Vx接线组合式同相供电系统建模与分析

（1.西南交通大学电气工程学院，四川成都610031；2.西华大学电气与电子信息学院，四川成都610039）

（1.西南交通大学电气工程学院，四川成都610031；2.西华大学电气与电子信息学院，四川成都610039）

作为新一代牵引供电系统的关键技术，同相供电系统设计需要匹配牵引变压器接线方式，优化电能质量综合补偿策略，降低潮流控制器（PFC）容量及其造价.针对高速和重载铁路推广采用的自耦变压器（AT）供电方式和Vx接线牵引变压器，设计了一种组合式同相供电系统.首先，基于该系统各端口接线角关系，建立了三相电网与单相牵引负荷之间的电气量变换模型；其次，利用三相电压不平衡与无功功率综合补偿理论，将相关电能质量限值为约束条件，给出了组合式同相供电系统各端口补偿电流计算方法，提出了潮流控制器动态跟踪补偿控制方案，与已有补偿方案相比，在达到相同补偿目标时所需补偿容量可以减少10%～58%；最后，通过对多种牵引负荷工况下系统运行特性的仿真模拟，验证了上述补偿模型的正确性和控制策略的有效性.

Vx接线变压器；组合式同相供电；补偿策略；运行特性；仿真

相对于采用单边供电模式的既有牵引供电系统，同相供电系统可以取消牵引变电所出口处电分相，实现负序和无功电流的综合补偿，提高了牵引供电效率和供电可靠性，代表了新一代牵引供电系统的发展趋势［1］.理论上牵引变电所采用各种牵引变压器均能实现同相供电，但以接线方式最为简单的单相变压器为基础配以适当的对称补偿装置来构造牵引变电所的组合式同相供电方案，可以实现牵引变电所接线方式和供电装置容量的最佳匹配［2-3］.目前国内外高速和重载电气化铁路推广采用自耦变压器（AT）供电方式，同时在牵引变电所内采用两台单相变压器构造成Vx接线方式［4］.因此，构建Vx接线组合式同相供电系统可以更好适应新线建设和既有线改造的需求，更好地发挥同相供电的技术优势.此外，基于潮流控制器（PFC）的同相供电系统已经在成昆线眉山牵引变电所和中南部重载通道沙浴牵引变电所投入运行，PFC均采用了两台5 MV·A背靠背变流器并联工作的模式，验证了采用大功率变流技术的PFC具备良好的动态补偿能力，但如何降低其补偿容量及相应工程造价，则成为同相供电技术产业化的关键［5］.本文提出了一种Vx接线组合式同相供电方案，建立了系统综合补偿数学模型，推导了给定负序和无功补偿目标下的各端口补偿电流计算方法.以电能质量标准限值为约束条件，优化综合补偿策略和补偿容量配置方案，对不同牵引负荷特性下Vx接线组合式同相供电系统进行了建模和仿真，验证了系统综合补偿模型的正确性和控制策略的有效性，可用于同相供电系统的方案设计与工程应用.

1 Vx接线组合式同相供电系统数学模型

1.1 主接线原理

目前高速和重载电气化铁路普遍采用的2× 27.5 kV AT牵引供电系统，如图1（a）所示.在牵引变电所内将两台中抽式单相牵引变压器构成Vx接线方式.在实现三相-两相系统变换的同时，不可避免地要在牵引侧变电所出口设置电分相，影响了电力机车或动车组的供电可靠性和运行安全.由于牵引负荷的随机波动性和非线性，Vx接线牵引变电所仍然存在以负序和无功电流为主的电能质量问题［6-7］.为了解决上述问题，提出了Vx接线组合式同相供电系统，如图1（b）所示.其中保留单相变压器1接线方式不变，将单相变压器2低压侧绕组中点解开，实现了T绕组和F绕组的并联关系.在变电所内加装潮流控制器PFC1和PFC2，两者也是并联工作模式，控制电网侧和牵引侧之间功率的双向流动.可见，在牵引侧，潮流控制器与单相变压器1共同为电力机车或者动车组供电，且相位完全相同，变电所出口处电分相可以取消，同时还可以实现无功电流补偿；在电网侧，利用潮流控制器与变压器接线方式的组合，完成负序电流补偿.该方案既发挥了AT供电方式下Vx接线牵引变电所的技术优势，又实现了同相供电技术的应用.

图1 基于Vx接线变压器的组合式同相供电方案设计Fig.1 Combined co-phase traction power supply system based on Vx connection traction transformer

1.2 端口电气量变换关系

假设电力系统三相对称，以A相电压为参考，基于端口接线角关系，可以建立各端口主要电气量的相量图，如图2所示.为了分析方便，各端口电流分别以对应端口电压为基准，进一步分解为有功电流分量和无功电流分量.可见，潮流控制器PFC1中ad端口电压Uad与潮流控制器PFC2中bd端口电压Ubd相互垂直，当两端口负荷特性一致时，具有良好的平衡变换特性，端口关系如式（1）所示.潮流控制器PFC1和PFC2推荐采用单相背靠背变流器拓扑结构，前期成昆线眉山牵引变电所和中南通道重载铁路沙浴牵引变电所工程试验已证明其良好的运行特性［8-9］.

图2 组合式同相供电系统各端口主要电气量相量图Fig.2 Vector diagram of each port of combined co-phase traction power supply system

式中：

假设电网侧功率因数为K，根据功率平衡原理，三相电网侧电流IAB和ICB满足式（2）关系，

式中：

根据文献［10］中提出的多绕组牵引变压器对称变换理论，得到电网侧负序电流与IAB、ICB之间的关系，如式（3）所示，

在电气化铁路牵引供电系统设计阶段，电网侧系统短路容量和电压等级是已知的，可进一步计算牵引变电所进线侧三相电压不平衡度，如式（4）所示，

式中：Us为进线电压；S为系统短路容量.

根据图2（b）中变压器T2接线角关系，结合式（1），得到变压器原次边电流满足式（5），

由于PFC1和PFC2均采用单相背靠背变流器拓扑，两侧补偿端口之间同样满足功率平衡原理如式（6）所示，

其中：Ic1p和Ic2p分别为PFC1和PFC2牵引侧端口电流的有功分量，Ic1q和Ic2q分别为对应补偿端口无功分量，Uab在AT供电方式下一般为55 kV，I′abq为变压器T1中绕组ab直接向接触网传输无功功率对应的等效电流.

由式（1）和式（6），可以得到牵引变压器1中原次边电流满足的基本关系，如式（7）所示，

2 同相供电系统各端口电流计算

2.1 补偿电流计算方法

已知牵引变电所进线电压Us（kV）、电力系统短路容量S（MV·A）、牵引负荷电流IL（A）、功率因数角φL和构成Vx接线的单相变压器变比为N1.若组合式同相系统实现综合补偿后三相电网侧功率因数为K和三相电压不平衡度为εU.由式（2）～（4）可以计算得到补偿后Vx接线牵引变压器原边电流如式（8）所示，

由式（5）和式（8），可以推导得到端口ad和端口bd的补偿电流，如式（9）所示，

由式（6）、式（7）和式（9）可以得到潮流控制器牵引侧端口补偿电流，如式（10）所示，

2.2 补偿容量对比分析

潮流控制器端口补偿电流计算是变流器容量选择的重要依据，为了降低补偿容量及相应成本，文献［11］提出了无功和负序综合补偿的优化设计方案.由于牵引变压器接线角和潮流控制器拓扑结构一致，可以在相同补偿目标下，对比其推荐方案与本文方案在补偿容量需求方面的差异.

表1为上述文献算例分析中采用的主要参数，表2给出了两种方案下潮流控制器端口补偿电流和补偿容量的理论计算结果.可见，本文所提方案可以有效降低补偿容量的需求，更好地满足工程应用的需要.

表1 同相供电方案主要设计参数Tab.1 Basic parameters of co-phasetraction power supply system

表2 不同补偿目标下两种方案计算结果Tab.2 Comparison between the conventional and proposed schemes for different compensation targets A

3 综合补偿目标与控制实现

3.1 综合补偿目标

以三相电压不平衡度和功率因数两个主要补偿目标为例，GB/T 15543—2008《电能质量三相电压不平衡度》给出了三相电压不平衡度的限值为2%，功率因数限值则根据水电财字［1983］第215号文颁发的《功率因数调整电费办法》，牵引变电所平均功率因数低于0.9则需要支付高额的惩罚性电费.文献［2］利用国标规定三相电压不平衡度限值和系统短路容量之间的关系，讨论了电力系统可以容纳的负序功率大小，计算了同相供电系统所需负序补偿量.文献［5］以定义的负序补偿度和无功补偿度为补偿目标，分析了牵引变电所各种运行工况下补偿容量优化配置方案.本文将上述标准和规范限值为约束条件，代入式（9）和式（10），直接计算Vx接线组合式同相供电系统中潮流控制器补偿端口的参考电流，实现最小补偿容量的配置.

3.2 PFC控制实现

潮流控制器PFC的运行特性直接关系到Vx接线组合式同相供电系统的综合补偿效果［12］.本文基于上述综合补偿数学模型，建立了如图3所示潮流控制器控制方案.

首先，动态检测牵引负荷过程，通过瞬时无功功率理论，计算牵引负荷有功电流分量iLp（t）和无功电流分量iLq（t），进而得到牵引负荷视在功率SL（t）和功率因数K（t）［13］.对于三相电压不平衡度的补偿计算，当PFC不投入时单相牵引负荷在三相电网侧将产生电压不平衡，满足

与设置的补偿目标εset相比较，确定实际负序补偿目标εtarget.

同理，在功率因数补偿计算中，对比K（t）和设置的补偿目标Kset，确定实际无功补偿目标Ktarget.然后，将补偿目标值代入式（9）和式（10），计算得到潮流控制器PFC1和PFC2各补偿端口的补偿电流有功分量和无功分量.

此外，由于PFC采用背靠背变流器拓扑结构，直流侧电压uDC（t）稳定性影响补偿效果，将PI控制器加入到直流侧电压控制环节，得到对应补偿电流iDC（t）［14-15］.

最后，以电流滞环比较为例，将上述分量相叠加构成变流器指令电流期望值，通过与实际端口电流的实时比较，产生脉宽调制信号来控制变流器开关的动作，达到动态跟踪补偿的效果.

图3 PFC控制方案设计Fig.3 Control scheme of PFC

4 仿真验证

对Vx组合式同相供电系统进行建模仿真，主要设计参数和综合补偿目标如表3所示.

为了体现牵引负荷的波动性和非线性，模拟了4种类型的连续运行工况.工况1中牵引负荷设置为10 MV·A，补偿前功率因数为0.80，主要体现了交直型电力机车的负荷特性；工况2中牵引负荷设置为20 MV·A，补偿前功率因数为0.85，主要体现了交直型和交直交型电力机车或动车组混跑情况下的负荷特性；工况3中牵引负荷设置为30 MV·A，补偿前功率因数为0.90，主要体现了以交直交型电力机车或动车组为主的牵引负荷特性；工况4描述了交直交电力机车或动车组再生制动工况，再生制动负荷为20 MV·A，补偿前功率因数为0.90.

上述工况对应的时变牵引负荷波动过程如图4所示.

对应不同补偿目标，电网侧三相电流波形如图5所示.

仿真结果证明了组合式同相供电系统数学模型的正确性和PFC控制方法的可行性.可以看到以国标限值为约束条件的优化补偿策略较完全补偿策略，可以有效降低PFC装置安装容量及相应成本，对组合式同相供电方案设计和工程应用具有重要意义.

表3 Vx组合式同相供电系统主要设计参数和补偿目标Tab.1 Basic parameters and compensation targets of combined co-phase traction power supply system

图4 牵引负荷电流实时波形与功率变化曲线Fig.4 Time-varying waveforms of traction load current and power

图5 最优补偿和全补偿下的电网侧三相电流波形Fig.5 Three-phase currents in power grid side under optimized and full compensation

图6 最优补偿和全补偿下的I′ad电流波形Fig.6 Current waveforms of I′adunder optimized and full compensation

图7 最优补偿和全补偿下的I′bd电流波形Fig.7 Current waveforms of I′bdunder optimized and full compensation

图8 最优补偿和全补偿下的Ic1（Ic2）电流波形Fig.8 Current waveforms of Ic1（Ic2）under optimized and full compensation

表4 最优补偿和全补偿下的补偿端口电流值Tab.4 Comparison between compensation currents under optimized and full compensation A

5 结束语

本文提出了一种适用于AT供电方式的Vx接线组合式同相供电系统方案.将端口电气量的变换关系与平衡补偿原理相结合，建立了系统等值数学模型.为了实现负序和无功综合补偿目标，计算了潮流控制器各补偿端口电流.以电能质量相关标准和规定为约束条件，优化综合补偿容量的配置，仿真验证了Vx接线组合式同相供电系统方案的正确性和可行性.基于有源补偿的同相供电技术推广应用的关键是如何与既有供电设施有效匹配，降低工程实施的复杂程度，同时最大程度减少容量配置和工程造价.下一步将结合示范线路的牵引供电系统工程设计，通过现场试验进一步证明Vx接线组合式同相供电系统所具备的良好技术经济性.

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Vx接线组合式同相供电系统建模与分析

陈民武1， 罗 杰1， 解绍锋1， 夏焰坤2， 蒋汶兵1

Modelling and Analysis of Combined Co-phase Traction Power Supply System Based on Vx Connection Traction Transformer

CHEN Minwu1， LUO Jie1， XIE Shaofeng1， XIA Yankun2， JIANG Wenbing1
（1.School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.School of Electrical and Electronic Information Engineering，Xihua University，Chengdu 610039，China）

As the key technology of new generation traction power supply system，the design of cophase traction power supply system should match different connection traction transformers to optimize the comprehensive compensation strategy of power quality and reduce the capacity and cost of power flow controller（PFC）.A new scheme of combined co-phase traction power supply system was developed for high-speed and heavy-haul railways，which adopts auto-transformer（AT）traction mode and Vx connection transformer.First，based on the relationship of the connection angles of different ports，the model for the electrical parameter transformation between three-phase power grid and singlephase traction load was built.Second，according to the principle of comprehensive compensation of three-phase unbalanced voltage and reactive power，the operation current calculation formula for each port was deduced with the limited power quality as a constraint.Further，the dynamic compensation control scheme of PFC was presented.Compared with the current compensation schemes，it can ensure the compensation targets with the decrease of 10%-58%in the compensation capacity.Finally，the compensation model and control strategy are verified by the simulation on the operating characteristics of the proposed system under different loads verified.

Vx connection transformer；combined co-phase power supply；compensation strategy；operating characteristics；simulation

陈民武，罗杰，解绍锋，等.Vx接线组合式同相供电系统建模与分析［J］.西南交通大学学报，2016，51（5）：886-893.

0258-2724（2016）05-0886-08

10.3969/j.issn.0258-2724.2016.05.010

TM922.3

A

2015-07-14

国家自然科学基金资助项目（51307143）；中国铁路总公司科技研究开发计划课题（2014J009-B）；中央高校基本科研业务费专题研究项目（2682015ZD03）；中国铁路总公司重点科技项目（2015J005-A）

陈民武（1983—），男，副教授，博士，研究方向为牵引供电理论与新技术、电能质量评估与控制等，E-mail：chenminwu@home. swjtu.edu.cn

（中文编辑：唐 晴 英文编辑：周 尧）