RBCC亚燃模态热力调节方式研究

王亚军，李　江，秦　飞，何国强，魏祥庚

(西北工业大学 航天学院，西安　710072)



RBCC亚燃模态热力调节方式研究

王亚军，李江，秦飞，何国强，魏祥庚

(西北工业大学 航天学院，西安710072)

为了进一步提升RBCC亚燃模态性能，利用一维分析模型，并基于燃烧室隔离段匹配工作，开展了热力调节方式研究。结果表明，影响RBCC扩张流道内热力喉道生成位置的主要因素为燃烧室扩张比、放热量、放热速率及放热位置，扩张比越大、放热量越少、放热越快和放热越靠前，热力喉道越早生成，通过一定范围参数的改变，热力喉道生成位置变化了9%～22%，当燃烧室扩张比和燃料总放热量相同时，热力喉道的生成位置越靠后燃烧室压力积分推力越大。相比扩张比和放热速率，改变燃料喷注位置是一种有效且易实现的热力调节方法。对于较为靠后的燃烧组织，应匹配较大扩张角的流道，能有效提高热力调节的可调范围，拓展发动机工作裕度。开展了亚燃模态来流Ma=3～5性能优化研究，相比固定喷注位置，采用改变燃料喷注位置的热力调节方式，发动机推力性能能够获得16.5%～24.1%的提升。

火箭基组合循环；亚燃模态；热力喉道；热力调节

0　引言

火箭基组合动力循环(RBCC：Rocket Based Combined Cycle)将高推重比、低比冲的火箭发动机和低推重比、高比冲的吸气式发动机有机地结合在一起，充分发挥这两种推进系统各自的优势和特点，能够实现从地面零速启动到跨大气层飞行，在很宽的飞行包线和马赫数下都具有良好工作性能[1-2]，实现了航天运输系统高效性与经济性的最佳组合，成为近年来各国航天界的研究热点，是实现未来可重复使用入轨运输平台和临近空间飞行器的最优方案之一[3-4]。

RBCC发动机为了实现引射、亚燃、超燃和火箭模态在同一流道内的匹配工作，通常采用扩张构型的燃烧室，而其中引射高马赫数阶段、亚燃模态燃烧反应区域仍以亚音速燃烧为主，则需要通过放热壅塞产生热力喉道[5]，来实现气流的壅塞和膨胀加速做功，从而使发动机获得满意的性能；另一方面，相比传统的双模态冲压发动机，RBCC需要实现热力喉道的工作范围更宽，必须通过调节热力喉道的方式，以适应不同来流条件，同时获得发动机性能的提升。因此，在研究RBCC发动机宽范围工作过程中，直扩通道内热力喉道的生成和控制是极其重要和关键的。

Owens[6]通过试验研究了燃料当量比由小到大变化超燃燃烧室内热壅塞实现从有到无的过程。Riggins[7]利用二维CFD研究了不同放热量下热力壅塞逐渐形成和变化的过程，采用逐级递减的放热规律，相比线性放热规律更容易形成热壅塞。Yoon[8]利用超音速燃烧试验和一维理论，研究了射流火焰的热壅塞极限。试验结果表明，采用一定扩张角的燃烧器，可避免热壅塞的形成，从而保证超音速燃烧的进行。路艳红[9]利用一维理论，验证了可通过燃料调节实现对声速截面的调节，并分析了不同参数变化下隔离段内的波系状态及参数变化对总压恢复和出入口冲量差的影响。吴亚可[10]通过一维理论，分析了热力喉道的生成条件。研究表明，要实现气流从亚音速向超音速的转变，必须满足加热量沿流道由大到小变化。刘国栋[11]利用燃烧效率梯度的概念，给出了一种热力喉道生成的判断条件，即临界燃烧效率梯度和实际燃烧效率梯度相等的方法判断热力喉道。黄兴[12]提出了基于流量平衡的临界面积法求解热力喉道问题，并实现了双模态超燃冲压发动机具有热力喉道时各种模态隔离段和燃烧室流量平衡的计算。李宇飞[13]和吕翔[14]通过理论和实验，研究了火箭引射模态下通过改变加热规律实现气流加速规律的变化；或是通过燃烧组织影响燃烧室入口参数，导致气流初始状态参数变化两种方式，实现热力壅塞位置的移动。

从国内外研究现状可看到，研究的重点放在了热力喉道及其变化过程的现象描述、生成条件的判断及双模态发动机理论模型求解中的应用，缺乏直接针对热力喉道变化规律详细的研究，也就无法获知其与发动机性能的内在联系。

本文利用经典的一维流动理论，详细研究了扩张比、放热量、放热速率及放热位置等影响热力喉道生成位置的主要因素，在分析热力喉道变化的同时，获得其对于燃烧室性能的影响，基于燃烧室隔离段匹配工作，提出了适合于RBCC亚燃模态的热力调节方法，并利用热力调节开展了发动机性能优化研究。

1　热力喉道一维模型及校验

1.1热力喉道一维模型

本文研究的RBCC燃烧室和隔离段简化模型如图1所示。其中，隔离段为等直结构，燃烧室为扩张流道。图1中，1表示隔离段入口，2表示隔离段出口(燃烧室入口)，pz为燃料喷注位置，x*为热力喉道位置，3为燃烧室出口。

图1　燃烧室隔离段简化模型

在RBCC燃烧室中，涉及流动和燃烧的影响因素众多，物理化学过程复杂。为了便于热力喉道的分析，采用一维理论对燃烧室流动过程进行描述，其中马赫数轴向变化的微分方程[15]如下所示。简明起见，忽略壁面摩擦、燃料喷射的阻力、对外换热和燃料附加质量的影响，因为所有被忽略的因素相比流道截面积A(x)和总温分布Tt(x)沿轴向的变化是次要的，而且本文主要研究的范围为亚燃模态区间，流速较低使得摩擦及其他阻力对流动的影响可忽略。

(1)

对于RBCC燃烧室采用的扩张流道，采用如下的面积分布规律：

(2)

式中a=A3/A2-1为扩张比的函数；A2为燃烧室入口面积；A3为燃烧室出口面积；x为无量纲的长度坐标。图1中，2位置x=0，3位置x=1，下同。

对于冲压发动机燃烧室，通常能用如下代表加热规律的经验表达式[16]：

(3)

式中b=Tt3/Tt2-1为总温比的函数；Tt2为燃烧室入口气流总温；Tt3为燃烧室出口燃气总温；c为经验参数，依赖于燃料喷射和掺混的模式，c的取值通常为1～10。

结合图1可看到，参数b决定了对气流加热量的大小，而c则代表在相同加热量时放热的快慢程度，c越大表明燃烧放热可在更短的区间内完成对气流主要的加热作用。不同参数b和c对应的放热规律见图2。

对于考虑喷注位置的放热分布函数，式(3)可变换形式为

(4)

由式(1)可知，分母项1-Ma2在热力喉道(Ma=1)位置会出现奇点。因此，必须使大括号内的多项式在相同位置也等于0，才能消除奇点，使方程可解。所以，利用：

(5)

可求得热力喉道(Ma=1)的位置x*。显然，RBCC燃烧室的热力喉道形成位置位于x=pz～1之间，但求解热力喉道位置的前提是对于给定的A(x)和Tt(x)上述方程在x=pz～1范围内有解。如果方程无解，则表明热力喉道没有形成。

(a)c=3

(b)b=1

在热力喉道(Ma=1)位置，利用罗比达法则，对式(1)求导，并整理得[15]：

(6)

其中

(7)

(8)

在满足热力喉道生成条件前提下，由方程(5)求得热力喉道位置x*，采用计算精度较高的四阶龙格库塔数值求解方法[17]，对方程(1)进行求解。求解中，从热力喉道位置分别向上游(pz，x*)和下游(x*，1)2个区间逐步求解，区间(0，pz)内Tt(x)=0，而在热力喉道位置x*处，采用方程(6)计算求得的值作为初值。如果方程(5)无解，即流道内没有形成热力喉道，则给定燃烧室入口马赫数，由方程(1)从燃烧室入口向出口求解。计算全程采用编程完成，只要迭代步长取得足够小，计算结果的精度就可得到保证。

在计算得到了流道马赫数分布Ma(x)之后，连同已知的分布参数A(x)和Tt(x)，便可利用几组积分关系式[16]，获得流道内其他感兴趣的流动参数：静温、静压及总压的分布，从而在分析热力喉道变化的同时，获得其对于燃烧室性能的影响。本文主要通过静压沿流道横截面的积分来获得推力性能。

(9)

(10)

(11)

1.2一维模型校验

由于放热规律在一维模型中非常关键，它直接影响着最终的参数计算结果。因此，在利用一维模型进行影响规律分析之前，首先需要确定放热规律中的参数。本文通过对三维数值模拟计算获得的亚燃模态典型点Ma=3，12 km燃烧室流道总温分布的数据采集，利用放热规律(式(4))对数据进行拟合，燃料喷注位置pz=0.3，拟合的结果如图3所示。拟合中，R-square为0.99，标准差为3.3%，表明二者拟合结果较好。拟合后，确定放热规律参数b=1.06，c=2.42。为了校验一维模型的精度，同时验证三维数值模拟的可靠性，采用西北工业大学燃烧、热结构与内流场重点实验室RBCC地面直连试验结果进行验证，来流模拟状态Ma=3，12 km，燃烧室面积扩张比为1.58。从图4可看到，一维模型和三维数值模拟计算结果整体上吻合较好，三维数值模拟与试验相对应点最大相对误差小于9.7%，一维模型与试验相对应点最大相对误差小于12.3%。验证结果表明，一维模型可用于RBCC热力喉道影响因素研究及发动机性能的初步预示。

图3　放热规律拟合

图4　一维模型、三维数值模拟和试验压力分布对比

通过对放热规律的拟合及模型的校验，确定了本文一维分析模型中的基本参数设置见表1。在下文影响因素研究中，参数变化均在此之上进行一定调整。

表1　一维模型中的基本参数

2　热力喉道影响因素

由于热力喉道形成于高温高速不均匀的燃烧流场中，现有的实验测量手段难以对热力喉道形成进行捕捉和直观的描述，而采用高精度的三维数值模拟方法，虽然可获知整个流场的详细信息，但其计算周期较长，且无法覆盖所有的工况。因此，需要一种快速有效的分析手段。

通过建立热力喉道一维分析模型之后，便能够开展相关参数的影响规律研究，在获得热力喉道主要影响因素及其与发动机性能的关系基础之上，才能选择有效合理的方式开展热力调节。

2.1燃烧室扩张比a的影响

图5给出了燃料喷注位置和放热分布不变，燃烧室扩张比变化时，流道马赫数和静压的分布。由图5可看到，燃烧室扩张比越大，热力喉道形成的位置越靠前。这是因为对于相同的马赫数增量，流道面积越大所需要的加热量越多。由于放热总量相同，因此流道面积越小，压力的上升幅度就越大，对于小扩张比的燃烧室，需要考虑燃烧室压力上升对进气道的影响，对于大扩张比的燃烧室，则可适当增加燃料的流量，以进一步提升燃烧室性能。

表2给出了燃烧室扩张比变化时相应的热力喉道生成位置和燃烧室压力积分推力的变化。其中，热力喉道位置变化幅度通过x*的差值除以无量纲燃烧室长度1计算，积分推力计算时，隔离段入口静压p1=0.15 MPa，燃烧室入口截面积A2=0.009 m2。

(a)马赫数

(b)静压

ax*变化幅度/%推力/N0.40.98—9550.60.851311510.80.76221285

从表2可看到，扩张比从0.4(扩张角约为1.5°)增大到0.8(扩张角约为3°)时，热力喉道位置变化幅度可达燃烧室长度的22%。因此，对于长度较短的燃烧室或者喷注位置靠后的燃烧组织方式，可通过增大燃烧室扩张角来实现热力喉道在较短的区间内生成。

2.2放热量b的影响

图6给出了不同放热量下流道马赫数和静压的分布。从图6可看到，随放热量增加，热力喉道生成位置逐渐后移。这是因为放热量的提升主要是通过增加燃料当量比来实现的，燃料流量的增加使得燃烧反应需要更长的区间才能完成，而放热区域的增加造成了热力喉道生成位置的延后。由于放热量的多少决定了燃烧室推力性能的大小，在实际发动机工作过程中，需要将推力需求与热力喉道生成位置匹配起来。

(a)马赫数

(b)静压

从表3可看到，放热量从1(当量比约为0.6)增大到2(当量比约为1)时，热力喉道位置变化幅度为燃烧室长度的14%，此时热力喉道已经位于燃烧室末端。因此，对于长度较短的燃烧室，或者喷注位置靠后的燃烧组织方式，可通过减小燃料当量比来实现热力喉道在较短的区间内生成。

表3　不同放热量对应的热力喉道位置和燃烧室压力积分推力

2.3放热速率c的影响

图7给出了不同放热速率下流道马赫数和静压的分布。从图7可看到，燃料的燃烧放热越快，热力喉道的生成位置越靠前。

(a)马赫数

(b)静压

从一维理论分析，亚音速气流加热增速，超音速气流加热减速，假设流道内某位置的放热量足够多，能够使得气流达到壅塞，但如果接下来的流道区间依然存在明显的燃烧放热，而此时流道面积变化又无法抵消放热的影响，该放热便会使得壅塞得到释放。因此，热力喉道不会形成于燃料主要的燃烧反应区域内。所以，燃料放热越快，主反应区越短，热力喉道便能够越早形成。2.2节中，增大燃料当量比，使得主反应区长度增加，从而造成热力喉道生成位置延后，也可由此得到解释。

影响燃料放热速率的因素较多，如燃料种类、喷注掺混方式、燃料当量比及来流参数等。放热速率参数c是一个经验参数，没有具体的计算方法。所以，实际发动机工作过程中，试图通过改变燃料的放热快慢来调节热力喉道位置是不可控的。但从表4可看到，放热速率对热力喉道生成位置作用十分明显。因此，对于长度较短的燃烧室，或者喷注位置靠后的燃烧组织方式，需要通过优化燃料喷注、掺混以及燃烧组织形式等方式提高放热速率，实现热力喉道在较短区间内生成。表4和表5中，括号内压力积分推力的变化幅度均是相对于第一行的工况而言，下同。

2.4放热位置pz的影响

图8给出了不同燃料喷注位置下流道马赫数和静压的分布。从图8可看到，随着喷注位置的后移，热力喉道的生成位置向后移动，相应的燃烧室高压区域也整体后移。对于靠前的燃烧放热，需要注意燃烧室背压对于进气道的影响；对于靠后的燃烧放热，则要适当控制燃料的流量，以保证热力喉道的生成。

表4　不同放热速率对应的热力喉道位置和燃烧室压力积分推力

表5　不同放热位置对应的热力喉道位置和燃烧室压力积分推力

结合表4和表5可看到，在燃烧室扩张比和燃料总放热量相同时，热力喉道的生成位置越靠后，燃烧室推力越大，由于燃料总量相同，所以比冲性能也同样增加。因此，在实际发动机工作过程中，应通过热力调节的方式，使得热力喉道的生成位置尽可能位于燃烧室末端，这样既能保证燃烧室压强整体保持在较高的水平，又能使燃料获得足够的亚燃燃烧区间。

(a)马赫数

(b)静压

3　热力调节方式

从以上分析可看到，燃烧室扩张比、放热量、放热速率及放热位置改变都会影响热力喉道的生成位置，但相比于采用可变结构燃烧室，或者调节燃料的放热速率，改变燃料喷注位置调节热力喉道更容易在工程设计中实现，且在影响因素的研究中，获知较为靠后的热力喉道位置燃烧室性能更优，由此为热力调节指明了方向。因此，当RBCC工作于亚燃模态区间时，选择适当的喷注位置，使热力喉道形成于燃烧室末端，从而通过调节热力喉道位置的方式，实现RBCC发动机工作性能的提升。

3.1亚燃模态热力调节范围

在采用热力调节之前，还需要明确其可调节的范围，对于RBCC亚燃模态，燃烧室放热量是受到限制的。这是因为对于给定的隔离段入口马赫数，对应着一定的隔离段压比可变范围，如果燃烧室放热量太小，使隔离段内无法形成强度足够的激波串，以保证进入燃烧室中的气流为亚声速，如果放热量太大，则使隔离段所承受的压比超出极限，从而造成进气道不启动。

对于隔离段，由一维理论可获得由出/入口马赫数确定的隔离段压比[10]为

(12)

隔离段出口马赫数低于1时，发动机处于亚燃模态。根据式(12)可得，出口马赫数为1时的压比为

(13)

式(13)决定了燃烧室的最小加热量；隔离段所能承受的最大压比为形成正激波时的压比[18]：

(14)

式(14)决定了燃烧室的最大加热量。表6给出了亚燃模态飞行Ma=3～5计算的隔离段最大和最小压比。其中，隔离段入口马赫数M1由飞行弹道和进气道决定，表6中数值仅代表一种可能的值。

表6　来流Ma=3～5隔离段最大和最小压比

3.2调节燃料喷注位置

在表6计算的来流Ma=3～5隔离段压比的约束下，利用一维模型获得了燃料不同喷注位置燃烧室加热量的上下限。可看到，随来流马赫数增加，由于隔离段抗反压能力增强，因此加热量的上限得以大幅增加，如图9所示。图9中，Ttb表示燃烧室出入口的总温比，但随着喷注位置的后移，从pz≥0.4开始加热量上限迅速降低，此时限制加热量的提升不再是隔离段压比，而是过于靠后的燃烧放热，使得在有限的燃烧室区间内无法形成热力喉道，表明通过改变燃料喷注位置进行热力调节的方式需要匹配合适的放热量，在满足亚燃模态燃烧室隔离段匹配工作特性及热力喉道生成的前提下，通过热力调节实现不同的燃烧室性能。

从图9中还可看到，当pz≥0.5时，燃烧室加热量的可调节范围已经很小，使得发动机在这种燃料喷注位置下工作裕度很窄，无法适应RBCC宽包线飞行弹道的要求。因此，需要对燃烧室构型进行改进。图10给出了在pz=0.5时不同燃烧室扩张比下加热量的上下限。可看到，随着燃烧室扩张角的增大，热力调节的范围逐渐扩展，表明对于宽范围工作的RBCC发动机，应采用两(多)级扩张角组合的流道，对于较为靠后的燃烧组织，应匹配较大扩张角的流道，从而有效提高热力调节的可调节范围，拓展发动机在不同来流条件下的工作裕度。

图9　来流Ma=3～5不同喷注位置加热量上下限

图10　pz=0.5不同燃烧室扩张比加热量上下限

3.3不同来流条件热力调节优化

在明确了较优的热力喉道位置、热力调节范围及热力调节方式之后，便可开展不同来流条件下的燃烧室性能优化研究。此外，对于进排气一体化的发动机结构，较为靠后的喉道还可最大程度地减小燃烧室背压对进气道的影响，尤其对于低马赫数来流条件，同时还能使尾喷管获得较高的入口静压，进一步提升排气系统的性能。本文利用一维模型对来流Ma=3～5下的热力调节方案进行了优化，通过改变燃料的喷注位置，同时匹配相应的最大加热量，调节热力喉道的位置位于燃烧室末端，调节后的马赫数和静压分布如图11所示。

(a)马赫数

(b)静压

表7给出了采用热力调节前后的结果对比。对比时，均采用相应喷注位置能够达到的最大加热量。可看到，相比固定喷注位置，采用喷注位置变化的热力调节方式能够有效提升燃烧室亚燃模态性能，性能提升幅度最大可达23.5%，从而验证了热力调节对RBCC亚燃模态的重要作用。需要说明的是由于本文是理论研究，因此热力喉道的最优位置取的是极大值0.99，实际发动机工作过程需要考虑来流及流场参数波动等。所以，需要给热力喉道生成位置留一定余量。

为了进一步说明热力调节的优点，采用文献[19]中的准一维性能分析模型，分析了表7工况对应的发动机内喷管性能，内喷管采用单侧扩张结构，扩张角10°，长度为400 mm，给定喷管入口马赫数、总压、总温以及截面积等参数，计算得到的喷管性能如表8所示。可看到，采用热力调节之后，内喷管推力获得了9.6%～35.6%的提升，表明热力调节是提升发动机亚燃模态整体性能一种有效方式。

本文通过建立RBCC热力喉道理论分析模型，同时利用数值模拟和实验确定了模型中的主要参数，并校验了模型。在此基础之上，获得了热力喉道变化规律及其对发动机性能的影响，热力喉道调节为发动机亚燃模态性能研究提供了一种优化目标，对亚燃模态喷油方案的设计指明了方向，从而发挥了一维理论在指导发动机初步设计中的重要作用。

表7　来流Ma=3～5采用热力调节前后燃烧室性能对比

表8　来流Ma=3～5采用热力调节前后喷管性能对比

4　结论

(1)影响RBCC扩张流道内热力喉道生成位置的主要因素为燃烧室扩张比、放热量、放热速率以及放热位置，扩张比越大、放热量越少、放热越快和放热越靠前，热力喉道越早生成，通过一定范围参数的改变，热力喉道生成位置变化了9%～22%。

(2)在满足亚燃模态燃烧室隔离段匹配工作特点下，当燃烧室扩张比和燃料总放热量相同时，热力喉道的生成位置越靠后，燃烧室压力积分推力越大。

(3)相比扩张比和放热速率，改变燃料喷注位置是一种有效且易实现热力喉道调节的方法，对于较为靠后的燃烧组织，应匹配较大扩张角的流道，能有效提高热力调节的可调范围，拓展发动机工作裕度。

(4)对于亚燃模态来流Ma=3～5，相比固定喷注位置，采用改变燃料喷注位置的热力调节方式，发动机整体(燃烧室和内喷管)推力性能获得了16.5%～24.1%的提升。

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(编辑：崔贤彬)

Research on thermal adjustment method of RBCC in ramjet mode

WANG Ya-jun，LI Jiang，QIN Fei，HE Guo-qiang，WEI Xiang-geng

(School of Astronautics,Northwestern Polytechnical Univ.,Xi’an710072,China)

In order to further enhance the performance of RBCC engine in ramjet mode,one-dimensional analysis model was used to study the methods of thermal adjustment based on the matching operation between combustor and isolator.The results show that the main influencing factors of thermal throat in the expanding duct of RBCC were expansion ratio,exothermic quantity, exothermic rate and injection position.The bigger of expansion ratio,the less of exothermic quantity, the faster of heat release or the more front of injection location is,the earlier thermal throat forms in duct. Through the variation of above parameters in certain range,thermal throat position changes by 9% ～ 22%.The more after of thermal throat position is,the bigger of integral thrust can be obtained when the expansion ratio of combustor and total exothermic quantity are the same.Compared to the expansion ratio and exothermic rate,changing the position of fuel injection is an effective and easy method to implement the thermal adjustment.More after of combustion organization should match the larger expansion angle of duct, which can effectively extend the range of thermal adjustment and the margin of engine operation. In the study of performance optimization, compared to the fixed position of injection,the thrust of engine can achieve 16.5% ～ 24.1% improvements at fly condition ofMa=3～5 by using the thermal adjustment method of changing fuel injection location.

rocket based combined cycle；ramjet mode；thermal throat；thermal adjustment

2015-03-27；

2015-04-17。

王亚军(1987—)，男，博士生，研究方向为航空宇航推进理论与工程。E-mail：nwpu802wyj@gmail.com

V438

A

1006-2793(2016)02-0151-09

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.02.001