浅谈如何高效突破圆周运动的重难点

吕育龙

（四川省青川第一高级中学）

浅谈如何高效突破圆周运动的重难点

吕育龙

（四川省青川第一高级中学）

圆周运动知识是高考中的重要考点之一，历年的压轴题目都涉及圆周运动知识，并且该知识点成为解答高分值题目的关键知识桥接点，如何帮助学生成功突破圆周运动知识的重难点，是高中物理重要的教学课题之一，也是大家经常探讨的主要教学经验话题，下面笔者就如何高效突破圆周运动重难点谈几点教学经验：

一是让学生了解在高考中所涉及的圆周运动知识考点。一是对如匀速圆周运动、线速度、角速度、向心力、向心加速度等基本概念的考查；二是理解匀速圆周运动向心力。

二是根据高考考点确定圆周运动教学的重难点，难点是如何正确理解匀速圆周运动中的“匀速”以及线速度、角速度之间的关系，重点是竖直平面和水平面内圆周运动向心力的分析、理解、应用。

三是选好生活中常见的圆周运动模型，既要有竖直平面内的如汽车过拱桥、飞机俯冲、荡秋千等模型；同时要有水平面的如火车过弯道、飞椅游乐摆、滚珠在漏斗壁水平面做圆周运动等模型，这样便于学生归纳总结、举一反三。

四是重点分析以上归纳的两类模型，以此来突破重难点。

一、竖直面内的圆周运动问题分析

图1

1.绳（单轨，无支撑，水流星模型）：绳只能给物体施加拉力，而不能有支持力（如图1所示）。这种情况下有F+mg=≥mg所以小球通过最高点的条件是v≥通过最高点的最小速度vmin≥。

图2

物体经过最高点的最大速度Vmin=，此时物体恰好离开桥面，做平抛运动。

3.杆（双轨，有支撑）：对物体既可以有拉力，也可以有支持力，如图3所示。

图3

（1）过最高点的临界条件：v=0。

（2）在最高点，如果小球的重力恰好提供其做圆周运动的向心力，即mg=，v=，杆或轨道内壁对小球没有力的作用。

二、代表水平面圆周运动的圆锥摆模型的力学理论分析和应用

1.是圆锥摆模型的受力情况，拉力（或弹力）和重力的合力提供球做圆周运动的向心力。

F合=Fn=mgtanθ=mv2R

2.是火车过弯道、飞椅游乐摆、滚珠在漏斗壁水平面做圆周运动都与上面分析的向心力大同小异，以火车转弯模型的例题做分析：

铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率，下列表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h。

（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r= 440 m时，h的设计值。

（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为了保证绝对安全，要求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值为L=1 435 mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数。当θ很小时，tanθ≈sinθ）.

（3）为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求火车转弯速率也需要提高。请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施。

解答：（1）分析表中数据可得，每组的h与r之积均等于常数C=660 m×50×10-3m=33 m2，因此h·r=33（h=33），当r=440 m时，有

（2）转弯中，当内外轨对车轮没有侧向压力时mgtanθ=m，因为θ很小，有得，代入数据得：v=15 m/s=54 km/h。

①适当增大内外轨的高度差h。

②适当增大铁路弯道的轨道半径r。

五是在对圆周运动力学理论分析透彻的基础上，继而强化对圆周运动考点的突破，主要通过典型高考习题的分析、解答来实现这一目的，但要注意在新课教授时，切忌选取带有电、能量等知识点综合性较强的习题，以免增加新生解答的难度，不利于学生循序渐进地学习知识。

以上是笔者对圆周运动教学重难点突破的几点粗浅看法，仅供各位同仁批评指正。

陈昌贵.浅谈圆周运动问题思维障碍的突破［J］.中学物理教学参考，1995（12）.

·编辑李建军