惯性的量度及本质的再探讨

孟菲菲

惯性思想的萌芽，可以追溯到古希腊的原子论者，他们设想原子在虚空中不受阻力，会一直等速的运动下去.这种对运动的描述隐含着惯性的思想，对后世认识惯性有一定的积极作用.伽利略（Galileo Galilei，1564-1642）在前人的研究基础上，首次运用观察、实验和抽象的思维，从欧式几何的观点论证了惯性运动，而直到牛顿（Isaac Newton，1643-1727）才使“惯性的概念”更加科学化.爱因斯坦的相对论给出了高速物体的力学规律，建立了新的时空观，揭示了质量与能量的内在联系，使得惯性的概念与内涵又有了前所未有的深度与广度.因此.从相对论的视角进一步探讨惯性大小的量度及其物理学意义的本质，是有必要的.

1牛顿对惯性的定义

牛顿在其论著《自然哲学的数学原理》中首次给出惯性更科学的定义：“vis insita或物质固有的力，是一种起抵抗作用的力，它存在于每一个物体当中，大小与该物体相当，并使之保持现有的状态，或是静止，或是匀速直线运动.” 可以看出，牛顿认为惯性由物体内在的属性——惯性力或质量决定，这是他在前人基础上最大的突破，这段演化过程的重要原因是他对惯性质量的提出.

现今使用的高中教材对惯性的阐述也皆源于牛顿的，如人教版物理必修1中写道：“物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，我们把这个性质叫做惯性……描述物体惯性的物理量是它们的质量.”

然而，为什么质量是惯性大小的量度？当质量可以随速度发生变化时，惯性又由什么来衡量？

2质量作为惯性大小量度的原因

牛顿认为，质量是惯性大小的量度，质量越大，惯性则越大.从牛顿第二定律的微分表达式=mddt可知，在一定力的作用下，质量m越大，在相同的时间内速度的改变量d就越小，即物体的运动状态就越难改变，也就是表示物体运动状态改变难易程度的量——惯性，就越大.因此，质量是惯性大小的量度.相关史料表明，牛顿在研究第一定律时就“已经认识到作用力与物体（实际上指质量）和运动大小成比例” ，也就是说两个定律虽然在提出的时间上有先后，但研究的过程及思想是相辅相成的.

牛顿把质量视为惯性大小的量度，在他的绝对时空观里，某一特定物体的质量是不变的，因此惯性的大小也是恒定的.爱因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）的狭义相对论却构造出一种全新的力学，在这种力学里，惯性不再仅由质量决定.

3相对论中的惯性量度的参照

在狭义相对论内，由动量守恒定律和相对论速度变换的关系，可以从理论上推导出速度和质量的关系如下：

（5）式为相对论中的动能表达式，爱因斯坦把mc2称为运动时的能量，把m0c2称为静能，E=mc2即为物体的质能关系式.该式表明“在质量与能之间没有重要的区别，能具有质量而质量代表着能”，这大大扩充了质量的内涵，同时也拓宽了惯性的定义.“所有的能都会抵抗运动的改变；所有的能的行为都和物质的一样”，因此惯性是能量的属性，能量具有惯性.既然质量就是潜在的能量，那么惯性的量化究竟是质量还是能量？笔者认为是能量，论述如下.

由E=mc2可知，当能量增加E时，质量伴随着增加Ec2，其中分母c2是一个很大的因子，增量E必须也很大时，质量的增加才能被测出，因此，如果用质量作为惯性大小的量度，误差会相对较大.相反，如果用能量作为惯性大小的量度，即使质量增加很微小，能量的增量也很明显，对惯性的量度就会相对准确.因此，在狭义相对论内，能量是量化的惯性.

爱因斯坦把科学家对自然的探索比喻成一部侦探小说，不同的线索导致不同的发现，狭义相对论使得对惯性的量度发生了改变，那么广义相对论对惯性又产生了怎样的影响？

4惯性本质的再探讨

牛顿在“《论流体中的球体运动》、《论均匀可变形介质中物体的运动》和《论物体的运动》等手稿中，都是以物体或物质的内力为着眼点，探讨惯性的本质” .然而，爱因斯坦的广义相对论对此却提出了另一种观点.下面从惯性质量与引力质量着手，探讨惯性的本质.

伽利略的比萨斜塔自由落体实验说明，在地球上任何时刻任何地点所有自由落体的重力加速度都相等，即aA=aB，因此由（9）式和（10）式可得

m惯Am引A=m惯Bm引B=常数（11）

适当调整引力常数的数值，可得到m惯=m引，即惯性质量同引力质量在数值上是相等的，这种数值上的相等，暗示着性质上的相同，爱因斯坦正是注意到惯性与引力的同一性，进而导致了广义相对论的产生.既然惯性的本性同引力的本性是统一的，探究惯性的本质便可以追溯到引力，然而目前科学界对引力的本质尚未有统一的定论，最常见的是引力场是一种磁场，引力的本质是电磁的相互作用.但无论哪一种学说，引力终归于物质间的相互作用，由此可以说，惯性来源于物体的相互作用.在《爱因斯坦文集》中，对“惯性是否该追溯到同远距离物质的相互作用”的问题，爱因斯坦给出肯定的回答，同时这与马赫对牛顿水桶实验的批判结果也是一致的.

5小结

综上所述：惯性大小的量度在牛顿经典力学中是质量，而在狭义相对论内是能量；牛顿以物体的内力为着眼点探讨惯性的本质，而在广义相对论内，惯性的本质是物体的相互作用.

基于上述论述，笔者对高中物理中“牛顿运动定律”的教学提出三点建议：第一，在学习惯性之前，让学生查阅惯性概念的发展历程，这对学生培养科学的情感、态度，以及了解正确的研究方法、分析问题的方法有很大的帮助；第二，学完牛顿第二定律后，让学生试着用 解释“为什么质量是惯性大小的量度”，这有助于学生更好的掌握牛顿第二定律并对惯性有更深刻的理解；第三，学完相对论后，可以让学生探讨“既然质量就是能量，那么能量是否可以作为惯性大小的量度，如果可以，质量合适还是能量合适”.