基于GA-SVR模型的锂离子电池剩余容量预测*

王树坤　黄妙华　刘安康　刘泽明

（1.武汉理工大学，武汉 430070；2.现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，武汉 430070；3.日照车辆段，日照 276800）

基于GA-SVR模型的锂离子电池剩余容量预测*

王树坤1，2黄妙华1，2刘安康3刘泽明1，2

（1.武汉理工大学，武汉 430070；2.现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，武汉 430070；3.日照车辆段，日照 276800）

基于GA-SVR算法进行了电动汽车锂离子电池剩余容量预测研究。首先阐述了支持向量回归机（SVR）的基本原理，其次利用遗传算法（GA）对SVR关键参数进行全局寻优，提高了SVR预测电池剩余寿命的精度；最后，建立GA-SVR模型，利用NASA PCoE研究中心电池数据进行预测试验，与标准SVR、基于网格搜索的SVR算法预测结果进行了对比，结果表明，GA-SVR算法具有更好的预测精度和更强的泛化性。

主题词：电动汽车锂离子电池剩余容量预测

1　前言

锂离子电池因其能量密度高、循环寿命长、自放电率低等特点，被广泛运用于纯电动汽车中，但其自身存在安全性和可靠性问题。因此，如何对锂离子电池进行高效准确的监测成为纯电动汽车发展中的关键技术。

支持向量机（SVM）具有强的非线性和泛化性，成为锂离子电池健康状态领域研究的热点。Zhang Z等［1］提出利用相关向量机进行锂电池剩余使用寿命的预测；Alvarez Anton J C等［2］提出利用支持向量机进行电池状态的估计；Lei Xiao等［3］利用修正LS-SVM（最小二乘支持向量机）进行电池状态的估计；陈雄姿等［4］利用基于贝叶斯的LS-SVR模型对电池剩余寿命进行预测；Li Chang等［5］在SVM的基础上利用卡尔曼滤波方法（KF）在线监视SOC和SOH，取得了较好效果；Qin Taichun和Xie Jiayu等人［6，7］提出了改进PSO_SVR模型，利用PSO（粒子群算法）优化SVM核函数参数，提高了模型预测精度。

本文基于支持向量回归机（support vector regression，SVR）在电池状态预测领域的优势，利用遗传算法（genetic algorithm，GA）对SVR关键参数进行全局寻优，提高了SVR预测电池剩余寿命的精度，并建立了GA-SVR模型，利用NASA PCoE研究中心电池数据进行了预测试验。

2　支持向量回归机算法

支持向量回归是支持向量机在回归领域的应用，用于解决小样本、非线性问题。支持向量回归机基于VC维理论框架，通过结构风险最小化，保证了SVR算法具有很好的通用性、鲁棒性和有效性。

式（2）中的K（·）为核函数，核函数的作用是将数据特征从低维映射到高维。核函数事先在低维中进行运算，将实质效果表现在高维，从而避免直接在高维中进行复杂运算，解决了“维数灾难”问题。

利用训练数据寻找合适的向量w、b，使得数据对于超平面的回归误差最小：

式中，ξ、ξ*分别为两边界的松弛变量，用于处理数据中的outliers；C为惩罚系数，用于控制目标函数“寻优”和“最小偏差”之间的权重。

式中，xj为特征向量；σ为高斯径向基宽度系数。

通过调节参数σ，高斯核具有很高的灵活性。

3　基于GA的SVR参数优化

SVR回归能力主要取决于SVR参数C、σ的相互作用。本文采用GA算法在全局范围内搜索SVR模型参数C、σ的最优组合，得到GA-SVR模型，使其能够取得最优的回归性能，提高模型的预测精度。

惩罚系数C用于调节经验风险和置信范围之间的权重，C过高，则SVR的泛化能力下降，导致“过学习”状态。反之，可能会引起“欠学习”现象。

宽度系数σ过大，高维特征权重衰减快，可能会引起欠拟合。反之，σ过小，理论上可将任意数据映射为线性，但可能导致严重的过拟合。

选择均方误差（mean squared error，MSE）作为适应度函数来描述个体的优劣，利用均方根误差值表现算法回归的性能，MSE表达式为：

利用GA对参数C、σ进行优化，在种群中对父代参数每进行1次优化迭代会得到新的优化参数，利用新的优化参数训练SVR模型，并计算均方误差，即适应度，根据终止条件判断迭代是否继续进行。

GA-SVR模型构建步骤如下。

a.初始化运行参数。设置种群规模M为100；最大进化代数T为500；C取值范围为（0，1 000］；σ取值范围为（0.01，100］。在搜索空间随机产生N个个体作为初始种群，将其作为当前种群。

b.个体评价。利用当前种群个体参数训练SVR模型，计算每个个体的适应度函数值。

c.判断终止条件。若满足终止条件，则提交最优个体，结束遗传操作，跳转至步骤f；否则进行步骤d。

d.对当前种群（父代种群）进行选择、交叉、变异运算，得到新一代种群（子代种群）。

e.将子代种群作为当前种群，跳转至步骤b，进行下一次迭代。

4　电池剩余容量试验及GA-SVR模型验证

本文试验数据为锂离子电池健康状态领域普遍采用的NASA PCoE研究中心的电池数据库，选用具有代表性的B5和B7两个电池的测试数据集作为试验对象，电池额定容量为2 Ah。

利用NASA搭建的锂离子电池测试机床，在室温（25℃）下进行充电、放电和阻抗试验。B5电池和B7电池的容量变化曲线如图1所示。

利用GA-SVR模型对电池数据样本进行训练，训练结构如图2所示。

NASA PCoE电池试验以电池容量退化至额定容量（失效阀值）的70%作为电池寿命结束，本文参考此标准将失效阀值设置为1.4 Ah。因B7电池测试试验结束时电池容量未退化至1.4 Ah，通过分析试验数据，将B7电池的失效阀值定位为1.42 Ah。两个电池的试验循环周期、失效阀值和实际循环寿命见表1。

表1　NASA电池失效阀值及其寿命

利用B5电池和B7电池的放电数据测试GA-SVR模型对电池容量的预测精度，同时利用基于经验选取参数的标准SVR模型和基于网格搜索的SVR（GS-SVR）模型进行预测，作为对比验证。B5电池数据用于验证GA-SVR模型对于电池剩余寿命（RUL）的预测准确性；B7电池用于验证GA-SVR模型对于电池剩余容量的预测的准确性。

B5电池的实际循环寿命为124个周期，为了验证模型的准确性，分别选取样本1～64、1～84、1～104作为训练数据，对应的样本65～168、85～168、105～168用于预测验证。当剩余容量预测达到电池失效阀值时，认为电池寿命结束。图3为在3种不同训练样本下，B5电池容量预测曲线，通过该曲线可得到其剩余使用寿命。

B7电池的实际循环寿命为159个周期，分别选取样本1～99、1～119、1～139作为训练数据，对应的样本100～ 168、120～168、140～168用于预测验证。图4为在3种不同训练样本下，B7电池剩余容量预测曲线。

由图3和图4可看出，3种SVR模型均可以较准确地预测电池的剩余电量，标准SVR在训练数据较小时误差较大；对于同一种模型，随着训练数据的增加，模型精度将会提高；在利用相同样本数据进行训练时，GA-SVR模型的性能优于其它两种模型。预测性能对比结果如表2和表3所列。

对比表1和表2各项指标可知，在进行锂离子电池剩余容量预测时，GA-SVR模型的预测精度较高，误差一直保持在3%以下，满足了现代电动汽车对剩余电量估计的需要；在进行锂离子电池剩余寿命预测时，利用标准SVR和GS-SVR模型进行预测时均出现较大误差，而利用GA-SVR模型进行预测时精度较高，误差在10%以内。

通过以上对比试验表明，利用GA-SVR模型能够进行高精度的锂离子电池剩余容量预测。

表2　不同模型预测性能对比（B5电池）

表3　不同模型预测性能对比（B7电池）

5　结束语

针对锂离子电池剩余容量难以预测的问题，利用GA对SVR模型关键参数进行全局范围内的最优搜索，找出最优参数组合；利用NASA PCoE研究中心电池数据训练GA-SVR模型并进行电池剩余容量和剩余使用寿命预测试验；同时与标准SVR、GS-SVR模型进行相同容量预测对比试验。测试结果表明，GA-SVR模型在不同情况下均表现出较好的预测精度和较强的泛化性。预测最高相对误差小于3%，可为电池管理系统及其它安全系统提供可靠的数据，实现了锂离子电池剩余容量的准确预测。

1Zhang Z，Huang M，Chen Y，et al.Prediction of Lithium-Ion Battery's Remaining Useful Life Basedon Relevance Vector Machine.SAE Int.J.Alt.Power，2016，5（1）.

2Alvarez Anton J C，Garcia Nieto P J，de Cos Juez F J，et al.Battery state-of-charge estimator using the SVM technique.Applied Mathematical Modelling，2013，37（9）：6244～6253.

3Lei X，Chan C C，Liu K，et al.Pruning LS-SVM based battery model for electric vehicles.2007：333～337.

4陈雄姿，于劲松，唐荻音，等.基于贝叶斯LS-SVR的锂电池剩余寿命概率性预测.航空学报，2013（09）：2219～2229.

5Li C，Jiang X.Kalman Filter Based on SVM Innovation Update for Predicting State-of Health of VRLA Batteries：Communications in Computer and Information Science.Zeng D.2011：225，455～463.

6Qin T，Zeng S，Guo J.Robust prognostics for state of health estimation of lithium-ion batteries based on an improved PSO-SVR model.Microelectronics Reliability，2015，55（9-10）：1280～1284.

7Xie J，Li W，Hu Y，et al.Aviation Lead-Acid Battery Stateof-Health Assessment Using PSO-SVM Technique.2014 5th Ieee International Conference on Software Engineering and Service Science（Icsess），2014：344～347.

8崔世彬.遗传算法在公交调度中的应用研究：［学位论文］.长春：吉林大学，2004.

（责任编辑文楫）

修改稿收到日期为2016年6月27日。

Prediction of Li-ion Battery's Remaining Capacity Based on GA-SVR Algorithm

Wang Shukun1，2，Huang Miaohua1，2，Liu Ankang3，Liu Zeming1，2
（1.Wuhan University of Technology，Wuhan，430070；2.Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components，Wuhan 430070；3.Vehicle Depot Rizhao，Rizhao 276800）

Prediction of Li-ion battery's remaining capacity of electric vehicle is made based on GA-SVR Algorithm.Firstly，the fundamental principle of support vector regression（SVR）machine is elaborated，then genetic algorithm（GA）is applied to search for the global optimal solution of SVR critical parameters and improve the prediction accuracy；finally GA-SVR model is established，and battery data prediction test is carried out at NASA PCOE Research Center.The results of the test is then compared with the prediction with standard SVR and SVR algorithm based on grid search，the results show that GA-SVR algorithm has higher prediction accuracy，better generalization ability.

Electric vehicle，Li-ion battery，Remaining capacity，Prediction

U469.72+2；TM912.9

A

1000-3703（2016）10-0053-04

国家科技支撑计划项目（2015BAG08B02）。