公路工程平曲线测量方法优选

蒋李陵，闫志，赵忠梅

1.中国石油吐哈油田分公司监督中心（新疆鄯善838200）

2.中国石油西部钻探吐哈钻井公司（新疆鄯善838202）

公路工程平曲线测量方法优选

蒋李陵1，闫志2，赵忠梅1

1.中国石油吐哈油田分公司监督中心（新疆鄯善838200）

2.中国石油西部钻探吐哈钻井公司（新疆鄯善838202）

公路建设时有经过高山、峡谷、河流、森林等地形条件，公路弯道经过此类障碍时，单一平曲线放样方法往往会出现不通视、虚交点、双交点等特殊情况。介绍了目前常用的4种平曲线测量放样方法的测量原理，分析了4种测量放样方法的现场应用情况。结果表明，通过多种测量方法的综合应用，可以有效地解决测设过程遇障碍的问题，置镜交点的极坐标放样法、长弦偏角法等各点独立测设的方法精度准确，测设效率高。

公路工程；测量方法；测量原理；平曲线

公路施工，测量先行。测量是施工的基础与先导，是设计意图的最直接体现，测量的准确性关系到整个工程的成败。新疆幅员辽阔，地貌复杂，公路建设跨越或穿越高山、峡谷、河流、森林等地形条件的情况比较常见。公路平曲线经过此类障碍时，由于单一平曲线放样方法出现不通视、虚交点、双交点等特殊情况，造成测量困难，需要综合采用不同的测量方法。目前常用的平曲线测量放样方法有切线支距法、偏角法、极坐标法和长弦偏角法等，对4种平曲线测量方法的适用条件、效率、精度等方面进行探讨。

1 常用平曲线测量放样方法原理简介

1.1 偏角法

采用偏角法［1］详细测设曲线，如图1所示，需要分别置镜于四大主点（直缓点、缓圆点、圆缓点、缓直点）之一，相对于置镜点处曲线的切线方向，正拨或反拨待测点到置镜点与切线方向的偏角，同时相对于已测定点位丈量距离，视线定向与钢尺量距相交即可测设出曲线上的待测点。

图1 偏角法原理图

1.2 切线支距法

切线支距法测设原理如图2所示，根据放样元素公式推算曲线上各点的纵横坐标，然后根据坐标对曲线上的点进行量测定位的一种测量方法［2］。

在具体实施测量时，通常是以直线的延长线为X轴，在X轴上量取X坐标，然后以罗盘仪或经纬仪置镜于X轴上各垂足点、后视交点，顺拨90°角，在视线方向上量取Y坐标即为待测曲线点位。每20m即需要架设一次仪器。

图2 切线支距法原理图

1.3 极坐标法

置镜交点的极坐标法测设原理如图3所示，建立坐标系，根据公式计算出曲线上各待测点相对于坐标原点（即曲线交点）的极角、极距，按极角定向，在极角方向上量取极距，所定点位即为待测点［1］。

图3 置镜交点的极坐标法原理图

在具体实施测量时，通常是置镜于交点，后视直线上的转点ZD，拨角、量距测设左半边曲线；同理实施测量右半边曲线。整个测设过程仅需架设1次经纬仪或全站仪。

1.4 长弦偏角法

长弦偏角法是分别置镜于直缓点与缓直点的比较特殊的偏角法，原理如图4所示。它是以直缓点（缓直点）为极点，计算出各待测中线桩相对于极点的极角、极距，以该极点的切线方向定向，然后拨极角、量极距，测得所要测定的曲线上各中线点位置［1］。

在具体实施测量时，首先需要确定两个主点（直缓点、缓直点），然后分别置镜于主点，后视交点，形成切线方向，然后相对于切线方向拨偏角、量距即可。测设过程往往需要架设两次仪器。

图4 长弦偏角法原理图

2 现场应用和评价

采用经纬仪或全站仪测设曲线，由于仪器架设需要经过迁站、安平、对中、粗平、精平、照准等准备工作，如果测站较多，必然增加测量准备次数，缩短测段距离，大幅降低测量效率。同时，如果测设各点之间不能彼此独立，以前测点为基准点测设待测点，就会引入误差累积，不利于精度提高。如果一种测设方法遭遇障碍，不能通视，可以先测设可通视段落，然后换用其他方法，测设剩余不通视段落。即采用多种方法“凑”出一条曲线。

2.1 偏角法

在吐-乌-大高等级公路工程中，在多条曲线测设中采用了偏角法。该方法测段短，需要多次置镜，测量效率低；但是原理简单，内业计算比较简便。该方法前后测量结果相互有紧密关联，彼此不能独立测设，因而累积误差较大。总体来看，该方法的特点是精度较低、效率低、劳动强度比较大。如果给测距较长的结构物定位，该方法的测量精度很难达到。

2.2 切线支距法

在G218线公路改建工程中，在JD118曲线采用偏角法、极坐标法、长弦偏角法等都不能通视的情况下，采用了切线支距法粗侧中线。该弯道长约500m，恰好完整地经过胡杨林。根据粗侧中线撒出边线以后，随即以推土机清除路障、整出路型，然后换用偏角法精测，放样精度符合要求，也为后续路基路面测量放样开辟了条件。

该方法操作简便快捷，但内业计算的工作量比较大。现场实施测量时，如果地面起伏较大或者交点落于路堤以外，在采用钢尺量距的情况下，很难保证支距测设的精度。本方法受地面起伏以及通视条件影响较大，约束条件较多，需要频繁架设仪器，且测量精度上有不足。因此建议本方法仅粗测时采用。

2.3 极坐标法

在G312线七克台段改建工程中在放样K3864处弯道（一条长约1km的长大曲线）时采用了极坐标法。该条弯道穿越乡镇城区，弯道中心段与曲线两端不能通视，偏角法和长弦偏角法受限。但是该曲线外距较小，交点与曲中点两侧曲线通视良好。置镜交点，分别后视直缓、缓直点起测曲线，仅架设一次仪器，即完成该曲线全部点位放样。

在G218线国道改造第四合同段的路线测量工作中，该段全长32.97km共包含近30条弯道，从路基到路面各结构层以及中桥、小桥、涵洞等结构物层层施工都需要恢复中线。在绝大多数曲线上应用该法测设，测量结果精确、高效。

置镜交点的极坐标放样法，内业计算工作量相当大。但它使得置镜一次测设整条曲线成为现实，而且所测各点均相互独立，避免了误差累积，从而提高了点位的测设精度［2］。另外，由于仅需置镜一次，故测段长，时效高，减轻了测量工作的劳动强度。随着公路电算技术的成熟，该方法内业计算繁复的弊端也可随之克服。该方法的测设精度满足结构物测量放样的精度要求。

2.4 长弦偏角法

在G218线改建工程第四合同段施工测量过程中，共遇到5条副交点曲线。长弦偏角法特别适用于曲线跨越河流、穿越树林等障碍条件下交点无法测设到地面的情况。通过应用该法，顺利解决了G218线改建工程第四合同段路线测量工程中虚交点曲线和双交点曲线的放样问题。

该方法内业计算繁杂，操作相对偏角法较简捷，由于采用光电测距仪器，其精确程度很高，长弦偏角法可视为广义上的极坐标法。其特殊意义在于它对有副交点的曲线如虚交曲线、双交曲线等有特殊的有效性［3-4］。该方法的测设精度满足结构物测量放样的精度要求。

3 常见平曲线测量放样方法特点对比

上述4种常见平曲线测量放样方法各有其独特的原理、测设步骤、计算方法、测量效率、精度以及适合的放样环境，其特点对比见表1。

表1 各测量放样方法特点对比表

4 认识与建议

1）综合采用多种平曲线测量技术，在适应新疆地区不同的地貌特征、不同的弯道类型以及特殊的通视障碍过程中，有较好的应用效果。

2）目前，公路平曲线放样元素电算化、程序化正在取得突飞猛进的发展，测量技术人员应注意收集、研究和使用相关程序软件，以便快速、准确、稳定地获得放样元素数据。

3）目前，新疆地区公路测量尚未普及推广受地形地貌影响更小的比较先进的测量技术，如GPS—RTK技术、曲线上任意点架设仪器的广义偏角法［5］等，建议测量技术人员加快学习应用。

［1］白迪谋.交通工程测量学［M］.成都：西南交通大学出版社，1996.

［2］王文锐.公路几何线形检测技术［M］.北京：人民交通出版社，2001.

［3］邹永濂.测量学［M］.西安：西安公路交通大学出版社，1998.

［4］曹智翔.交通土建工程测量学［M］.成都：西南交通大学出版社，2014.

［5］杜金鹏.浅论公路中的中线测量方法制订［J］.中国石油和化工标准与质量，2011，31（10）：242-243.

Some complex terrain conditions such as mountains，valleys，rivers，forests and so on will be usually encountered in highway construction，and when the highway bends through thess obstacles，some special circumstances such as not visibility，imaginary intersec⁃tion point and double intersection will be occurred using single horizontal curve lofting method.The measurement principles of 4 kinds of horizontal curve measurement lofting methods commonly used are introduced，and their field application is analyzed.It is shown that the special circumstances occurring in highway construction can be effectively solved by the comprehensive application of several hori⁃zontal curve measurement lofting methods，and that the methods for the independent measurement and setting-up of each point such as polar coordinates lofting，long string angle method and so on have high accuracy and high measurement and setting-up efficiency.

highway engineering；measuring method；measuring principle；horizontal curve

王梅

2016-06-29

蒋李陵（1983-），男，工程师，主要从事安全环保工作。