高中数学复习课教学实效性的提升方式研究

方驰宇

（福建省长乐高级中学）

高中数学复习课教学实效性的提升方式研究

方驰宇

（福建省长乐高级中学）

高中数学教学工作，既包括新知识的教学工作，又包括数学知识的复习工作。好的复习课，可以帮助学生更深刻地理解知识点，获取更多运用知识解决问题的思维和方法。因此，在实际教学的过程中，教师要注重复习课的教学工作，结合知识体系和学生的学习特点实施有效的复习工作，促进学生数学能力的提升。

高中数学；复习课；实效性；教学模式

数学教学在高中阶段的教学工作中占据重要的位置，在高中数学教学中实施复习教学工作，有助于教师更好地引导学生对过往的知识进行理解和应用。高中阶段的数学知识范围广，包括集合与简易逻辑、函数与导数、三角、平面向量与复数、数列、不等式和推理、立体几何、平面解析几何、统计和算法、分布列与排列组合、坐标系与参数方程等知识系统，相应的知识系统中知识点的数量也很庞大，在复习的过程中，需要教师注重复习的方式，根据学生学习的特点和需求进行设计，制订有方向、有过程、有结果的复习计划和教学设计，以此提升高中数学复习教学课堂的有效性，提升学生对于知识的理解能力。

一、多种课堂模式相结合

1.问题驱动，先练后讲，讲练结合的教学模式

现在，大量的复习课是“先罗列知识点，再对应性讲解例题”型的复习课，这种教学模式对于学生来说，优等生不新奇，无刺激，不会积极参与，学困生对罗列的知识点也记不住，由于学生缺少对问题的自主思考，对知识点的理解和运用能力得不到提升。在课标的指导下，要实施先练后讲的教学模式，也就是教师要先整体规划章节内容的层级要求，再提出一串问题，学生自己独立思考这些问题，之后教师再针对问题进行讲解，从而引导学生在头脑中形成知识系统，感悟数学方法和数学思想，达到问题驱动，弄清“小问题”，理解“大道理”的目的。例如，“解三角形”一节的复习，可以设置下面三个例题：

S△BCD=，求AD。

例1是正弦定理、余弦定理的直接应用。例2需要利用运用方程的思想，利用三角形面积公式求出BC，再应用余弦定理求出DC，从而求得AD。例3的设计意图是让学生将△BCD和△DCA联合起来，综合考查平面几何知识、正弦定理、三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想等。

2.课堂复习，习题讲评的教学模式

在高中数学知识复习的过程中，对做过的问题进行复习是学生实施复习的重要组成部分。教师在讲解的过程中，要设置完善的复习方案，不能引用过多的数学例题，以此引起学生的厌烦。在实际教学过程中，教师要分清实际教学的主次，将重难点知识进行重点复习，相对简单的知识放在后面复习。

二、提升作业的实效性

数学复习课的内容主要以例题和作业作为载体，要提升数学复习课教学的实效性就要提高作业的质量。

1.作业布置要有层次感

学生在实际教学过程中，学到的知识点一定存在差异。因此，教师在设置作业的过程中，要考虑到相应的影响因素，确保作业符合每一位学生的需求，以此提升学生整体的解题技能，教师就可以一个问题设置多种解题方案，或是进行一题多问，从而引导学生更好地学习。在教学中，教师应根据学生的实际情况布置作业。每天的作业可以采用优化的弹性作业结构设计：分基本作业、提高性作业、探索性作业。凡完成本课时所必须完成的作业，视为基本作业，允许优生不做，中、学困生要完成。考虑到学生优、中、学困的实际，将题目做一些变化，视为提高性作业，供中等生、优生完成。设计一些难度较大的作业，视为探索性作业，让优生完成，让他们在更大的空间展示自己的能力，品尝学习的喜悦。优、中、学困生的确定不应由教师来确定，应由学生根据自己的学习状况选择做哪类作业，从而消除学生思想中的消极心理，调动学生向上的情绪。

2.作业题型要具有典型性，体现学科素养

在设置课后作业时，教师一定要说清楚施加复习的目的和要求，并且依据复习的知识点设置相应的作业。依据这种复习方案有助于学生在完成课后作业后，更深层地了解数学知识，以此达到温故而知新的目的。同时，教师设置的作业应是相应的范例，以此让学生进行问题的深入研究和分析。例如，复习轨迹方程，可以布置以下四道求轨迹作业：

（2）已知点A是圆x2+y2=16上的动点，一个定点M（8，0），动点P是线段MA的中点，求点P的轨迹方程。

（3）已知动圆M和圆C1：（x+1）2+y2=36内切，并和圆C2：（x-1）2+ y2=4外切，求动圆圆心M的轨迹方程。

（4）已知动直线L1：ax+y+1=0，L2：x-ay-1=0，求L1和L2的交点P的轨迹方程。

这四道题难度不大但具有典型性，分别代表了求轨迹方程的四种基本方法：直接法、转移代入法、定义法和交轨法。将求轨迹问题整合在一起复习，除了可以帮助学生掌握求轨迹的具体方法，还有助于学生理解轨迹是对运动不变量的代数刻画。

三、明确复习的方向，强调通性通法

高中时期的数学知识数量多，体系庞大，学生学习的压力很大，因此，在进行复习教学的过程中，教师要为学生提供明确的复习方向，引导学生进行有效的复习活动，寻找解决问题的一般规律，不过分强调技巧，防止出现目标不明确的复习教学，其中主要是依据课本知识进行的，结合往年的高考试卷，注重一个知识点与其他知识点的综合。

四、进行查缺补漏，培养学生的推理能力

在作业和考试中，教师经常发现很多学生会在同一个问题上出现错误，有的同类问题还反复错，甚至讲n遍还出错。出现这样的现象不能把责任推给学生，教师要分析学生出错的具体原因，是概念理解不到位，还是计算出错，还是公式、定理使用不当，然后设计一组题让学生进行题组训练，确保不会再犯同样的错误。高中数学的复习课程，是学生第二次学习知识的重要阶段，在实际教学的过程中教师要依据学生平日里的问题和错误制定有效的教学工作，以此提升学生的认知和理解能力，为学生整体高中数学知识的学习奠定良好的基础。

综上所述，高中数学复习的教学方案应有助于学生更好地理解知识，提升解决实际问题的能力，提升学生的数学素养。复习课中罗列的知识要点，讲解题型“油水分离”的简单教学方式已不适合现在的课堂。教师要依据高中数学课堂的特点，改变原有的教学方式，在教学过程中多点润物无声的细腻，激发学生的学习兴趣，提炼解题背后的数学思想方法，实现运用思想方法调控解题策略，以此提升复习教学的有效性。

［1］李六七.高中数学复习课教学的实效性研究［J］.考试周刊，2015.

［2］郑永兵.高中数学复习课教学的实效性研究［J］.新校园：中旬，2015.

·编辑李建军

以上两个结论很好地解决了在立体几何中难以确定二面角是锐二面角或是钝二面角的问题，更重要的是学生在探究向量法求二面角大小时，怎样通过数形结合、类比化归为函数的思想来求解，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

方驰宇（1972—），男，江西万安人，本科，单位：福建省长乐高级中学，研究方向：高中数学教育，职称：一级教师。