简约化数学教学的探索

丁九桃

摘 要 近年来，“减负增效”成为我国数学教育改革的主要方向之一，而简约化课堂的构建是“减负增效”的一条重要捷径。数学教育工作者应提高对简约化数学教学的认识，通过研读教材、编写学案做好课前准备，并以清晰精练的教学主线、教学内容和时间控制构建数学课堂，同时锤炼简捷思维、筛选典型例题、塑造直观形象提高数学教学细节的简约化程度，推动数学课堂教学化繁为简，实现“减负增效”的改革目标。

关键词 数学课堂 简约化 有效性

简约化数学教学不仅能节约教师有限的教学时间，提高课堂教学效率，而且有利于克服学生学习数学时可能出现的畏难、焦虑心理，实现数学教学的最优化和数学学习的高效化。然而目前部分数学教育工作者在课堂教学改革中迷失了方向，过分追求学生的自主学习和课堂的互动氛围，运用多种教学方法，设计大量的课堂活动，以期增强教学形式的多元性和活跃性。当教学活动和教学内容的联系程度较低或学生的学习能力跟不上这些活动时，数学课堂将可能出现各种低效现象，造成教学上的本末倒置。数学教育工作者应调整教学理念，追求简约、轻松、求实的教学境界，从实质上提高课堂教学效率。

一、简约化数学教学的实践原则

当代著名教育家巴班斯基在他的教学过程最优化理论中提出，为了实现最优化，教师在设定教学设计、教学内容和选择教学策略、评价方式时都应将简约作为重要的执行理念[1]。简约化数学教学符合教学过程最优化理论，认为教师在深入掌握数学课堂的教学内容、教学时间和学生实际学习能力的基础上，应通过有选择的放弃、有目的的筛选和有深度的提炼，以更自然、经济、实用的方式呈现教学语言和教学行动，推动数学课堂走向简洁、清晰、明确，并提高教学内容的丰富性和深刻性，从而实现有效教学。实现简约化数学教学需要遵循以下原则。

一是可接受性原则。教师在实行简约化数学教学时，应根据学生的数学学习需求，合理调整教学内容和进度，使学生既能够跟上课堂进度，又具有一定的挑战性。教师所设置的“挑战性”内容要适合学生数学学习的“最近发展区”，以期给予学生学习自信的同时激发其求知欲。

二是直观性原则。这一原则强调简约化数学教学应尊重学生的基本认知规律。教师在数学教学过程中，应通过形象直观的描述建立数学内容的清晰表象，并尽可能地将数学规律或相关的图像呈现在学生眼前，提高学生对数学知识的感性认知，进而强化其理解数学知识和发展认识的能力。

三是情感性原则。学生的情绪状态对学习动机和学习过程的知觉状态产生深刻的影响。与其他学科相比，数学学科比较容易形成学习枯燥感，不利于激发学生的学习情绪。为了实现简约数学教学，教师在课堂上要关注学生的客观认知因素和学习情感因素，在教学及交流过程中营造轻松愉悦的氛围，激发学生的学习动机。

二、简约化数学教学的课前准备

1.研读教材，明确教学主线

数学知识体系具有显著的结构性，相关教材在编排上往往有明确的编写主线，呈现出结构化的特征。数学教师在课前准备中应深入研读教材，从整体上把握教学内容，抓住教材主线及关键内容，提高教材的分析高度。澳大利亚心理学家JohnSweller提出的认知负荷理论认为，人的认知资源具有有限性，当所有活动所需的认知资源总量超过个体所具有的认知资源总量时，就会出现超负荷现象，降低学习效率[2]。因此，教师应引导学生将较多的资源分配到较为重要的活动中，通过有目的的筛选来细化教材内容，以期提高重要活动的效率。当教材表达的精简度较低时，教师应提取出关键句，提高学生对重点内容的关注度；当教材总结不够深入和全面时，教师应适当进行延伸，扩大学生的数学知识面；当教材内容过于抽象且不易理解时，教师有必要将其单独列出，进行针对性讲解；当教材内容次序缺乏条理性时，教师应打破原有的框架，建立新的教学内容结构。通过有目标地梳理知识体系，教师能更合理地制定教学目标，形成明确的教学重难点，为简约化数学教学的开展奠定基础。

2.编写学案，明确知识结构

学案是教师针对学生的认知水平和学习能力，引导学生开展自主性知识构建而编制的一种教学设计方案。学案作为教学改革的成果之一，能有效培养学生的自主学习能力，因而受到广大教师的重视和应用。目前大部分学校的学案编制都是以年级为单位，由教研组共同合作设计。在设计过程中，教师应明确学案与教案之间的区别，并对学案进行简化，合理调整“自主学习”“合作探究”“课堂检测”等部分的比例。例如，在“课堂检测”部分，教师应紧紧围绕本节课需要学生掌握的知识点，设置简单、明了、直接的检测题目。题目数量应不超过3题，避免课堂检测过于繁琐[3]。

三、简约化数学教学的课堂组织策略

1.以清晰的教学主线贯穿数学课堂

在传统的数学课堂中，部分教师逐步讲解概念、定律、例题、习题，形成全面而系统的数学知识结构，但往往是教师讲得口干舌燥而学生却不断走神，实际教学效率较低。除了数学知识理论性强、教学方法刻板等原因之外，还受课堂知识主线的影响。为了形成简明清晰的教学主线，实现简约化数学教学，教师应做到以下两点：一是紧扣重点，梳理教学问题层级。课堂教学的展开需要围绕一个核心问题，而核心问题则又能够细分成多个不同层次的小问题。为了构建简约课堂，教师应深入掌握这些小问题之间的层次关系，形成精简高效的问题层级，进而层层深入，最终引导学生解决核心问题，完成课堂教学任务。如果教师没有形成重点分明、层次清晰的教学问题，而是平均分配课堂资源，将可能淡化主题，导致课堂教学内容繁杂无序，且加重学生的认知负荷，降低课堂学习实效。二是留足时间，发挥学生主体作用。教师应通过课堂观察、课后交流以及调查报告等方式了解学生的数学知识基础、学习习惯及学习需求等情况，进而将主要时间分配到重点、难点以及易错点上，同时大力削减课前导入阶段、过渡阶段的时间分配，从时间控制上实现数学教学的简约化[4]。此外，教师还应适当简化教师讲解环节，将时间从繁复的理论知识讲解转向学生自主探索，引导学生通过自主学习、合作学习等方式探索和巩固数学知识，提高学生的数学思维能力。

2.以精练的教学内容充实数学课堂

教学效率的高低并非由内容大小、时间长短来决定，而是取决于知识量的有效性。然而不少教师受传统理念的影响，认为课堂上传授给学生的知识和解题方法越多，学生的数学能力就会越高[5]。这一理念忽略了学生的接受能力，会加大学生的认知负荷，引起对数学学习的消极情绪。为了知识量的有效性，教师应从教学内容的条理、结构和活动等方面着手，对课堂内容进行精简化处理。

一是提高教学内容的条理性。“条理性”主要是指教学内容的逻辑顺序和学生心理的认知顺序。教师在构建简约化数学课堂时应结合数学知识的逻辑顺序来组织教学内容，例如从已知的经验过渡到未知的知识、从具体的例子过渡到抽象的定理、从浅易的题目过渡到高难的题目等，以促进教学内容规范化和法则化。其次，教师应重视学生对数学知识的认知顺序，结合学生群体现有的数学知识水平、接受能力以及习惯倾向等调整教学内容，力求做到精简化，提高知识量的有效性[6]。

二是增强教学内容的结构性。碎片化的课堂知识给学生的印象往往是凌乱、繁多且琐碎，不仅耗费课堂时间，而且减低教学实效。为了避免知识碎片化的问题，教师应建立简约的知识体系结构，以核心概念、重点解题方法等作为体系中心，整合零散的知识碎片，实现教学内容的结构化和条理化。这不仅能有效简化课堂知识体系，而且能培养学生处理知识信息的能力，提高课堂教学的实效性。

三是提升教学内容的活动性。在数学课堂上，长时间的持续讲解容易增加学生对知识的倦怠感，形成沉闷、枯燥的学习体会。为了提高课堂的简约性和生动性，教师应结合现有条件设计一些简明有趣的课堂活动，引导学生积极实践，并帮助他们在活动中建构清晰明确的知识体系，探索知识应用方法，提高数学学习的质量。

3.以严谨的时间控制提高课堂效率

在课堂教学中无效知识过多会导致学生的思维缺乏方向和深度，且违背学生的认知规律，导致课堂热闹充实但缺乏实效。因此，教师应尽可能地传授有效知识，以防教学中因无用知识而导致的无效劳动。教师构建简约课堂时应密切结合教学进度和教学目标、学生原有知识基础和实际接受能力等，精心计算和分配课堂时间，从整体上把握课堂教学容量，使课堂知识量、能力量和训练量处于合理范围内。当学生处于轻松愉快的环境时，会感觉时间是“一日三秋”；而当学生感到焦虑疲惫时，就会对时间感到“度日如年”。因此，教师应灵活运用多种教学方法和手段，保持学生课堂的轻松和谐状态，使学生在安全放松甚至是享受的状态下学习，其专注时间也会相多延长，用于学习的时间比就高，学习效果就好。保持学生注意力集中，课堂教学时间应该保持在25分钟左右最好，剩下的时间交给学生自己掌握，充分发挥学生自主学习能力[7]。

四、简约化数学教学的实践策略

1.锤炼简捷思维，实现简约化思考

简捷思维能让学生快速地在海量信息中提取关键内容，并经过分析、比较、概括、归纳后，掌握信息的核心和本质，从而在短时间内有效解决各类数学问题。教师的简捷思维有利于简化数学课堂的流程，不仅能引导学生快速了解重难点教学内容，还能提高教师对课堂动态资源的把握能力，捕捉师生交流过程中形成的生成性资源，并及时调整教学手法，提高课堂教学的有效性和秩序性。简捷思维就是要培养学生的数学概括能力，教师应关注学生的数学基础及学习习惯，以期正确、迅速地利用相关的数学概念、公式和法则，引导学生快速解决问题。教师在日常教学中应注意锤炼简捷思维，尤其是在课前规划教学思路时，应注意抓住数学课程中的核心概念、关键定律等，削减旁枝末节，提高课堂教学主线的清晰度，突显教学主体。教师还应及时总结教学经验，通过自我反思、教法对比等方式，了解自身教学的不足以及其他教师的简捷教学方法，探索最简捷、最高效的教学途径。

2.筛选典型例题，实现简约化示范

典型例题或事例往往能深刻反映事物的本质特征和规律，运用典型例题或事例进行教学会起到事半功倍的效果。在教学中，教师要善于筛选出典型例题、习题和事例，以实现“简约化”教学。教师应深度挖掘例题资源，综合重难点知识及学生对公式定律的理解度，筛选具有针对性的关键例题，在课堂中着重分析，而对次要例题进行削减或让学生课后练习。这将形成具有简约性的解题示范，有利于充分发挥例题的作用，提升学生的数学思想和智力，强化解题能力。典型例题在高中数学教学中的重要作用还体现在能够通过教师的示范和解答，激发学生们的求知欲望，提升他们对于高中数学问题的探索兴趣，进而能够很好地提升他们解决问题的能力。

3.塑造直观形象，实现简约化认知

抽象化、符号化是高中数学的特点，对此很多学生感到无所适从。把高中常见的数学问题形象直观化是符合学生认知规律的一种十分有效的教学方法。学生在数学学习中遵循直观性原则，即学生的感性认识往往依靠课堂呈现的直观形象，进而形成对数量关系和空间形式的理性认知，达到对数学知识的掌握目的。直观化有利于学生在学习知识的过程中形成观念和意向，具有普遍性和稳定性，能提升学生对新知识的内化程度和应用程度，并提高思维策略能力。教师应在教学中引入具有针对性的直观模型、生活事例、典型例题以及历史案例等，塑造直观形象，促进学生数学认知的简约化。

参考文献

[1] 王春华.巴班斯基教学过程最优化理论评析[J].山东社会科学，2012（10）.

[2] 庞坤.基于认知负荷理论的高效益数学课堂教学[J].中国教育学刊，2013（7）.

[3] 李玲玲.试谈“图形直观”的表现形式及教学策略[J].教学与管理，2013（23）.

[4] 朱长江，郭艾.以生为本多元融合推进大学数学教学改革[J].中国大学教学，2015（5）.

[5] 张胜利，孔凡哲.数学抽象在数学教学中的应用[J].教育探索，2012（1）.

[6] 刘岳，康翠.初中数学简约课堂教学的探索与实践[J].教学与管理，2015（25）.

[7] 龙宝新.当代高效课堂改革的理论架构[J].教育理论与实践，2014（28）.

【责任编辑 郭振玲】