星载大型柔性索网天线重力环境下的型面调试

王辉，宋燕平，马小飞

西安空间无线电技术研究所，西安 710100



星载大型柔性索网天线重力环境下的型面调试

王辉*，宋燕平，马小飞

西安空间无线电技术研究所，西安 710100

大口径柔性索网天线在地面环境下重力变形较大，且变形与天线反射面的制造误差始终交织在一起从而影响天线型面精度调试。针对这一问题，文章给出了反射面各类误差的定义，提出了制造误差与天线口面向上和口面向下不同放置状态型面误差的相互关系并予以证明；通过对这些关系式的运用降低了反射面重力变形与反射面制造误差的耦合程度，为反射器在重力环境下的型面调试指明了方向；此外结合工程需求给出了索网天线型面调试的流程，在实际工作中利用该流程可以有效地减少天线翻转调整次数，提高索网天线的型面调整效率。

星载柔性索网天线；重力环境；型面误差；相关性；型面调试

柔性索网天线由于具有质量轻、收纳比高的特点，在航天领域具有较为广阔的应用前景，尤其在星载大口径及超大口径天线研发方面相比固面天线具有无可比拟的优势。目前典型的几类柔性索网天线形式有Harris公司的刚性肋伞天线[1]和折叠肋伞天线[2]、Astromesh公司的环形天线[3]、日本ETS-III的模块化天线[4]等。

随着技术的发展，星载柔性索网天线在对口径尺寸需求增长的同时，对其型面精度也有越来越高的要求，设计师们正利用各种设计方法来提高索网天线型面的精度[5]。然而索网类天线反射面主要是由张力索构成，张力索横向刚度一般比较低，地面重力引起索网型面的变形不能忽略[6]，而重力变形与天线的制造误差始终交织在一起，容易导致天线的型面调试结果出现偏离，这种偏离带来的调试误差已经成为其型面误差的主要构成因素。如何有效地将重力变形剥离，进而通过调试减小天线型面制造误差，对于提高大口径及超大口径索网类天线在轨型面精度具有重要的指导意义。重力变形剥离最直接的方法是进行无重力环境模拟，常用的方法有：悬挂法、水槽浮力法、高塔或深坑跌落法、飞机自由落体法、部分或缩比模型在轨试验法等[7-8]。以上这些方法由于存在空间尺寸限制、试验成本高等因素，对大口径天线结构来说适用性较差。国外对于有形状精度要求的大型空间构件，如大型空间天线、大口径空间望远镜镜片等，常用的方法是利用正向放置(Face-up)及反向放置(Face-down)两种状态型面平均来等效无重力型面[2,9-10]。这对于大口径柔性索网天线而言，不失为一个较为可行的办法，但实际调试过程中由于天线的重力变形是事先不知道的，即缺乏明确的调整目标,因此如果不寻找出一定的规律，其实际操作过程必然是盲目的和缺乏效率的。

文章根据在索网类天线型面调试过程中积累的一些经验，对地面环境下各状态型面误差之间的相关性进行了梳理，基于上述型面平均思想及各型面之间的相关性提出了一种在重力环境下进行天线型面调试的方法，该方法为星载大型柔性索网类天线地面环境下的型面加工调试指明了方向。

1　柔性索网天线重力环境下各型面误差定义

一般柔性天线型面调试过程中，都会涉及到下面几类型面及其型面误差(各型面相对位置见图1，型面误差计算方法采用的是反射面的轴向偏差计算方法[11])：

1)天线设计型面，这是天线的理想型面，其型面误差认为是0。

2)无重力型面，这是天线在轨使用的型面，其型面误差主要是制造误差记为RMS。

3)Cup-up型面，天线在重力环境中口面向上时的反射面型面，其型面误差记为RMSup包括制造误差及重力引起的变形(也有文献称之为Face-up)。

4)Cup-down型面，天线在重力环境中口面向下时的反射面型面,其型面误差记为RMSdown包括制造误差及重力引起的变形(也有文献称之为Face-down)。

5)将Cup-down相对于Cup-up的型面误差记为RMSdouble。

6)天线平均型面即Cup-down状态与Cup-up状态的算术平均型面，其型面误差记为RMSa。

图1　天线各型面相对位置Fig.1　Relative positions of the reflector in different status

2　各型面间的相关性及推导证明

在型面调试过程中，天线设计型面设为目标型面，型面调试的目的是使反射器的无重力型面尽可能地接近设计型面(即使制造误差最小)，而大型星载柔性天线的无重力型面在地面环境下一般是不可直接测知的，实际调试过程惟有Cup-up的型面、Cup-down的型面以及Cup-down相对于Cup-up的型面误差是可通过测量准确得出。文章根据索网类天线型面调试经验，推导了各型面误差之间存在的一些相关性规律，希望利用这些规律对无重力型面的误差范围进行预估，以达到指导天线重力环境下进行型面调试的目的。

RMS=RMSa=

以上各符号定义如下：

1)规律1证明如下：

根据数列范数的三角不等式性质有

则

即

2)规律2 证明如下：

3)规律3证明如下：

(1)

(2)

(3)

根据式(1)～式(3)可以得到

即

RMS=RMSa=

3　规律的运用及验证

上述关系式对于索网类天线在地面环境下进行型面调试具有较大的帮助，通过对规律的运用可以指导如何来缩小制造误差，从而使索网反射器通过较少次数的翻转，就可以实现天线型面精度目标。

在实际调试中综合规律1和规律2提出如下的型面调试目标即

在实现该调试目标的情况下反射面的制造误差至少满足RMS<(1/2)RMSdouble，其证明可以参考规律2和规律3。

假设索网天线反射器型面制造误差目标为 RMS0，为了实现该目标，其调试流程如图2所示。

图2　索网调试流程Fig.2　Flow chart of mesh adjusting

按照上述调试流程，对某型面制造误差要求小于3 mm的星载柔性索网天线进行了实际型面调试。过程中天线型面变化曲线如图3所示(选取了调整过程中的阶段性测试结果)。

该天线入轨后进行了天线增益GT值测试，根据测试结果推算出天线增益符合预期，说明天线无重力型面是满足调整目标要求的，图2中的调整流程是合理可行的。

图3　某柔性索网天线调整过程中型面测试结果Fig.3　Surface errors of a flexible mesh antenna during adjusting

4　结束语

柔性索网构型是目前实现星载大口径天线设计的最佳形式，随着天线设计口径越来越大、精度要求越来越高，地面环境下天线重力变形对型面制造精度的影响越来越明显。文章从地面环境下天线各状态型面误差入手，研究了它们之间存在的一些相关性规律，在天线重力变形和天线制造误差均不可知的情况，利用这些规律可以确立天线的调整目标，实现了Cup-up和Cup-down型面平均方法调整的定量化处理。图2调整流程通过初期有针对性地设计及后期少量地调整就能有效得缩小天线反射面的制造误差使天线型面达到预期目标，此方法的有效性在工程上已经得到了检验。上述规律和方法针对正反向约束状态一致的天线较为有效，当天线正反向状态约束条件有差异时，即使索网正反向都不出现松弛，由于天线边界约束发生变化，索网正反向重力变形可能会不对称，这会对索网最终型面调试结果的准确性产生影响，在应用时需要格外注意。

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(编辑：车晓玲、范真真)

Surface accuracy adjusting method of large flexible mesh spaceborne antenna on ground

WANG Hui*, SONG Yanping, MA Xiaofei

Xi′an Institute of Space Radio Technology, Xi′an 710100, China

The deformation of large flexible mesh antenna under gravity load is remarkable and mixed with the manufacturing error，which bring tremendous troubles to the surface accuracy adjusting work. To solve the problem, firstly, the article expatiated all kinds of surface errors existing in the reflector manufacturing and working; secondly, the article provided and certified the correlations among the errors especially manufacturing error and surface errors when the reflector is put Cup-up and Cup-down. By applying those correlations, the effect on the reflector surface error bought by gravity could be decreased, which provided great advantage for surface accuracy adjusting on ground. To meet the engineering requirement, a flow chart of how the surface accuracy would be adjusted was produced. It can reduce the reversal frequency of reflector and save time during surface accuracy adjusting.

flexible mesh spaceborne antenna；on ground；surface error；correlation；surface accuracy adjusting

10.16708/j.cnki.1000-758X.2016.0040

2015-11-26；

2015-12-30；录用日期：2016-05-11；

时间：2016-07-1213:26:53

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20160712.1326.006.html

国家自然科学基金(11290154,U1537213)

王辉(1977-)，男，高级工程师，13519122235@139.com，主要研究方向为星载天线结构设计与分析

V554+.3

A

http:∥zgkj.cast.cn

引用格式：王辉, 宋燕平, 马小飞. 星载大型柔性索网天线重力环境下的型面调试[J].中国空间科学技术, 2016, 36(4)：33-37.

WANGH,SONGYP,MAXF.Surfaceaccuracyadjustingmethodoflargeflexiblemeshspaceborneantennaonground[J].ChineseSpaceScienceandTechnology, 2016, 36(4)：33-37.(inChinese).