基于安德雷德通式的旋转黏度计校准方法研究与应用

朱佳奇，胡子峰，徐子凯

（上海市质量监督检验技术研究院，上海 201114）

基于安德雷德通式的旋转黏度计校准方法研究与应用

朱佳奇，胡子峰，徐子凯

（上海市质量监督检验技术研究院，上海 201114）

基于安德雷德通式提出两种旋转黏度计校准方法：安德雷德通式运用法和标准黏度液定值数据拟合法。经过实验验证，安德雷德通式运用法得到旋转黏度计计算黏度示值同实测黏度示值的相对误差在±1%之内；标准黏度液定值数据拟合法得到的旋转黏度计计算修正系数同实测修正系数的相对误差为0.2%～0.4%。安德雷德通式运用法和标准黏度液定值数据拟合法在实际旋转黏度计校准工作中可行，可以提高校准效率。

安德雷德通式；旋转黏度计；标准黏度液；定值；数据拟合

黏度及其测量广泛应用于石油、化工、轻工、食品、建材、煤炭、冶金、航天、医药等领域［1］。黏度测量是控制生产流程、保证安全生产、控制与评定产品质量、医学诊断及科学研究等的重要手段。

黏度与温度密切相关，但不成线性关系，温度越低，黏度与温度的关系越密切。液体黏度随温度的升高而减小［2-5］。根据规程JJG 1002-2005 《旋转黏度计》［6］要求，黏度标准液要在定值温度下一次性使用以确保校准结果的准确性。然而在实际校准过程中，需将装入标准液的开口容器置于恒温水浴中恒定在定值温度（20.0℃），由于标准液温度同恒温水浴实际控制温度存在一定温差，因此恒温过程需要人为技术性调整，耗时耗力。

针对上述问题，笔者基于对安德雷德通式［7-9］的解析，提出两种旋转黏度计校准方法，可提高日常校准工作效率。

1　安德雷德通式运用法

通过在任意两个常温温度下得到旋转黏度计的被测黏度示值，换算出该黏度计在20.0℃下的黏度示值，从而省略了将标准黏度液严格恒定在20℃的实验环节。

1.1理论依据

液体的粘性来自分子引力，温度升高，分子间的距离增大，分子引力减小，内摩擦减弱，因此黏度随之减小。在常温常压下，当温度变化1℃时，液体黏度变化达百分之几至十几。随温度变化黏度与化学组成、粘流活化能等有关，该关系可通过安德雷德通式［5］如式（1）表达：

式中：η——黏度，Pa·s；

A——实验常数，通过在不同温度下实验求得；

K——气体常数，J/（mol·K）；

T——绝对温度，K；

E——粘流活化能，J/mol。

当式（1）中常数K及粘流活化E未知时，可以由两个已知温度（T1，T2）下的黏度（η1，η2），求得第3个温度（T ）下的黏度（η）：此时设E/K=B，将T1，T2，η1，η2代入式（1）得到式（2）、式（3），分别计算B值、A值，再将A，B值代入式（1）得到所需要温度下的的黏度示值。

1.2实验结果与分析

一般情况下，校准人员可直接对常温保存的标准黏度液进行黏度测量，得到黏度计对标准黏度液在温度T1下的黏度示值η1，再将标准黏度液置于恒温设备中恒温30 min以上［6］，得到黏度计对标准黏度液在温度T2下的黏度示值η2。利用上述计算方法，即可求出黏度计对标准黏度液在20.0℃时的黏度示值。

为验证该方法的适用性，对不同量程范围、不同精度等级的旋转黏度计分别进行实验，得到若干组实验数据，见表1。实验选用国家标准物质研究中心定值的一级标准黏度液［编号分别为GBW 13607（1404），GBW 13608（1312），GBW 13611（1402），GBW 13613（1204）］，且实验恒温时间均在2 h以上。从表1数据可以看出，在室温10～40℃范围内，通过任意两个温度下旋转黏度计的被测黏度示值，换算出的该黏度计在20.0℃下的黏度示值与20.0℃下实测黏度示值的相对误差不超过±1%。

表1　安德雷德通式法实验验证结果

2　标准黏度液定值数据拟合法

在常压下，使黏度液在不同温度下进行定值，将定值数据通过excel软件拟合，获得标准黏度液黏度-温度拟合曲线方程及确定系数。

在日常校准工作时，只需用旋转黏度计测量常温（T ）下保存的同批次标准黏度液的黏度值（测量黏度示值），再将该温度（T ）代入标准液黏度-温度拟合曲线得到相对应的黏度值（标准值），即可得到旋转黏度计的测量示值误差或修正系数。

2.1定值数据拟合

目前研究者在研究黏度-温度关系时一般采用黏度和温度的指数函数或幂函数拟合［10-15］。笔者基于对安德雷德通式［7］的理解，采用黏度和绝对温度倒数的指数函数进行拟合。

实验分别选用国家标准物质研究中心20℃下定值为533.98，4 984.3，27 145 mPa·s的一级标准黏度液，用再现性±1%的旋转黏度计进行定值实验（如果条件允许，应选用有更高准确度的常压毛细管法或落球法［16］，或者委托具备标准黏度液定值能力的机构在不同温度下对标准黏度液进行定值），得到3组实验数据，见表2。

表2　标准黏度液定值实验数据

采用3种方法对第1组实验数据进行拟合：分别是黏度和温度的指数函数拟合、幂函数拟合以及黏度和绝对温度倒数的指数函数拟合，得到拟合方程及确定系数见表3。

由表3可见，黏度和绝对温度倒数指数函数拟合曲线的确定系数R2更接近1，拟合结果优于其它两种拟合方法。同样用黏度和绝对温度倒数指数函数分别对第2组、第3组实验数据进行拟合，得到拟合函数方程：y= 9.261 3e1843.9x，R2=1；y=67.217e1759.7x，R2= 0.999 9。

2.2拟合结果的应用

将经过定值的同批次黏度液分别校准不同范围、精度的旋转黏度计，部分实验数据结果见表4。由表4可知，采用传统黏度计校准方法得到的修正系数f和利用拟合函数法得到的修正系数fT很接近，相对误差为0.2%～0.4%（若采用更高准确度的定值方法，得到的修正系数相对偏差可能会更小）。

表4　标准黏度液数据拟合法实验验证结果

3　结语

针对旋转黏度计校准过程中控温难、恒温慢的问题，基于对安德雷德通式的解析，提出了安德雷德通式运用法、标准黏度液定值数据拟合法两种旋转粘度计校准方法。这两种方法在保证数据准确可靠的前提下可大大提高日常校准工作效率。

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［6］ JJG 1002-2005 旋转黏度计检定规程［S］.

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［16］ 陈惠钊，吕仲兰.高黏度标准液性能及定值方法的研究［J］.现代计量测试，1998（4）∶ 21-26.

《宇航计测技术》简介

《宇航计测技术》创刊于1981年，是国家科委批准的国家级技术性刊物。《宇航计测技术》曾荣获国家、北京市和航天系统优秀科技期刊奖；为我国首批中文核心期刊、计量核心期刊和国家统计用刊；目前，本刊已成为《中国学术期刊》（光盘版），《中国导弹与航天文摘》（CAMA）与《中国期刊网》全文收录用刊。

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《宇航计测技术》2016年第2期目录

基于激光测振仪分离装置测量方法研究

一种耐低温新型位移传感器设计

红外动态目标模拟器光学系统的设计

自动钻铆机校准技术新方法研究

关于角度量分类的探讨

脉冲激光测距误差标定及不确定度分析

星箭分离过程力学环境参数测量方法研究

卫星星间捷变型窄波束天线指向的误差分析

基于非线性变换的加速度计误差标定与补偿

船舶电压表（电流表）现场检定技术可行性初探

一种具有高抗干扰能力测温信号隔离变送器的设计与实现

一种嵌入式大气数据系统余度设计方案

拉线位移传感器测试仪测控软件设计与应用

基于COTS的某型大气数据计算机设计

矢量水听器标准装置水声低频计量应用研究

高超声速飞行器在中间大气层内的飞行速度研究

一种提高热电阻测温准确性方法研究

基于机械干涉理论估算无人机舵机电位计磨损可靠工作设计

加强实验室间能力比对提高军事计量保障能力

Research and Application of Calibration Method Based on the Andrade Equation for Calibration of Rotational Viscometer

Zhu Jiaqi， Hu Zifeng， Xu Zikai
（Shanghai Institute of Quality Inspection and Technical Research， Shanghai 201114， China）

Two calibration methods for rotational viscometers based on the Andrade equation were put forward，which were Andrade Equation Method and Value Data Fitting Method. Through the experimental verification，the relative error between calculated and measured viscosity value was within ±1% by the Andrade Equation Method，and that of the Constant Value Fitting Method was 0.2%-0.4%. The experimental results show that both of the two methods are practicable for the calibration rotational viscometers with higher work efficiency.

Andrade equation； rotational viscometer； standard viscosity liquid； value； data fitting

O652

A

1008-6145（2016）03-0091-03

10.3969/j.issn.1008-6145.2016.03.024

联系人：朱佳奇；E-mail∶ zhujq@sqi.org.cn

2016-02-12