小孔径天波超视距雷达多径模糊污染消除及海杂波抑制*

贾 愚，贺 青，罗来源

（盲信号处理重点实验室，成都　610041）

小孔径天波超视距雷达多径模糊污染消除及海杂波抑制*

贾 愚**，贺 青，罗来源

（盲信号处理重点实验室，成都610041）

由于电离层的结构分层性及厚度的不均匀，在超视距探测中会出现多径模糊的现象，使同一个目标出现在多个距离单元上，造成目标识别的不准确。针对传统天波超视距雷达（OTHR）接收阵列不具备俯仰分辨能力的不足，利用小孔径OTHR在俯仰方向的分辨能力，将几何估计结果与测向结果相结合，在俯仰方向自适应波束形成，消除了多径模糊带来的影响。同时改进了基于奇异值分解（SVD）的海杂波抑制算法抑制海杂波，提高了目标信杂比以便于后续检测。仿真实验结果显示所提方法能够很好地消除多径模糊带来的影响，同时抑制了海杂波，信杂比提高了9 dB。

天波超视距雷达；多径模糊；小孔径；海杂波抑制；二维阵列；自适应波束形成

1　引　言

天波超视距雷达（Over-The-Horizon Radar， OTHR）是一种利用电离层对高频电磁波的反射作用进行超视距探测的大范围警戒雷达。由于利用电离层反射探测，因此在某些工作频率，电磁波的反射点位于不同电离层，造成相同目标拥有多个不同路径的回波，在距离维上形成多个伪峰。传统天波超视距雷达通常利用返回散射探测设备、垂直探测设备、斜向探测设备对需要工作的区域进行联合评估［1］选择最佳的工作频率，以避免多模和多径模糊，但是当电离层变化剧烈，无法选择单一传播模式时，多径模糊难以避免。

近年来，国内外学者对OTHR二维阵列做了许多研究∶文献［2-3］介绍和分析了法国的二维超视距雷达系统NOSTRADAMUS；文献［4］对未来天波超视距雷达的发展进行了展望；文献［5］介绍了二维OTHR的模式选择方法；文献［6］对二维阵列的优化设计进行了研究讨论；文献［7］研究了利用二维阵列的新的选频方法。小孔径OTHR是一种新体制的二维OTHR，它利用小孔径圆阵作为其接收阵［8］。针对多径模糊问题，可以利用文献［7］的方法进行最佳工作频率的自适应选择，另外还可以通过在信号域对回波数据进行信号处理，减轻多径模糊带来的影响。本文正是从这一角度进行研究，通过粗细两次俯仰角估计，并在此基础上做自适应波束形成，以消除多径模糊对目标探测的影响。为了进一步提高信杂比，以便后续检测，本文改进了基于奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）的海杂波抑制的方法，在幅度和峰值进行二维搜索，自适应地选择奇异值，更好地消除了海杂波对信号的影响。

2　问题描述

2.1多径模糊原理

电离层按电子浓度的高度变化可分为D、E、F层，其中天波超视距雷达主要利用E、F层的反射作用进行探测。E层高度一般在90～140 km之间，F层在140 km以上［1］。如图1所示，发射信号由线阵发出探测到目标后发生反射，其中一部分回波经过电离层反射被小孔径圆阵接收阵所获取。但是由于电离层各区域浓度的差异，因此有一部分回波经过路径A-B-C沿在E层反射被接收，另一部分回波经过路径A-D-C沿F层反射被接收，由于回波时长的不同，因此同一目标会被判定为不同距离上的两个目标，使目标检测造成困难。

图1　多径模糊原理示意图Fig.1 Illustration of multipath fuzzy

由图1所示，通过不同电离层路径传播的回波在到达接收阵时，其回波在俯仰上到达角（Direction of Arrival，DOA）是明显不同的，本文正是从俯仰DOA的差异出发，在俯仰方向上采用接收波束自适应空域处理来解决回波的多径模糊问题。

对于传统OTHR，由于采用线阵作为接收阵，无法获取俯仰方向上的信息，因此，面对多径模糊的问题时，处理手段比较被动，通常是利用探测设备获取电离层的状态参数，根据电离层参数来选择最佳的工作频率，使雷达工作于单一传播模式，从而避免多径模糊带来的干扰。小孔径OTHR采用小孔径圆阵作为接收阵，不仅可以减少资源消耗，降低系统复杂度，还能获取回波俯仰方向上的信息，用于主动地消除多径模糊。

2.2信号模型

小孔径OTHR采用圆阵作为接收阵［8］。设圆阵半径为R，阵元数为N，OTHR工作波长为λ，回波信号俯仰角为θ，方位角为φ。

在时刻t，阵列接收信号可以表示为［9］

式中∶p表示不同路径的回波；γp是不同路径衰减因子；a（φp，θp）是圆阵导向矢量，

sp（t）=［sp1（t），sp2（t）…spN（t）］T；n（t）为噪声矢量。假设（φ0，θ0）为期望信号的来波方向，则其余方向回波是通过不同路径来波方向的回波。sp（t）中spN为第N个阵元接收到的p路径的回波复包络∶

式中∶fd为目标多普勒频率；fb为一阶海杂波Bragg频率，它与工作频率有关。在OTHR多径模糊问题中，若考虑只有E、F两层传播，发射模式为单模，那么回波路径只有A-B-C和A-D-C两种，两者回波在方位上角度相同，因此区别只存在于俯仰角θk和回波复包络sp（t）。

3　多径模糊消除及海杂波抑制算法

3.1多径模糊消除算法原理

由2.2节讨论可知，由E、F两层造成的多径模糊可以简化为A-B-C和A-D-C量路径的回波，两者回波方向在方位方向相同、俯仰上差异明显，因此接收信号可以表示为

如果在没有进行模式识别的前提下，将获得的数据假定为E层传播，进行常规处理，由于有F层的目标回波，因此，相同目标会在距离维上形成两个回波峰。此时结合垂直探测设备和斜向探测设备，可以获得当前电离层的等效高度及可能传播的模式。由等效高度、传播模式，结合目标回波峰的位置可以得到估计俯仰角度θf、θe，其几何关系如图2所示。

图2　粗估计仰角几何关系示意图Fig.2 Geometrical relationship of pitch angle in rough estimation

式中∶OC、PC由电离层垂测设备获得；PA、OA可由传播时延进行估算。将所得数据做二维DOA估计，可以获得比较精确的DOA估计值（φ，θ1）、（φ，θ2）。由于E、F两层传播的仰角差异明显，将DOA估计值与粗估计值θf进行对比，如果θ1≈θf，即可判断θ1为F层传播过来的多径污染。将多径传播的回波当作干扰信号，再将式（6）的接收数据做自适应波束形成，即可消除多径污染。

二维DOA估计采用二维MUSIC方法，它是一维MUSIC的扩展。根据式（6），写为矩阵形式有式中∶H表示共轭转置，对R进行特征分解。假设有m个目标，则其中较小的N-m个特征值张成噪声空间EN，m个较大的特征值张成目标子空间Es，由于噪声和目标子空间是正交的，在θ、φ上进行二维搜索，则有谱函数∶

进行谱峰搜索得到估计值（φ，θ1）、（φ，θ2），与粗估计值θf进行对比，如若θ1≈θf，则将（φ，θ1）作为干扰，（φ，θ2）当作期望信号做MVDR波束形成［10］，即

利用Lagrange乘子法求解这一优化问题，可得自适应权矢量为

多径模糊消除后的阵列输出为

总结消除多径模糊的算法流程如图3所示。

图3　多径模糊消除算法流程Fig.3 The algorithm flow of multipath fuzzy contamination elimination

3.2改进型的海杂波抑制算法

经过多径模糊消除处理后，由于海杂波的一阶Bragg峰能量较大，会给目标检测带来困难，经过电离层相位污染的海杂波谱甚至会展宽以致淹没速度较慢的舰船目标，因此有必要对海杂波进行抑制。

一阶Bragg峰可以看成是两个单频的正弦信号，经过快时间匹配滤波后的目标信号也可视为单频的正弦信号，因此可以利用SVD分解，将信号的不同频率区分开。

经过快时间匹配滤波的信号表示为y1（m），m= 1，2，…，M，将其构造Hankel矩阵H（y）∶

式中∶M为数据长度；c由信号中正弦信号数目r决定，通常取c=3r+1。

对H进行奇异值分解∶

式中∶S为H的奇异值，S=diag［σ1，σ2，…，σc］，且σ1≥σ2≥…≥σc≥0；U、V为对应奇异值的左右奇异矢量组成的矩阵。较大的r个奇异值对应r个正弦分量，剩下c-r个较小的奇异值对应小的杂波和噪声分量。因此，传统方法通过将前两个对应Bragg分量的奇异值置零，再构造回波信号进行杂波抑制。构造新的Hankel矩阵如下∶

式中∶S1=diag［0，0，σ3，…，σc］。由H1重构时域信号∶

式中∶m=i+j-1；n为符合要求的元素；y＇（m）为杂波抑制后的时域信号。

有时由于受到电离层污染的影响，一部分海杂波能量扩展到信号能量空间，另外为了更好地消除噪声的影响，从而进一步提高信杂噪比，本文改进了SVD杂波抑制的方法。由于信号的频率信息保留在U中，对U的列向量做快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）可以得到对应奇异值的信号分量。本文在将奇异值置零时，改进了判决准则，做进一步筛选。具体步骤如下∶

（1）对U的每一列做FFT得到矩阵UFFT；

（2）目标信号频率和Bragg频率已经是已知的先验信息，因此可以快速在fd处进行谱峰搜索，如果有峰值则记搜得的峰值大小为v（d）；

（3）求频谱的平均幅度记为¯v；

（4）求v（d）/¯v与门限δ做比较，如果大于门限则可判断为信号分量，小于门限则可能是噪声或毛刺；

（5）将判断为信号分量的对应奇异值保留，其余分量全部置零，得到S2重构数据矢量。

4　仿真实验与分析

参考国内某次小孔径OTHR实验参数，OTHR系统参数为∶接收阵元N=80，半径R=190 m，信号体制采用线性调频信号，工作频率f=15 MHz，信号采用线性调频信号，信号带宽为B=10 kHz，脉宽τ =20 ms，每个周期采400个点，积累256个周期。一阶Bragg峰的频率fb=0.395 Hz，目标多普勒频率fd=0.8 Hz，假设E层传播层高为120 km，F层传播层高为254 km，E层传播目标在第94个距离单元，F层传播目标在第107个距离单元，即分别位于705 km处和802.5 km处；通过估算，E层回波仰角为60°，F层回波仰角为50°，方位角均为30°。

在未进行多径模糊消除时，常规处理后得到距离-多普勒图如图4所示。可以看到由于电离层分层的影响，通过E、F层传播的回波在距离轴上形成两个目标峰。将回波数据做二维MUSIC，得到结果如图5所示。通过谱峰搜索，可以得到比较精确的回波仰角，实验测得仰角为49.5°和60.5°。

图4　多径下距离多普勒图Fig.4 Range-Doppler diagram of multipath

图5　二维MUSIC测向图Fig.5 Direction finding diagram of 2-D MUSIC

利用仰角信息得到期望信号俯仰方向，做MVDR自适应波束形成，如图6所示，可以看到在49.5°左右形成了零陷，而在期望的60°方向形成波束，整体旁瓣比常规波束形成的稍低。

图6　MVDR方向图Fig.6 Directional diagram of MVDR

利用式（15）得到自适应波束形成后效果如图7所示，可以看到在802.5 km处的伪目标已经被抑制了，此时只剩下705 km处的真实目标，但是过高的海杂波仍然影响检测，为此，根据3.2节的海杂波抑制算法进行杂波抑制。

图7　多径污染消除后的距离多普勒图Fig.7 Range-Doppler diagram after multipath fuzzy contamination elimination

如图8所示，可以看到改进型的SVD算法由于准确地筛选了对应的奇异值，把其他杂波、噪声分量都抑制了，因此和传统的SVD算法相比，杂波抑制效果更好，噪底更低，噪声部分更加平滑。

图8　改进后SVD算法和传统SVD算法对比Fig.8 Contrast of improved SVD algorithm withconventional SVD algorithm

图9是经过杂波抑制后的距离-多普勒图，虽然仍有部分一阶Bragg峰的余量，但是目标已经可以很清楚地分辨出来。

图9　杂波抑制后的距离-多普勒图Fig.9 Range-Doppler diagram after sea clutter suppression

图10是针对多目标单干扰情况的仿真。在多普勒频率fd1=0.8 Hz处由于回波角度刚好达到E、F层传播的条件，产生了一个多径干扰，位置在802.5 km附近。在与伪峰相同距离处有一多普勒fd2=2.5 Hz的快速目标，距离多普勒如图10（a）所示。仿真设定fd2=2.5 Hz的快速目标也是通过E层传播，但是并没有产生多径干扰，在抑制F层慢目标干扰时，快速目标会被保留下来。从图10（b）可以看到，E层快速目标经过本文算法仍被很好地抑制掉，这与理论推导是一致的。图10（c）是抑制海杂波以后的距离-多普勒图，由结果可以看到本文算法对于多目标情况下仍然适用。

图10　多目标单干扰距离多普勒Fig.10 Range-Doppler diagram of multiple target with one interference

图11是针对多目标多干扰情况的仿真，目标都位于705 km处，一个快速目标，一个低速目标，两目标都在F层产生了多径干扰，在经过本文方法处理后也获得了比较理想的效果。

图11　多目标多干扰距离-多普勒Fig.11 Range-Doppler diagram of multiple target with multiple interference

5　结束语

本文利用小孔径OTHR接收阵在俯仰角上的分辨能力，在先验粗估计信息的基础上，在俯仰维上进行自适应波束形成，很好地抑制了多径模糊干扰。与传统天波超视距雷达相比，提供了一种利用波束形成直接消除多径模糊的方法，经过仿真验证有较好的效果，证明了算法的有效性。另外，为了进一步提高信杂比，本文通过合理筛选与期望信号对应的奇异值，改进了SVD海杂波抑制法，理论分析与实验结果表明改进的SVD海杂波抑制法能够较好地抑制海杂波，并将噪底降低，信杂比提高了9 dB，改善了目标检测性能。

然而本文算法较为依赖估计得到的俯仰角度信息，如果粗估计角度信息有误，在此基础上所做的自适应波束形成必然会产生误差。因此后续工作中会将高分辨率二维DOA估计、稳健波束形成技术纳入到研究中来，以提高算法的适应能力。

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ZHANG Xianda.Modern Signal Processing［M］.2nd ed.Beijing∶Tsinghua University Press，2002∶126-134.（in Chinese）

贾 愚（1990—），男，四川西昌人，2013年于电子科技大学获工学学士学位，现为盲信号处理重点实验室硕士研究生，主要研究方向为雷达信号处理和阵列信号处理；

JIA Yu was born in Xichang，Sichuan Province，in 1990.He received the B.S.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2013.He is now a graduate student.His research concerns radar signal processing and array signal processing.

Email∶jiayu_9012@163.com

贺 青（1984—），男，四川成都人，博士研究生，主要研究方向为雷达信号处理和阵列信号处理；

HE Qing was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1984. He is currently working toward the Ph.D.degree.His research concerns radar signal processing and array signal processing.

罗来源（1956—），男，湖南长沙人，博士，高级工程师，主要研究方向为系统总体技术、短波信号处理。

LUO Laiyuan was born in Changsha，Hunan Province，in 1956.He is now a senior engineer with the Ph.D.degree.His research concerns system design and HF signal processing.

Multipath Fuzzy Contamination Elimination and Sea Clutter Suppression for Small Aperture Sky-wave Over-the-horizon Radars

JIA Yu，HE Qing，LUO Laiyuan
（National Key Laboratory of Science and Technology on Blind Signal Processing，Chengdu 610041，China）

∶Multipath propagation，caused by the layered structure of ionosphere，makes one target appear in different range cells，which leads to an inaccurate result of target identification.The receiving array of conventional sky-wave over-the-horizon radar（OTHR）is uniform linear array which doesn＇t have the resolution capability of elevation direction while small aperture OTHR system has it，because of its uniform circular receiving array.To solve the problem of multipath propagation，this paper proposes to make adaptive beamforming in elevation direction with the result of geometric estimation and spectrum estimation under small aperture system.Moreover，to develop signal-to-clutter ratio（SCR）of echo signal，it improves the ocean clutter suppression algorithm that is based on singular value decomposition（SVD）.Theoretical analysis and simulation result prove the proposed algorithm can eliminate multipath effect efficiently and avoid false targets.Besides，the improved SVD suppression algorithm increases the quality of ocean clutter suppression.

∶sky-wave over-the-horizon（OTHR）radar；multipath fuzzy；small aperture；sea clutter suppression；2-D array；adaptive beamforming

TN958.93

A

1001-893X（2016）05-0568-07

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.05.016

贾愚，贺青，罗来源.小孔径天波超视距雷达多径模糊污染消除及海杂波抑制［J］.电讯技术，2016，56（5）∶568-574.［JIA Yu，HE Qing，LUO Laiyuan.Multipath fuzzy contamination elimination and sea clutter suppression for small aperture sky-wave over-the-horizon radars［J］.Telecommunication Engineering，2016，56（5）∶568-574.］

2015-10-08；

2016-01-12Received date：2015-10-08；Revised date：2016-01-12

**通信作者：jiayu_9012@163.comCorresponding author：jiayu_9012@163.com