固体火箭发动机界面脱粘切向CT检测①

陈庆贵，卢洪义，齐　强，于光辉，张宗伟，黎国宝

(1.海军航空工程学院，烟台　264001;2.海军航空工程学院青岛校区，青岛　266041;3.91213部队，烟台　264003；4.海军驻贵阳地区军事代表办事处航空发动机办公室，平坝　561102)



固体火箭发动机界面脱粘切向CT检测①

陈庆贵1，2，卢洪义1，齐强1，于光辉2，张宗伟3，黎国宝4

(1.海军航空工程学院，烟台264001;2.海军航空工程学院青岛校区，青岛266041;3.91213部队，烟台264003；4.海军驻贵阳地区军事代表办事处航空发动机办公室，平坝561102)

为了实现固体火箭发动机界面脱粘的快速检测，研究了窄角扇束工业CT检测固体火箭发动机界面脱粘的扫描方案和图像重建算法，提出了平移/旋转和只旋转扫描方案。采用窄角扇束工业CT，对某型固体火箭发动机进行扫描，并采用滤波反投影算法、凸集投影法和基于凸集投影的总变差最小化方法，对获得的切向投影数据进行重建。重建结果表明，平移/旋转扫描方式较只旋转扫描方式更适合该窄角扇束工业CT检测固体火箭发动机的界面脱粘。基于凸集投影的总变差最小化方法重建的图像质量优于滤波反投影算法和凸集投影法重建的图像质量，能够满足固体火箭发动机脱粘缺陷的检测要求。

窄角扇束工业CT；固体火箭发动机；界面脱粘；切向重建；凸集投影总变差最小化

0　引言

固体火箭发动机的粘接界面包括壳体与绝热层、绝热层与衬层、衬层与推进剂之间的粘接界面，或者是壳体与衬层、衬层与推进剂之间的粘接界面。界面脱粘是固体火箭发动机的常见缺陷，严重影响固体火箭发动机的结构完整性和工作可靠性[1]。为了确保固体火箭发动机的安全使用，需要对其进行无损探伤检测。目前，用于固体火箭发动机脱粘检测的方法包括超声、射线、激光、红外、微波和工业CT。与其他方法相比，工业CT检测固体火箭发动机的脱粘缺陷具有方便、直观的特点[2-3]。

国内外关于工业CT检测固体火箭发动机脱粘缺陷的研究相对较少。国内方面，史源源研究了三代工业CT用于大型固体火箭发动机的脱粘检测方案和滤波反投影(FBP)图像重建算法，并对所提出的方案进行了计算机仿真验证[4-5]。国外方面，美国Omega公司的Gupta N K等提出了基于面检测的切向CT检测方案，并研制了相应的切向CT系统用于检测固体火箭发动机的脱粘。与传统CT不同，该切向CT系统采用的线阵探测器系统的布置方向与固体火箭发动机的旋转轴平行，可实现固体火箭发动机粘接界面的轴向检测[6-7]。

由于固体火箭发动机切向检测获得的投影数据是不完备的，对其投影数据的重建属于不完全投影重建，切向重建，又可称作外部重建。关于切向重建算法，包括奇异值分解(SVD)法、Lambda Tomography算法和迭代法[8]。Quinto E T 研究了切向重建的奇异值分解算法[9-10]，通过一种有界外插方法补充紧支撑函数的空元素来实现切向投影数据的重建。Quinto E T 还研究了Lambda Tomography 算法[11]在切向重建方面的应用，通过补充投影数据实现切向投影数据的Lambda 重建。熊亮等则研究了切向投影数据的迭代算法IRR法和ML-EM法，首先利用已知的投影数据估计缺失的投影数据，然后通过不断迭代重建物体的图像[12]。Zeng L等针对管道的切向投影数据，提出了基于子区域平滑的凸集投影总变差最小化(SA-TVM-POCS)迭代算法[13]，并进行了计算机仿真验证，取得了较好的重建效果。

目前，工业CT检测固体火箭发动机的界面脱粘采用的是全断面扫描成像，通过扫描并重建固体火箭发动机的整个断面，来判断是否存在界面脱粘，缺点是检测时间长、检测成本昂贵。因此，本文结合窄角扇束工业CT的特点，提出了固体火箭发动机界面脱粘的快速检测方案，同时还研究了基于凸集投影的总变差最小化(POCS-TVM)算法用于窄角扇束工业CT切向重建的可行性。

1　切向检测方案

窄角扇束工业CT检测固体火箭发动机时，发动机呈“卧式”状态。对固体火箭发动机的粘接界面进行CT检测时，可供选择的检测方案有如下两种：一种方案是采用平移/旋转(TR)扫描方式，如图1所示。扫描开始前，使射线源最右侧射线与发动机的壳体相切；然后，射线源和探测器组以某一固定步长平移扫描至射线源最左侧射线扫描完衬层部分，完成一次切向投影数据的采集。接着，固体火箭发动机绕其旋转中心转过某一固定角度，射线源和探测器组回到起始扫描位置，以相同步长再次对发动机的粘接界面进行扫描，直至完成360°范围内投影数据的采集为止。另一种方案是采用只旋转(RO)扫描方式，如图2所示。扫描时，射线源和探测器组固定不动，使射线源最左测射线与发动机的外层壳体相切，且令发动机的粘接界面位于射线源和探测器组的扫描范围内。然后，固体火箭发动机绕其旋转中心以某一固定角度旋转，发动机每旋转1次完成1次切向投影数据的采集，直至完成360°范围内投影数据的采集为止。

图1　平移/旋转切向检测示意图

图2　只旋转切向检测示意图

2　切向投影数据的获取

当采用平移/旋转扫描方案时，需要确定射线源和探测器组的起始扫描位置和终止扫描位置。这里计算窄角扇束中心射线S0D0(射线源与探测器组中间探测器之间的连线)的起始扫描位置和终止扫描位置。记S0D0与最右侧射线间的夹角为γ0，固体火箭发动机壳体的外层半径为R，衬层半径为r，射线源到发动机旋转中心的垂直距离为D， 如图3所示。

图3　平移/旋转扫描方式下起始和终止扫描位置示意图

开始扫描时，最右侧射线与发动机的外层壳体相切。所以，窄角扇束中心射线S0D0距发动机旋转中心的距离OC为

OC=OB+BC

=OA/cosγ0+S0Ctanγ0

(1)

结束扫描时，最左侧射线扫描完固体火箭发动机的衬层部分，此时窄角扇束中心射线S0D0距发动机旋转中心的距离OE为

OE=OB-BE

(2)

平移/旋转扫描方式下，固体火箭发动机每旋转1次，射线源和探测器组的起始扫描位置和终止扫描位置都相同。发动机绕其旋转中心旋转1周，完成360°的扫描，便可获得所需的切向投影数据。

图4　只旋转扫描方式下起始和终止扫描位置示意图

对于只旋转扫描方式，调节射线源至发动机旋转中心的垂直距离 ，使得窄角扇束射线张成的扇束角能够覆盖发动机的粘接界面，且使最左侧射线与发动机的外层壳体相切，如图4所示。

此时，窄角扇束中心射线S0D0距发动机旋转中心的距离OB为

OB=OA-AB=R-Dtanγ1

(3)

式中γ1表示中心射线S0D0与最左侧射线的夹角。

发动机绕其旋转中心旋转1周，完成360°的扫描，便可获得所需的切向投影数据。

3　切向重建算法

由于获得的切向投影数据是不完备的，这里选用基于凸集投影的总变差最小化算法进行图像重建。设重建的CT图像为Ⅰ×Ⅰ维的X0，将其排列为一维向量X。POCS-TVM算法的具体实现步骤[14-15]如下：

步骤一凸集投影过程。

(2)对图像进行迭代运算：

(4)

式中λ为松弛因子；j为射线编号，j=1,2,…,L(L为投影射线总数)；pj为与射线j对应的投影值；Wj为与射线j对应的权因子矩阵。

步骤二总变差最小化过程。

(2)计算增量因子dm：

(5)

(3)计算全变分梯度大小及梯度方向：

(6)

(7)

式中n=1,2,…,N；N表示总变差最小化过程的最大迭代次数。

(4)沿全变分梯度下降的方向，对图像进行迭代修正：

(8)

式中α为调节因子，反复计算全变分梯度，并迭代修正图像，直至n=N为止。

(9)

4　实验验证

由于受机械扫描系统的限制，实验采用的窄角扇束工业CT系统无法实现固体火箭发动机粘接界面的切向检测，采用如下方法验证所提出的固体火箭发动机界面脱粘切向CT检测方案和基于凸集投影的总变差最小化算法用于切向重建的有效性。采用450 kV射线源的窄角扇束工业CT，对某型固体火箭发动机进行全断面检测，从测得的全局投影数据中，按平移/旋转和只旋转扫描方式选取相对应的切向投影数据，相关实验参数如表1所示。

表1　CT检测实验参数设置

CT检测获得的全局投影数据和图像重建结果如图5所示，相应的切向投影数据如图6所示。为了比较图像重建质量，分别采用了滤波反投影(FBP)算法[16-17]、POCS算法和POCS-TVM算法，对切向投影数据进行重建。其中，λ=0.25，α=0.002。切向重建获得的图像如图7和图8所示。

(a)CT检测数据　　　　　　(b)重建图像

(a)平移/旋转扫描　　　　(b)只旋转扫描

(a)FBP　　　　　　(b)POCS　M=20　　　　(c)POCS　M=50　　　　(d)　　　POCS-TVM

(e)　　　POCS-TVM 　　　　　(f)　　　POCS-TVM　　　　　(g)　　　POCS-TVM　　　　　(h)　　　POCS-TVM

(a)FBP　　　　　(b)POCS　M=20　　　　(c)POCS　M=50　　　　(d)　　　POCS-TVM

(e)　　　POCS-TVM 　　　　　(f)　　　POCS-TVM　　　　　(g)　　　POCS-TVM　　　　　(h)　　　POCS-TVM

由图7和图8的重建结果可看出，FBP算法的图像重建质量最差；POCS算法的图像重建质量次之，POCS-TVM算法的图像重建质量最好。TR扫描方式下的图像重建质量较RO扫描方式下的图像重建质量好。RO扫描模式下的重建图像伪影严重，影响对固体火箭发动机脱粘缺陷的判断。TR扫描方式下FBP算法和POCS算法的重建图像也存在伪影，而POCS-TVM算法在取合适的凸集投影迭代次数M和总变差最小化迭代次数N时重建图像质量较好，在重建图像中，能清晰观察到脱粘缺陷。

5　结论

(1)对于本实验中的窄角扇束工业CT，由于发动机每次旋转的角度为10°，使得采用只旋转(RO)扫描方式获得的投影数据量较少，重建图像的质量较差；而平移/旋转(TR)扫描方式获得的投影数据量较多，采用同一重建算法重建的图像质量较RO方式下的图像重建质量好。因此，TR扫描方式较RO扫描方式更适合该窄角扇束工业CT系统检测固体火箭发动机的界面脱粘。

(2)凸集投影-总变差最小化算法对固体火箭发动机粘接界面的投影数据进行切向重建是可行的，在松弛因子λ=0.25、调节因子α=0.002的情况下，选择凸集投影的迭代次数为M=100、总变差最小化的迭代次数N=5时，能获得最佳的图像重建质量，能够满足固体火箭发动机界面脱粘的检测要求。

[1]卢洪义,杨兴根.程卫平.小张角扇形射线束CT检测固体发动机局部缺陷[J].推进技术,2003,24(3): 251-253.

[2]卢洪义,朱敏,于光辉,等.固体火箭发动机三维可视化故障诊断技术[M].北京：国防工业出版社，2014.

[3]艾春安,桑元,徐志高,等.基于X射线胶片的固体火箭发动机断面图像重建[J].无损检测，2011,33(3): 1-4.

[4]史源源,王召巴,金永.大型固体火箭发动机脱粘CT检测技术[J].弹箭与制导学报，2006,26(1): 928-929.

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(编辑：薛永利)

Tangential CT inspection of interface debonding of SRM

CHEN Qing-gui2,LU Hong-yi1,QI Qiang1,YU Guang-hui2,ZHANG Zong-wei3,LI Guo-bao4

(1.Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai264001,China;2.Qingdao Branch of Naval Aeronautical and Astronautical University,Qingdao266041,China;3.Troop 91213,Yantai264003,China;4.Aero-engine Office of Military Representatives Office of Navy in Guiyang,Pingba561102,China)

To inspect the interface debonding of solid rocket motor(SRM),rapid scanning schemes and image reconstruction algorithms for the inspection of SRM interface debonding based on narrow fan beam industrial computed tomography (ICT) were investigated.Translation/rotation and rotation only scanning schemes were proposed.One SRM was scanned by narrow fan beam ICT.Filtered backprojection (FBP) algorithm,projection onto convex sets (POCS) algorithm and projection onto convex sets-total variation minimization (POCS-TVM) algorithm were applied to reconstruct images by using obtained tangential projections.Results show that the translation/rotation scanning scheme is more effective than the rotation only scanning scheme for the narrow fan beam ICT to inspect interface debonding of SRM.The reconstructed image quality of POCS-TVM algorithm is better than those of FBP and POCS algorithms,which can meet the need of inspection of SRM's interface debonding.

narrow fan beam ICT;solid rocket motor;interface debonding;tangential reconstruction;projection onto convex sets-total variation minimization

2014-10-20；

2015-05-10。

国家自然科学基金项目(51005242)。

陈庆贵(1987—)，男，博士生，研究方向为发动机测试理论与技术。E-mail：cqgccc12345@163.com

卢洪义，男，教授/博导。E-mail：ytluhongyi@sina.com

V435

A

1006-2793(2016)03-0347-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.03.010