华应龙：心中有数，无限美好

本刊记者　吴秀娟

华应龙：心中有数，无限美好

本刊记者吴秀娟

华应龙：全国著名数学特级教师，“苏派名师”，首批“首都基础教育名家”。现任北京第二实验小学副校长，北京教育学院、北京师范大学、教育部小学校长培训中心兼职教授，中国教育学会小学数学教学专业委员会理事、西城区小学数学教学专业委员会理事长。从教以来，致力于探索“化错教学”，荣获西城区委区政府“突出贡献人才”奖、北京市政府教学成果一等奖、首届国家级教学成果二等奖、首届全国教育改革创新奖、首届“明远教育奖”。出版专著《我就是数学》《我这样教数学》《华应龙和化错教学》。

数学是什么？是工具？是科学？是文化？……在全国著名数学特级教师华应龙的理解中，数学是玩具，和自己想象力玩耍的玩具。老师就是带着孩子们一起“玩”数学，别把它看得太高深，将孩子们给吓住了。只要心中有数，便能成就无限美好。

从一名乡村教师成长为全国知名的数学特级教师，回首来时路，华应龙讲述着自己对数学、对生活的热爱，讲述着他的教育人生。

从教学中醒来

华应龙还清楚地记得自己初登讲台时的情景。那是1984年8月，从如皋师范毕业后，他被分配到江苏省南通市海安县墩头镇中心小学，成为一名乡村教师，兼教体育和数学两门学科。

那时的想法其实很简单，他从不奢谈高远的教育理想，只是近乎本能地觉得，既然走上了讲台，就要担起作为教师的职责，做一名孩子们喜欢的好老师。

“刚开始时不会讲课，连上课都不太会讲话。”初出茅庐，华应龙对课堂语言的把握有些生涩。师范实习时，同组的一位女同学教给他一个方法，在说话“打结”时就用“好”字来缓冲，这样既不会被学生看出来，又能给自己留下思考的时间。没想到，这一招还真是灵验，屡试不爽，便成了华应龙课堂应对的锦囊妙计。直到有一天，班上的两位学生争论了起来。“原来，他们偷偷统计我一节课上说了多少个‘好’字，结果统计数据有了出入，一个说是42个，一个说是38个。”

这件事给了华应龙很大的触动，他也很想知道自己究竟说了多少个“好”字，为什么课堂语言会如此之不连贯？于是，他找来录音机，录下自己的课，下了班就躺在床上反复听，扬长避短，并与名家的课作对比。慢慢地，他尝到了反思教学所带来的甜头，录音机、录像机成为华应龙形影不离的“伙伴”。就这样，他从“日常教学”中醒来，听自己的课、反思自己的课堂成为保留至今的习惯。

随着教学经验的积累，华应龙愈加感觉到自身理论知识的贫乏。于是，在批改完作业、备完课后，他又捧起了大专、本科的自学课本，参加教育管理硕士研究生函授，捧起了“陶行知”“苏霍姆林斯基”，捧起了《课程与教学哲学》《中国数学史大系》……

在他的年历上，没有星期天，也没有节假日，有的只是一天5～6个小时的睡眠。夜深时，他常常是和衣而睡，一觉醒来，跑跑步，暖暖身子，又接着看书。热闹的正月里，人们打牌消遣，山珍海味，他却钻进宿舍，捧着书本，啃着馒头，沉浸在教育教学的王国里。

那时，买书还不是件容易的事，邮寄购书成了他汲取知识养分的主要方式。办公室窗边挂着的那厚厚一沓汇款单，微风过处，发出呼啦啦的声响，华应龙现在想来，内心里依然觉得温暖而明亮，那些声响见证了最初那段沉潜的岁月。

这么多年下来，华应龙的工资很大一部分都用在了买书上。出差在外，他不逛公园，但新华书店却是必去的地方。举家从江苏搬迁到北京时，近8000本书被搬下车来，以至于邻居家的小孩跑过来好奇地问：“叔叔，你家是卖书的吗？”

生活从不曾亏欠每一位认真对待它的人。慢慢地，华应龙的努力开始有了回报。所带班级的学生成绩远远超出其他班级；身处偏远村小，却连续多次参加县里的教学比赛，每一次都载誉而归；随着名声渐起，他参加公开课的足迹也从县市扩大到了全省乃至全国；在1996年的全国数学年会上，一堂《年、月、日》的公开课赢得满堂彩……1998年，32岁的华应龙被破格评为江苏省特级教师，是所有参评者中最年轻的一位。

数学眼，数学心

佛家有言，当你心中有一个命题，眼睛就会去寻找证据。在华应龙的课堂上，哪怕是一段故事、几个啤酒瓶盖、一副扑克牌、一顶帽子、一条领带……许多看似与数学无关的物件都化身为奇妙的教具，数学不再是一门枯燥、生涩的学科，变得生动有趣起来。

“作为数学教师，你必须借助教学这个通道，引导学生去感悟世界的奥秘，而不仅仅是传授数学知识本身。数学的好玩，数学的有趣，也就在这里。”在华应龙的理解中，数学是玩具，好玩的数学就在身边。

“同学们都乘坐过出租车吧？坐出租车的时候，你有没有想过——出租车上有哪些数学问题呢？”课堂上，孩子们掏出自己搜集到的出租车发票，琢磨起来。

“我坐的出租车是1.6元的，但为什么发票单价一栏打出来的却是2.4元呢？”“发票上的单价原来不止一种的啊！”“3张发票显示的公里数都是9千米，可为什么票价却都不同？”面对一张张出租车发票上所提供的信息，孩子们争相变成“小侦探”，猜测、分析、研究，借助自己的生活体验和数学知识，探讨起步价、单价、计价方式等出租车上的数学问题。

华应龙为此还特意跑到交管部门、物价局进行调查访问，通过访谈录的形式及时解决学生的疑问。一堂课下来，谈及课堂里的收获，孩子们争先恐后——“以后坐出租车，我也可以自己来计算车费了”，“数学不光在课堂上可以学到，生活中的数学也无处不在”。

每一次课堂里的精彩呈现都离不开华应龙课前的反复思考与斟酌。深入挖掘教材，学习它，研究它，甚至剃须、吃饭、走路时都念念不忘，有时深夜里想出好的点子，他便打开灯，把它记下来。记完了，关灯再睡。又想到了，再开灯……这一明一灭的床头灯，宛若萤火虫一般见证了华应龙课堂思维火花的闪光。

执教小学数学多年，每次备课时，他总喜欢问自己：“为什么要这么教？”“真应该这么教吗？”“还有没有更好的教法？”备完课后，华应龙常常有一种冲动，就像是制作了一件特别神奇的礼物，忍不住要与孩子们分享，畅想课堂上又会发生什么样的故事。他始终对课堂保持着满满的好奇，用他自己的话来说，“我就是没办法抵抗课堂的无穷魅力，学生具有无限的可能性，就像一个谜，我总会饶有兴致地使出浑身解数来解谜”。

于是，和孩子们一道“玩”数学，用数学来传授知识、启迪智慧、点化生命，成了华应龙一生的修行。让学生心中有“数”是华应龙数学教学的最大目标。因为只有心中有数，才能用数学的眼光来观察世界，用数学的思维来思考世界，用数学的语言来表达世界。

“周国平曾说，我不想知道你有什么，只想知道你在寻找什么，你就是你所寻找的东西。我在寻找数学，因此，我就是数学了。”华应龙既用数学修身，也用数学育人，更用数学立命。如果说一生只做一件事，那么这件事便是数学。数学于他，亦是一种心灵的安顿。

享受教育的幸福

“我喜欢小孩，喜欢和孩子们一起玩数学！”在乡镇担任教育助理时，华应龙还坚持到村小教数学。那时，班上有13名学生，被人戏称为“十三太保”。下课铃一响，孩子们便层层叠叠地堵在教室门口，不让他走。“那情景，就像儿时家里来了我喜欢的远房亲戚，亲戚要走了，我就堵着门，不让他走。学生喜欢我的课堂，我很幸福。”每每想起孩子们对课堂的眷恋，华应龙便十分沉醉。

行走在校园里，多数学生叫他“华校长”，偶尔会有学生直呼名讳，叫他“华应龙”，也有些调皮的孩子叫他“华罗庚”。学生叫他“华罗庚”，华应龙最是喜欢。

与学生第一次见面，自我介绍时，华应龙自有他的“绝招”——

在黑板上板书：“华佗”，问学生：“认识吗？”学生说：“认识”，也有学生说：“是一个名医。”我说：“没错，华佗是三国时的名医。”

接着，我又板书“华罗庚，认识吗？”学生说：“认识，大数学家。”我肯定道：“对，世界上著名的大数学家！”我再板书“华应龙”，问学生：“认识吗？”学生们纷纷摇头，“不认识”。我装出无奈的表情，摇摇头，再指着自己说：“他就是我！”学生们都笑了……

公开课上，面对并不熟悉的学生，华应龙常常要求每人将名字写在练习册上，提问或是点评时，他会留心记住并大声地喊出孩子们的名字。“人在听到的声音里，最动听的就是自己名字的声音。”孩子们脸上洋溢着的那份亲切与自豪是课堂里最生动的表情。

正如他酷爱的篮球所教给他的那样，篮球场上，无论对手强弱，华应龙都打得非常投入。认真打好每一场球，是对对方的尊重。作为教师，就更要“目中有人”，首当其冲要尊重的便是学生。

一堂“小数、分数与百分数互化”的复习课上，华应龙要求学生将0.2等小数化为百分数。一位后进生答道：“20%，因为0.2等于十分之二……”这“十分之二”刚出口，同学们已是嘘声一片，大多是一副等着看笑话的神情。华应龙示意大家别打断，耐着性子听她继续说。“0.2等于十分之二，等于五分之一。分子分母同乘以20，等于20%……”“哎呀，真了不起！”华应龙竖起了大拇指，同学们也跟着鼓起掌来。“大家看，她先运用小数的意义把小数化成分数，再根据分数的基本性质进行约分，接着又将分数巧妙地化成了百分数。这一系列知识她掌握得多清晰，并且能运用自如，太棒了！华老师要向她学习！”随着掌声再次响起，孩子的眼眶里噙满了泪花。

“刚才我是这么错的……”在华应龙的课堂上，时常能听到学生这样剖析自己所犯的错误。作业本上，学生画统计图时画歪了，他会在一旁批注：“比萨斜塔？”画得太矮了，他写道：“个个都是武大郎！”对于学生的“出错”，华应龙总是抱着欣赏和接纳的心态。从事化错教育研究20多年来，每次新接一个班，第一节课时他都会在黑板上板书：“错得好！”在他看来，差错即觉悟，这些差错恰好是学生思维真实呈现的过程，重要的不是眼前的对与错，而是数学思维习惯的养成。

旁听数学课时，华应龙喜欢当堂评价学生——“我最欣赏某甲同学，她的发言最有数学味道。她说得好是由于她肯动脑筋，能有条理地去想。”“这节课，我最欣赏某乙同学，他提的那个问题是个很好的数学问题。”他这么做的目的，是想为学生树立一个数学学习的榜样，数学思维的引导自在其中。学生们都很欢迎华应龙去他们班听课，时常争着把椅子拉到他们的座位旁。

为人师者的幸福还弥散在教育的日常之中。口干了，孩子们端上一杯热气腾腾的茶水；嗓子哑了，孩子们在讲台悄悄放上一袋润喉片；笔没墨了，孩子们争相递上自己最喜爱的笔……这些看似微小的细节，于他而言却弥足珍贵，禁不住让人一遍又一遍地怀想。