一种通用的机电耦合传动特性分析方法*

刘亚成周广明李为薇李慎龙

（1.中国北方车辆研究所 车辆传动重点实验室，北京 100072；2.武汉大学，武汉 430072）

一种通用的机电耦合传动特性分析方法*

刘亚成1周广明1李为薇2李慎龙1

（1.中国北方车辆研究所 车辆传动重点实验室，北京 100072；2.武汉大学，武汉 430072）

通过假设法并结合机电耦合传动系统各部件间转速线性相关特性和功率平衡方程，建立系统输入、输出以及两个电机之间的转速关系模型和转矩关系模型，并推导出电力分流相对功率的表达式，最终得到一种仅利用5个特征参数即可全面表征机电耦合传动系统特性的新型分析方法。以日本丰田公司的THS-III单行星排传动结构以及美国通用公司研发的双模式机电耦合传动结构为实例，验证了此分析方法具有通用性。

主题词：机电耦合传动系统传动特性

1　前言

机电耦合传动系统既可以调节发动机工作点，提高发动机燃油经济性，又可以充分利用机械传动效率高的优点实现电力混合驱动。

针对机电耦合传动系统的设计方案与工作特性，国内、外学者开展了广泛的研究［1］，文献［2］～文献［4］对以丰田公司THS系统为代表的行星轮系功率分流耦合系统的工作原理、各部件转矩/转速进行了分析与计算，文献［5］对某双模式机电耦合传动系统功率流进行了分析。目前，对机电耦合传动特性分析都是针对某个具体传动方案结构来进行的，缺乏具有通用性的分析方法。

针对此问题，本文基于假设法得到表征机电耦合传动系统运动学特性、动力学特性及效率的5个特征参数，根据这5个特征参数建立系统的转速、转矩以及电力分流功率模型，并以典型的单行星排机电耦合结构，即日本丰田公司研制的THS-III结构以及美国通用公司研制的双模式机电耦合结构为例，对所建立模型的正确性以及通用性进行验证。

2　机电耦合传动特性分析建模

对建模过程中用到的参数进行基本假设。传动系统示意如图1所示，其中o为输入构件，x为输出构件，A、B为电力元件（发电机或电动机），a、b、c代表行星排构件。

根据行星差速机构的运动学特性，可列出方程式：

式中，ω表示转速。

现做出假设：

当电力元件不与输入直接连接时，公式（2）中得到ixoA、ixoB、iA、iB4个特征参数。

若电力元件与输入构件连接，例如当ωA=0，即输入构件停止，则ωo=0，对应参数ixoA=∞，而参数iB此时为不确定参数。为确定这种情况，应将构件B转速与被动轴转速相比：

此时iB与 jB的关系可以表示为：

因此，共得到ixoA、ixoB、iA、iB和 jB5个特征参数，这些参数的意义是假设电力元件转速为零时的比例参数，即传动系统的某个特殊工作点处的特征参数。

根据假设，由公式（1）可以求出相应系数A1、A2、B1、B2：

2.1机电耦合传动运动学特性建模

令A、B两个构件之间转速关系为：

将公式（5）、（6）代入公式（1）可以求出x、A、B 3个构件关于输入构件o的转速关系式：

同时可以推导出整个传动系统的运动学传动比为：

相反，为实现机电复合传动的传动比等于i，在两个电力元件之间应建立传动比为：

在目前常用的方案中，存在构件A与输入构件或输出构件直接连接的情况，也可利用上述模型进行表示。当构件A与输入构件连接时利用公式（4）可以消去不确定参数iB，并将公式的分子分母都除以变为无穷的传动比ixoA即可。而当构件A与输出构件连接时，带入ixoA≡0即可。

2.2机电耦合传动动力学特性建模

根据功率守恒，则有：

式中，Mo为行星排输入转矩。

根据公式（2）中的假设，可以列出方程组：

由此可求出x、A、B 3个构件关于输入构件o的转矩关系式：

电力元件A的分流功率为：

若不考虑发电机和电动机能量转换时的功率损失，即效率ηA=ηB=1，则电力元件最大功率以及对应的传动比为：

元件A、B的功率分别为：PA=MAωA、PB=MBωB。若PA或PB为负，则为发电机；若PA或PB为正，则为电动机。

2.3机电耦合传动效率建模

若不考虑行星排的功率损失，则整个机电复合传动的效率为：

若考虑每个机构的动力损失，即考虑组成机电复合传动的行星排和定轴齿轮传动的动力损失，则采用相对功率法进行计算分析。多排行星传动效率为：

式中，ηx1、ηx2分别为各行星排的相对运动效率，决定于行星排的啮合次数和结构，对于单星行星排取为0.95，双星行星排取为0.92。β1、β2为各行星排的相对功率系数，计算公式为：

式中，Mt、nt为太阳轮转矩、转速；nj为行星架转速；no为行星排输入转速。

因此，对机电耦合传动系统的运动学特性、动力学特性以及效率等的建模完毕。可知，利用公式（2）、公式（3）中假设的5个特征参数即可对系统整体传动特性进行全面表征，并且对于各种机电耦合传动结构均具有通用性。

3　实例验证

3.1日本丰田公司THS-III机电复合传动

丰田汽车公司Prius第3代车型搭载的THS-III混合动力系统如图2所示。可知，其采用双行星排、双电机结构，前行星排起功率分流作用，后行星排仅起定轴传动作用［6］。为实现电机A小型轻量化和使系统更加紧凑，采用行星齿轮机构作为电机A的减速机构，取代原结构中的传动链和中间齿轮，提升了电机A的转矩。其缺点是结构复杂，成本较高，控制复杂。

根据图2，由公式（2）中的假设，得到所需特征参数值，并将其带入公式（9）得：

将上述参数代入公式（7），得到转速关系式：

将参数代入公式（12），此处不考虑发电机和电动机能量转换时的效率损失，即ηA=ηB=1，得到转矩关系式：

将各参数带入公式（13），并且不考虑电机能量损失，可得到电机相对功率为：

根据以上模型可得到相对转速、转矩、功率图如图3～图5所示。

由图3可知，在输入转速保持不变的情况下，电机A与电机B的转速范围得到体现，电机A为从静止开始的加速状态，电机B为从一定转速开始的减速状态，且其转速变化过程关于i为一次函数关系。

由图4可知，电机B保持恒转矩状态，而电机A的转矩变化总体呈现减小趋势，且可以看出变化率在不同传动比处的差异。

图5中则反映出电机A始终作为电动机，而电机B作为发电机，且随着传动比增大，分流功率逐渐减小。分流功率的变化率为定值，且由于假设电机之间能量传递效率为1，所以两者等值反向。

3.2美国通用公司双模式机电复合传动

双模式机电耦合传动是利用电机具备四象限工作能力，其转速和转矩存在正反两个方向，电机存在发电、电动两种工作状态，在发动机输入到机电耦合传动装置的转速不变的情况下，可以通过由电机和行星排及操纵元件状态的组合使电机转速与输出转速之间呈现单调上升或单调下降的线性变化状态，每种状态成为一种模式［7］。

通用公司针对单模式的缺陷，包括高速工况下效率较低、燃油经济性表现不佳的特点，推出双模式混合动力系统，其传动结构如图6所示。可知，该系统存在两种混合动力模式，利用离合器和制动器的锁止和释放在不同模式下进行切换，依靠复杂的3排行星齿轮机构提高高速运行时机械能直接传递的比例，可以提高效率，减小电动机转矩，优化电机的工作区间。缺点是整车运行时要靠离合器和制动器切换模式，控制策略的制定和实施较为复杂，模式切换时整车动力不连续。

根据建立的模型可分别对两种工作模式下的传动特性进行分析。

a.第1模式（Z1接合）

第1模式下功率流示意如图7所示。

根据图7，由公式（2）中的假设，得到所需特征参数值，并将其带入公式（9）得：

进而将各参数代入公式（7）、公式（12）、公式（13），不考虑电机能量转换时的损失，得到各构件间的转速关系、转矩关系以及电机相对功率为：

b.第2模式（C1接合）

第2模式下功率流示意如图8所示。

第2模式的分析同第1模式代入过程，结果为：

因此，要使第1模式与第2模式在机械工况进行模式切换，则需满足如下条件：

则有：k2=k3。

由4个固定传动比可得到相对转速、转矩、功率如图9～图11所示。

由图9可以清晰观察到各个构件在不同传动比处的转速状态，两个模式切换位置为电机A转速降至0处。两个电机转速均恒为正值且体现出具体的变化范围。

由图10可知，电机的转矩范围得到控制，优化了电机的工作区间。高速运行时，处于第2模式，两个电机的转矩都被控制在较低的范围，但模式切换过程中电机A的转矩出现突变，因而整车行驶过程中会导致动力不连续状况。

由图11可以看出，第1模式下，A为发电机，B为电动机；第2模式下，A为电动机，B为发电机。高速状态下，运行于第2模式，电机的分流功率先增加后减少，不同于第1模式下的单调情况，整个传动系统在高速状态下的效率提高。

对于此模式下存在电机分流功率的最大值点问题，利用相对功率表达式对系统总体传动比i=ωx/ωo进行求导计算，得出电机最大分流功率与输入功率的比例关系以及该位置的传动比。由第2模式下的参数表达式以及公式（15）～公式（18），可得结果如图11中所示。

由以上单模式和双模式两种结构具体实例，可以验证分析方法具有通用性。利用此分析方法可以得到与利用经典传动特性分析方法一致的结果，但简化了分析过程。另外，由于模型中提出了5个特征参数，可以依据其对传动结构进行逆向设计、分析及优化匹配。

4　结束语

a.利用假设法，并结合转速线性相关的特性以及功率平衡方程，建立了一套具有通用性的机电耦合传动特性分析模型。

b.通过分析表明，可用5个特征参数全面表征机电耦合传动系统的运动学特性、动力学特性以及效率等。简化了传统分析方法，并可通过5个特征参数对系统进行逆向设计、分析及优化匹配。

c.以丰田及通用公司研发的两个机电耦合传动方案为例，进行了系统传动特性分析，验证了此分析方法的正确性及通用性。

1崔星，项昌乐.混合动力系统分流耦合机构工作模式分析.农业工程学报，2009，25（11）：158～162.

2Akira Kawahashi.A new-generation hybrid electric vehicle and its supporting power semiconductor devices.Proceeding of 2004 International Symposium on Power Semiconductor Devices&ICs，Kitukyushu，2004：23～29.

3Jinming Liu，Huei Peng.Modeling and control of a powersplit hybrid vehicle.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2008，16（6）：1242～1251.

4梁海波，高为民.THS-II系统动力分配模式的研究.机械设计与制造，2007，（2）：115～117.

5Alan G，Michael R.Hybrid electric powertrain including a two-mode electrically variable transmission.USA 6478705 B1，2002-11-12.

6赵治国，代显军，王晨，等.THS-III纯电动模式下的发动机转速控制.汽车工程，2014，36（11）：1345～1350.

7吉雅太，王伟达，项昌乐，等.双模式机电复合无级传动功率分流特性分析.机械传动，2014，38（4）：94～103.

8崔星，项昌乐.多模式机电混合驱动系统特性.吉林大学学报（工学版），2011，41（2）：303～308.

（责任编辑晨曦）

修改稿收到日期为2015年12月1日。

A General Analytical Method of the Characteristics of Electromechanical Transmission System

Liu Yacheng1，Zhou Guangming1，Li Weiwei2，Li Shenlong1
（1.China North Vehicle Research Institute，Science and Technology on Vehicle Transmission Laboratory，Beijing 100072；2.Wuhan University，Wuhan 430072）

This project has established the relational models of speed and torque for input shaft，output shaft，and two motors based on hypothetical methods，power-balance equations and the characteristic of linear correlation between the components'speed，and the expression of power-split relative power is derived.Through modeling analysis，we finally get a new analytical method which can characterize the electro-mechanical transmission characteristics thoroughly by only five parameters.We use the cases of Toyota Prius THS-III and GM dual-mode hybrid system to prove that proposed analytical method is significant for design and optimization of the electro-mechanical transmission system.

Electro-mechanical coupling，Transmission，Driving characteristic

U463.2

A

1000-3703（2016）10-0017-06

国家探索研究项目（编号7131458）资助。