水下发射航行体跨介质动态载荷预报研究

魏洪亮，陆宏志，赵 静，惠俊鹏，方心虎



水下发射航行体跨介质动态载荷预报研究

魏洪亮，陆宏志，赵 静，惠俊鹏，方心虎

（中国运载火箭技术研究院研究发展中心，北京，100076）

提出水下发射航行体跨介质动态载荷预报方法，模拟了出筒过程中，多重密封环减振垫对航行体的约束和逐步由气到水的跨介质冲击作用，以及在出水过程中，航行体逐步由水到气的跨介质卸载作用。获得航行体轴向速度、俯仰角度、俯仰角速度和弯矩等关键参数随时间的变化规律，辨识出典型截面上的载荷特征，并与缩比模型试验数据进行了对比，仿真结果与试验结果吻合地较好。

水下发射；弹性体；跨介质；动态载荷

0 引 言

水下发射平台以一定速度运动，发射筒垂直于平台速度方向。航行体出筒过程是从发射筒盖被打开到尾部完全离开发射筒的时间段，在这一过程中，航行体从在筒内被减振垫密封环固定变成在水中自由飞行，受到复杂的瞬变约束和水冲击作用，飞行介质由空气变为水。航行体出水过程是从其头部触及水面到航行体完全离开水面的一段时间，在这个过程中，航行体逐步受到由水到气的卸载作用，飞行介质从水变成空气。

以上过程气/水/气交界处作用时间短、变化快、可变因素多，航行体外部动力环境发生急剧变化，这些复杂的环境与航行体的运动产生相互作用，往往会引起剧烈的冲击与振动，带来水弹道的改变和水载荷的特性尚不明确[1]，直接关乎水下发射的可靠性。由于涉及的受力因素众多，且对其形成机理认识有限，航行体出筒及出水过程成为整个水下发射的关键之一。

目前中国针对水下航行体跨介质动态载荷预报研究的文献还很少见，且模型比较简化，往往对流体附加质量和旋转阻尼力考虑较少，忽略了由于多种影响因素共同作用所导致的复杂弹道对弹体横向载荷的影响[2]。文献[3]基于流体力学和刚体动力学理论建立了导弹水下动机座垂直发射的横向动力学载荷分析模型和数值计算方法，但没有考虑导弹的弹性特点。文献[4]考虑了航行体的弹性特性、与密封环减振垫的接触和摩擦特性、水动力参数的时变特性以及跨介质运动过程中的加载/卸载特性，耦合了水下发射全过程的水动力、水弹道和水载荷。本文是文献[4]工作的第2步，提出了水下发射航行体动态载荷预报方法，并与缩比模型试验数据进行了对比。

1 理论基础

1.1 动态载荷计算方法

由于航行体出筒和出水过程时间短暂，所受外力变化剧烈，传统的“动静法”和选定某一特征时刻为计算工况、外力及系统模态参数均为固定值的载荷计算方法不再适用，需要采用基于直接积分法的瞬态方法计算导弹动态载荷。

在航行体动态载荷计算中，一般利用给定的全部外力分布，建立模型求解结构运动方程，从而得到结构的响应，最终计算出航行体各部段的载荷。将航行体离散化为质量-梁多自由度系统，选取站点位移和转角为广义坐标，多自由度结构运动方程具有如下形式：

1.2 全湿流状态下的水动外力

在不考虑空泡的全湿流状态下，水动外力主要包括：轴向水动力、法向水动力、附加质量力、浮力等，其中轴向和法向水动力系数通过CFD仿真获得，给出航行体分段站位上不同攻角下的水动力系数。水动力主要取决于来流的相对速度和攻角，根据航行体在时刻所处的运动状态，可以通过插值计算的方法得到该时刻不同部位的轴向和法向水动力。

航行体的附加质量是截面附加质量沿其纵轴方向的积分，附加质量力主要与航行体加速度和浸没在水中的体积有关，在穿越水面阶段，则仅计算仍在水下的航行体部分的附加质量。计算中主要考虑法向附加质量：

浮力取决于浸没在水中航行体的体积，其力的作用点在航行体的浮心。在水中段时，浮力大小不变，方向向上，浮心位于航行体的几何中心；而在出水段时，浮力逐渐减小，浮心位于浸没在水中航行体的几何中心，位置不断改变；在航行体尾部脱离水面后，浮力为0。浮力计算公式：

2 数学模型

2.1 建模思想

对于航行体水下发射问题，以往大都采用刚体模型[5, 6]，然后对模型施加全部的轴向力、法向力、俯仰力矩、俯仰阻尼力、俯仰阻尼力矩、附加质量力、附加质量力矩等各种外力。这种处理方法在出筒过程中载荷的逐步施加、出水过程中载荷的逐步卸载等方面都存在局限性，应用起来不够方便。

本文采用分段刚体的建模思想，即将航行体离散为若干个分段质量，分段质量之间利用弹性梁进行连接[4]。在分段刚体上施加离散的法向水动力、轴向水动力、附加质量力、浮力等。

分段刚体模型具有以下优势：a）能够考虑航行体本身的弹性特征；b）能够获得航行体典型截面上的载荷；c）能够考虑与发射筒之间时变的接触、摩擦和碰撞作用；d）便于实现出筒出水过程中各种外力的逐渐施加和逐渐卸载；e）直接考虑了水下俯仰力矩、俯仰阻尼力矩和附加质量力矩的影响。

由此可见，采用分段刚体模型能够准确捕捉航行体出筒出水过程细节，具有刚体模型所不具备的优点。

2.2 仿真模型

采用多体动力学分析软件ADAMS建立分段刚体-梁模型。ADAMS的分析对象主要是多刚体，但是也提供了柔性体模块，运用该模块可以实现刚体和柔性体相结合的系统动力学仿真分析，以柔性体代替刚体，可以更真实地模拟出机构运动时的动态行为，同时还可以分析构件的运动轨迹、振动响应和载荷等情况。软件通过直接积分法实时解算式（1），通过准确给出各个时刻的外力，即可获得航行体准确的运动参数和载荷结果。

研究对象为一典型的航行体结构，用分段刚体进行离散，分段刚体之间用弹性梁进行连接，共包括46个分段刚体和45个弹性梁。建模时依据各部段材料、尺寸、壁厚等数据，输入分段刚体的质量、转动惯量、材料弹性模量、截面惯性矩等参数。发射筒用刚体模拟，发射筒内部有密封环减振垫结构，考虑航行体与发射筒内部密封环减振垫的接触和摩擦作用。

2.3 计算方法

航行体在底部燃气推力作用下开始在发射筒内运动，并受到发射平台牵连速度的影响，对于处于发射筒内部的分段弹性体，受到密封环减振垫的约束力、底部燃气推力和重力作用，形成出筒载荷。

随着时间的推移，部分航行体开始进入水中，实时计算入水部分弹性体的攻角和速度，从而得到实时变化的水动外力，对于进入水中的分段弹性体，受到附加质量力、轴向水动力、法向水动力、浮力、静水压力、重力等综合作用，形成水中段载荷。当航行体头部开始触及水面后，出水部分弹性体所受的水中段载荷开始卸载，只受重力作用，形成出水载荷。计算时，在航行体尾部施加燃气推力，指定发射水深和发射平台牵连速度。

3 仿真结果及试验验证

开展水下发射航行体出筒出水全过程运动仿真，获得了航行体弹道、姿态和载荷等参数随时间的变化规律（本文暂未考虑波浪的影响）。图1、图2分别为航行体出筒和出水模拟，上方曲线表示水面，附着在航行体上的密集线条表示分段弹性体在该时刻所受外力。航行体的运动状态即攻角大小影响其所受外力情况，外力大小又时刻改变着航行体的运动状态，二者之间是强耦合关系。由图1、图2可见，航行体上存在复杂的外力作用，仿真模型能够模拟出筒过程弹性体所受载荷的逐步施加效果、水动力的时变特征，以及出水过程弹性体所受载荷的逐步卸载效果。

图1 出筒模拟

为了校核仿真模型的准确性，开展缩比模型弹性体水下弹射试验研究。试验模型由3个分段刚体和2个弹性测量截面组成，获得了航行体出筒出水过程中弹道、姿态、加速度、典型截面弯矩载荷等测量数据。图3～6分别为航行体轴向速度、俯仰角度、俯仰角速度和典型截面弯矩载荷等关键参数的仿真结果与试验结果对比，部分计算结果进行了归一化处理。

图3 轴向速度

图4 俯仰角度

图5 俯仰角速度

图6 典型截面弯矩载荷

由图3、图4可见，仿真结果与试验结果基本重合，仿真模型较好地模拟了轴向速度和俯仰角度的变化特征。

由图5可见，俯仰角速度的仿真结果与试验结果也取得了较好的一致性。在0.25 s左右的出筒段，俯仰角速度曲线出现振荡，而试验中并未出现该现象，分析其原因，是由于仿真模型的分段数目较多，横向弹性振动的连续性明显好于试验模型，因此，航行体在出筒过程中受到发射筒的约束作用时，仿真模型俯仰角速度曲线振荡剧烈，而试验模型俯仰角速度曲线不振荡。在0.7 s左右的出水段，由于头部法向水动力先卸载，尾部法向水动力使航行体产生一定的扶正效果，仿真结果较好地模拟了这种试验现象。仿真模型与试验模型的角速度扶正时刻存在一定差别，属于计算误差，与航行体底部燃气推力、水动力系数等参数有关，将在后续研究中进一步细化。

由图6可见，典型截面弯矩载荷的仿真结果与试验结果吻合较好，其中弯矩峰值时刻相对误差仅为3.7%。在出筒过程中，从0.2 s左右开始，典型截面上的弯矩载荷逐渐增大，当约占总长度三分之二的航行体处于出筒位置时（见图1），法向水动力产生的外力合力矩最大，使典型截面上的弯矩载荷达到最大值。由于航行体的弹性特点以及与发射筒的碰撞作用，在静态弯矩载荷基础上还叠加着剧烈变化的动态载荷，由此形成复杂的出筒动力学环境。在0.4 s左右的水中运行段，模型中弯矩载荷按照一定频率振荡，仿真结果表明，此振荡频率与航行体的刚度和阻尼特性有关。

试验和仿真结果均表明，在航行体出水过程（0.7 s左右），典型截面弯矩载荷有一个突变过程，仿真模型突变更加明显，试验模型突变不太明显，此现象与出水过程中水动力外力的突然卸载有关。实际上，在近水面附近，航行体上的水动力参数已经发生改变，而仿真模型中，则是在分段刚体出水后才开始卸载，考虑的是更保守的情况。因此，在图6中0.7 s左右的出水段，仿真计算得到的卸载振荡幅值要比试验数据大。

出水过程中，由于航行体的弹性特点和水动力的卸载作用，航行体内部弯矩载荷呈现出小幅度的振荡特性。仿真结果和试验结果均表明，位于弹性体中部截面上的弯矩载荷最大，头部和尾部截面上的载荷较小，符合一般分布规律。出筒过程中弯矩峰值出现时刻滞后于试验属于计算误差，其原因与输入参数有关。

本文建立的仿真方法能够较好地模拟水下发射航行体跨介质运动过程中各种复杂的物理规律，采用经过试验验证的仿真模型可以在更广泛的参数范围内开展水下发射方案设计，获取不同发射参数的影响规律，找出关键性的敏感参数，以仿真代替部分试验，节省试验经费，缩短设计周期，提升总体设计水平。

4 结 论

a）仿真结果与试验结果的对比分析表明，仿真结果与试验结果取得了较好的一致性，仿真模型能够再现水下发射航行体的弹道、姿态和载荷特征。

b）建立的仿真方法能够较好地模拟水下发射航行体跨介质运动过程中各种复杂的物理规律，后续可开展数值水池建设工作，积累水下发射数据库，全面提升总体设计水平。

[1] 黄寿康, 王侠超, 马国强, 等. 流体动力•弹道•载荷•环境[M]. 北京: 宇航出版社, 1991.

[2] 裴譞, 张宇文, 李代金, 等. 导弹水下动机座垂直发射载荷建模与仿真[J]. 计算机仿真, 2010, 27, (2): 104-107.

[3] 覃东升, 方勇. 水下垂直发射出筒载荷响应分析[J]. 计算机仿真, 2013, 30, (2): 112-119.

[4] 魏洪亮. 陆宏志. 赵静, 等. 水下垂直发射多约束弹性体运动仿真方法[J]. 导弹与航天运载技术, 2015(1): 38-41.

[5] 李代金, 张宇文, 党建军, 等. 潜艇垂射导弹出筒姿态的研究[J]. 弹箭与制导学报, 2009, 29(4): 171-173.

[6] 裴譞, 张宇文, 袁绪龙, 等. 潜载导弹垂直发射横向振动特性仿真分析[J].兵工学报, 2009, 30(8): 1056-1060.

Study on Dynamic Load Prediction of Trans-media Underwater Launching Vehicle

Wei Hong-liang, Lu Hong-zhi, Zhao Jing, Hui Jun-peng, Fang Xin-hu

(R&D center, China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

Dynamic load prediction method of trans-media underwater launching vehicle is proposed. In the process of moving from the launching tube, the effect of multiple constraints by vibration-damping pad and trans-media shock from hydrodynamic load are simulated. The effect of gradually trans-media unloading on the vehicle during the process of its moving to the surface of water is considered. The variation trends about key parameters such as axial velocity, yaw angles, yaw angles’ velocity and inner moment are obtained varying with time. The characteristic of moment load on typical section of the vehicle is figured out. The simulation results are validated by reduced-scale model test, and the simulating data and test data achieve a good agreement.

Underwater launch; Flexible body; Trans-media; Dynamic load

1004-7182(2016)02-0077-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20160217

V412

A

2015-03-17；

2015-03-31

国家国际科技合作专项资助（2015DFA70840）

魏洪亮（1978-），男，博士，高级工程师，主要研究方向为载荷与力学环境设计、结构强度设计