SCC配合比中基于骨料性质计算骨料用量的方法

李亚龙，赵庆新，李化建，黄法礼

(1.燕山大学，秦皇岛 066004；2.中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京 100081)



SCC配合比中基于骨料性质计算骨料用量的方法

李亚龙1，赵庆新1，李化建2，黄法礼2

(1.燕山大学，秦皇岛 066004；2.中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京 100081)

讨论了现有自密实混凝土配合比中骨料用量的取值方法，提出一种根据骨料性质计算骨料用量的方法，该方法利用砂浆富裕系数f和砂浆中砂的体积分数s进行计算。建立了f、s与粗骨料空隙率K之间的关系，f根据K计算，s根据f和砂的细度模数计算。优化SCC配合比设计，减少试配工作量，并举例说明计算方法。

自密实混凝土； 配合比； 骨料用量

1 引 言

配合比设计是保证自密实混凝土(Self-compacting concrete，简称SCC)良好自密实性的一个关键因素，骨料在SCC中比重最大，Toutou和Roussel[1]研究表明砂石用量对SCC工作性影响很大。现行SCC配合比设计方法中有关骨料用量的部分多以经验法和建议参数范围法为主，均较少或者不考虑骨料的性质，没有给出具体计算方法，实际操作困难，不利于SCC的推广应用。

日本东京大学Okamura、Ozawa等[2,3]提出了适用于自密实混凝土配合比设计的原型方法，该方法设定密实状态下的粗骨料体积含量为所配置混凝土总体积的50%，设定细骨料体积为砂浆体积的40%。伦敦大学学院Domone等[4]提出固定骨料含量的配合比设计方法，根据SCC工作性设计目标给定初始粗骨料体积分数，设定细骨料体积为砂浆体积的45%。对于不同性质的原材料而言，固定的粗、细骨料用量的方法并不一定满足要求。余志武等[5]结合Okamura的固定砂石体积法和陈建奎的全计算法[6]提出适合SCC的改进的全计算法，该方法中有关计算骨料用量的部分取自于固定砂石体积法，直接给定粗骨料堆积体积系数α(0.5～0.6)以及砂浆中砂的体积分数β(0.4～0.5)。我国台湾学者Nan Su等[7]提出基于骨料堆积密实因子参数的自密实混凝土配合比设计方法，根据日本土木工程协会的标准[8]确定SCC工作性等级，选用骨料密实因子(1.12～1.16)和细骨料与总骨料体积比(50%～57%)。吴红娟等[9]的参数法提出粗骨料系数α(0.63～0.65)用于计算石子用量，砂拨开系数β(1.5～1.6)用于计算砂用量。以上三种方法并未给出参数取值的方法，也未考虑骨料性质。Ghzai等[10]提出基于抗压强度设计要求的SCC配合比设计方法，仅仅考虑粗骨料最大粒径确定单位用水量没有坚实的说服力。Sonebi等[11]采用数理统计的因子设计方法进行SCC配合比设计，骨料含量仅作为一个参数因子进行考虑。龙广成[12]基于骨料间距模型的自密实混凝土配合比设计方法，该方法根据经验选取粗细骨料的平均间距系数。龚灵力等[13]的基于骨料信息的自密实混凝土配合比设计方法，考虑粗骨料各粒径分布，引入富裕砂裹厚度以及净浆包裹骨料厚度概念，建立了表征骨料比表面积的简易计算方法。以上四种方法均较少地考虑了骨料性质。Petersson[14]提出基于骨料堵塞准则和浆体液相准则的自密实混凝土配合比设计方法，该方法较完整地考虑了骨料的性质，但是骨料的间距与实际存在一定差距，有关浆体的组成及配合比参数也需要结合大量试验来共同确定。

SCC对于原材料的变化较为敏感，实验室试配成功的配合比到现场并不很适用，主要原因在于骨料的性质波动较大，模糊的配合比设计方法难以对骨料波动做出及时的反应，建立配合比设计与骨料性质之间的关系有助于改善这一状况。亟待提出一种新的根据骨料性质计算骨料用量的方法，基于SCC的物理填充堆积模型，利用砂浆富裕系数f和砂浆中砂的体积分数s，提出一种根据骨料性质确定SCC骨料用量的方法，优化SCC配合比的设计。

2 根据骨料性质的取值方法

2.1 骨料性质

混凝土配合设计中与骨料用量直接相关的参数是砂率，因此计算砂率的方法也是计算骨料用量的方法。骨料在SCC中比重最大，对于SCC性能影响很大，但是完全考虑骨料各方面性质再进行配合比设计会带来工作量的大幅度提高，是不可取的，现实生活中也很难完全把握所用原材料的性质；完全不考虑骨料的性质仅凭经验选择选择砂率的SCC配合比设计方法也是不科学的；需要找到影响SCC性能的骨料的关键性质，这些性质直接影响SCC配合比设计中砂率的取值大小，并且这些性质也必须容易测到，否则难以在实际应用中推广。

砂率的大小与骨料的堆积密切相关。SCC初凝之前，水化作用较微弱，是一个纯粹的物理堆积过程。砂浆除了填充粗骨料空隙，还要包裹并剥离粗骨料，使之悬浮在砂浆中；水泥净浆包裹并填充细骨料。粗骨料空隙率是一个重要的参数，骨料空隙率越小，浆体填充空隙后剩余越多，骨料间浆体越厚，拌合物越容易流动，反之亦然。粗骨料最大粒径和骨料类型也是重要的参数，粗骨料要悬浮在砂浆中，考虑力的平衡，即粗骨料的重力与排开砂浆产生的浮力的差值应小于等于砂浆对粗骨料的最大粘聚力，该粘聚力与粗骨料表面积有关，表观密度相同的骨料粒径越小比表面积越大，越容易悬浮，粒径相同的碎石比表面积比卵石大，更容易悬浮在砂浆中。细骨料的颗粒级配区和细度模数是重要的参数，细骨料比粗骨料比表面积大，可以改善SCC粘聚性，浆体需要有一定的粘性，粗骨料才可以克服重力悬浮在砂浆中。另外即使细骨料细度模数相同，采用河砂、机制砂测试结果差异很大，因此细骨料类型也应该区别对待。SCC设计强度不同，骨料用量也有所不同，因此SCC设计强度也是一个关键因素。混凝土设计强度以及上述骨料的性质都是配合比设计之前均会确定的参数，并且测试方法均较为简单，不会增加试配工作量。

根据以上分析结果，SCC砂率选取需要考虑设计强度，粗骨料类型、最大粒径以及空隙率，细骨料类型、颗粒级配区和细度模数等性质，除粗骨料的空隙率和细骨料的细度模数需要实验测定外都极容易确定。

2.2 取值方法

根据SCC堆积模型，砂浆填充粗骨料空隙并且包裹、剥离粗骨料，使之悬浮在砂浆中，设定砂浆富裕系数f(f大于1)，该系数是砂浆总用量与填充粗骨料空隙砂浆用量的比值；水泥净浆包裹并填充细骨料，设定砂浆中砂的体积分数s(s小于1)。

砂浆富裕系数f与配置混凝土强度fcu,k、粗骨料空隙率K以及粗骨料类型、最大粒径有关，砂浆中砂的体积分数s与砂浆富裕系数f、细骨料类型、颗粒级配区以及砂的细度模数Mx有关。根据现有配合比反算f与s，即可得到在不同骨料性质下f与s的取值范围，对今后配合比设计有指导意义。

粗骨料用量为MG，细骨料用量为MS，则：

(1)

(2)

3 计算举例

3.1 原材料

胶凝材料采用冀东P·Ⅱ42.5水泥，秦皇岛热电厂Ⅱ级粉煤灰。细骨料采用细度模数2.6的Ⅱ区河砂，表观密度2810 kg/m3；粗骨料采用5～20 mm连续级配碎石，空隙率41.6%，针片状含量3.9%，堆积密度1640 kg/m3。外加剂采用HP400聚羧酸减水剂，减水率30%。

3.2 配合比与测试结果

SCC设计强度为C50，胶材530 kg/m3，粉煤灰掺量30%，水胶比0.36，分别调整砂率、减水剂用量，表1为相应配合比与工作性测试结果，除E组间隙通过性不良外，均能达到自密实要求。

表1 配合比与工作性测试结果Tab.1 Mix proportion of concrete and the test results of workability

3.3 试配结果分析

根据表1，对比A～C测试结果，流动性结果较为接近，抗离析性均满足要求(VSI=0)，B间隙通过性最佳，流动性很好并且没有发生离析，采用该组材料最适宜砂率为0.47；砂率即使变动0.01对SCC状态影响也很大，相比普通混凝土SCC最优砂率波动范围变小。材料性质和工作性都测定后，根据公式(1)反算f与s，采用空隙率为41.6%最大粒径20 mm的碎石和细度模数2.6的II区河砂配置C50的SCC，f建议取值为3.024，s建议取值为0.41，即使空隙率发生变化，调整f与s即可调整砂率，具体调整办法参考第3部分取值实例。再次使用性质接近的骨料，不用再经过大量试配，根据公式(2)可以很容易计算出最优砂率，大大减少了试配的工作量。根据已有配合比测试结果或今后试配时做好记录，可以建立砂浆富裕系数f与空隙率K、砂浆中砂的体积分数s与砂浆富裕系数f、砂的细度模数Mx之间的关系，对今后的配合比设计有指导意义。

3.4 文献中配合比

根据现有文献提供的九组SCC配合比进行反算，验证该方法可行性，并根据反算的结果拟合出曲线。文献中SCC配置强度均为C50，采用最大粒径20 mm的碎石和Ⅱ区河砂，采用扩展度评价SCC流动性，各个SCC均评价为良好，根据配合比数据和公式(1)反算f和s，配合比中骨料用量与反算结果见表2，其中2组为本文配合比。

表2 材料性质及用量Tab.2 Material properties and dosage

3.5 结果分析

图1 K与f关系Fig.1 Relationship of K and f(a)K and f;(b)fitting curve

根据表2中空隙率K和砂浆富裕系数f数据作图，研究空隙率K和砂浆富裕系数f之间的关系，如图1a所示。由图1a可知，随着空隙率K逐渐变大，砂浆富裕系数f逐渐减小，说明用于填充粗骨料颗粒间隙的砂浆增多，用于包裹、剥离粗骨料的砂浆则相应减少。粗骨料空隙率一般要求小于47%，表2中1和6组所用骨料空隙率均大于此参考值。忽略上述两组试验数据后，将剩余试验数据进行二次曲线拟合，如图1b所示，拟合曲线为y=96.6-425.4x+482x2。

选取Mx=2.6的2、3、4和6组，如图2a所示，s随着f的增大而减小，波动范围从0.41到0.49。f的变化与空隙率K有关，根据以上分析结果，f随着K增大而减小，即s随着K的增大而增大。随着K上升，单方粗骨料体积Vg减少，需要更多的砂浆填充粗骨料体积减小带来的空隙，此时s变大依然能够保证单方胶材用量，对流动性的影响较小。根据图2a拟合曲线为y=1.338-0.306x。以上分析是建立在采用同一种砂的情况，如果改变了砂的细度模数，结果会发生变化，例如表2中选取Mx=2.4的7、8、9三组数据，尽管K与f变化很大，s一直保持在0.47的水平，如图2b，此时s的选取要兼顾SCC的流动性和粘聚性。

图2 s与f关系Fig.2 Relationship of s and f(a)Mx=2.6,the relationship of s and f;(b)Mx=2.4,the relationship of s and f

根据以上分析结果，使用最大粒径20 mm的碎石和II区中河砂配置C50的SCC，f可根据方程y=96.6-425.4x+482x2计算，其中自变量x为粗骨料空隙率K；采用Mx=2.6砂时，s根据方程y=1.338-0.306x计算，其中自变量x为砂浆富裕系数f；采用Mx=2.6砂时，无论f取值多少，s可取值0.47。采用相同骨料配置相同强度的混凝土，可按照以上结论根据粗骨料空隙率K和细度模数Mx计算出f和s，根据公式(2)可以计算出最优砂率SP，大大减少了试配的工作量。并且根据SCC配合比结果，增加不同配置强度下f和s，可以优化拟合的曲线，使结果更准确，提高该方法适用范围，对今后SCC配合比设计有指导意义。

4 结 论

提出一种根据骨料性质计算骨料用量的方法，该方法利用砂浆富裕系数f和砂浆中砂的体积分数s进行计算。配合比设计时，确定了混凝土配置强度和所用原材料，即可根据粗骨料空隙率K计算f，根据f和砂的细度模数计算s，进而计算出最优砂率，能够优化SCC配合比设计，对今后SCC配合比设计有指导意义。例如使用最大粒径20 mm的碎石和II区中河砂配置C50的SCC，f可根据曲线y=96.6-425.4x+482x2计算，采用Mx=2.6砂时，s根据曲线y=1.338-0.306x计算。

[1] Toutou Z,Roussel N. Multi-scale experimental study of concrete rheology:From water scale gravel scale[J].MaterialsandStructures,2006,39:189-199.

[2] Okamura H,Ozawa K. Mix Design Method for Self-compacting Concrete.Concrete Library of Japan Society of Civil Engineers,No.25,June 1995:107-120.

[3] Okamura H,Ozawa K. Self-compactable High Performance Concrete.In: International Workshop on High Performance Concrete.American Concrete Institute,Detroit,MI,1994:31-44.

[4] Domone P L. Mortar tests for material selection and mix design of SCC[J].ConcreteInternational,2006,28(4):39-45.

[5] 余志武,潘志宏,谢友均,等.浅谈自密实高性能混凝土配合比的计算方法[J].混凝土,2004,1:54-57,67.

[6] 陈建奎,王栋民.高性能混凝土(HPC)配合比设计新法-全计算法[J].硅酸盐学报,2000,28(2):194-198.

[7] Nan S,Kung-Chung H,His-Wen C. A simple mix design method for self-compacting concrete[J].CementandConcreteresearch,2001,31:1799-1807.

[8] Japan Society of Civil Engineering Recommendations for Self-compacting Concrete:Concrete Engineering Series 31,JSCE,Tokyo,1999.

[9] 吴红娟,左金库.自密实混凝土配合比设计方法研究[J].混凝土,2008,6:77-79, 93.

[10] Ghzai F K,Rand S A J. New method for proportioning self-consolidating concrete based on compressive strength requirements[J].ACIMaterialsJournal,2010,107(5):490-497.

[11] Sonebi M. Medium strength self-compacting soncrete sontaining fly ash:Modelling using factorial experimental plans[J].CementandConcreteResearch,2004,34:1199-1208.

[12] Long G C,Xie Y J,Liu Y H,et al. An Aggregate-space Model for Self-compacting Concrete//C J Shi, Z W Yu, Kamal Henri, Khayat. Proceedings of the 2nd International Symposium of Design,Performance and Use of Self-Consolidating Concrete (SCC' 2009).Paris:RILEM,(PRO 65),2009:6.

[13] 龚灵力,金南国,何小勇,等.基于骨料信息的自密实混凝土配合比设计新方法[J].浙江大学学报(工学版),2010,4:826-830.

[14] Van B K,Montgomery D. Mixture Proportioning Method for Self-compacting High Performance Concrete with Minimum Paste Volume//Proceedings of the First International RILEM Symposium on Self-Compacting Concrete.Stockholm,Sweden,RILEM Publish,Cachan,France,1999:373-396.

[15] 罗 钰.中低强度自密实混凝土配合比参数优化研究[D].长沙：中南大学学位论文,2008.

[16] 马 良.自密实混凝土内部湿度与变形特征及其对早期塑性开裂的影响[D].广州：华南理工大学学位论文,2012.

[17] 陈 阳.低胶凝材料用量自密实混凝土的研究[D].广州：华南理工大学学位论文,2012.

[18] 林 春.骨料级配对自密实混凝土性能的影响[D].广州：华南理工大学学位论文,2012.

Method of Calculating the Aggregate Consumptions of SCC Mix Proportion by Aggregate Properties

LIYa-long1,ZHAOQing-xin1,LIHua-jian2,HUANGFa-li2

(1.Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China;2.Railay Engineering Research Institute,China Academy of Railway Science,Beijing 100081,China)

Discussed the existing methods of calculating the optimized sand-ratio of self-compacting concrete (SCC) mix proportion. Put forward a method of calculating the optimized sand-ratio of SCC mix proportion by aggregate properties. The method using the mortar rich coefficientfand the volume fraction of sand in mortarsto calculate. Set up the relationship betweenK,f,s. The mortar rich coefficientfis calculated according to the coarse aggregate void ratioK, the volume fraction of sand in mortar sis calculated according tofand fineness modulus of sand. The optimized sand-radio is calculated according tofands. The method can optimize the mix proportion design of SCC. And made an example of calculation method.

self-compacting concrete;mix proportion;aggregate consumptions

国家自然科学基金项目(51378499);中国铁路总公司科技开发计划重大项目(2015G001-H)

李亚龙(1991-)，男，硕士研究生.主要从事混凝土材料方面的研究.

李化建，博士，副研究员.

TU528

A

1001-1625(2016)08-2617-06