基于SAW原理汽车转向扭矩测量的研究*

李志鹏，李晓英

（东北林业大学交通学院，哈尔滨150040）

基于SAW原理汽车转向扭矩测量的研究*

李志鹏*，李晓英

（东北林业大学交通学院，哈尔滨150040）

针对市场上已有的电动助力转向EPS（Electric Steering System）扭矩测量装置存在的易受噪声干扰、寿命较短、构造复杂且供电困难等缺点［1］，提出基于声表面波SAW（Surface Acoustic Wave）原理对转向扭矩进行测量的方案，能够进一步实现EPS系统扭矩测量装置的轻型化和数字化。基于COMSOL软件强大的物理分析功能，对测量方案中关键的主轴和压电基片进行理论和仿真研究，并且基于Matlab软件对仿真结果进行统计和分析，验证了该方案的可实施性。

物理量传感器；转向扭矩；声表面波原理；COMSOL；Matlab

EEACC：7230doi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.05.024

电动助力转向系统EPS（Electric Power Steering）是目前应用于汽车转向控制最为常见的系统，EPS系统是由转向扭矩传感器来感知驾驶员的转向意图，ECU根据检测的扭矩信号进行计算，进而控制电机提供给相应的辅助转向动力，然后通过减速机构来提高助力转矩和降低转速，从而实现驾驶者在驾驶过程中灵活转向的目标。由此可知，扭矩传感器是汽车转向系统最重要的部件之一，其输出特性直接影响到EPS系统的控制性能，因此，对扭矩传感器的研究和开发对汽车转向行业具有重大的意义。

目前，电动助力转向系统的常用扭矩测量装置主要分为电位计式、光式、电磁感应式以及霍尔式等。电位计式扭矩测量装置成本较低，但由于属于接触式装置，工作时产生的磨损造成其寿命较短且测量精度容易受到影响；光电式扭矩测量装置，测量精度高，响应速度快，但安装密封性要求较高且价格较贵；电磁感应式扭矩测量装置结构简单，利于集成化，但由于自身携带的永磁体容易受到外界磁场的影响；霍尔式扭矩测量装置的灵敏度和线性度都较好，但其本身携带的磁性元件，测量结果容易受温度的影响且结构复杂［1］。因此，电位计式、光式、电磁感应式以及霍尔式都因其技术上存在的不足，将逐渐被新的扭矩测量方式取代。声表面波技术是电子学、声学、光学、半导体平面工艺和微细工艺相结合产生的一种新兴的科学技术领域，其特点是沿着压电材料表面传播，且该机械波对压电材料表面的扰动十分敏感，易于获得较高的灵敏度［2-3］，应用于扭矩测量的新型测量技术。本文针对汽车转向扭矩的测量环境和要求，基于应变片工作原理和声表面波传播理论，提出基于声表面波原理对转向扭矩进行测量的方案，并对方案中的主轴和压电基片进行理论和仿真分析，验证了方案的可实施性。

1　理论依据

根据材料力学相关理论［4］，最大剪切应力与转向轴输入扭矩的关系为

其中，τmax为轴面上最大剪应力，R为转轴半径。由切应力互等定理可知，轴体上的单元体四个侧面受力大小相等，处于纯剪切状态［4］。同取轴体上的单元体A如图1，进行平面二向力状态分析，假定斜截面的面积为dA，与y轴夹角为α，根据法向力和切向力平衡，可知转轴上任意横截面所受应力为

因此，当α=±45 °时，正应力σa=±τmax，而切应力τq为零。因此，压电基片沿着轴向45°和轴向135°进行粘贴，此处位置只收到最大的拉应力和压应力。轴体上，拉应变和压应变为

其中，E为材料的弹性模量，u为材料的泊松比。所以，通过检测出轴向±45 °方向的应变，即可得到转轴的扭矩M。

图1　转向轴力学理论分析

2　弹性体的设计

本文基于声表面波谐振器设计的转向扭矩传感器，弹性轴是扭矩传感器的重要部件之一，其弹性轴体材料的选择直接影响着传感器的测量精度以及准确性。汽车转向扭矩传感器的工作范围为-40 N/m～+40 N/m，圆轴作为弹性体，轴体材料选择为60Si2Mn弹簧钢，能够承受较大的变形，具有良好的工艺性和力学性能，弹性模量为206 MPa，泊松比为0.26，最大许用应力为1 200 MPa，材料密度为7 800 kg/m3［5］，根据理论计算和汽车转向扭矩传感器的实际工作环境，确定轴体直径为10 mm。根据国内外对SAW压电材料的研究［6-9］，本文中压电基片材料选定为石英晶体，切型为ST，材料的特性参数见参考文献［10］。借助于COMSOL Multiphysics 5.0的力学仿真模块，对弹性轴体和压电晶片一体化仿真。

图2为弹性体轴受到最大扭矩40 N/m时的应力分布云图，轴体表面受力较为均匀，无应力集中现象，应力最大值3.57×108N/m2均匀分布在轴体表面，轴心处应力为0 N/m2，与理论计算值基本一致。本文通过对转向扭矩传感器整体机械结构的优化，最后采用的轴体结构如图3所示，在轴体表面两侧，加工出20 mm×6 mm的平面，向轴体直径方向铣入的深度为1 mm，选定其中一面作为工作平面，粘贴压电晶片，施加最大扭矩40 N/m时，弹性轴体应力最大值为8.42× 108N/m2，小于许用应力值1 200 MPa，且变形范围为0～0.07 mm，沿着轴向45°和轴向135°分布的压电晶片受力均匀，应力值分布在5.883×108Pa左右，沿着晶片电轴的应变范围为0.06%～0.76%，且压电晶片中间区域应变分布均匀，将叉指换能器的位置安排在受力均匀的区域，其应变值随着扭矩的变化而成线性变化。

图2　M=40 N/m，弹性轴体的应力分布云图

图3　M=40 N/m，弹性轴体和压电晶片一体化应力分布云图

3　SAW器件二维仿真分析

3.1模型建立

有限元分析中，模态是机械结构的固有振动特性，每个模态具有相对应的特征频率和模态振型，基于COMSOL软件，可以对SAW器件进行有限元分析，从而仿真出其频率特性［11］。

声表面波器件二维简化仿真模型以及边界的条件设定如图4所示。二维模型各参数如表1所示。

图4　SAW器件二维分析模型

表1　SAW器件二维模型基本参数单位∶μm

3.2叉指电极结构的设计

声表面波器件的工作原理是利用叉指换能器激发并接收声表面波，从而达到信号的传递和截取［12］，在COMSOL软件的特征频率分析模块中，叉指电极厚度从0 um到2 um以0.2 um的间隔增加，依次做11组仿真实验，仿真结果如表2所示，当叉指电极厚度为0，即压电基片没有叉指电极薄膜时，只存在唯一的声表面波振型，当压电基片上沉积叉指电极时，利用COMSOL软件进行有限元分析过程中，能够提取出两个符合声表面波振型的特征频率，分别定义为正特征频率fsc+以及反特征频率fsc-，从仿真数据结果可知，随着叉指厚度的增加，正、反特征频率向低频转移，为了达到更好的声学性能，后续的SAW器件二维应变仿真中，叉指厚度h定为0.2 um，本文研究的SAW器件，选用均匀叉指换能器，因此叉指宽度d=a=λ/4固定不变，即忽略外界压力对叉指的影响。

表2　声表面波特征频率随电极厚度h的变化

3.3SAW器件的应变分析

由前面的弹性轴体的静态分析可知，沿着轴向45 °和轴向135 °分布的压电基片受力均匀，且大小基本一致，与理论分析相符合，产生的应变大小相等，方向相反，具体计算过程可见参考文献［13］。通过对SAW器件静态力学的多次仿真，可知，压电晶片应变随着拉应力或压应力的增大（减小）而呈线性增大（减小），因此，在SAW器件的二维仿真模型中，为了获得理想的声表面波振型，对压电晶片施加拉应力和压应力，使压电晶片产生均匀的应变，同时进行稳态以及频域特征的求解，如图5、图6所示，应变为+20%时，正特征频率316.31 MHz和反特征频率321.99 MHz的振型图，从图中，可知声表面波的能量主要集中在表面下1个～2个波长范围内，振动最大的位移分别为1.26×10-3μm和4.58×10-3μm，声表面波特征频率随着应变的具体变化如表3所示。

图5　应变ε=20%，正特征频率fsc+=316.31 MHz振型图

图6　应变ε=20%，反特征频率fsc-=321.99 MHz振型图

表3　声表面波频率随应变的变化

3.4温度影响的消除

汽车转向扭矩传感器在工作的时候会受到环境的影响，环境的变化会干扰扭矩检测的结果，本文采用差动结构（见图3）来测量扭矩，差动结构由两个谐振器组成，两个声表面波谐振器性能相似，感受相反的应变量ε和相同的环境变量δ［14-15］，即

式（5）、式（6）进行多项式展开，忽略高阶项保留二次项，即

弹性轴体的应变与环境影响之间的关系可认为为相互独立且线性无关的，则因此，采用差动结构时，统计两个声表面波器件的频率差即可消除温度对扭矩检测的影响，同时被测量的输出信号差提高一倍，频率检测范围降低一个级别，能够有效的降低后续信号检测电路成本［15］。将前面的仿真数据进行统计，并利用Matlab软件中曲线拟合箱cftool进行数据分析，图7为统计分析拟合的线性曲线图，由图7可以看出，正特征频率差∇fsc+和反特征频率差∇fsc-都随着应变的增加而成线性增加，二者拟合公式近似为

图7　SAW器件的特征频率分析

4　结论

本文基于对汽车转向扭矩传感器以及声表面波器件的研究与学习，提出一种新型的声表面波式转向扭矩传感器，并通过COMSOL软件，对轴体和压电基片进行力学分析。然后对SAW器件进行简化，通过COMSOL软件的特征频率分析模块对SAW器件进行二维的叉指厚度仿真分析以及应变仿真分析。仿真结果如下：①压电基片沿着轴向45°和轴向135°粘贴在轴体上时，压电基片以及轴体在受到外界扭矩作用时，弹性轴体表面应力分布均匀，沿着轴向45°和轴向135°分布的压电晶片受力均匀，应力值分布在5.883×108Pa左右，沿着晶片电轴的应变范围为0.06%～0.76%，且与输入的扭矩成线性变化关系；②叉指换能器的电极效应会产生正、反两种声表面波特征频率，并且随着叉指电极厚度的增加，器件的两种特征频率整体向低频转移，为了达到更好的声叉指厚度h定为0.2 μm；③本文采用差动结构进行扭矩的测量，经过计算表明，差动结构可以有效的抑制温度对转向扭矩测量的影响，输出信号的范围降低一个级别，能够降低后续的信号检测成本，通过Matlab软件中曲线拟合箱cftool进行数据分析，正特征频率差∇fsc+和反特征频率差∇fsc-都随着应变的增加而成线性增加，二者拟合公式分别近似为∇fsc+=7.27×102·ε+0.022 5和∇fsc-=7.75×102·ε-0.124 9；④通过对弹性轴体和压电基片一体化的仿真分析以及SAW器件的二维仿真分析，验证了输入扭矩与差动结构输出信号及SAW频率差是呈线性变化的，因此，差动结构可通过测量两个SAW器件的频率差，从而测出扭矩的值，整体验证了该方案的可行性，为后面的方案整体的系统设计奠定基础，便于进一步的优化设计。

［1］王岩，储江伟.扭矩测量方法现状及发展趋势［J］.林业机械与木工设备，2010，11：14-18.

［2］雷声，陈大竞，陈裕泉，等.基于MWCNTs/Nafion复合膜的高性能声表面波湿敏传感器研究［J］.传感技术学报，2011，24（6）：813-817.

［3］郭珂君，彭斌，张万里.一种声表面波无线传感器的小型化微带天线［J］.传感技术学报，2013，26（10）：1453-1456.

［4］陈忠安，王静.材料力学［M］.北京：北京大学出版社，2009.

［5］申丽娟，程光辉，耿艳玲，等.60Si2Mn弹簧钢失效机理分析［J］.热加工工艺，2013，14：192-193.

［6］Bhasker R V，Harpreet S，Nimalb A T.Origin and Role of Elasticity in the Enhanced DMMP Detection by ZnO/SAW Sensor［J］.Sen⁃sors and Actuators B：Chemical，Volume 207，Part A，February，2015：375-382.

［7］Chen Haosen，Wei Weiyi，Liu Jinxi，et al.Dynamic Conducting Crack Propagation in Piezoelectric Materials：Mode-II Problem［J］.Science China（Technological Sciences），2015（5）：769-774.

［8］Yu Jing，Guo Junhong，Pan Ernian，et al.General Solutions of Plane Problem in One-Dimensional Quasicrystal Piezoelectric Ma⁃terials and Its Application on Fracture Mechanics［J］.Applied Mathematics and Mechanics（English Edition），2015（6）：793-814.

［9］Du Yanliang，Liu Shuhong，Duan Shijie，et al.Electro-Elastic Fields of Piezoelectric Materials with An Elliptic Hole under Uni⁃form Internal Shearing Forces［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2013（3）：454-461.

［10］潘峰.声表面波材料与器件［M］.北京：科学出版社，2012.

［11］阮鹏，陈智军，付大丰，等.基于COMSOL的声表面波器件仿真［J］.测试技术学报，2012（5）：422-428.

［12］何鹏举，张朋，陈明，等.声表面波网络传感器及其在国防工业中的应用［M］.西安：西北工业大学出版社，2011.

［13］胡德福.应变式扭矩传感器的设计技术［J］.船舶工程，2011（4）：96-99.

［14］任姝.声表面波扭矩传感器结构设计及信号提取方法研究［D］.上海：上海交通大学，2013.

［15］徐继辉.应用于船舶传动轴扭矩检测的声表面波传感器设计［D］.上海：上海交通大学，2013.

李志鹏（196-），男，东北林业大学交通学院，教授，博士生导师。研究方向为汽车电子控制技术，13946124010@163.com；

李晓英（1991-），女，硕士生。东北林业大学交通学院，载运工具运用工程，研究方向为汽车转向扭矩的测量研究，2014672300@qq.com。

Research on the Measurement of Vehicle Steering Torque Based on SAW Principle*

LI Zhipeng*，LI Xiaoying
（Traffic College Northeast Forestry University，Haerbin 150040，China）

According to the faults including susceptible to noise，short service life，complex structure and the diffi⁃culty of power supply of Electric power steering system［1］，based on surface acoustic wave principle to measure the Steering torque，that can realize the EPS System of light-duty and digital further.Based on COMSOL software power⁃ful physical analysis，the main shaft and piezoelectric substrate have got a theory and simulation research，and make statistics and analysis on the results of simulation based on Matlab software，the validation of the proposed scheme can be implemented according that.

Physical sensor；Steering torque；Surface acoustic wave；COMSOL；Matlab

TM571.2

A

1004-1699（2016）05-0764-05

项目来源：黑龙江省科学技术基金项目（E050301）

2015-08-28修改日期：2016-01-18