)

优化PWM是基于电压或电流THD最小的目标函数来离线计算的。在数字化实现过程中，调制器需要在每个采样周期Ts内将得到的PWM脉冲模式发送到逆变器。离线计算的N=7的优化PWM脉冲在0～90°范围内，三相开关状态组合如图2所示。从图2可看出，任意一个控制周期Ts内，PWM波形并不像空间矢量调制中输出电压时序图那样具有严格的对称性，因而通过定量计算中点电流与中点电位数学关系来精确调整控制中点电位很困难。

图2 采样周期Ts内的三相优化PWM波形

在基于优化PWM的定子磁链轨迹跟踪或模型预测磁链轨迹跟踪控制系统中，离线计算的开关角是需不断依据消除磁链误差的思路进行调整的，尤其在动态过程中，调整幅度更大。当对优化开关角进行调整时，会重新组合出新的三相开关状态，此时图2中各相开关状态的相对作用顺序和时间都可能会重新发生变化，这样使得在每一个采样周期Ts内定量计算控制中点电位几乎不可能。考虑到直流电容电压的变化来自于优化脉冲工作模式下流进中点的电流，各相的不同开关角切换形成了流进中点电流的不同方向，对中点电压的平衡具有不同效果。因此，在电机定子磁链的轨迹跟踪控制中，需要将动态优化控制的开关角切换与中点电压平衡联系起来，在优化模型中考虑电容电压的波动和偏移因素。

通过进一步分析优化PWM脉冲模式可知，在整个基波周期内它都只采用了一半的小矢量，因而可以充分利用另一半冗余电压矢量对中点电位相反的控制作用来平衡中点电位，即存在一定自由度可以用来控制中点电位。本文所研究的基于优化PWM的中点电位控制策略就是充分利用这个自由度来实现中点电位控制的。

图3给出了一个修正优化PWM开关状态来平衡中点电位的示例说明。假设在第k个采样时刻，检测系统的中点电压、三相电流等信息。若中点电压偏高，对于图3(a)中的开关状态，只有OOP为表1中的冗余小矢量，可以用来平衡中点电位。若此时中点电流inp<0，表示电流流入中性点使中点电位升高，会使不平衡进一步加剧。通过将OOP替换为与之线电压相同的冗余小矢量NNO，如图3(b)所示，它将会导致中点电流流出中性点，使中点电位趋于平衡。但是，利用冗余电压矢量对中点电位相反的控制作用来平衡中点电位的同时也会增加系统的开关频率，使得开关损耗增大。文献[10]提出了利用最小开关损耗脉冲宽度调制和载波移位脉冲宽度调制的混合调制策略来有效降低开关损耗和控制中点电位。

图3 优化PWM脉冲的中点电位平衡修正

在每一个采样周期Ts内根据前文所研究的新型中点电位平衡控制策略，将输出的优化PWM脉冲重组为具有中点平衡能力的PWM脉冲，就能够控制中点电位处于平衡状态。

2 新型中点电位平衡控制策略

2.1 基于优化PWM的中点电位平衡控制系统

基于上述中点电位平衡控制的分析，采用优化PWM的三电平逆变器中点电位平衡控制结构图如图4所给出。离线计算的优化PWM经过定子磁链轨迹跟踪控制系统，消除定子磁链偏差后得到调整后的准最优PWM开关序列uk。根据开关序列uk与三相输出电流计算中点电流，并判断出中点电流方向，再通过滞环比较方式得到中点电压偏向，由此判断当前PWM开关状态对中点电位的影响。根据中点电位平衡控制器的平衡逻辑规则将开关状态uk重新组合，使之有利于中点电位的平衡，产生门极驱动信号ug作用于三电平逆变器驱动异步电机，控制系统中点电位处于平衡状态。

图4 基于优化PWM的新型中点电位控制框图

鉴于离线计算的优化PWM脉冲没有充分利用三电平逆变器的开关状态，存在一半未被充分利用的冗余小矢量，通过在调整后的优化PWM脉冲中人为添加使中点电位向有益于平衡方向移动的冗余开关状态，改善输出的PWM脉冲对中点电位波动的影响。冗余小矢量输出的线电压一致，仅仅是相应的相电压不同，从而导致中点电流的流向不同。充分利用此特性能够在满足线电压不变的情形下对中点电位平衡产生有利的影响。

新型中点电位平衡策略的核心是砰砰控制，具有实现简单、控制效果良好的优点，与具体的PWM方式无关。该方法只对已生成的三相PWM开关信号重新进行组合，具有广泛适用性；缺点在于一组冗余小矢量开关状态更换时三相的开关状态都要发生变化，会出现两个短暂的过渡开关状态，使得系统的开关损耗增加，实际开关频率与选取的中点电位滞环宽度有关。该方法是一种定性的调节方案，实际控制效果与负载功率因数有关。

2.2 中点电位平衡控制策略

新型中点电位平衡控制的流程图如图5所示。根据三相开关状态组合uk和三相输出电流iA、iB和iC来判断出中点电流方向，通过中点电位um迟滞比较得到中点电压的偏向，由此判断当前开关状态组合uk对中点电位的影响。对于有利于中点电位平衡的电压矢量uk，直接将它作用于三电平逆变器；对于不利于中点电位平衡的电压矢量，则将三电平门极驱动信号ug用在表1中与uk线电压相同、中点电流相反的冗余小矢量来替换，使之重新组合成为有利于中点电位平衡的新开关状态，最终达到使中点电位平衡的目的[11-12]。

图5 中点电位平衡控制流程图

具体的实现步骤可描述如下：

(1) 判断是否启用中点电位平衡策略，当输出三相开关状态uk组合为表1中的小矢量时才启用算法。否则直接输出门极信号ug=uk。

(2) 根据式(1)计算当前开关状态uk产生的中点电流inp，判断其对中点电位的影响。定义sign(inp)=1时表示中点电流inp流出中性点，使中点电位降低；sign(inp)=0时表示中点电流inp流入中性点，使中点电位降升高。sign(inp)取值规则为

(2)

(3) 将采样所得的实际中点电压um与Udc/2迟滞比较判断中点电位的偏移方向。图6为um迟滞比较示意图。图6中Udc为直流母线电压，h为中点电压滞环宽度，sign(um)为中点电位迟滞比较输出。定义sign(um)=-1表示中点电压小于滞环允许范围，需要对中性点进行充电，使之升高；sign(um)=0表示中点电压在滞环允许范围内，不需要对中点电位进行额外控制；sign(um)=1表示中点电压大于滞环允许范围，需要对中性点进行放电，使之降低。取值规则为

(3)

图6 中点电位迟滞比较示意图

(4) 依据开关状态uk是否有利于中点电位平衡来选择产生发送到逆变器的PWM门极信号ug。用标志位S来表示开关状态uk对中点电位的影响，开关状态标志位S取值规则如表2所示。如果标志位S=1时，则表示当前开关状态uk有利于中点电位平衡或者检测到的中点电位在允许范围内；如果标志位S=0时，则表示当前开关状态uk会使中点电位不平衡进一步加剧，不利于中点电位平衡。根据标志位S的取值来调整开关状态uk，选择产生何种门极驱动信号ug。表3给出了开关状态uk的调整规则，标志位S=1时有利于中点电位平衡或中点电位在允许范围内，不需要对开关状态进行调整，直接把当前开关状态uk作为门极驱动信号ug发送到逆变器；标志位S=0时需要将uk调整为表1中相对应的冗余小矢量，使之成为有利于中点电位平衡的新开关状态组合，然后作为门极信号ug发送到逆变器。

表2 开关状态标志位取值规则

表3 开关状态uk的调整规则

3 仿真研究

本文利用MATLAB/Simulink建立系统仿真模型对控制策略进行了性能评估。仿真中三电平逆变器驱动的异步电机额定功率4kW，额定电流8.5A，直流母线电压Udc=540V，直流分压电容C1=C2=220μF，控制周期为500μs，系统控制方式为基于优化PWM的磁链轨迹跟踪闭环控制。仿真条件为电机带额定负载运行，在t=0.8s之前没有施加中点控制，之后加入本文研究的中点电位平衡控制策略。

图7和图8分别给出了异步电机运行基波频率f为25Hz、调制比为0.5和基波频率f为33Hz、调制比为0.66时的异步电机线电压、中点电压波动、三相电流及PWM相电压的运行波形。图7、图8中t=0.8s之前没有施加中点控制，之后加入控制，由此比较了中点电压波动情况。由图7、图8可看出，未施加控制之前中点电位有较大波动或者偏移，加入了中点控制算法后，电容电压不平衡现象得到了有效抑制，验证了新型中点电位平衡控制策略的正确性和有效性。图8(e)给出了逆变器相电压的局部放大图。由图8(e)可看出加入中点平衡控制后系统的开关动作次数有所增加，使得三电平系统的开关损耗增大。

图7 中点电位平衡控制仿真结果(f=25Hz，M=0.5)

图8 中点电位平衡控制仿真结果(f=33Hz，M=0.66)

图9为系统运行于基波频率40Hz、调制比为0.8时的波形。由图9可看出在0.8s之后加入控制，此时中性点非完全可控，只能在一定程度上削弱中点电位波动。结果表明，在调制比较高时，中点电位控制算法对中点波动的抑制效果降低，但由于优化PWM特殊性，此时负载电流波形较好。图10表明优化PWM模式的中点电位控制效果随着电机负载大小变化而不同。对电机而言负载转矩越低，其功率因数越小，这说明控制效果在满载时最佳。

图9 中点电位平衡控制仿真波形(f=40Hz，M=0.8)

4 结 语

本文针对NPC三电平逆变器异步电机驱动系统在采用优化PWM模式的高性能闭环调速中出现的中点电位平衡问题，给出了一种与具体的优化PWM模式无关的新型中点电压控制策略。仿真结果验证了该控制策略对中点电位平衡控制的有效性。基于优化PWM的中点电位闭环控制会增加系统的开关次数，使得三电平系统开关损耗增大，可以通过设定滞环宽度来协调。在实际

图10 不同负载条件下的线电压和中点电位(f=33Hz)

应用中需要在中点电位波动抑制效果和开关损耗增加这两方面进行折衷考虑。

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Research on Neutral Point Potential Balance Control Based on Optimal PWM*

LINHongmin,SONGWenxiang,JIANGShuhao

(School of Mechatronic Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China)

With the problem of neutral point potential fluctuation in three level inverter using the optimal PWM mode, a neutral point voltage control strategy was given, which was independent of the specific PWM mode, so that the neutral point potential could be moved in the opposite direction of the imbalance to stable neutral point voltage. The closed loop control system based on the stator flux trajectory tracking was combined with this new neutral point potential balancing strategy to make the effective suppression of capacitor voltage fluctuation and offset come true. Due to the research of the control method from the angle of space voltage vector, the optimization of PWM was widely applicable. In the end, the proposed control method was simulated and verified in detail which could eliminate the variation of neutral point potential effectively.

optimal PWM; neutral point potential fluctuation; balancing strategy; flux trajectory tracking

国家自然科学基金项目(51377102)

林宏民(1992—)，男，硕士研究生，研究方向为电力电子变换与电机驱动技术。

宋文祥(1973—)，男，博士研究生，教授，研究方向为交流电机驱动控制及应用和新型电力电子变换。

TM 301.2

A

1673-6540(2016)10- 0039- 07

2016-04-11