改进dq变换的动态电压恢复器检测新方法

黄永红，施　慧，徐俊俊，张云帅

（江苏大学电气信息工程学院，镇江 212013）

改进dq变换的动态电压恢复器检测新方法

黄永红，施慧，徐俊俊，张云帅

（江苏大学电气信息工程学院，镇江 212013）

为了满足动态电压恢复器的电压暂降检测实时性和准确性要求，提出了基于自适应最小均方LMS（least mean square）滤波器及其软件锁相环的改进dq变换新方法。结合自适应LMS算法与延时正反馈构成数字滤波器，将其应用于dq变换的软件锁相环控制过程中。并使滤波环节提前，采用求导法代替传统低通滤波器瞬时分离出dq坐标系下的直流分量。该方法可提高电压采样值的准确度，实现有效锁相，提高电压暂降检测精度及响应速度。通过PSCAD/EMTDC进行仿真验证，结果表明了该方法的有效性。

电压暂降检测；dq变换；自适应最小均方滤波器；软件锁相环；求导法

随着微电网技术的发展，电网中电压暂降等电能质量问题越发常见［1］。动态电压恢复器DVR（dynamic voltage restorer）是一种串联在电源和负荷之间的电能质量补偿装置，可快速生成补偿电压，抵消系统中受干扰的电压，保证负荷侧电压波形为标准正弦，消除电压谐波、电压波动和电压闪变对负荷的影响，一般用于保护用户端的敏感负荷［2］。如何快速并准确地检测到电压暂降特征量（包括暂降幅值、起止时刻和相位跳变），已经成为DVR的一个研究热点。

传统检测方法包括自适应检测法、电压峰值法、傅里叶变换法、小波变换法、dq变换检测法等［3-5］。电压峰值法容易受噪声的干扰，且需要半个周期的历史数据，无法满足电压暂降实时性的要求。傅里叶变换法存在一个周期的延时，因此不适用于实时检测。小波变换法计算量大，算法复杂且有延时，在工程中不易实现。

基于瞬时无功功率的dq变换检测算法是目前DVR装置中应用最为广泛的一种检测算法，该方法原理简单，编程易于实现，可快速准确地检测出电压暂降的幅值以及相位跳变。文献［6］针对三相电压不平衡的问题，提出了一种双dq变换的正负序检测算法和零序无时延dq检测算法。文献［7］使用求导法构造虚拟三相电压，求导法代替低通滤波器瞬时分离出dq变换后的直流分量。文献［8］提出了一种将模糊控制应用于数字滤波器，取代原dq变换中的低通滤波器，再通过求导法构造三相电压的方法。

为提高DVR的动态响应速度及检测精度，本文提出了一种基于自适应最小均方LMS（least mean square）的数字滤波器及软件锁相环PLL（phase-locked loop）的dq变换法。通过自适应LMS滤波器将电网中谐波、脉冲及噪声等干扰滤除，提高电压采样值的准确度。用三相电压构造法得到三相虚拟电压，对虚拟电压进行dq变换，并采用求导法代替传统低通滤波器，瞬时分离出dq坐标系下的直流分量，从而消除滤波器的影响。将自适应LMS滤波器应用于软件锁相环，进一步提高了其响应速度和检测精度。

1　瞬时dq变换法电压暂降检测原理

传统三相电源系统通常以abc坐标表示，该坐标系在空间上静止不动。dq变换是将abc三相电压转换成dq坐标系中相应分量，即Park变换，其中，dq坐标是由发电机在空间上同步旋转的两相旋转坐标构成［9］。图1为dq变换法检测三相电压暂降的原理框图。由于实际电压中会存在谐波、电压不平衡、噪声等干扰，其三相电压可表示为

式中：U1i为正序第i次谐波有效值（U11为正序基波有效值）；U2i为负序第i次谐波有效值（U21为负序基波有效值）；θ1i为正序第i次谐波初相角（θ11为正序基波初相角）；θ2i为负序第i次谐波初相角（θ21为负序基波初相角）。

图1　瞬时dq变化检测原理示意Fig.1　Principle diagram of instantaneous dq transform detection

abc三相电压变换到dq坐标的关系式为

式中：C为变换因子矢量公式；sin（ωt+θ11）与cos（ωt+θ11）为与a相电压Va相位相同的正、余弦信号，可通过锁相环获得；Vd为d轴上电压分量；Vq为q轴上电压分量；ω=2πf，ω0=2πf0。

将式（1）代入式（2）得

由式（4）可以看出，在经过dq变换后，abc三相电压的正序基波分量变为直流分量；正序n次谐波分量变为n-1次谐波分量；负序n次谐波分量变为n+1次谐波分量，负序基波分量变为负序2次谐波分量。

将式（4）中Vd和Vq分量分别经过低通滤波器，滤除谐波分量，可得直流分量为

由式（5）中已知的d、q轴电压直流分量Vd、Vq，即可瞬时求得正序基波电压的幅值U11。

若a相发生电压暂降且相位跳变α角度，则式（1）中a相电压基波分量为，因为电压暂降大多为单相暂降，同时伴随着相位跳变，易造成三相电压的不平衡［10］，因此需构造三相电压进行dq变换，再通过低通滤波器滤除谐波分量，得到电压直流分量为

经式（6）分离出dq坐标系下的直流分量后，由式（7）、式（8）即可求得电压暂降幅值Usag和相位跳变角α分别为

通过所求得的电压暂降幅值Usag和相位跳变角α，便可知是否需启动DVR进行补偿。

若想快速、准确得到电压暂降的幅值和相位跳变角，即需快速得到滤除后的电压直流分量，因此低通滤波器的选择将直接影响电压暂降的检测速度和精度。

2　基于自适应LMS滤波器的软件锁相环和改进dq变换检测法

2.1自适应LMS滤波器的设计

自适应LMS算法是基于维纳、卡尔曼等线性滤波器发展而来的一种最优滤波算法［11］。以滤波器输出信号与期望响应之间误差的均方值最小为准则，根据输入信号来估计梯度矢量，从而更新权系数使其达到最佳的自适应迭代算法。

根据文献［12］，电压暂降检测由以下迭代公式完成，即

式中：UL（n）为待测电压；X（n）为参考输入向量；为权向量；e（n）为误差反馈信号；μ（n）为步长因子。

步长因子的递推公式为

式中：∂为滤波器系数，控制权值的收敛速度；系数γ使误差参与步长μ的调整，其选值影响算法的收敛速度和稳态误差；β为误差滤波值p（n）的衰减因子，通过调整滑动时间窗口的宽度，对历史数据进行衰减。为了保证均方误差的收敛和稳态失调，∂、β取值设为0.9左右，γ=0.03。

如图2所示，W1（n）和W2（n）是误差信号e（n）通过自适应LMS算法动态调整所得的X1（n）和X2（n）的权值。将UL（n）中的基波成分U1（n）视为期望信号，将所有谐波总和UH（n）视为干扰信号，当误差反馈信号e（n）稳定后，LMS算法将W（n）调整为最佳权系数W∗（n），此时WT（n）X（n）为基波电压信号，e（n）为谐波、噪声干扰信号，y（n）为滤波器输出。

图2　自适应LMS滤波过程Fig.2　Adaptive LMS filtering process

因此根据式（10），输入信号可以表示为

同样也可表示为

式中，ξ（n）为系统检测后误差，服从零均值独立分布，与参考信号X（n）不相关。

通过式（15）和式（16）计算，可知

随着系统趋向稳定，e（n）中基波分量逐渐减少，使之与e（n）相关性减少，从而eT（n）u（n）的值相应变小。

根据式（17）得到式（14）中所需为

若参考输入向量的正余弦信号代入计算，可得

结合式（19），式（18）的数学期望可表示为

考虑到ξ（n）与X（n）的不相关性，所以其数学期望可表示为

式（21）表明，经过运算，不相关的噪声信号ξ（n）和参考信号X（n）将不影响系统值，即起到了滤除效果。因为自适应LMS算法简单，且经过延时正反馈，使滤出的谐波等干扰信号与系统中的干扰成分相位相反，从而两者相加后可抵消掉部分干扰，使步长调节速度加快，从而提高了滤波速度。

2.2基于自适应LMS滤波器的软件锁相环

dq变换检测法中，锁相环的准确性和快速性将直接影响DVR的补偿性能，而传统锁相环采用硬件锁相方式，对相位的跟踪通过检测过零点来实现［13］。该方式不适用于畸变严重的场合，无法对系统的正序分量进行有效跟踪。

由于自适应LMS算法可根据干扰含量自适应调节步长值，在锁相时可以获得良好的跟踪速度和精度，因此本文提出基于dq变换结合自适应LMS滤波的软件锁相环。如图3所示，将a相电压经过自适应LMS滤波后，滤除部分谐波、噪声干扰后，构造三相虚拟电压，进行dq变换［14］。省略了原有的低通滤波器的环节，避免了对电路的延时和干扰，相当于普通锁相环中的鉴相器。

图3　基于自适应LMS滤波的软件锁相环原理示意Fig.3　Principle diagram of software phase-locked loop based on adaptive LMS filtering

将参考值与经过dq变换后的Uq相减，得到误差信号，经过PI调节后与理论角频率2πf相加得到实际角频率，经过积分环节，输出所需要的跟踪角θ。最后采用一阶延时模型作为采样环节，使所得跟踪角反馈至原电路，从而达到了锁相的目的。

2.3改进的dq变换检测法

在传统dq变换检测法的基础上，根据实际电路中，三相电压不对称和谐波、噪声干扰严重的情况，做出如图4所示的改进。

Ua为电网a相电压，由于电网中除了基波电压外存在谐波、噪声等干扰，故使用所提出的自适应LMS滤波器对其进行处理，将滤波环节提前，滤除部分干扰项，输出电压为Ua′，电压采样值的准确度随之提高。因此经公式法构造三相电压，所引入的谐波分量及噪声干扰大大减少，再进行dq变换，通过求导法代替低通滤波器，瞬时分离出直流分量，消除了滤波器的响应延时，快速计算得到基波电压幅值和相位跳变角。

图4　改进的dq变换检测法原理示意Fig.4　Principle diagram of improved dq transform algorithm for detection

3　仿真与结果分析

利用PSCAD/EMTDC仿真平台，构造电压暂降信号，设置起始时间和暂降幅值，对该检测方法和dq变换检测法进行对比验证。其仿真条件为：三相电压为2 kV，基波频率为50 Hz，设置a相电压在0.4 s时发生电压暂降，其暂降持续时间为0.05 s，相角跳变为30°，适当注入谐波干扰，a相初始电压暂降波形如图5所示。

图5　含谐波单相配电系统电压暂降波形Fig.5　Voltage sag waveform of single-phase distributed system with harmonics

发生暂降的a相电压经过自适应LMS滤波后构造出的对称三相电压波形，如图6所示。为了保证均方误差的收敛及系统的稳定性，自适应LMS算法中取∂=0.91，β=0.988，此时效果最佳。由图可知，处理后电压中的谐波成分较少，单相电压经公式法构造出三相电压效果良好。

图6　三相配电系统电压暂降滤波后波形Fig.6　Voltage sag waveforms of three-phase distributed system after filtering

由图7可知，基于自适应LMS滤波器的软件锁相环SPLL-LMS仅需6.7 ms即可完成暂态调整，而普通锁相环需至少2个周波才能消除误差，锁定相位。因此SPLL-LMS能有效消除不平衡电压的影响，快速跟踪电压暂降突变，对谐波等干扰也具有较强的抑制作用。

图7　基于自适应LMS滤波器的软件锁相环及普通锁相环跟踪相位波形Fig.7　Waveforms of phase tracking by SPLL-LMS and PLL

图8和图9分别为采用低通滤波器和自适应LMS滤波器的改进dq变换法检测出的相角跳变波形。考虑到滤波效果，低通滤波器截止频率选为60 Hz。由对比可知采用LMS滤波器时，直至检测到相位跳变所需时间仅为5 ms，具有很好的实时性。

图8　采用低通滤波器的相角跳变检测波形Fig.8　Waveform of phase angle jump with low pass filter

图9　采用自适应LMS滤波器的相角跳变检测波形Fig.9　Waveform of phase angle jump with adaptive LMS filter

图10为采用低通滤波器及自适应LMS滤波器的改进dq变换法所检测出的电压基波幅值对比图，采用低通滤波器的改进dq变换法会给系统带来约18 ms的延时，且不能准确地确定电压跌落的起止时间，影响了动态电压恢复器的补偿效果。而本文方法对系统的延时大大缩短，仅有2 ms左右，可精确电压暂降的起止时间，确定基波电压的幅值和相位，且其波动更小，引起故障的可能性减小，进一步提高了电压暂降检测的精度与实时性。

图10　电压暂降幅值波形Fig.10　Magnitude waveforms of voltage sag

4　结语

本文提出了一种将自适应LMS滤波器与软件锁相环相结合的改进型dq变换法。仿真结果表明，该方法对电压出现的不平衡、谐波等干扰有良好的抑制能力，可准确、快速地确定电压暂降的起止时刻、基波电压幅值及相角跳变，从而能够满足DVR对电网中电压暂降检测的实时性要求。

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Improved dq Transform Algorithm for Dynamic Voltage Restorer Detection

HUANG Yonghong，SHI Hui，XU Junjun，ZHANG Yunshuai
（School of Electrical and Information Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China）

To meet the real-time and accuracy requirements for voltage sag detection in dynamic voltage restorer，an improved dq transform algorithm based on adaptive least mean square（LMS）filter and software phase-locked loop is proposed.The adaptive LMS algorithm with time delayed feedback is applied to the digital filter，which is applied to the control process of software phase-locked loop.The filtering process is conducted in advance，where instead of the traditional low pass filter，derivative method is used to isolate the DC component under dq coordinate system instantaneously.The proposed method can improve the accuracy of voltage sampling value，accomplish phase lock，and improve the accuracy and response speed of voltage sag detection.A simulation model built in PSCAD/EMTDC validates the effectiveness of the proposed method.

voltage sag detection；dq transform；adaptive least mean square（LMS）filter；software phase-locked loop；derivative method

MT712

A

1003-8930（2016）10-0117-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.10.020

2015-09-01；

2016-01-28

黄永红（1970—），女，博士，教授，研究方向为电能质量分析与控制。Email：hyh@ujs.edu.cn

施慧（1992—），女，硕士研究生，研究方向为电能质量分析与控制。Email：541170028@qq.com

徐俊俊（1990—），男，硕士研究生，研究方向为电能质量分析与控制。Email：simulinkyer@163.com