基于LCL光伏逆变器并网电流的重复控制研究

李月芳，周皓

（1.常州轻工职业技术学院电子电气工程系 江苏 常州 213164；2.北京交通大学电气工程学院，北京 100044）

基于LCL光伏逆变器并网电流的重复控制研究

李月芳1，周皓2

（1.常州轻工职业技术学院电子电气工程系 江苏 常州 213164；2.北京交通大学电气工程学院，北京 100044）

为了提高光伏并网逆变器输出的电能质量，提出一种基于LCL光伏并网逆变器输出电流的重复控制策略。对控制系统的稳定性和谐波的抑制方面做了详细分析，通过LCL滤波器可以兼顾低频段增益和高频段衰减的特性，利用重复控制对周期扰动信号无差跟踪特点来提高系统的稳态精度。仿真和实验结果验证了所提出的控制算法在提高光伏并网逆变器输出电能质量的同时，有效抑制周期性扰动，增强系统的稳态精度。

内模原理；电能质量；扰动信号；重复控制

光伏并网逆变器是分布式发电系统的核心组成部分之一，直接决定注入电网的电能质量［1］。如果注入电网的电流含有谐波分量过多，将会对电网及用电设备造成比较严重的后果［2］。因此，需要采用适当的滤波器来抑制注入电网中电流的谐波含量［3］。

LCL滤波器与单电感L滤波器相比，利用电感值较小的LCL滤波器对注入电网电流的高次谐波具有非常显著的衰减效果，特别是在低开关频率的并网逆变系统应用中更具明显优势［4］，而且LCL滤波器还具有兼顾低频段增益和高频段衰减的特性，从而以较小的硬件体积获得足够小的开关频率谐波。对于光伏并网逆变器，由于电网电压中的谐波成分属于周期性固定的干扰源，在电网电压THD相对较高的情况下，若逆变器中加入重复控制，则会降低电流的THD来提高逆变器输出电能的质量［5］。

本文提出一种基于LCL光伏逆变器并网电流的重复控制策略，首先描述重复控制的基本原理，然后分析LCL滤波器的并网电流控制系统特性，接着阐述并网电流的重复控制器设计，通过LCL滤波器可以兼顾低频段增益和高频段衰减的特性，利用重复控制对周期扰动信号无差跟踪特点来提高系统的稳态精度。通过仿真和实验对本文提出的控制策略进行了验证。

1　重复控制的基本原理

基于内模原理的重复控制就是利用误差的重复性来逐个周期修正被控对象的输出，在具有周期性扰动的系统中采用重复控制来提高系统输出的稳态精度。

重复控制是一种基于内模原理的控制策略，内模原理指出：如果要求一个系统具有良好的跟踪效果以及减小扰动影响的能力，并且这种对误差的调节过程是结构稳定的，那么在反馈控制环路内部必须包含一个描述外部输入信号动力学特性的数学模型，则称该数学模型为内模。

假如在一个稳定的采用PI调节器的闭环控制系统中，其前向通道包含积分环节1/s，那么该系统不仅可以对阶跃型给定做到无静差跟踪，而且还可以抵消所有作用与积分环节之后的阶跃型扰动对稳态输出的影响，就是因为1/s是描述阶跃信号的数学模型。为了更进一步说明PI控制器中隐含的内模原理，图1给出了PI控制器的结构，PI控制器的数学表达式如下：

式中：Ui为误差信号。

当系统达到稳态时，Ui为零，Kp×Ui也为零，但系统仍然能够维持按给定信号输出，这是由于PI控制器积分项这个内模产生的控制信号。从某种意义来讲，内模可以说就是一个信号发生器。

图1　PI控制器结构图Fig.1　Structure diagram of PI controller

重复控制器结构图如图2所示，小虚线框内为重复控制器的内模，大虚线框内为重复控制器，C（z）为补偿器，P（z）为控制对象，d为扰动信号。

图2　重复控制器结构图Fig.2　Structure diagram of repetitive control

Q（z）一般取小于1的常数，将重复控制内模的纯积分修改为准积分，改善系统的稳态性能，例如当Q（z）取0.95时，根据图2可得：

可修改为差分方程的形式：

式（3）表明，重复内模仍然以1个基波周期为步长进行累加。所不同的是：上一个基波周期的控制量输出被衰减5%，当输入误差低至输出量的5%时，以上的累加过程也就相当于停止了。

补偿器C（z）的作用为提供相位补偿和幅值补偿，抵消LCL滤波器的谐振峰值，在保证系统稳定的基础上提高控制对象的稳态输出性能，这是重复控制器设计的难点。准确的相位补偿相对于幅值补偿更困难一些，因为系统相频特性较难获取，补偿器C（z）的理想相频特性即为控制对象P（z）的逆特性。由于控制对象的精确特性较难获取，而且运行过程中控制对象的参数会根据运行工况不断变化，一般补偿器C（z）的设计采用高频衰减和中低频对消的设计方法，以提高系统的鲁棒性和稳定性，再用超前环节进行相位补偿，此时C（z）的表达式如下式所示：

式中：Kr为幅值补偿的补偿系数，Kr≤1；zk为超前环节，用来补偿由于S（z）和P（z）导致的相位滞后；S（z）为滤波器。

S（z）滤波器主要有以下3方面的作用：1）抵消控制对象中较高的谐振峰值，使之不破坏稳定性；2）将控制对象中低频增益校正为1，使Kr的调整范围归一化；3）增强前向通道的高频衰减特性，从而提高系统的稳定性和抗高频干扰的能力。

2　基于LCL滤波器的系统设计

2.1基于LCL滤波器的并网电流控制系统特性

光伏并网逆变器交流侧可简化为如图3所示的LCL滤波器结构。

图3 LCL滤波器结构图Fig.3　Structure diagram of LCL filter

图3中，Ui为逆变器输出电压；Ug为电网电压；L1为桥臂侧电感；R1为L1的等效串联电阻；L2为网侧电感；R2为L2的等效串联电阻；C为滤波电容；Rd为阻尼电阻。

一般R1和R2较小，在忽略R1和R2时，网侧电流至逆变器输出电压Ui的传递函数为

设系统参数如下：逆变侧电感L1=280 μH；网侧电感L1=150 μH；滤波电容C=25 μF；阻尼电阻Rd=30 mΩ；开关频率fs=16 kHz。传递函数的Bode图如图4所示。

图4　G（s）Bode图Fig.4　Bode diagram ofG（s）

由图4可见，G（s）的相频曲线在5.41 kHz频率处存在-180°的穿越点，对应的幅值增益为40.9 dB，G（s）的奈氏曲线将包围（-1，j0）点，系统闭环不稳定。通过图4可得出反馈并网电流控制的LCL逆变器无法稳定运行的结论，但数字控制固有的一拍延时可以解决上述反馈并网电流系统不稳定的问题。数字控制一拍延时的控制系统框图如图5所示。

图5　控制系统框图Fig.5　Block diagram of control system

取Ts=1/20 000，Kp=2.8，Ki=40，PI调节器为并联结构，得出图5所示系统的开环系统Bode图如图6所示，系统的幅值裕度约为5.57 dB，系统闭环稳定。

图6　控制系统开环Bode图Fig.6　Bode diagram of control system open loop

2.2基于LCL滤波器并网电流的重复控制器设计

重复控制内模中的Q（z）按经验取0.95，S（z）由S1（z）和S2（z）两部分组成，即

S1（z）用来抵消如图5所示系统的闭环传递中P（z）的谐振峰值，S2（z）提供高频衰减。由于采用了S1（z）抵消P（z）的谐振峰值，S2（z）的截止频率可以选取得相对较高，式（8）对应的二阶滤波器的截止频率为3 kHz。

图7给出了S1（z）,S2（z）和P（z）的Bode图。从图7可以看出：S1（z）能完全抵消控制对象P（z）的谐振峰值，而二阶滤波器S2（z）刚好可以弥补S1（z）缺乏高频衰减特性的缺点。

图7　S1（z）,S2（z）和P（z）的Bode图Fig.7　Bode diagram ofS1（z）,S2（z）and P（z）

图8为S（z）,P（z）的Bode图。从图8可以看出：在低频段S（z）,P（z）的增益为0 dB，高频段迅速衰减到-26 dB以下，保证系统的稳定性。S（z）, P（z）的相位从100 Hz开始逐渐滞后，因此只需采用增益为0 dB的超前环节进行相位校正。

图8　S（z）,P（z）的Bode图Fig.8　Bode diagram ofS（z）,P（z）

图9为z-5和S（z）,P（z）的Bode图。图9给出了5拍超前环节的“逆”，也就是5拍滞后环节z-5和S（z）,P（z）的Bode图，从图9可以看出z-5可以对S（z）,P（z）造成的相位滞后进行高精度的补偿。

图9　z-5和S（z）,P（z）的Bode图Fig.9　Bode diagram ofz-5andS（z）,P（z）

经过5拍超前环节校正后的系统Bode图如图10所示，从图10可以看出在低频段，系统具有0 dB增益的幅频特性以及0°的相频特性，高频段具有足够高的衰减幅度。其中，引入zk超前环节补偿器的作用下，可以补偿S（z）和P（z）带来的相位滞后，使系统在中低频具有0°的相频特性。从而根据0°的相频特性要求确定出补偿器中超前环节的超前拍数为5。

图10　z5和S（z）,P（z）的Bode图Fig.10　Bode diagram ofz5andS（z）,P（z）

3　仿真和实验结果

3.1仿真验证

为验证本文控制方法的正确性及稳态和动态性能，对1台10 kW的三相逆变器并网运行系统进行了仿真验证。仿真实验主要实验参数为：输出功率P0=10 kW；逆变器侧电感L1=0.4 mH；滤波电容C=10 μF；网侧电感L2=0.2 mH；DC/AC开关频率为20 kHz。

图11给出了仿真电路的电网电流谐波含量图。

图11　电网电流谐波含量Fig.11　Grid-current harmonic distortion

图11a和图11b分别是加入控制前、后电网电流谐波含量。可以看出，加入重复控制前电网电流的THD为17.85%，加入重复控制后电网电流的THD降至4.39%，很好地抑制了注入电网电流的谐波含量。

3.2实验及其分析

根据以上分析，以TI公司的DSPTMS320F28069为核心控制器件搭建功率为10kW的三电平光伏并网逆变器装置来验证本文所采用控制方法。电子负载采用群菱ACLT-3803H实验检测装置，AC侧采用Chroma的6590交流源，DC侧采用功率为32 kW的Regatron直流源，功率分析仪为横河WT3000。图12为实验时注入电网电流的A相电压、电流波形图。

图12　注入电网电流的A相电压、电流波形Fig.12　UAand IAexperimental waveforms with proposed control strategy

从图12可以看出网侧电流的相位与电网电压非常接近，系统实现了高功率因数并网运行，说明该系统具有较快的动态响应能力。图13为电网电流谐波含量及频谱。

图13　电网电流谐波含量及频谱Fig.13　Grid-current harmonic distortion and spectrum

从图13可以看出，加入重复控制算法前，电流THD值为2.263%；加入重复控制算法后，电流THD值降至0.596%。说明采用本文控制策略后，很好地抑制了入网电流的谐波含量，既能获得很好的稳态入网电流波形质量和较高的功率因数，又具有良好的动态性能。

4　结论

为了提高光伏并网逆变器输出的电能质量，本文提出一种基于LCL光伏逆变器并网电流的重复控制研究的控制策略。该方法对控制系统的稳定性和谐波的抑制方面做了详细分析，通过LCL滤波器可以兼顾低频段增益和高频段衰减的特性，利用重复控制对于周期扰动信号无差跟踪特点来提高系统的稳态精度。采用本文控制的策略具有以下特点：

1）系统具有较好的稳定性，且能有效降低注入电网电流的THD；

2）有效抑制周期性扰动，增强系统的稳态精度，具有良好的稳态和动态性能。

［1］吴卫民，刘松培，何远彬，等.单相LCL并网逆变器电流控制综述［J］.电源学报，2011，3（2）：51-58.

［2］Jeong Hea-Gwang，Lee Kyo-Beum，Choi S.Performance Improvement of LCL Filter Based Grid-connected Inverters Using PQR Power Transformation［J］.IEEE Transaction on Power Electronics，2010，25（5）：1320-1330.

［3］Mohamed A，Zhengming Z.Grid-connected Photovoltaic Power Systems：TechnicalandPotentialProblems-aReview［J］.Renewable and Sustainable Energy Reviews，2010，14（1）：112-129.

［4］Zhang Xiaotian，Spencer J W，Guerrero J M.Small-signal Modeling of Digitally Controlled Grid-connected Inverter with LCL Filters［J］.IEEE Transaction on Industrial Electronics，2013，60（9）：3752-3765.

［5］He Ning，Xu Dehong，Zhu Ye，et al.Weighted Average Current Control in a Three-phase Grid Inverter with an LCL Filter［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，28（6）：2785-2797.

Research on a Repetitive Control Based on LCL PV Grid Connected Inverter Output Current

LI Yuefang1，ZHOU Hao2
（1.Department of Electronic and Electrical Engineering，Changzhou Institute of Light Industry Technology，Changzhou 213164，Jiangsu，China；2.School of Electrical Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

In order to improve the output power quality of photovoltaic（PV）grid connected inverter，a repetitive control method was proposed based on LCL PV grid connected inverter output current.The LCL filter had the characteristics of low-frequency band gain and high-frequency band attenuation.The repetitive control was used for periodic perturbation signal zero-error tracking features to improve the steady state accuracy of the system.A detailed analysis was done at the control system stability and harmonic wave suppression characteristics.The simulation and experimental results verify the proposed control algorithm in improving the output power quality of photovoltaic grid connected inverter，and the periodic disturbance can be effectively inhibited，the steady-state accuracy of the system is enhanced.

internal model principle；power quality；perturbation signal；repetitive control

TP27

A

2015-07-30

修改稿日期：2016-03-08

李月芳（1975-），女，副教授，Email：lyfnu@126.com