基于五桩导管架基础的海上风机支撑结构自振特性分析

曹广启，　毛淳诚

上海交通大学 机械与动力工程学院　上海　200241



基于五桩导管架基础的海上风机支撑结构自振特性分析

曹广启，毛淳诚

上海交通大学 机械与动力工程学院上海200241

借助ANSYS软件采用非线性弹簧单元对五桩导管架基础与海床之间的桩土作用进行数值模拟，并对整个海上风电机组支撑结构进行模态分析及共振复核，结果表明,所选择的海上风电机组支撑结构各阶固有频率均可以避开叶轮扫掠频率及波浪等海洋环境的主频率，因而不会引起共振。

海上风电； 五桩导管架基础； 桩土作用； 自振特性分析

与陆上风电相比，海上风电机组所处工况更加复杂，风机不仅承受风荷载，还需承受波浪等海洋环境荷载的影响。在进行风机支撑结构自振特性分析时，除了考虑风机整体结构的特性外，还需要对基础与海床之间的桩土作用进行模拟。笔者选择一款采用五桩导管架基础的海上风电机组，通过有限元分析软件ANSYS，采用非线性弹簧单元对五桩导管架基础与海床之间的桩土作用进行数值模拟，对海上风电机组支撑结构的自振特性(频率及振型)进行分析，从而可以判断该支撑结构的固有频率是否可以在一定范围内避开叶轮的扫掠频率及波浪等海洋环境的主频率，对风电机组支撑结构的自振特性分析具有非常重要的意义。

1　模态分析理论

模态分析是研究结构动力特性的一种基本方法，模态是结构固有的振动特性，每一阶模态具有特定的振动频率和固有振型[1]。如果通过模态分析方法得到了某种结构的各阶模态参数，并且在某一个频率范围内结构容易受影响，就可以预测这种结构在此频率范围内，在各种振源作用下的实际动力响应。那么，在设计过程中，可以优化设计参数，从而使系统动态特性达到最优。

模态的数值分析主要以有限元法为理论基础，将弹性结构离散化为有限数量的具有质量和弹性特性的单元，然后通过有限元软件，进行数学运算的理论分析[2]，其动力学基本方程为：

由于结构的阻尼对其自振频率影响很小，所以在求解时可以忽略阻尼的影响(即令[C]=0，F(t)=0)，即可得到结构的无阻尼自由振动运动方程为：

[M]{Ü}+[K]{U}={0}

(2)

对于典型的无阻尼模态分析而言，基本方程的求解其实就是特征值求解问题：

[K]{Φi}=ωi2[M]{Φi}

(3)

式中： {Φi}为第i阶模态的特征向量，也是结构的振型；ωi为第i阶模态的固有频率。

2　建立有限元模型

2.1建模方案

海上风电机组由叶片、轮毂、机舱、塔筒及五桩导管架基础组成，在进行支撑结构的自振特性分析时，只建立塔筒及五桩导管架的模型，对于塔筒内爬梯、平台等附属结构，由于其质量较小，并且与塔筒之间的连接为软连接，可以不考虑，只将其质量加到塔筒中[3]。对于叶片、轮毂、机舱,采用MASS21质量单元进行模拟，并考虑其质量的偏心位置与转动惯量，施加于塔筒顶端。

塔筒材质为Q345，采用三维线性有限应变梁单元BEAM188进行模拟，该单元由于每个节点具有6～7个自由度，并支持变截面模拟，因而适合线性、大角度转动与非线性大应变问题，能够较真实地反映塔筒受力情况。五桩导管架基础材质为Q345，采用管单元模拟，其中浸于水中部分采用可承受拉、压弯作用的PIPE59单元，该单元质量包括水质量与内部水质量，因而可以非常准确地模拟水流与波浪载荷作用下的钢管桩受力特征。对于泥面以下的钢管桩，则采用PIPE16单元，该单元除了不具备流体效应外，其它与PIPE59单元基本一致。

2.2设置边界条件

为了合理反映真实的情况，需要根据桩土相互作用的原理来模拟泥面以下五根钢管桩的固定情况[4]。对于桩土的相互作用，通常有两种处理方式： 一是考虑地基的非线性变形，按照无阻尼振动在泥面下采用一组非线性弹簧模拟桩土的作用，即将泥面以下的钢管桩与海床的连接采用非线性弹簧单元模拟，按土层的P-Y曲线(其中P为土体反力，Y为位移)给出非线性弹簧的刚度随侧向位移的变化关系；二是根据CCS1992版《海上固定平台入级与监造规范》的规定，采用假想嵌固点的方法，在泥底面以下一定深度处将钢管桩完全固定[5]。笔者选用第一种方式来模拟钢管桩与海床土体的相互作用。风机所处海床区域土层依次为淤泥质粉质黏土、粉质黏土、粉土、粉砂，对于钢管桩的泥面以下部分，每隔2m按照土壤的P-Y曲线，设置非线性弹簧。根据地勘资料，各土层的P-Y曲线如图1所示，最终的有限元模型如图2所示。

图1　各土层PY曲线

图2　有限元模型

3　模态分析

相对高阶模态响应，低阶模态在整个风电机

组结构的动力响应中占据主导地位，因此只列出支撑结构的前六阶固有频率和振型，其中固有频率见表1，振型如图3所示。

表1　支撑结构的前六阶固有频率　Hz

由表1和图3可以看出，支撑结构的一阶和二阶自振频率很接近，并且其对应的振型也十分相似。从一阶振型可以看到，整体结构的振动主要表现为塔筒的变形，因此塔筒的刚度对支撑结构的一阶固有频率影响较大。从二阶振型同样可以看出，塔筒部分较大的弯曲变形，即塔筒的刚度对支撑结构的二阶固有频率影响也非常大。所不同的是，一阶振型塔筒弯向X轴的正方向，而二阶振型塔筒弯向Y轴的正方向。由支撑结构的三阶、四阶振型可以看出，塔筒部分弯曲幅度增加，同时塔筒下部的导管架部分也发生了扭动，因此塔筒和导管架基础的刚度对支撑结构的三阶、四阶固有频率影响很大，并且支撑结构的三阶变形发生在X轴的正方向、支撑结构的四阶变形发生在Y轴的正方向。由支撑结构的五阶、六阶振型可以看出，五桩导管架基础部分变形较明显，因此各组成部分的刚度对五阶、六阶的固有频率均有影响。

图3　支撑结构的前六阶振型

4　共振复核

4.1共振原理

根据结构动力学理论，当结构体系受到幅值为P、角频率为ω′的正弦谐振荷载P(t)作用时，其无阻尼运动方程为[6]：

[M]{Ü}+[K]{U}=Psin(ω′t)

(4)

式(4)的通解即为位移方程：

(5)

荷载P静止作用在体系上时，体系产生的静位移为：

(6)

{U}={Ust}D[sin(ω′t)-βsin(ωt)]

(7)

由式(4)～(7)可知，当作用荷载的频率与无阻尼自由振动的固有频率相同时，β=1，D=∞，即位移趋近于无穷大，会产生共振现象。

4.2叶轮扫掠频率复核

目前大型风力发电机组的叶轮多为3叶片式，由于扫掠面上部和下部的平均风速不同，叶片每转动1周底部支撑结构受激振动3次，在风力发电机组的设计中，必须使支撑结构的低阶固有频率在一定范围内避开叶轮扫掠频率的1倍和3倍(即1P和3P)[7]。笔者选用SWT4.0机组，叶轮的转速范围是9.8～14.2r/min，与其相对应的扫掠频率分别是0.1633Hz和0.2367Hz，即1P为0.1633～0.2367Hz，3P为0.4899～0.7101Hz。同时根据德国劳氏船级社(GL)规范要求，支撑结构的固有频率与叶轮扫掠频率1P和3P必须有±10%的裕量[8]，SWT4.0机组危险频率带为0.14697～0.26037Hz和0.44091～0.78111Hz。通过与表1支撑结构的前六阶固有频率进行对比可知，SWT4.0机组支撑结构的固有频率可以避开叶轮扫掠频率的1P和3P，因而不会与叶轮旋转产生共振。

4.3波浪频率复核

被选用的SWT4.0机组，设计波浪参数分为50a一遇和5a一遇。根据地勘资料，波浪的周期和频率见表2。

表2　波浪的周期和频率

由表2可以看出，波浪频率在0.1114～0.1799Hz时，频率比较低，而此处所研究的SWT4.0机组支撑结构的一阶固有频率为0.3327Hz，因此不会与波浪产生共振。

5　结论

借助有限元软件对支撑结构的自振特性进行分析时，为了得到比较准确的计算结果，必须考虑钢管桩与海床土体的相互作用。在进行海上风机支撑结构自振特性分析时，除了需要考虑叶轮的扫掠频率，还需要考虑波浪等海洋环境的影响。

[1] 梁君，赵登峰.模态分析方法综述[J].现代制造工程，2006(8)： 139-141.

[2] 成德，薛亚波，樊启泰，等.风机模态分析理论基础和实验研究[J].风机技术，2012(6)： 11-15，21.

[3] 马跃强.风力发电塔系统整体建模与模态分析研究[J].石家庄铁道大学学报(自然科学版)，2010，23(4)： 21- 25.

[4] 李益，张宏战，马震岳.三桩基础海上风力发电结构的模态分析[J].风力发电，2012，38(8)： 77-79.

[5] 高宏飙，季晓强，姜贞强.基于多桩钢构基础的海上风电机组整机自振特性分析[J].风能，2014(12)： 76-79.

[6] 克拉夫，彭津.结构动力学第二版(修订版)[M].王光远，译.北京： 高等教育出版社，2006.

[7] 杨震宇，余国城.大型风力发电机组自振频率的分析[J].能源工程，2011(3)： 24-26.

[8] Germanischer Lloyd Industrial Services GmbH, Renewables Certification(GL). The New Guideline for the Certification of Wind Turbines, Edition 2010[S].

ANSYS software was used to adopt nonlinear spring element to perform a numerical simulation of soil structure interaction between quintuple-pile based jacket and the sea bed, as well as a modal analysis of the entire jacket structures of the offshore wind turbine while the resonance vibration was checked. The results prove that the selected natural frequencies of the jacket structure for offshore wind turbine can turn aside the impeller swept frequency and the dominant frequency from wave and other marine environment, so that the resonance vibration will not be caused.

Offshore Wind Turbine； Quintuple-piles Based Jacket； Soil Structure Interaction； Analysis of Inherent Vibration Characteristics

2015年10月

曹广启(1984—)，男，本科，工程师，主要从事风力发电机组塔筒设计工作，

E-mail： caogq@shanghai-electric.com

TM614

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1674-540X(2016)01-059-04