微弱扩频信号捕获的积分时间延拓技术*

刘 田，周文涛，陈晓萍，胡建平

（中国西南电子技术研究所，成都　610036）

微弱扩频信号捕获的积分时间延拓技术*

刘 田**，周文涛，陈晓萍，胡建平

（中国西南电子技术研究所，成都610036）

相对于普通扩频接收机，微弱扩频信号捕获需要更长的积分时间以获得处理增益。然而，伪码多普勒频偏导致能量不能在一个码相位上持续积累，限制了积分时间的进一步增加。为此，提出了一种扩频信号捕获时间延拓技术，增加了扩展积分单元，通过对扩展积分结果进行路径搜索，从而有效地减少了码多普勒引起的相位滑动对相关运算积分时间的限制。仿真和实测结果表明所提技术突破了传统全球导航卫星系统（GNSS）捕获算法的积分时间上限，提高了系统灵敏度。针对带内信噪比低于-50 dB的GPS L1 P码捕获，给定硬件资源约束和5 kHz多普勒范围，算法的捕获概率优于传统算法约3 dB。

全球导航卫星系统；微弱扩频信号；非相干积分；积分时间延拓；捕获性能

1　引　言

以GPS、GLONASS为代表的全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）均以直接序列扩频技术为基础，其信号捕获是一个对伪码和多普勒频偏进行二维搜索的过程，通过对不同多普勒频偏下的伪码进行相关运算，实现时频同步，在微弱信号电平下，常需要采用较长的积分时间，用相干积分结合非相干积分的方式以增加处理增益［1-2］。

相对运动会产生载波多普勒和码多普勒频偏。针对载波多普勒频偏造成接收信号与本地伪码相关峰SINC滚降［3］问题，现有研究提出了差分相干［4-5］、直接补零和双倍长度补零［6］、相邻频点内插法［7］、短时相干和FFT结合［8］等方法有效地进行了解决，而针对码多普勒造成的相关损失的研究较少。码多普勒的影响表现为接收信号与本地伪码的相对滑动，导致长时间积分运算时能量不能在同一个伪码相位持续累积，增大非相干积分时间反而会恶化捕获性能［9］。文献［9］提出了利用载波和码多普勒间的比例关系补偿码多普勒频偏的方法，但其多普勒补偿后仍存在码多普勒残差。受载波频率搜索步长的限制，载波频偏搜索步长越大，码多普勒残差越大∶残差同样会引起码相位滑动，从而限制了微弱信号电平下积分时间的进一步增加。文献［10］提出了对码多普勒进行开槽处理的方法，但以消耗大量硬件资源为代价。

为了克服微弱信号捕获中，码多普勒（残余）频偏限制了积分时间，导致处理增益受限的问题，本文提出了一种用于微弱直接序列扩频信号捕获中延拓积分时间的方法。相对于传统扩频捕获技术，该方法能够以较少的硬件资源消耗开销增加捕获系统的处理增益，适应于微弱GNSS信号接收、空间通信与航天遥测等应用场景。

2　系统模型

接收天线收到的信号经过下变频处理后，将信号由射频搬移到中频；中频信号经过数字前端处理，得到包含多普勒频偏和加性高斯白噪声的零中频信号，其信号形式可表示为

式中∶A为信号幅度；d（n）∈｛±1｝为信号调制的码元；p（n）∈｛±1｝为伪随机码；τ为伪码偏移相位；fd为载波的多普勒频偏；ΔT为采样时间间隔；N（n）为高斯白噪声。

将载波多普勒频率范围划分为若干个频率槽，以每个频率槽的中心频率对基带I、Q信号进行多普勒预补偿。其中，码多普勒按照码与载波频率的比例关系进行相应补偿，如图1［9］所示。将补偿后的信号送入M路的抽头延迟线电路，得到并行相关运算所需要的M路接收信号，相邻支路的时间间隔Td满足如下等式∶

式中∶Tc是一个码片时间。

本地伪码产生器将本地扩频伪码进行M路的复制后，分别与M路接收信号进行乘法运算，然后依次进行相干积分处理与非相干积分处理，完成本地扩频伪码和接收信号的相关运算。

基于码多普勒补偿的信号并行相关捕获模型［9］（以下简称传统算法）如图1所示。

图1　常规基于码多普勒补偿的信号并行相关捕获模型Fig.1 Parallel correlator acquisition model based on code Doppler compensation

3　捕获积分时间延拓技术

当接收机需要适应微弱扩频信号的捕获时，上述积分时间T0往往限制了处理增益的获取。为突破该限制，本文算法提出了积分时间延拓技术。相比于传统的信号捕获模型，采用本文算法的信号捕获模型在传统模型的非相干积分之后增加了扩展积分单元，如图2所示。

图2　基于扩展积分的信号并行相关捕获模型Fig.2 Parallel correlator acquisition model based on integration time prolonging

扩展积分单元可将相关运算的积分时间T扩展到NT，N为不小于零的正整数；将扩展后的积分时间NT以时间T为单位分解成N次独立的相关运算，相关运算结果依次存储到N个独立的存储空间，如图3所示，其中Di，j表示第i条支路输出的第j个相关结果，1≤i≤M，1≤j≤N。该存储空间可以看成一个M×N的数据矩阵，其更新频率为NT。

图3　N次独立相关运算存储矩阵Fig.3 Memory matrix of N times independent correlation operations

将M×N的数据矩阵的元素进行组合相加，完成M个相位的N次扩展积分。组合相加的算法描述如下∶用Dp（N）表示第p条支路扩展积分的输出，1≤i≤M，1≤j≤N，1≤p≤M，有

式中∶∪为集合求并运算符；max｛·｝表示在集合所有元素中取最大者；集合（k）和（k）分别表示码多普勒为正（+）和负（-）时，k次扩展积分可能的组合相加结果，其元素个数均为2k-1，k为自然数。定义和分别表示集合（k）和（k）中第i个元素，1≤i≤2k-1。（k）和（k）可由下述递推步骤获得∶

图4和图5进一步描述了上述扩展积分的工作原理，其中P-2、P-1、P和P+1分别表示并行相关器的4条相邻支路。

图4　扩展积分的工作原理示意图Fig.4 Principle diagram of integration time prolonging

图5　扩展积分结果搜索路径Fig.5 The search paths of integration time prolonging

为了最大化GNSS信号捕获的处理增益，单次相关运算时间T应取最大值T0。不失一般性，假设载波多普勒频偏fd=-fmaxd且在积分起始时（零时刻）P支路接收信号与本地伪码对齐，则当相关运算输出第一个积分结果时（T0时刻），P支路接收信号将与本地伪码相对错开1/2码片，而P-1支路接收信号将与本地伪码对齐，之后积分能量将在P-1支路持续累积。以此类推，到2T0时刻，P-2支路将与本地伪码对齐，积分能量将在P-2支路持续累积……因此，从最大化积分总能量的角度，支路P的N次扩展积分结果为

由上述分析可知，对于fd∈［-fmaxd，fmaxd］，扩展积分由M×N数据矩阵不同列的元素组合相加而成。N次扩展积分共有2N-1种组合方式。如图5所示，从t=0开始，扩展积分会沿着不同路径在网格中前进，选择不同的Di，j进行组合累加。考虑到相关积分时间多普勒频偏不会发生突变，即不存在多普勒频偏突然改变正负号的问题，路径在每个节点上只有两条分支（标示fd=0的路径除外），如图5箭头方向所示。其含义为当fd＜0时，当前驻留节点Di，j的下一个积分节点是Di，j+1和Di-1，j+1；当fd＞0时，Di，j的下一个积分节点为Di，j+1和Di+1，j+1。

另一方面，从图5可以看出，对支路P实现N次扩展积分，需要该支路其前后N-1路的相关结果。因此，当伪码周期大于M时，数据存储空间的深度应扩展到M+2（N-1），用于存储M路码相位前后各N-1路码相位的相关运算结果，若该结果不存在，则在存储空间的相应位置填写零。

4　性能仿真

下面对本文新算法捕获性能进行评估。文献［9］兼顾了FPGA资源与捕获性能，采用了表1所示仿真参数，针对GPS L1 P码捕获，达到了-52 dB的捕获灵敏度，积分时间总为T0=300 ms，对应非相干积分次数为300。

表1　仿真参数列表Tab.1 Simulation parameter list

当接收信噪比低于-52 dB时，需要增加非相干积分次数。定义K为非相干积分次数，N为扩展积分次数，图6给出了接收信噪比等于-53 dB时，传统算法采用K=600与本文算法采用K=300、N=2得到的相关峰值对比。

图6　本文算法与传统算法分别得到的相关峰值Fig.6 The correlation peaks of proposed algorithm and traditional algorithm

从图6可以看出∶当接收信噪比小于-52 dB时，延长相干积分总时间至2T0，传统算法中，残留码多普勒导致积分能量不能在同一个伪码相位持续累积，无法提高相关增益；而本文算法有效提高处理增益的本质是对伪码滑动的相对规律进行开环搜索，该搜索以式（3）定义的T0为粒度，将扩展后的积分时间2T0分解成两次独立的相关运算，依据图5给出的搜索路径，最终输出为DP，1+DP，2、DP，1+ DP+1，2、DP，1+DP-1，2三者最大值。

随着积分总时间增加，图7给出了不同多普勒频偏fd条件下达到捕获概率PD=0.9时，传统算法与本文算法的相关增益比较，并与fd=0 Hz时处理增益的理论计算结果［11］对比。

图7　不同非相干次数下的相关增益变化曲线Fig.7 The changing curve of correlation gain with different K

由图7可以发现∶由于存在250 Hz的最大残留多普勒，当T＞T0时，传统算法的相关增益曲线随K值的继续增大而逐渐减小，这正是因为非相干累加提高了噪声功率，而信号能量不能在同一个码相位持续累积造成的后果；本文算法有效地延拓了积分时间T，突破了传统意义下T≤T0的设计约束。

图8和图9给出了本文算法与传统算法捕获概率的对比结果。不失公平性，两种算法都基于相同的积分总时间和残留多普勒约束，在信噪比低于-52 dB时，本文算法具有优于传统算法约3 dB的捕获概率。

图8　本文算法和传统算法的捕获概率与理论计算结果比较（T=600 ms）Fig.8 The acquisition probability curves of the proposed algorithm，thetraditional algorithm and the theoretical calculation（T=600 ms）

图9　本文算法与传统算法捕获概率比较（fd=250 Hz）Fig.9 The acquisition probability comparison between the proposed algorithm and the traditional algorithm（fd=250 Hz）

5　复杂度分析与样机实测

本节基于表1的参数，对文献［9］及本文算法分别进行样机实现，并进一步分析达到上述性能提升本文算法增加的复杂度。

原理样机的硬件实现采用Xilinx芯片，型号为XC6VLX240T。针对GPS L1 P码捕获，按照500 Hz载波频率搜索步长、-52 dB的捕获灵敏度要求，兼顾捕获时间指标，需要并行10个多普勒槽路，且每个槽路采用1 000路并行相关器。

按照接收中频信号位宽8 b设计，传统算法需要的硬件资源如表2所示。其中，相干积分时间1 ms，非相干积分300次［9］，达到90%的捕获概率，如图9所示。

表2　常规算法硬件资源列表Tab.2 Hardware resource list of the traditional algorithm

从表2可以看出传统算法的主要资源使用已经超过60%，如果需要进一步提高捕获灵敏度，载波多普勒的搜索步长必须减小以支持非相干积分次数K的进一步增加。当K增加至600时，载波多普勒的搜索步长必须减小到250 Hz，表2中的硬件资源消耗将增加1倍，且捕获时间延长1倍，一片XC6VLX240T已无法满足。

采用相同型号的FPGA，本文算法的硬件资源消耗如表3所示。其中，相干积分时间1 ms，非相干积分K=300，扩展积分N=4。

表3　本文算法硬件资源列表Tab.3 Hardware resource list of the proposed algorithm

从表3可以看出本文算法仅需要增加2%的DSP48E、25%的BRAM以及少量寄存器和查找表资源，将总积分时间延拓了4倍。

因此，在上述约束条件下，常规算法能获取处理增益的积分时间只有T=T0；而本文方法消耗较少的额外资源，积分时间延长至4T0。捕获概率实测结果如图10所示，表明在信噪比等于-54 dB的条件下，捕获概率可达95%。

图10　相同硬件资源条件约束下本文算法与传统算法在不同K值条件下的捕获概率曲线Fig.10 The acquisition probability curves of the proposed algorithm and the traditional algorithm in different K under the same hardware resource

图11和图12分别给出了本文算法在FPGA中的运行结果。对于扩展积分N=4，算法在15种组合中寻找最大值作为当前支路的积分结果，max_ value_o示出了最大值。

图11　算法ModelSim仿真Fig.11 ModelSim simulation of the proposed algorithm

图12　算法实现ChipsCope结果Fig.12 ChipsCope result of the proposed algorithm implementation

需要说明的是，随着扩展积分长度持续增加，图7所示的相关增益的提升最终将趋于平坦，搜索路径集合的指数级增大会成倍提高FPGA逻辑复杂度，如图5所示。兼顾工程实现和捕获性能折衷考虑，建议积分扩展数N≤7。

6　结束语

为了克服微弱信号捕获中码多普勒频偏引起长时间积分运算时能量不能在同一个伪码相位持续累积，增大非相干积分时间反而会恶化捕获性能，导致处理增益受限的问题，本文提出了一种用于微弱GNSS信号捕获中增加处理增益的方法。相比于现有文献提出的利用载波和码多普勒间的比例关系补偿码多普勒频偏的方法，本文所述的积分扩展算法有效地解决了码多普勒引起的相位滑动对相关运算的影响，突破了传统捕获系统的积分时间上限，提高了捕获灵敏度。针对GPS L1 P码捕获进行的仿真验证和样机实测结果表明该方法突破了非相干积分上限，能有效完成更低信噪比条件下的伪码捕获。针对带内信噪比低于-50 dB的GPS L1 P码捕获，给定硬件资源约束和5 kHz多普勒范围，本文算法的捕获概率优于现有算法约3 dB。

本文算法实现简单，只需要在常规捕获系统中增加扩展积分单元，对其余电路不需要重新设计；从复杂度和资源开销的角度，该算法在可编程门阵列（FPGA）芯片上实现时，只需消耗少量加法逻辑和存储器，具有较高的工程实用价值。但需要说明的是，本文算法扩展积分长度不能无限增加，后续工作的研究重点将是降低算法实现的逻辑复杂度，在兼顾工程实现和捕获性能的同时缩短系统捕获时间。

［1］ CHENG U，HURD W J，STATMAN J I.Spread-spectrum code acquisition in the presence of Doppler shift and data modulation［J］.IEEE Transactions on Communications，1990，38（2）∶241-250.

［2］ XU X，CHEN Y J.Research on acquisition method of GPS software receiver［C］//Proceedings of 2012 2nd International Conference on Consumer Electronics，Communi cation and Networks.Yichang∶IEEE，2012∶2791-2794.

［3］ 董良，马正新，王毓晗.高动态弱直扩信号的分级捕获算法［J］.电讯技术，2015，55（2）∶182-186.

DONG Liang，MA Zhengxin，WANG Yuhan.A hierarchical acquisition algorithm for high dynamic weak DSSS signals［J］.Telecommunication Engineering，2015，55（2）∶182-186.（in Chinese）

［4］ HARALD E B，DETTMAR U.Efficient differentially coherent code/Doppler acquisition of weak GPS signals［C］//Proceedings of 2004 IEEE International Symposium on Spread Spectrum Techniques and Applications. Sydney∶IEEE，2004∶731-735.

［5］ TIAN S J，PI Y M.Research of weak GPS signal acquisitionalgorithm［J］.Proceedings of IEEE，2008（5）∶622-629.

［6］ 班华福，王世练，朱江.大多普勒下基于FFT伪码捕获技术研究［J］.通信技术，2011，44（8）∶36-39.

BAN Huafu，WANG Shilian，ZHU Jiang.PN code acquisition based on FFT with large Doppler［J］.Communi cations Technology，2011，44（8）∶36-39.（in Chinese）

［7］ 李健，陈杰.GNSS信号捕获的包络损耗及其补偿方法［J］.哈尔滨工程大学学报，2014，35（12）∶1564-1569.

LI Jian，CHEN Jie.Methods of reducing envelope loss in GNSS signal acquisition［J］.Jouranl of Harbin Engineering University，2014，35（12）∶1564-1569.（in Chinese）

［8］ 陈培，王云，陈杰.短时相关和FFT相结合的伪码快速捕获算法［J］.电子科技大学学报，2009，38（1）∶59-62.

CHEN Pei，WANG Yun，CHEN Jie.Rapid PN code acquisition scheme based on the combination of short time correlation and FFT［J］.Journal of University of Electronic Science and Technology of China，2009，38（1）∶59 -62.（in Chinese）

［9］ 李洪，周辉，陆明泉，等.基于码多普勒补偿的微弱GNSS长码快速直接捕获算法［J］.中国科学∶物理学力学天文学，2010，40（5）∶560-567.

LI Hong，ZHOU Hui，LU Mingquan，et al.A Code-Dopplercompensation based direct acquisition method for weak GNSS long PN-code［J］.Scientia Sinica∶Physica，Mechanica&Astronomica，2010，40（5）∶560-567.（in Chinese）

［10］ ZIEDAN N I.Acquisition and fine acquisition of weak GPS L2C and L5 siganls under high dynamic conditions for limited-resource applications［C］//Proceedings of GNSS 18th International Technical Meeting of the Satellite Division. Long Beach，California∶ION，2005∶1577-1588.

［11］ TSUI J B Y.Fundamentals of global positioning system receivers∶a software approach［M］.2nd ed.New York∶John Wiley Sons，Inc，2007.

刘 田（1981—），男，四川成都人，2013年获博士学位，现为工程师，主要研究方向为空间通信与导航；

LIU Tian was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1981.He received the Ph.D.degree in 2013.He is now an engineer.His research concerns space communication and navigation.

Email∶liutian139@139.com

周文涛（1987—），男，河南商丘人，2012年获硕士学位，现为工程师，主要研究方向为飞行器测控信号处理；

ZHOU Wentao was born in Shangqiu，Henan Province，in 1987.He received the M.S.degree in 2012.He is now an engineer.His research concerns spacecraft TT&C technology signal processing.

Email∶zhouwt007@163.com

陈晓萍（1971—），女，四川自贡人，1993年于四川大学获学士学位，现为高级工程师，主要研究方向为航天器测控通信技术；

CHEN Xiaoping was born in Zigong，Sichuan Province，in 1971.She received the B.S.degree from Sichuan University in 1993.She is now a senior engineer.Her research concerns spacecraft TT&C system.

Email∶1098294228@qq.com

胡建平（1963—），男，四川汉源人，1984年于电子科技大学获学士学位，现为研究员，主要研究方向为飞行器测控通信技术。

HU Jianping was born in Hanyuan，Sichuan Province，in 1963.He received the B.S.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 1984.He is now a senior engineer of professor.His research concerns spacecraft TT&C system.

Email∶jphu63@sina.com

Integration Time Prolonging Technology for Weak Spread-spectrum Signal Acquisition

LIU Tian，ZHOU Wentao，CHEN Xiaoping，HU Jianping
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

∶For general spread-spectrum receiver，weak spread-spectrum signal acquisition needs more integration time in order to obtain processing gain.However，PN code Doppler-shift，which leads energy not continuously accumulated onto a single code phase，may limit further increasing of integration time.A time prolonging technology for spread-spectrum signal acquisition is proposed.The technology adds an integration time prolonging unit to search for the paths of integration time prolonging results，which effectively relaxes the integration time restriction caused by code Doppler-shift.The results of simulation and real data show the proposed algorithm has a higher upper-limit of integration time than traditional acquisition algorithm.For in-band signal-to-noise ratio（SNR）is below-50 dB GPS L1 P code acquisition，when certain hardware resource restriction is given，acquisition probability of the proposed algorithm is superior to that of the traditional algorithm by 3 dB.

∶global navigation satellite system；weak spread-spectrum signal；incoherent integration；integration time prolonging；acquisition performance

TN927

A

1001-893X（2016）05-0501-07

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.05.006

刘田，周文涛，陈晓萍，等.微弱扩频信号捕获的积分时间延拓技术［J］.电讯技术，2016，56（5）∶501-507.［LIU Tian，ZHOU Wentao，CHEN Xiaoping，et al.Integration time prolonging technology for weak spread-spectrum signal acquisition［J］.Telecommunication Engineering，2016，56（5）∶501-507.］

2015-12-31；

2016-03-25Received date：2015-12-31；Revised date：2016-03-25

**通信作者：liutian139@139.comCorresponding author：liutian139@139.com