基于随机前沿分析的阳逻港集装箱码头技术效率分析

李旭升，林　桦，柳青云

（武汉理工大学　交通运输管理系，湖北　武汉　430063）



基于随机前沿分析的阳逻港集装箱码头技术效率分析

李旭升，林桦，柳青云

（武汉理工大学交通运输管理系，湖北武汉430063）

对武汉阳逻港集装箱码头进行介绍，分析港区技术效率的影响因素，运用SFA理论方法，通过FRONTIER4.1软件计算阳逻港集装箱码头2006-2015年的技术效率，通过技术效率的高低对集装箱码头进行分析，最后对提升阳逻港集装箱装卸效率提出建议，阳逻港应适当增加流动机械的数量来增加产出，保证技术高效率。

阳逻港；随机前沿分析法；集装箱码头；技术效率

1　引言

武汉新港阳逻集装箱二港区地处天兴洲以东70km的长江岸线上，是湖北省“十一五”重点建设项目。阳逻港地处长江武汉段阳逻经济技术开发区，地理坐标东经114°32'，北纬30°40'。新码头与老码头之间作业平台相接，陆域以两条主干道相通。阳逻港规划建设投资11亿元，建设5个5 000t级兼顾万吨级船舶泊位，泊位总长度525m，未来设计年吞吐能力为75万TEU。陆域堆场面积52万m2，港区其他生产辅助设施（仓库、调度楼）占地约3万m2。规划设置5个岸桥，港区道路铺砌面积44.3万m2，堆场设备配置齐全，有轨道式龙门起重机16台；流动卡车等机械100多台；空箱堆高机4台；重箱正面吊2台；大小叉车15台，并配有56路监控探头。阳逻港作为武汉重点发展的港口，未来将建设以阳逻港为主体的集合集装箱装卸、转运、多式联运等功能的现代物流集散中心。

2　技术效率及SFA介绍

技术效率的概念提出到确定经历了很长的过程。20世纪中旬，英国首先开始提出了最早的技术效率概念。劳动力生产率是人们用来衡量技术效率的主要指标，技术效率表示的是每个劳动力的投入所获得的最终产出数量。但是这个指标并不能完全的反映出技术效率，因为每一个生产过程不仅仅包含劳动力，还包括其他的必要生产要素。1957年，法雷尔在学术界首次提出了技术效率的前沿测定方法，在他撰写的生产效率度量的文章中，他将技术效率定义为企业产出不变，市场价格不变的情况下，投入要素总体不变情况下所消耗的最小生产成本，并且将其理论推广到全行业领域。莱本施泰因根据市场变化，于1996年对技术效率做了新的定义，他从投入产出角度提出技术效率是投入要素不变情况下生产实际值与生产最大值的比值，得到学术界的认可，从此技术效率开始表示每单位投入获得的最大收益。

随机前沿分析方法SFA由Aigner、Lovellamp;Schmidt、Meeusenamp;Broeek与Batteseamp;Corra分别独立提出，本文主要介绍ALS模型和BC模型。

（1）ALS模型。ALS模型中，重点需要分析的是误差扰动项εi。扰动误差项可以分为两部分，第一部分V表示为偶然误差项也叫随机误差项，第二部分非负误差项U用来表示技术非效率。用y表示函数产出变量，为单一值；X表示投入变量。ALS模型的生产函数表示如下：

式（1）中yi表示来自第i个样本单一产出，是被解释变量；Xi表示样本的投入要素，是解释变量；f（*）表示随机前沿生产函数；β表示未知参数向量；Vi为一部分的随机误差项，服从标准正态分布。其中随机误差项Vi是由投入变量之外的企业因素引起的。非负误差项Ui之间相互独立且服从相同的分布，它的不同主要由可控因素造成。Vi与Ui相互独立，且都与Xi相互独立。所以在ALS模型中，可以定义技术效率为：

当Ui=O时，TE=1，yi=f（xi，β）exp（Vi），表示完全技术有效；

当Ui→+∞时，TE→0，yi→0，生产运行完全技术无效状态；

当0＜Ui＜+∞时，0＜TE＜1，0＜yi＜f（xi，β）exp（Vi），生产处于一般技术低效状态。

由已知的生产函数和随机前沿分布，平均技术效率的计算公式为：TE=E［exp（-Ui）］。但要计算出各样本的技术效率却非常复杂，因为虽然样本残差可以算出，但误差扰动项很难求出。因为随机误差项是不受模型控制的随机变量，独立于投入和产出变量；而技术效率影响因素是根据实际情况确定的，并且它必须是非负值，同时会随着时间和环境发生变化，因此ALS法的运用关键是有效的估计与分解技术效率。

（2）BC模型。本文采用的是BC模型，此模型的最大优点就是对于平衡或者不平衡的数据都可以同时采用一个模型进行处理，不需进行两阶段进行，保证模型准确性。BC模型的随机前沿生产函数如下：

yit为因变量；xit为自变量；β为待估计的参数向量，其中xit和 β为k×1维变量。和ALS模型相同，在BC模型中也可以将误差项εit分为两部分：第一部分并服从分布；第二部分Uit指的是技术效率损失中的非负随机因素。

BC模型也经历过演变，从开始的简单分析技术效率到能够进一步判断和分析各种投入要素对技术效率的影响程度大小，BC模型可以计算出样本及个体的技术效率值，并对每个投入变量对产出的效率影响进行定量分析，即一步法模型。这种模型将技术非效率表示为一组实际因素变量的函数。后来在式（3）的基础上，人们假定认为Uit独立同分布于非负的截断正态分布，即其中：

mit为效率损失指数；影响技术效率的p种因素组成的p×1维向量记为Zit；δ为待估参数。t时期的生产单位i的技术效率可表示为：

式（5）中，TE表示的是技术效率，其中E表示期望值，计算时将独立的原始数据代入公式，便可求得TE。式（5）表示实际产出与无误差扰动情况下的理想产出水平之比。当干扰项越少的情况下，该比值越大；干扰项多时，该比值越小。

3　阳逻港集装箱码头的SFA技术效率分析

3.1模型的确定及变量选择

技术效率模型中的BC模型是近年来衡量企业技术效率常用的方法，BC模型的优势主要有三点：随机前沿生产函数前沿面是随机的，各投入变量的前沿面各不相同；随机前沿中的误差扰动项可以分为几类，能更加真实的反映出技术效率水平；分析过程中可以对得到的结果进行检验，比如对结果进行T检验和似然检验。同时这种模型也存在一些缺点：因为模型中包含参数的估算，必须有明确的生产函数公式；技术效率随机误差项与技术无效项会受到已知模型分布影响，模型参数和技术效率的估计结果受到模型制约。

在ALS模型和BC模型中，本文采用的是BC模型，并采用柯布-道格拉斯生产函数，根据阳逻港实际情况，确定集装箱码头的投入产出变量和影响因素变量，阳逻港集装箱码头技术效率测算模型可以表示为：

将技术非效率Uit的分布均值表示为其影响因素的效率损失函数；Uit独立同分布于均值为mit方差为的非负的截断正态分布。即且：

在使用该模型的过程中，最重要的环节就是投入产出变量的选择。在参考了近几年技术效率测度有关文献的基础上，最终的投入产出指标使用生产法来选择。根据阳逻港码头的基本情况以及影响码头效率的主要因素，选取了集装箱码头泊位长度、装卸桥数量、龙门吊数量、流动机械数量、堆场面积五方面作为集装箱码头技术效率测度的投入变量。选取这些变量的主要原因有：

（1）集装箱码头泊位长度影响码头可停靠的船舶数量，是衡量码头装卸效率的重要因素。

（2）码头前沿装卸桥的数量影响船舶在港停泊时间，装卸桥的装卸效率会影响码头运营速度。

（3）堆场龙门吊数量对集装箱码头堆场作业安排和作业效率有重大影响。

（4）流动机械的数量对集装箱码头集装箱的流转有很大影响，是影响码头效率的重要因素。

（5）堆场面积的大小，影响码头转箱效率和翻箱率，对集装箱堆场作业效率有重要影响。

对式（6）和（7）中变量进行说明，见表1。

表1　变量说明

3.2技术效率的计算

在完成模型的选择和变量的确定后，将阳逻港实际的投入和产出代入模型计算，得到阳逻港的技术效率。表2和表3反映的是投入变量和随机误差。

在得到投入与产出的数据之后，参考我国主要港口的投入产出变量的统计数据，将阳逻港2006年到2015年投入变量和产出变量的数据代入FRONTIER4.1软件，利用软件进行待估参数的估算和参数检验，得出阳逻港近十年的技术效率，并且根据实际情况得到表4和表5。

表5　技术效率测算值

运用FRONTIER4.1软件进行技术效率分析不要求所有待定参数的估计值均通过T检验，只需模型总体通过单边似然比LR检验即可。同时当总体通过LR检验且变差率零假设被拒绝，则可以说明BC模型有效，计量模型参数在统计学上较为可靠，即随机前沿生产模型有效，分析表4中的结果可知，随机前沿模型有效。

4　结论

从软件运行的结果中可以看出，阳逻港近十年的技术效率呈增长趋势，技术效率从2006年一般水平的0.7到了2015年高水平的0.96。其中技术效率提高的主要原因就是吞吐量的增加，也就是产出的增加，在投入变量变化不大的情况下，产出的明显增大说明了技术效率的提高。但由于阳逻港建成时间较短，各个统计数据数量较少，在随机前沿生产函数有效的情况下，得出的技术效率可能略有偏差。但总体上来看，阳逻港的技术效率已经达到很高的水平，即在当前的投入情况下，已经有了较高的产出水平。在此基础上，要继续保持高效率，就必须保证在当前的投入情况下，产出继续保持稳定。从阳逻港实际来看，在当前的投入情况下，产出已经达到较为饱和，从模型的投入变量中进行分析，只有流动机械数量的变动对港口成本的影响较小，且能很好的增加产出，因此阳逻港应适当增加流动机械的数量来增加产出，保证技术高效率。

［1］童建忠.翻箱率的统计方法与分析价值［J］.集装箱化，2007，（7）：27.

［2］刘树坤.中国玉米生产技术效率分析［D］.北京：中国农业大学，2004.

［3］陈春芳，宗蓓华.基于SFA的上海港集装箱码头效率评价［J］.上海海事大学学报，2008，（9）：87-92.

［4］吴福象.参数与非参数前沿方法在生产率效率测度中的应用［J］.数理统计与管理，2005，25（5）：50-55.

［5］钟铭，吕媛媛.基于数据包络分析的集装箱港口相对效率比较［J］.水运管理，2007，29（5）：22-25.

Technical Efficiency of Yangluo Container Harbor Based on Stochastic Frontier Analysis

Li Xusheng，Lin Hua，Liu Qingyun
（Department of Transportation Management， Wuhan University of Technology， Wuhan 430063， China）

In this paper， we introduced the Yangluo container harbor in Wuhan， analyzed the factors influencing its technicalefficiency， used the SFA theory and methodology and the FRONTIER4.1 program to calculate the technical efficiency of the harbor for theperiod from 2006 to 2015， analyzed the level of technical efficiency of the harbor， and at the end， proposed the suggestions to improve thecontainer loading/unloading efficiency at the harbor.

Yangluo harbor； stochastic frontier analysis； container harbor； technical efficiency

F224；U169.6；F550.6

A

1005-152X（2016）07-0087-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.07.020

2016-06-04

李旭升（1993-），男，山东即墨人，硕士研究生，研究方向：交通运输规划管理；林桦（1963-），女，湖北武汉人，副教授，研究方向：港口、航运与综合物流管理、运输经济与政策；柳青云，女，武汉理工大学交通运输专业学生。