综合风险指标下的电网静态安全分析

姬　源，王向东，沈冠全，孙　浩，张仕鹏，魏震波（通信作者）

（1.贵州电网公司电力调度控制中心，贵阳 550002；2.中国能源建设集团广东省电力设计研究院，广州 510663；3.四川大学电气信息学院，成都 610065）

综合风险指标下的电网静态安全分析

姬源1，王向东1，沈冠全1，孙浩2，张仕鹏2，魏震波（通信作者）3

（1.贵州电网公司电力调度控制中心，贵阳 550002；2.中国能源建设集团广东省电力设计研究院，广州 510663；3.四川大学电气信息学院，成都 610065）

针对电力系统风险评估当中指标内容单一，无法综合衡量概率事件对系统造成影响，提出了一种涵盖多种风险因素的综合风险指标评估方法。首先，对系统中节点电压偏移、节点频率偏差、线路功率过载、系统负荷损失率及机组出力变化5类主要风险因素进行了量化；其次，利用层次分析方法确定不同评估目的下的综合风险指标判定矩阵；最后，结合量化了的事件可能性，对系统中的实时运行线路进行风险评估。仿真结果表明，综合风险评估指标可以对系统中高风险运行单元进行判断，且可根据运行决策目的进行调整。本文所提方法可为电力系统安全运行提供参考。

电网；静态安全分析；综合风险指标；层次分析法

传统电力系统安全性被定义为在突发性事故扰动下系统保证避免发生广泛波及性供电中断的能力［1］。由于是考虑事故后的系统稳态（静态安全分析）和暂态行为（动态安全分析），又称之为预想事故分析。该类方法不足在于：基于预想事故分析是一种确定性研究，它未考虑事故发生的可能性，即故障概率；安全性指标二元化，即计算结果为安全或不安全；未考虑机组间或负荷间的能效性与经济性差异。近几年来国内外频发的大停电事故使人们意识到，仅采用传统的确定性评估方法在分析电力系统行为的特性中存在诸多不足。随着电力市场的推进与新能源的接入等系统不确定因素的增加，拓展电力系统安全分析方法势在必行。基于此，电力系统风险研究［2-4］被引入其中。

广义上的风险被定义为系统不安全概率与事件影响的乘积。它体现的是概率性安全与后果的综合考虑，即在量化系统不确定性因素作用下的事件可能性的基础上，评估事件发生后对系统造成的影响。不难发现，量化可能性与量化影响是风险评估研究的两个主要内容。当前，电力系统风险研究大多数集中在事件的可能性分析上，即量化天气环境［5-7］、随机负荷［8-9］及新能源［10］等系统不确定因素的作用，而影响分析的研究较为单薄，一般以电压波动与负荷（或出力）损失为主。如文献［11-12］分别研究了基于节点电压崩溃与线路过负荷概率的系统负荷损失的风险评估方法；文献［13］从电能质量角度出发，采用模糊方法评估了低电压、过电压及暂态过程风险；文献［14］则结合市场因素，通过分析线路过负荷对发电商、电网公司和用户带来的损失差异，建立了基于不同主体的后果评估模型。上述研究从不同角度评估了概率事件发生后的影响，然而，从任一角度进行评估都会存在结果可信度不高的可能。因此，文献［15］提出采用层次分析法［16］和熵权法相结合的评估方法，将负荷率、高负荷率、失负荷率、节点平均有/无功裕度、系统有功裕度、极限切除时间及平均短路过电流率等指标进行了综合考虑，但其指标选取上有待改进。首先，在负荷状况描述上，前3个指标有一定重复性，且文中对高负荷率定义是为了刻画连锁故障下风险，其实则应由“可能性”量化部分体现；其次，为反映电压状况，文中采取的是节点平均有/无功裕度、系统有功裕度3个指标间接描述，显然不如电压指标更为直接、简洁；最后，文中考虑了极限切除时间与平均短路过电流率2个暂态过程指标，这里将稳态和暂态同时考虑，但对于工程计算（一般为事件静态结果分析，如N-k分析）来说意义不大，且会增加计算量。

本文提出兼顾系统概率安全性与经济性，综合考虑事件结果影响，在量化节点电压偏移、系统频率偏差、线路功率过载、系统负荷损失率及机组出力变化5类主要风险因素的基础上，采用层次分析方法判定各自权重，得出综合风险指标，并进一步结合事件发生可能性，对电网静态安全进行风险评估。分析结果可为系统操作人员的运行决策提供风险比较。

1　电力系统风险及其量化指标

1.1电力系统风险评估

电力系统不安全风险与预想事故发生的概率和预想事故发生后的影响成正比［2］。其表达式为

式中：Xt，f为t时刻的运行方式；Xt，j为第j个可能的负荷水平；Λ为系统运行状态集合；pr（Xt，j|Xt，f）为t时间出现Xt，j负荷水平的概率；Ei为第i个不确定的扰动；Ω为系统发生扰动集合；pr（Ei）为Ei扰动出现的概率；S（Ei，Xt，j）是在Xt，j和Ei扰动下系统损失的严重程度。

本文以输电线路为评估对象，定义输电线路运行风险评估指标为

式中：R（l）为线路l风险值；p（l）为线路l发生故障的概率；S（l）为线路l故障后对系统造成的影响。

线路故障后对系统造成影响是多方面的，本文将从静态安全角度考虑故障后的5个主要风险因素并进行量化。

1.2电压偏移影响及其量化

电压偏高或偏低都会影响设备的运行可靠性。依据国标供电电压允许偏差，电压偏移量不得超过额定电压的10%。电压偏移影响描述如图1所示。图中，为母线i的额定电压；为母线i的电压偏移程度。

图1　电压偏移Fig.1　Voltage deviation

定义电压偏移影响为

1.3频率偏差影响及其量化

电力系统频率变化对用户影响很大［17］。为加大故障线路的频率偏差影响区分度，量化故障后系统频率偏差影响，其公式为

式中：f（l）为线路l故障后系统频率标幺值；Sf（l）为线路l故障后系统的频率偏差影响程度。

1.4线路功率过载影响及其量化

当线路传输功率超过其额定传输容量时，会影响线路的运行可靠性［18］。而从潮流转移的角度分析，轻载线路在接受转移潮流后往往还能够稳定运行，而重载线路在接受转移潮流后将不堪重负，易造成负载越限，进一步引起跳闸，扩大了潮流转移范围，形成大规模连锁跳闸。线路功率过载影响描述如图2所示。

图2　功率过载严重度Fig.2　Severity of power overload

定义线路功率过载影响为

式中：SPv（l）为线路l故障后线路v功率过载影响；Pv（l）为线路l故障后线路v的传输功率；PNv为线路v的额定传输容量；Plimv为支路v的极限传输容量；m为线路数；SP（l）为线路l故障后系统线路功率过载影响程度。

1.5失负荷影响及其量化

线路故障会引系统潮流转移，甚至发生级联效应，致使系统部分负荷被切除。为弥补过去传统安全性中忽略了负荷间的重要程度差异，定义失负荷影响为

式中：ΔPi（l）为线路l故障后引起节点i上的负荷损失量；αi为节点i上对应的负荷权重因子，可从经济上考虑，也可从负荷重要性等级考虑；P0i为故障前节点i上的初始负荷大小；nL为负荷节点的集合。

1.6发电机出力变化影响及其量化

同样，线路故障会引起发电机部分出力变化，发生较严重事故时，还会可能有切机操作。定义发电机出力变化影响为

式中：ΔGi（l）为线路l故障后引起发电机节点i出力变化量；G0i为发电机节点i初始出力；βi为节点i上对应的机组权重；nG为发电机节点集合。

2　综合风险评估

2.1综合指标

由前文分析可知，线路故障后对系统造成影响是多方面的，从不同角度计算出来的影响程度势必存在差异，单一从某指标进行评估会存在结果可信度不高的可能。因此，本文将综合以上5个故障影响因素，定义线路故障综合影响指标为

式中，ω1～ω5为5个不同后果严重度指标所占的权重。

2.2基于层次分析法的判定矩阵求解

层次分析法［15］是一种定性与定量相结合的决策分析方法。其思想可概括为［16］：首先通过建立清晰的层次结构来分解复杂问题，将各个评判指标分成不同的层次；通过两两比较（1～9标度法）的方式确定各个因素相对重要性；然后综合决策者的判断，确定决策方案相对重要性的总排序；最后计算方案的综合权重并排序。其中判定矩阵A为

式中：aij为判据矩阵元素；ci和cj分别为第i、j个影响因素。

虽然矩阵赋值具有主观意识，即受考察角度的不同和决策者的偏好会使得矩阵有所差异，但通过一致性校验后，各角度得出的权重系数不会有太大差异，风险评估的结果会在合理的范围内波动。其中，一致性指标计算公式为

式中：λmax为最大特征值；N为阶数。若CI=0，则矩阵具有完全一致性。当N＞2时，CI需与同阶数平均随机一致性指标RI（取值如表1所示）相比较。

表1　随机一致性指标Tab.1　Random consistency index

满足一致性后，则可进行权重计算。

式中：k为层次分析法标度，具体取值参考文献［16］；μij为权重计算矩阵元素。

前文中，显然考虑的5个影响因素间的关系并非完全独立，但各自侧重点有所不同，如ω1、ω2侧重于电能质量，ω3侧重于电网安全，ω4、ω5侧重于经济性。因此，可根据不同的评估目的进行选取。

2.3风险评估

根据风险评估定义，还需要进一步量化线路故障概率。引起线路故障的因素，可能是来自系统内部，如短路、断路、过载、保护误动作等；也有可能来自系统外部，如天气、人为因素等。由于该部分不是本文研究重点，故借鉴文献［18］将上述因素进行量化，其量化公式为

式中：p0（l）为线路l初始故障概率，由历史统计得出；P（l）为线路l实时传输功率；为线路l最小传输功率；为线路l额定传输容量；为线路极限传输容量，

因此，将式（8）、式（12）代入式（2）便可得到系统某时刻下输电线路l的风险值R（l）为

3　算例分析

采用新英格兰IEEE 39节点系统为例进行仿真计算，其拓扑结构如图3所示。由于标准系统没有可靠性相关参数，本文假设线路初始外部故障概率为0.1。对于实际系统而言，该数据可由历史统计或实时测量获取。式（8）和式（9）中发电机、负荷权重见表2。在实际系统中，可根据实际情况进行调整，如参考机组效率，负荷等级等。

本文以电网安全为侧重，判定矩阵A赋值为

经一致性校验如下：

由于CR远小于0.1，判断矩阵A一致性较好。进而根据式（11）计算权重ωi，得线路故障综合影响风险指标有：

图3　新英格兰10机39节点系统Fig.3　New England 10-generator and 39-bus system

表2　发电机和负荷权重Tab.2　Weights of generators and loads

系统线路进行N-1故障开断模拟。计算系统线路综合风险如图4所示，其中线路编号见表3。

图4　系统线路故障综合风险Fig.4　Comprehensive risk of fault lines

表3　线路编号Tab.3　Numbers of lines

可以看出，大部分线路的故障风险值不高，只有少数线路停运会给系统造成较大风险。将故障风险前10位的线路列于表4。

从表4可以看出，风险值较大线路，多为系统传输枢纽线路，承担着较重的传输任务。如线路21-22传输功率为604 MW，线路23-24传输功率为354 MW，线路16-21传输功率为330 MW。这些大功率传输线路，如发生故障将引起系统大面积潮流转移，对系统安全造成较大影响。例如，线路23-24故障开断，会造成线路16-21故障概率上升到38.5%，线路21-22故障概率上升到23.4%。其中，若线路16-21进一步故障开断，会造成35#和36#发电机、21#和22#负荷退出系统；而若线路21-22开断会造成更大范围的潮流转移与故障可能。

进一步，对线路故障后的影响进行分解细化。利用式（3）～式（9）分别计算线路故障后对系统造成的影响，结果列于表5中，取排序前10位线路。

可以清晰看出，不同风险类指标下的线路排名存在较明显差异，即使是同类风险指标中线路排名也显著不同。该现象恰好验证了前文中所提到的，从任一角度进行评估都会存在结果可信度不高的可能；其次，综合风险指标下的排序与功率过载排序非常接近，其原因在于，本文关注于电网安全，功率过载影响相对于电能质量影响与经济性影响来说，重要程度较高，即在判定矩阵A中赋值较大；再者，引起系统频率偏差较大的多为发电机母线出线，而引起功率过载的线路多为大功率传输线路。这与实际情况相一致。此外，值得注意的是，虽负荷损失和发电机削减侧重于经济性，电压偏移和频率偏差侧重于供电质量，但都同时识别出了系统高风险线路6-31和16-19，而功率过载影响中并不能够得以体现。原因在于，功率过载影响是系统运行状态与线路自身耐受性即极限传输容量的综合表现，而其他因子是节点上的变化影响。因此，从不同角度考察系统运行或故障下的风险单元，结果会存在显著差异。若仅从其中某一指标进行衡量，造成结果可信度不高是必然的，这也一定程度上表明了综合风险指标的合理性。

表4　高风险线路排序Tab.4　Rank of high risk lines

表5　单一风险与综合风险排序对比Tab.5　Comparison among single and comprehensive risks

4　结语

本文提出了一种电网静态安全综合风险评估模型。通过将安全风险、电能质量风险及经济风险统一在综合风险评估指标当中，对电网运行过程中的高风险环节进行了识别。研究结果表明，单一风险指标存在一定局限性，综合指标可以更为全面衡量故障对系统造成的影响，且根据评估需要，可对评估侧重方向进行调整。虽然，其中判定矩阵的赋值具有一定主观性，但受一致性条件的限定，其评估结果可保持在合理范围内。综合风险指标能为电网调度人员运行与控制决策提供参考。未来需要将综合风险指标思想应用到电网暂态过程当中，建立电网暂态安全综合风险指标，进而实现对电网动、静态过程的全面刻画。

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Static Security Analysis of Power Grid Based on Comprehensive Risk Index

JI Yuan1，WANG Xiangdong1，SHEN Guanquan1，SUN Hao2，ZHANG Shipeng2，WEI Zhenbo（Correspondence author）3
（1.Electric Power Dispatching Control Center of Guizhou Power Grid Corporation，Guiyang 550002，China；2.Guangdong Electric Power Design Institute，China Energy Engineering Group Co.Ltd，Guangzhou 510663，China；3.School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Considering that the existing risk assessment methods cannot comprehensively measure the effect caused by probabilistic events due to single index，a comprehensive risk index including multiple factors is proposed.First，the five risk factors including node voltage deviation，frequency deviation，power line overload，system load loss and generator unit output reduction are quantified separately.Second，the judgment matrix of comprehensive risk index for different assessment purposes is given by analytic hierarchy method.Finally，by combining the quantified likelihood of events，the risk of real-time transmission line is assessed.Simulation results show that the comprehensive risk index can effectively identify the operation unit at high risk，and it can be adjusted according to the purpose of operation.The proposed method can provide reference for the security operation of power system.

power grid；static security analysis；comprehensive risk index；analytic hierarchy method

TM732

A

1003-8930（2016）10-0129-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.10.022

2015-03-27；

2016-01-12

姬源（1979—），男，本科，高级工程师，研究方向为电力调度自动化。Email：67762843@qq.com

王向东（1971—），男，本科，高级工程师，研究方向为电力调度自动化。Email：1141839867@qq.com

沈冠全（1965—），男，本科，高级工程师，研究方向为电力调度自动化。Email：834758260@qq.com