基于时间序列的发电机温升趋势分析方法

李　辉，　郭双全，　张梦航

上海电气集团股份有限公司 中央研究院　上海　200070



基于时间序列的发电机温升趋势分析方法

李辉，郭双全，张梦航

上海电气集团股份有限公司 中央研究院上海200070

针对发电机过程信号预测问题，提出一种基于汽轮发电机组集散控制系统(Distributed Control System, DCS)信号的时间序列趋势预测方法。对发电机实际DCS数据的趋势预测结果也表明，该方法能够有效预测信号趋势中的多种成分，适用于工程实际中参数变化趋势的预测。

时间序列； 趋势分析； 发电机； 故障预警

1　时间序列分解模型

时间序列是指将某种现象、某一个统计指标在不同时间上的各个数值按时间先后顺序排列而形成的序列，将某一特征量的数值按一定时间间隔排列，可以得到该特征量数值的时间序列。监测参数受诸多因素的影响，一方面，因偶然的随机因素影响，监测参数表现出随机的波动性；另一方面，由于受到某些固定因素或周期性因素的影响，监测参数变化呈现出一定的规律性[1]。比如监测过程中受到某些随机干扰，监测参数特征量的数据表现出某种随机的波动；监测过程中受到某些周期性的运行条件影响，监测参数数值会呈现出周期性的规律波动；监测过程中受到某潜在故障的影响，监测参数数值会出现某种持续上升的趋势[2,3]。

笔者引入时间序列分解模型的目的，就是通过分析和区分影响特征量数值变化的因素，分别分析其随时间序列变动的规律，以揭示因机组潜在故障引起的长期趋势变化规律，并预测未来发展趋势，为实行机组故障诊断提供技术支持。

根据影响发电机组状态监测量时间序列的因素,可将时间序列分析分解为以下三种形式。

(1) 趋势变动。固定因素作用于同一方向所表现出的持续上升、下降或平稳的趋势。

(2) 周期变动。按某固定周期表现周期性波动。

(3) 随机变动。受偶然因素的影响而表现出的不规则波动。

时间序列分析的首要任务是通过对观测样本的分析，将时间序列的趋势项、周期项和随机项分解出来，再对分解的三种不同类型项分别建立不同的回归模型，通过已知样本数据进行估计，最终实现基于时间序列的趋势预测。由于影响发电机组状态特征量的因素是相互独立的，因此得到的监测量应该是三种因素影响的叠加，即为时间序列分析的加法模型：

Xt=Mt+St+It

(1)

式中：Xt为原始数据项；Mt为趋势项；St为周期项；It为随机项。

2　时间序列的趋势预测算法

2.1趋势项预测

对分解的趋势项，一般可采用多元线性回归模型来进行估计和预测。多元线性回归模型的一般形式为：

y=β0+β1x1+β2x2+…+βpxp+ε

(2)

式中：β0、β1、β2、…βp为p+1个未知参数，称为回归因数；y为被解释变量；x1、x2、…、xp为测量得出的一般变量，即解释变量；当p=1时，为一元线性回归模型；p≥2时，成为多元线性回归模型；ε为随机误差[4]。

对于获得的N组观测数据，其中：

(3)

(4)

2.2周期项预测

周期项具有周期特征，一段时期后对自身不断作有规律的重复，因此相同相位的点在一个特定的值附近浮动。根据此特征可对周期项St进行分解，将相同相位的数据点构成序列。

对周期时间序列进行分解，得到周期项序列，设为{T(t),t=1,2,…,N}，假设周期T=h，将相同相位的数据点构成同一列，则原序列{T(t)，t=1,2,…,N}变换为：

{(Tt+jh)，1≤t+jh≤N}

(5)

式中：j=1,2,…,N。

把矩阵的列向量分别组成序列，上述矩阵就形成h个不同相位的子序列，完成了周期重构。然后对每个子序列建模，把相同相位按不同周期的变化规律进行拟合，据此预测此相位下一周期数据点的值,把多步预测转化为单步预测[5]。

当然,对于周期项是非常明显的时间序列数据,可以直接选用周期项中某一周期的时序数据作为周期样本,后续数据预测直接采用周期延拓即可。

2.3随机项预测

对于分离出趋势项和周期项后的时间序列而言，往往表现出某种平稳波动性，这种时间序列称为平稳序列。对平稳序列而言，通常可采用时序分析方法来建模和预测。以ARMA模型为例进行说明，ARMA是有限参数模型，只要有限个参数确定，模型即可完全确定，模型可描述为：

+φpV(t-p-1)-θ1ε(t)+…

+θq(t-q+1)

(6)

对其取残差可得：

e(p)=V(p)(t+1)-[φ1V(p)(t)+…

+φpV(p)(t-p+1)-θ1ε(t)+…

+θqε(p)(t-q+1)]

(7)

3　时间序列的趋势预测

以发电机定子线圈进水温度数据为例进行分析，时间段取2014年6月7日至2014年8月5日，每分钟获取1个数据，数据总数为86400。由于部分时间因机组停机或不在额定工况而无法获取有效温度，因此采用插值得到等时间间隔数据共计86245个，数据曲线如图1所示。以每小时平均值为特征值，共获取1437组数据，数据曲线如图2所示。对前1200组数据作原始时序波形，后237组数据作趋势分析。

图1　定子线圈进水温度原始时间序列

图2　定子线圈进水温度取平均后的原始时间序列

3.1进水温度的趋势项

首先采用滑动平均算法对趋势项进行分解。观测值为X1、X2、…、Xn，定义q为非负整数，在每个周期内趋势项Mt近似为常数，可以消除周期项，再对趋势项进行滑动平均滤波。

当周期d为偶数时，令d=2q，起始和结束点的权重定为0.5，则有：

(8)

当周期d为奇数时，可以将d表示为2q+1，有：

q+1≤t≤N-q

(9)

当d=24h(1天)时，趋势项曲线如图3所示。

图3　d=24h的趋势项曲线

当d=168h(1星期)时，趋势项曲线如图4所示。

图4　d=168h的趋势项曲线

当d=720h(1个月)时，趋势项曲线如图5所示。

图5　d=720h的趋势项曲线

3.2进水温度的周期项

如果偏差满足[(Xk+jd-Mk+jd)，q+1≤k+jd≤N-q]，那么均值Wk的计算方法如下：

(10)

由于取样宽度不能超过数据长度N，因此j必须满足q+1≤k+jd≤N-q，而lk为满足该不等式的个数，则周期项Sk采用多周期叠加平均获得：

(11)

当d=168h时，获取周期项图形如图6所示。

图6　d=168h的周期项曲线

3.3进水温度的随机项

进行趋势预估时,求解消除周期项后的数据dt(dt=Xt-St,t=1,2，…，N)，定义随机项It(It=Xt-St-Mt,t=1,2，…，N)，计算得到随机项曲线如图7所示。

图7　d=168h的随机项曲线

3.4进水温度的趋势项预测

进行多项式最小二乘回归，得到趋势项的预测数据,其中阶次选择4次。回归后趋势项如图8所示。

图8　预测数据趋势项

3.5进水温度的周期项预测

S(t)为周期项，通过延拓方法进行后续周期数据预测，结果如图9所示。

图9　预测数据周期项

3.6进水温度的随机项预测

用ARMA(p,q)模型对随机项I(t)进行预测，结果如图10所示。

图10　预测数据随机项

3.7预测值与实际值比较

通过时间序列加法模型Xt=Mt+St+It得到最终的预测值，将预测到的后237个数据值与真实值比较，结果如图11所示。

图11　预测数据与真实数据比较图

通过比较预测数据和真实数据，可得1～232组数据中定子线圈出水温度的预测值与实际值之间相对误差较小，最大值仅为4%；而233～237组数据的相对误差较大，最大值达到11.4%，因此认为末端数据处可能存在异常。

3.8其它数据的时间序列趋势分析

采用上述方法，以原始数据的前2/3为基础，对后1/3的数据进行预测，将计算值与实际值比较，进一步验证基于时间序列趋势分析方法的可行性。

在研究中发现，不同功率情况下，发电机组的各个数据差别较大。若时间段取得过大，以当前高负荷状况下的趋势线去预测低负荷状况时间序列，或者以低负荷状况下的趋势线去预测高负荷状况时间序列，会出现报警错误，因此应根据不同负荷对数据进行切片划分。

通过对多类信号采用时间序列趋势分析方法进行分析，分别对发电机定子线圈进水温度、发电机定子上层线圈出水温度、发电机定子下层线圈出水温度进行验证，见图12～图14所示。

图12　发电机定子线圈进水温度比较图

(1) 发电机定子线圈进水温度。在数据组50～55取得较大误差，最大相对误差为10.16%(52数据组处)。

(2) 发电机定子上层线圈出水温度。在数据组46～50取得较大误差，最大相对误差为11.44%(49数据组处)。

(3) 发电机定子下层线圈出水温度。在数据组46～50取得较大误差，最大相对误差为12.01%(49数据组处)。

图13　发电机定子上层线圈出水温度比较图

图14　发电机定子下层线圈出水温度比较图

4　总结

笔者选取发电机组的部分数据，并按时间将各数据分成两段，采用时间序列分解方法，将第一段数据的时间序列分成趋势项、周期项、随机项，并以此为基础，结合相应算法对后一段数据进行了趋势预测。此外，考虑到发电机组可能在不同工况下运行，以发电机有功功率的大小为依据对数据进行重新划分，同样采用基于时间序列的方法进行趋势分析。预测值和实际值的差值通过图表和相对误差的形式给出，可供后续智能报警和性能评估参考。

[1] 宋仙磊,刘业政，陈思凤.基于周期项方法选择的季节性时序预测[J].计算机工程,2011,37(21)： 131-132，135.

[2] 周湶,孙威，任海军，等.基于最小二乘支持向量机和负荷密度指标法的配电网空间负荷预测[J].电网技术,2011，35(1)： 66-71.

[3] 吕林涛，王鹏，李军怀，等.基于时间序列的趋势性分析及其预测算法研究[J].计算机工程与应用,2004(19)： 172-174.

[4] 丁明，张立军，吴义纯.基于时间序列分析的风电场风速预测模型[J].电力自动化设备，2005，25(8)： 32-34.

[5] 周政新.基于智能信息处理的发电机绕组绝缘故障在线监测与诊断技术研究[D].上海： 东华大学，2011.

[6] 潘罗平.基于健康评估和劣化趋势预测的水电机组故障诊断系统研究[D].北京： 中国水利水电科学研究院，2013.

[7] 陈小玄.发电机转子绕组匝间短路及转子支承轴系故障诊断方法的研究[D].长沙： 中南大学，2007.

Aiming at prediction of the process signals from the generator, a prediction method was proposed based on the time series trend of the signals from the distributed control system(DCS) of the turbounit. Predict results of actual DCS data trends from the generator show that this method can effectively predict various components of the signal trend and it can be applied to predict the trend of parametric variation in engineering practice.

Time Series； Trend Analysis； Generator； Failure Pre-warning

2015年9月

李辉(1987—)，男，硕士，工程师，主要研究方向： 针对大型旋转机械设备的远程监控，故障诊断的健康管理，工业数据分析，大数据spark技术，cps理论及实践，

E-mail： Lihui4@shanghai-electric.com

TM31

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1674-540X(2016)01-049-05