江南地区传统木构建筑透榫节点受力性能研究

（1.东南大学城市与建筑遗产保护教育部重点实验室，江苏南京210096；2.华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室，广东广州510640；3.南京航空航天大学土木系，江苏南京210016）

（1.东南大学城市与建筑遗产保护教育部重点实验室，江苏南京210096；2.华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室，广东广州510640；3.南京航空航天大学土木系，江苏南京210016）

为研究江南传统木构建筑中的主要榫卯节点——透榫的结构性能及其影响因素，通过缩尺模型试验对该种榫卯节点在低周反复荷载作用下的破坏模式、滞回曲线、骨架曲线和转角刚度进行了分析，综合考虑节点的接触非线性和木材的材料非线性，采用ANSYS非线性有限元方法对其受力性能进行理论分析，并与试验结果进行比较分析，结果表明：该种榫卯节点的弯矩-转角滞回曲线基本上都呈Z形，具有明显的捏拢特性.该种榫卯试件均经历了弹性阶段、屈服阶段和破坏阶段，其最终破坏形态均为榫头根部断裂破坏，极限转角为0.11～0.14 rad；ANSYS非线性有限元分析的结果和试验结果较为吻合，通过理论分析获取了该种透榫节点的平面内（竖向）转角刚度KV、平面外（水平）转角刚度KH和扭转刚度KR的相互关系，可近似归纳为2.5∶1∶1.

江南地区；传统木构建筑；透榫；受力性能；有限元

中国古建筑是以木结构为主体的建筑，是世界三大古建筑体系之一，在世界建筑之林独树一帜，具有鲜明的中华民族特色.榫卯节点是中国传统木构建筑受力的核心，对榫卯节点受力性能的研究是传统木构建筑结构机制研究的基础.江南传统木构建筑与北方传统木构建筑具有明显的区别，表现在榫卯节点方面，主要体现在以下4点：（1）构架体系造成的差别：北方多受抬梁式构架的影响，而南方则穿斗较多，北方的榫卯衔接很少完全穿透构件，榫长较短；南方有专门穿透构件的榫卯类型，如半榫和透榫；（2）比例差异：北方木构件粗大，榫卯粗短，而南方构件纤细，榫卯细长；（3）习惯作法差异：北方早期阑额直榫入柱，而南方早期阑额与柱多用镊口鼓卯或燕尾榫相接等；（4）官式与民式差异：北方受官式影响大，作法较为成熟固定，而南方为适应实际需要，有较多的变化.

姚侃、赵鸿铁等［1］根据宋《营造法式》的构造做法设计了直榫、燕尾榫和透榫3种榫卯节点的木构模型并进行了试验研究，获得了这3种榫卯节点的转角刚度等.高大峰等［2-3］通过对依据宋《营造法式》构造做法设计的木构架模型在水平反复荷载作用下的试验研究，提出了该类型木构在水平地震作用下的计算模型.谢启芳等［4］通过对燕尾榫节点的殿堂式木构架模型在水平低周反复荷载作用下的试验研究，得到了未加固构架、碳纤维布加固构架及扁钢加固构架的破坏特征、滞回曲线、骨架曲线、强度和刚度退化规律、变形及耗能等受力性能.周乾等［5-6］以故宫太和殿为研究对象，采用有限元模拟分析了太和殿的抗震性能，并通过缩尺模型的试验，得到了相应的半刚性力学参数.李鹏、杨娜［7］引入空间弹簧单元，对藏式木构建筑典型梁柱节点进行了有限元分析，探讨了该类型木构建筑的抗震性能.肖旻［8］等采用有限元方法对广府祠堂木构建筑的典型榫卯节点和木构架的受力性能和安全性进行了研究.杨艳华等［9］通过对燕尾榫榫卯连接模型的试验，结合理论分析，建立了燕尾榫的4参数幂函数的弯矩-转角相关曲线模型.潘毅等［10］以青城山黄帝殿为例，对直榫节点分别采用扁钢加固和阻尼器加固后的抗震性能进行了研究，指出阻尼器加固的效果优于扁钢加固. CHUN Q等［11］对中国南方传统木构建筑典型榫卯节点的抗震性能进行了研究，得出了燕尾榫、半榫、十字箍头榫以及馒头榫4种典型榫卯节点的半刚性力学特性.VILLAR J R等［12］对木构件之间的节点进行有限元模拟，指出构件接触面间的摩擦作用对抗震的重要性，同时构件间的角度对接触面上的应力分布有影响.AYALADINA F D等［13］对台湾叠斗木构架进行了有限元模拟，对其抗震性能进行了研究，指出节点的刚度对结构整体在地震作用下的位移响应有很大影响.PANG S J等［14］对韩国传统木构建筑中有无梁肩的燕尾榫节点抗弯承载能力进行了研究，指出有梁肩可以大幅提高燕尾榫的抗弯承载力.

综上，国内研究主要针对中国北方传统木构建筑，偏重于宋《营造法式》和清工部《工程做法则例》做法的官式建筑，得出的节点转角刚度也仅为平面内（竖向）转角刚度.而国外研究主要针对当地传统的木构节点，与中国传统木构榫卯做法差别较大.本文将对偏重于《营造法原》做法的江南地区传统木构建筑中常见的透榫的受力性能展开试验和理论研究.

1 试验设计

为了解江南地区传统木构建筑中透榫的受力性能，通过低周反复试验对该种类型的3个榫卯节点的受力性能进行研究.本次试验参考江南地区实际案例的榫卯构造做法，即透榫向外穿出柱外皮约半柱径，榫厚约为柱径的1/4，有抱肩和回肩两种做法，按1∶1.76的缩尺比例设计了该种类型的3个榫卯节点，一个回肩式的试件（图1（a）），两个抱肩式的试件（图1（b）、图1（c）），抱肩式的试件榫头厚度有所不同，试件材料均为江南地区传统木构建筑中常用的杉木.

本次试验用材选用同一批次的杉木，通过标准清样材性试验得到其力学参数：顺纹抗拉强度为91.4 MPa，顺纹抗压强度为30.0 MPa，抗弯强度为50.0 MPa，顺纹抗剪强度为3.6 MPa，抗弯弹性模量为10 238.1 MPa.柱顶竖向力采用千斤顶施加，施加竖向荷载10 kN并稳定不变.作用在梁上的竖向荷载为低周反复加载形式，加载采用位移控制的方法，第一级加载位移为10 mm，以后每增加10 mm作为下一级控制位移.试验的结束以节点模型完全被破坏为标准，本次试验的加载装置如 图2所示.

图1 透榫卯节点试件设计Fig.1 Design of the Tou mortise-tenon joint specimens

图2 榫卯节点试验Fig.2 Loading test for the mortise-tenon joint

2 试验现象

透榫有3个试件，其中1个为回肩式，2个为抱肩式，抱肩式又分为榫宽不同的2个试件.从加载至破坏其过程大致是：加载至转角为0.03～0.05 rad时，榫头内部挤紧并发出吱吱响声，接着响声开始变大，频率有所提高，后期声音变成木材的劈裂声，当加载至转角为0.11～0.14 rad时，发生榫头根部断裂破坏.榫宽大的试件破坏晚，相同榫宽的情况下，回肩式试件和抱肩式试件破坏的时间几乎相同.透榫节点的最终破坏形态均为榫头根部折断，如图3所示.

3 试验结果

3.1 弯矩M-转角θ滞回曲线及骨架曲线

通过对荷载P-位移Δ滞回曲线和转角信息的处理，得出透榫节点的M-θ滞回曲线及骨架曲线，如图4所示.

图3 透榫节点破坏形态Fig.3 Failure modes of the Tou mortise-tenon joints

图4 透榫的M-θ滞回曲线和骨架曲线Fig.4 M-θ hysteretic curves and skeleton curves of the Tou mortise-tenon joints

从图4可以总结出透榫节点滞回曲线的特点：

（1）该种透榫节点的M-θ滞回曲线基本呈Z形，在受力平衡位置其捏拢效应明显，榫卯的滑移量随着转角的增加而不断增加.

对于该种榫卯节点：在弹性阶段，刚度值基本保持不变；随着转角加大，试件受力进入塑性阶段，滞回曲线出现捏拢滑移现象，开始出现残余变形，节点刚度也不断退化；转角继续加大，滞回曲线的捏拢滑移现象愈发突出；随后，节点的承载力开始下降，变形量继续增长，直至最终破坏.整个受力过程表现出一定的延性；

（2）从该种榫卯节点的骨架曲线来看：试件均经历了弹性阶段、屈服阶段和破坏阶段.对于透榫节点，当转角在极限转角的0～37%左右时，试件受力为弹性阶段；当转角在极限转角的37%～73%左右时，试件受力为屈服阶段；当转角在极限转角的73%～100%时，试件受力为破坏阶段.

3.2 M-θ骨架曲线特征值

对该种榫卯节点的M-θ骨架曲线进行分析，可将其近似简化为图5所示的三折线模型，各阶段刚度值见表1，表中θ值取自图4的骨架曲线.

表1数据表明，对于透榫节点而言，相同榫卯尺寸下，抱肩式的试件弹性刚度略大于回肩式试件；相同样式做法下，榫厚较大的试件弹性刚度大于榫厚较小的试件.

图5 榫卯节点M-θ骨架曲线（三折线模型）Fig.5 Simplified M-θ skeleton curve（trilinear model）

这种榫卯节点的半刚性计算模型可以写为

式中：各阶段的特征值K1、K2、K3、θ1、θ2、θ3根据表1取值.

表1 该种榫卯节点三折线模型特征值计算结果Tab.1 Computing eigenvalue results of simplified M-θ skeleton curves of the mortise-tenon joints

4 有限元分析

由于试验数量有限，为了对透榫榫卯节点进行参数分析和其余方向的刚度进行研究，本文采用商用有限元软件ANSYS（13.0版本）对透榫节点受力性能进行了非线性有限元模拟，其中，考虑了透榫节点的接触非线性和木材的材料非线性（正交各向异性理想弹塑性）.

4.1 接触参数的定义

经过试算发现，法向接触刚度FKN显著影响计算结果.对于此类问题，FKN取0.05～0.10之间较合适，本文FKN取0.05.接触张开弹簧刚度FKOP对结果的影响很小，软弹簧（近似于分离）模型更符合榫卯受力状态，FKOP建议取值1×10-5.

4.2 材料特性

杉木为正交各向异性材料，参考文献［15］并结合本文材性试验结果，杉木的弹性常数如表2所示.

有限元分析采用广义Hill屈服准则，木材的弹塑性模型采用通用的各向异性屈服选项，其参数需要满足两个条件：（1）协调方程，即式（2），其中各参数为各个方向的屈服应力；（2）封闭的屈服面，即式（3）.

表2 杉木弹性常数表Tab.2 Elastic constants of Chinese fir

考虑到木材材性试件是规范要求的标准清样模型，没有天然缺陷且尺寸较小，而透榫试件是缩尺比例模型，相比材性试件，尺寸较大且易受天然缺陷因素影响，参考文献［16］中的几何尺寸影响系数和天然缺陷影响系数，本文对透榫节点进行非线性有限元模拟时采用的木材材性如表3所示.

表3 有限元模型所取的木材材性数据Tab.3 Wood properties in the finite element models

4.3 有限元分析结果

建立3个透榫试件的实体模型，并划分单元，透榫试件的有限元网格如图6所示.

透榫1、透榫2和透榫3分别为33 002、33 486和33 316个SOLID45单元和1 362、1 518、1 494个接触对.单元边长约为0.03 m，节点核心区加密为0.015 m.有限元模型中的竖向荷载、水平荷载和扭矩荷载加载点和试验时的加载点位置相同，均是作用在形心位置.

竖向荷载、水平荷载下弯矩-转角模型中的弯矩通过力乘以力臂得出，转角通过相对位移除以力臂得出，扭矩荷载下弯矩-转角模型中的弯矩为加载扭矩，转角为加载点转角.

图6 透榫节点有限元模型Fig.6 Finite element models of the Tou mortise-tenon joints

图7为施加竖向荷载时透榫1、透榫2和透榫3的有限元分析结果和试验结果的对比，分析结果与试验结果存在一定的定量误差，基本在10%以内，且基本定性规律一致，表明对该类型节点采用同时考虑透榫节点的接触非线性和木材的材料非线性（采用正交各向异性理想弹塑性模型）的分析方法是可行的.

图7 透榫节点弯矩-转角关系的试验值与计算值比较Fig.7 Comparison between test values and computational ones of M-θ of the Tou mortise-tenon joints

从图8、9可见，施加竖向荷载时，透榫1和透榫2（在透榫1基础上改成抱肩）的节点结构性能相差不多，而透榫3（在透榫2基础上增加了榫头宽度）的转角刚度则有明显提升.透榫3的刚度明显大于透榫2、透榫1，但透榫1、透榫2和透榫3的刚度退化规律和速率基本一致.

从图10、11可见，施加水平荷载时，在节点结构性能上，按从优到劣排序分别为：透榫3（在透榫2基础上增加了榫头宽度）、透榫2（在透榫1基础上改成抱肩）、透榫1.透榫1、透榫2和透榫3的刚度退化规律和速率基本一致.

从图12、13可见，施加扭矩荷载时，在节点结构性能上，按从优到劣排序分别为：透榫3（在透榫2基础上增加了榫头宽度）、透榫2（在透榫1基础上改成抱肩）、透榫1.透榫2、3的后期刚度退化规律和速率逐渐趋同，略优于透榫1.但总体上和施加竖向、水平荷载相比，施加扭矩荷载时透榫1、透榫2和透榫3的差异相对而言不明显.

图8 透榫在施加竖向荷载时的弯矩转角关系Fig.8 M-θ relationship of the joints under vertical load

图9 透榫在施加竖向荷载时的刚度退化趋势Fig.9 Stiffness degradation of the joints under vertical load

对透榫1、透榫2和透榫3的竖向（平面内）、水平（平面外）、扭转的弹性转角刚度进行了比较分析，如表4所示，结果表明透榫类型的竖向、水平和扭转的弹性转角刚度可近似归纳为2.5∶1∶1.

图10 透榫在施加水平荷载时的弯矩转角关系Fig.10 M-θ relationship of the joints under horizontal load

图11 透榫在施加水平荷载时的刚度退化的对比Fig.11 Stiffness degradation of the joints under horizontal load

图12 透榫在施加扭矩荷载时的弯矩转角关系Fig.12 M-θ relationship of the joints under torque load

图13 透榫在施加扭矩荷载时的刚度退化的对比Fig.13 Stiffness degradation of the joints under torque load

表4 透榫节点的弹性转角刚度之比Tab.4 Ratio of Elastic rotation rigidities of theTou mortise-tenon joints

综合图8～13和表4，抱肩对提高竖向转角刚度影响不大，可稍微提高水平转角刚度，可显著提高扭转转角刚度；增加榫芯厚度可提高竖向、水平的弹性转角刚度，并减缓刚度退化速率，但对扭转转角刚度影响不大；综合采用抱肩、增加榫头厚度这两种措施可提高竖向、水平、扭转的弹性转角刚度并减缓刚度退化速率.

5 结束语

本文对江南地区传统木构建筑中常见的透榫节点进行了低周反复荷载试验和有限元模拟分析，研究了这种榫卯节点的破坏模式、滞回曲线、骨架曲线、转角刚度等受力性能，得到以下主要结论：

（1）江南地区透榫节点在低周反复荷载作用下的最终破坏形态为榫头根部断裂破坏，极限转角为0.11～0.14 rad.

（2）江南地区透榫节点的M-θ滞回曲线基本呈Z形，在受力平衡位置其捏拢效应明显，榫卯的滑移量随着转角的增加而不断增加.3个榫卯试件均经历了弹性阶段、屈服阶段和破坏阶段.

（3）通过试验得到了江南地区传统木构建筑中常见的透榫节点的M-θ滞回曲线和骨架曲线，在得到的骨架曲线基础上，将其简化为三折线模型，并计算了各阶段的特征刚度，试验结果可为分析江南地区传统木构建筑的受力性能提供参考.

（4）考虑榫卯节点的接触非线性和木材材料的非线性（正交各向异性理想弹塑性模型）对透榫节点进行非线性有限元分析的方法是可行的.通过有限元分析得出透榫节点的平面内（竖向）转角刚度KV、平面外（水平）转角刚度KH和扭转刚度KR的关系可近似归纳为2.5∶1∶1，分析结果可用于木构建筑的整体分析计算.

致谢：亚热带建筑科学国家重点实验室开放基金资助项目（2014KB07）.

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［16］ 谢启芳.中国木结构古建筑加固的试验研究及理论分析［D］.西安：西安建筑科技大学，2007.

江南地区传统木构建筑透榫节点受力性能研究

淳 庆1，2， 潘建伍3， 董运宏1

Mechanical Properties of Tou Mortise-tenon Joints of the Traditional Timber Buildings in the South Yangtze River Regions

CHUN Qing1，2， PAN Jianwu3， DONG Yunhong1
（1.Key Lab of Urban&Architectural Heritage Conservation，Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096，China；2.State Key Lab of Subtropical Building Science，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；3.Department of Civil Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

In order to study the structural performance and its influencing factors of the Tou mortisetenon joints which are widely used in the traditional timber buildings in the South Yangtze River Regions，the failure modes，hysteretic curves，skeleton curves，rotation rigidities of the mortise-tenon joints under low-cycle reversed load were analyzed by the scaled model tests.With the consideration of the nonlinear contact influence of the mortise-tenon joint and the nonlinear stress-strain behavior of the timber material，the mechanical properties of the Tou mortise-tenon joints were analyzed by ANSYS software，and the theoretical results were compared with the experimental ones.The comparison results show that the hysteretic curves of the Tou mortise-tenon joints appear to be Z shaped and have the obvious pinch effects.During the tests，these mortise-tenon joints orderly experience the elastic stage，the yield stage and the failure stage.The failure mode of these joints are the fracture of tenon，and the ultimate rotation angles range from 0.11 to 0.14 rad.The theoretical results agree well with the experimental ones.Finally，the relationship of in-plane rotational rigidity（vertical）KV，out-of-plane rotational rigidity（horizontal）KHand tortional rigidity KRof the Tou mortise-tenon joint was obtained，i.e.，KV：KH：KRis about 2.5∶1∶1.

book=863,ebook=52

south Yangtze river regions；traditional timber building；Tou mortise-tenon joint；mechanical property；finite element method

0258-2724（2016）05-0862-08

10.3969/j.issn.0258-2724.2016.05.007

TU366.2

A

2015-03-04

国家自然科学基金资助项目（51138002，51578127）

淳庆（1979—），男，副教授，博士，研究方向为建筑遗产保护技术、工程结构鉴定与加固，E-mail：cqnj1979@163.com

淳庆，潘建伍，董运宏.江南地区传统木构建筑透榫节点受力性能研究［J］.西南交通大学学报，2016，51（5）：862-869.

book=869,ebook=58

（中文编辑：徐 萍 英文编辑：周 尧）