高中数学中函数的解题思路剖析

聂俊

摘 要：在高中数学教材中，函数方程是非常重要的知识点，也是我们学习的难点，函数方程的解析可以锻炼我们的逻辑思维能力和解析能力。为了更好地理解函数方程知识，增强对函数方程问题的解题能力，我们不仅要学习高中数学中函数方程的概念及其相关知识点，还应对函数方程的解题思路有一定的理解，从而降低函数方程的解析难度。本文对高中数学中函数方程解题思路的教学进行了阐述，并分析了高中数学中函数方程解题思路的典型应用，以期为我们解析函数问题提供参考。

关键词：高中数学 函数学习 解题思路 应用

数学知识是日常生活生产中使用最为广泛的知识，诸多行业的发展都会涉及到数学；数学也是高中阶段最为重要的一门学科。函数方程作为高中数学教学的重要知识点，也是我们学习的难点。在学习函数方程相关知识时，我们应在学习理论知识的基础上，掌握相应的解题思路，以便提升自身对函数方程问题的解题能力。在高中数学函数方程各知识点的学习中，对函数方程的解题思路进行剖析，既有利于锻炼我们的数学思维能力，又有利于提升我们的数学应用能力。[1]

一、高中数学教学中函数解题思路剖析的作用

1.有利于锻炼学生的数学思维能力

在高中数学函数方程相关知识的学习中，我们除了要学习函数方程的相关理论知识，也应学习函数方程的解题思路，这不仅有利于我们更好地完成函数方程问题的解答，掌握函数问题的解题方法和技巧，更好地理解和掌握函数方程相关知识，更为重要的，可以使我们的思维方式得到创新，从而锻炼我们的数学思维和逻辑思维能力，提升我们思维方式的灵活性。

从下面例题的解题过程中，我们可以看出解题思路对于培养数学思维能力的作用。设（x）=x/2+A，函数（x）的反函数-1（x）=Bx-5，求解A与B的值？对于这类函数问题，可以依据下述思路进行解答：根据函数与反函数的概念，分析上述函数与反函数的关系，可得出（x）=x/2+A的反函数-1（x）=2x-2A。在此基础上就可得知A与B的关系，进而计算出A与B的值：A=5/2，B=2。[2]

上例主要考察的知识点是函数与反函数的关系，我们需要对函数与反函数之间的相互关系有一定的了解。通过利用该知识点换算反函数-1（x）=2x-2A所对应的函数，即可解答该问题。同时，通过解答上述问题，也能够使我们对该知识点的反向应用有一定的了解和掌握，这对锻炼我们的反向思维能力极为有利。[3]

2.有利于提升学生的数学应用能力

在高中数学函数学习中，函数解题思路的学习不仅有利于培养我们的数学思维，提升我们的逻辑思维能力和解题能力，也有利于培养我们的数学应用意识，提升我们的数学应用能力，这种意识的培养及能力的提升也能够为我们更好地应用数学知识，解决数学问题奠定坚实的基础。我们学习数学知识的价值不只是为了应对考试，而是为了将其应用到实际生活工作中。在高中数学函数问题的解答过程中，适当的转变函数思想，可以有效地降低函数问题的解答难度，也有利于提升我们对函数方程相关知识的实际应用能力。

基于对函数方程相关知识的应用考虑，在解答函数方程相关问题的时候，我们利用数形结合方法学习高中数学中的函数方程相关知识，可以帮助其更好地理解和掌握函数相关知识，也有利于培养其自身的思想转换意识，提升其对问题的分析和解决能力，而这也为我们能力与素质的全面提升奠定了基础。例如，函数（x）=1-1/x-1的图象这类函数问题，这种题型主要是考查我们对（x）=1/x图象的理解和掌握情况，而上述函数的解题思路是对（x）=1/x图象进行平移，使其向右移一个单位，并以x轴为对称轴进行翻转，最后对翻转后的图象上移一个单位。通过这种思路对函数（x）=1/x的图象进行移动，即可得到函数（x）=1-1/x-1的图象。

反思：在解答該函数问题过程中，根据已知的交点数量，做出相应的函数图象，即可得出答案。

可以看出，通过对函数解题思路进行剖析，不仅可以帮助我们顺利解答函数问题，提升我们分析和解答函数问题的能力，同时，对培养我们的数学思维，提升我们的数学应用能力，进而提升我们的数学能力大有帮助。

参考文献

[1]范进.关于高中数学中函数的解题思路分析[J].理科考试研究.2014，（1）.

[2]许诺.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].科学大众.2016，（2）.

[3]张菁.高中数学解题中函数与方程思想的实例剖析[J].新课程.2016，（9）..