基于免疫优化算法的冷链物流配送中心选址研究

殷月

（武汉理工大学　交通学院，湖北　武汉　430063）



基于免疫优化算法的冷链物流配送中心选址研究

殷月

（武汉理工大学交通学院，湖北武汉430063）

分析了配送中心选址包含的各种成本，建立配送中心选址费用最小决策模型，考虑免疫优化算法具有全局搜索能力及高度收敛性的特点，运用免疫优化算法对模型进行优化求解，结合具体算例验证该模型及算法在冷链物流配送中心选址问题中的可行性及实用性，为物流企业的实际决策操作提供参考。

冷链物流；配送中心；选址；免疫优化算法

1　引言

冷链物流是指为了保证产品品质及新鲜度、减少损耗而在生产、运输、储藏以及消费的各环节中始终使其处于规定的低温环境下。冷链物流中，由于生鲜易腐品即使在低温环境下，依然会产生不可逆的质量损坏。因此，为保证冷链物流高效运行，提高顾客满意度，降低配送总成本，解决现代物流发展瓶颈问题，对冷链物流配送中心选址问题进行系统性研究迫在眉睫。

对于冷链物流相关研究我国起步较晚，初期是引进国外先进理论，从20世纪80年代才开始研究冷链物流配送过程中的系列实际具体问题，从开始的“3T”原则，逐步强化冷链物流加工、运输过程中的质量监控，并提出“3P”与“3C”、“3Q”与“3M”原则［1］。在此之前已经有不少学者对冷链物流配送中心选址进行了相关研究，为冷链物流配送中心选址决策做出卓越贡献，取得了相关成果。张方［2］运用混合整数规划进行配送中心选址研究；方文超［3］运用遗传算法对其进行研究；潘青［4］通过建立双层规划模型研究配送中心选址问题，运用遗传算法进行求解；王芹［5］考虑时间窗约束建立配送中心选址及运输路径优化模型。

各学者充分考虑冷链物流配送过程中的各种成本，运用多种复杂模型及算法进行求解，理论性过强且不易理解，在实际操作中，物流企业很难对其加以利用。本文提出配送中心选址广义费用概念，建立总成本最小决策模型，结合免疫优化算法对模型进行求解。模型理论简单易懂，算法操作简便，实用性强。

2　问题描述

假设一个供应商、多个配送中心、多个需求点构成的冷链物流配送系统中，供应商位置、供应能力已知，需求点位置、需求量等信息已知，需在已知的需求点中寻找几个配送中心以满足其辐射范围内的需求点。

2.1建模假设［6］

（1）供应商到配送中心的一切费用由供应商承担；

（2）配送中心配送单一品种冷链货物；

（3）配送中心的容纳量足够其配送范围内需求点需求；

（4）一个配送中心可配送多个需求点，但各需求点只能一次配送；

（5）采用单一型号配送车辆进行配送，配送过程中运行速度保持不变。

2.2费用分析

基于以上假设，本文需考虑的配送中心选址费用包括：配送中心建设费用、配送中心操作费用、配送中心到各需求点运费、运输途中货损成本、冷藏车购置费用［7］。

对以上符号进行以下说明：

Fj：配送中心j的建设费用；hj：o-1变量，当其为1时，说明j需求点被选为配送中心；f0：配送中心单位操作成本；Wi：需求点的需求量；Zij：0-1变量，当其为1时，说明i需求点由j配送中心供应；m：质变速率；β：食品对时间的敏感系数；c0：单位冷藏车购置费用；g：单位操作量所需冷藏车数量。

2.3模型建立

通过以上费用分析可以确定目标函数为：

以上约束条件表示：需求点只能进行一次配送；需求点只能由处于辐射范围内的配送中心配送；被选为配送中心的点的数量为p；Zij，hj均为0-1变量；配送中心只能配送其辐射范围内的需求点。

3　免疫优化算法

免疫算法（immune algorithm）是模拟生物免疫系统抗原抗体启发的一种新型计算方法。在对具体算例进行求解时具有收敛速度快、全局寻优能力强等优点。免疫算法和遗传算法在进行群体搜索时，有许多相似之处，都强调个体信息交换进而提高群体适应度，二者均要经过“初始种群产生—评价标准计算—种群间个体信息交换—心种群产生”这一循环过程；区别主要为：遗传算法个体评价是通过计算个体适应度得到的，算法选择父代个体的唯一标准是个体适应度，免疫算法对个体的评价则是通过计算亲和度得到，个体的选择也是以亲和度为基础进行的，主要目的是提高个体适应度同时增加群体多样性［8］。

3.1免疫算法基本流程

免疫优化算法流程如图1所示，具体实现步骤如下：

（1）分析问题。对问题进行分解，确定其表达式。

（2）产生初始抗体群。以随机产生的抗体以及记忆库中存留的抗体构成初始抗体群。

（3）抗体评价。本文以个体期望繁殖率p为标准。

（4）形成父代种群。以期望繁殖率降序排序，取前N个个体形成父代群体；将前m个个体放入记忆库。

（5）判断结束与否。满足条件即结束，否则进行下一步操作。

（6）新群体产生。将父代进行选择、交叉、变异等操作，取出记忆库中的个体，将上述个体构成新的群体。

图1　免疫优化算法流程图

（7）转去执行步骤（3）。

（8）初始群体产生。

本文对抗体采用简单编码方式，每个选址方案形成一个长度为p的抗体，每个抗体表示被选为配送中心的需求点的序列。此种编码方式能控制配送中心数量以及0-1变量的产生。

3.2解的多样性评价

3.2.1抗体与抗原之间的亲和力。表示抗体与抗原的结合程度，本文设计亲和力函数为：

其中，Fv为目标函数。

3.2.2抗体与抗体间的亲和力。抗体与抗体之间的亲和力体现抗体之间的相似程度，本文设计抗体与抗体间的亲和力为：

其中，kv，s为两个抗体间相同的位数，L为抗体长度。

3.2.3抗体浓度。抗体浓度即群体中相似抗体所占比例，即：

3.2.4期望繁殖概率。个体的期望繁殖概率由个体适应度及抗体浓度共同决定，即：

这样可以鼓励适应度高的个体，同时抑制浓度高的个体，从而确保个体多样性。

3.2.5免疫操作

选择：本文采用轮盘赌选择机制进行选择操作，个体被选择的概率为个体期望繁殖概率。

交叉：本文采用单点交叉法进行交叉操作。

变异：随机选择变异位进行变异操作。

4　算例分析

为证明模型计算法的可行性及有效性，本文选择的31个需求点位置及需求量见表1，需从中选择6个配送中心，案例中其它相关参数见表2。

表1　需求点位置及需求量

表2　案例参数表

本文采用免疫算法利用matlab编程对该算例进行求解，算法参数分别为：种群规模50，记忆库容量100，交叉概率0.5，变异概率0.4，多样性评价参数0.95。模型求解的收敛曲线如图2所示，物流配送中心选址方案见表3。

表3　选址方案

求得的配送方案选址为［18 25 5 27 9 14］。

图2　免疫算法收敛曲线

5　结论

考虑冷链物流配送过程中时间效益高、运作成本高的特点，构建费用最小目标函数，建立相关约束条件，求解冷链物流配送中心最优选址。利用免疫优化算法求解最优解收敛速度快，具有全局搜索能力，设计免疫优化算法求解最佳物流配送中心选址模型。实例证明本研究模型及算法的可行性及实用性，可在实际生产过程中为各物流企业决策提供参考依据。

［1］王想想.冷链物流配送中心选址问题研究［D］.大连：辽宁师范大学，2014.

［2］张方，刘丙午.基于混合整数规划模型的物流配送中心选址优化［J］.物流技术，2007，（11）.

［3］方文超.基于遗传算法的配送中心选址研究［J］.北京城市学院学报，2015，（1）.

［4］潘青.基于双层规划模型的冷链配送中心选址研究［D］.武汉：武汉理工大学，2013.

［5］王芹.带时间窗的冷链食品物流配送选址及运输路径优化问题研究［D］.西安：长安大学，2015.

［6］赵万华.区域物流配送中心选址的评价方法研究［D］.武汉：武汉大学，2011.

［7］石兆.物流配送选址运输路径优化问题研究［D］.武汉：武汉大学，2014.

［8］郁磊，史峰，王辉，等.MATLAB智能算法30个案例分析［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2015.

Location of Cold Chain Logistics Distribution Center Based on Immunity Algorithm

Yin Yue
（School of Transportation， Wuhan University of Technology， Wuhan 430063， China）

In this paper， we analyzed the various costs contained in the location allocation of a distribution center， established thedecision model to minimize the location allocation cost of the distribution center， then considering the characteristics of the immunityalgorithm， used it to solve the model， and at the end， in connection with an empirical case， demonstrated the feasibility and practicality of themodel and algorithm in the location allocation of cold chain logistics distribution centers.

cold chain logistics； distribution center； location allocation； immunity algorithm

F224；F252.14

A

1005-152X（2016）07-0076-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.07.017

2016-06-15

殷月（1993-），女，湖北孝感人，研究生，主要研究方向：交通运输规划与管理。