我国教育经济学知识合作网络演化的空间特征

黄　维，胡平平

（长沙理工大学经济与管理学院，湖南长沙410004）

我国教育经济学知识合作网络演化的空间特征

黄维，胡平平

（长沙理工大学经济与管理学院，湖南长沙410004）

通过考察1981—2011年我国教育经济知识合作网络的动态演化过程，可以发现，城市合作网络呈现出规模不断扩张、网络完备性明显提升、“核心-边缘”空间格局较明显等特征，但参与知识合作的城市比例偏低，且未形成稳定的合作组合。而在我国教育经济学知识合作网络中，学者们选择城市合作对象时，知识规模邻近和区域临近是重要的影响因素，地理临近则影响甚微。

教育经济学；知识合作；社会网络分析；空间特征

知识合作是科学活动的重要形式，在新知识生产、扩散中的作用越来越突出。根据Sauer等人的实证研究，知识合作能够从质量和数量两方面显著提高知识生产力［1］。Zuckerman、McDowell等人相继在物理学、化学、生物学、经济学等领域证实，知识合作是自然科学和社会科学中的普遍现象［2］。

城市不仅是知识生产的主要场所，而且是知识合作网络的重要空间尺度。科学论文的合作发表揭示了作者间存在知识合作，若合作作者分属于不同的城市，则说明城市之间出现了知识流动。城市之间的知识合作能有效促进科学资源的跨区域流动，形成知识共享和科学应用的联合体。张冬玲等人分析了中国主要城市间科学论文合作数量与合作强度，展现出城市之间科学论文的合作网络结构［3］。本文通过社会网络分析方法，描绘出1981—2011年我国教育经济学城市之间知识合作网络演化的空间结构特征，为促进该学科的知识合作提供科学依据。

一、数据来源与研究方法

（一）数据来源

论文合作出版是知识合作的重要表现形式，期刊论文刊载了70%～80%的现代知识，是衡量知识合作网络的重要方面［4］。为确保统计工作的可执行性与准确性，本文所述的知识合作，专指论文合作出版这种形式，不包括合作出版著作、共享研究资源、合作指导研究生等知识合作形式。根据布拉德福定律，在某个学科领域，重要文献往往会集中在少量高质量的期刊中，如果能选择合适的期刊进行研究，就能确保覆盖到最重要的文献，并在这些最重要的文献之间建立起相关内部联系［5］。本文依据复合影响因子，选择《教育研究》《经济研究》等20份教育学、经济学类CSSCI刊物作为样本期刊，并依据李桂荣所归纳、界定的教育经济学基本范畴［6］，在中国学术期刊网络出版总库中查询上述样本期刊在1981—2011年间发表的教育经济学论文，剔除会议报道、消息等非学术文献后，最终获得论文4302篇，作者4266位。

（二）研究方法

社会网络分析是度量和分析复杂网络结构及其特征的有效方法，不仅能解释各种虚拟网络的微观结构和内在关系，在探究整体网络的地理特征和空间效应研究中亦有广泛的用处［7］。同样，社会网络分析能够揭示学术合作者之间的关系和合作模式，近年来受到了学者的广泛关注。首先，本文提取出4302篇论文中合作发表的论文，对作者所在的城市信息进行统计、整理，构造出城市的合作频次矩阵，然后在我国地图上展现其合作网络演化的空间分布特征；其次，借助边缘-核心模型，识别出我国教育经济学知识合作网络演化的空间规律和网络发展核心节点；最后，运用Jaccard指数，对我国教育经济学知识合作的影响因素进行定量计算，以预测知识合作网络的发展趋势。

二、知识合作网络空间演化特征

（一）网络演化的空间分布及特点概括

系统的结构、状态、特性、行为、功能等属性随着时间推移而发生的变化谓之演化［8］7。为了解我国教育经济学合作研究的城市间的关系脉络和基本骨架，本文将1981—2011年划分为3个时间段，对合作网络矩阵库进行处理，利用Ucinet软件中的NetDraw功能，建立起反映城市之间知识合作网络图谱，如图1所示。

（图1）　1981—2011年我国教育经济学知识合作网络的空间演化过程

首先，我国教育经济学知识合作网络的整体规模随着时间的推移，呈现出缓慢扩张的态势。1981—1990年网络的节点城市数是13个，连接边数也为13条，表示有13个城市间开展了教育经济学合作研究。1991—2000年，节点城市数依然为13个，而连接边数增加了2条，达到15条，网络得到一定程度的完善。2001年以后，我国教育经济学知识合作网络进一步扩大，节点城市数增加到20个，连接边数也达到了27条。与前两个阶段不同，2001—2011年的20个节点全部连接在同一个网络中，知识合作网络的连通性显著增强。

其次，我国教育经济学知识合作网络发展呈明显的空间不平衡性。在三个发展阶段，我国教育经济学合作研究始终聚集在东部发达地区。1981—2011年，知识合作网络中所有节点城市中，有近50%集中在东部地区，中西部地区城市的占比均未超过25%，东北地区城市仅占7%左右，在地域空间分布上极不均衡。

如果说节点城市数量表示的是知识网络在空间地域上的集中趋势，那么网络中的连接边数反映的就是节点城市在网络中的活跃度。连接边数越高，表明该节点城市的对外合作次数越多。1981—2011年，东部城市的连接边数占比为68%，遥遥领先，中西部城市的连接边数占比为18%，而东北城市仅占3%。由此可知，我国教育经济学知识合作不仅在地域上大半集中在东部城市，而且东部城市的合作活跃度也远高于其他地区，网络极化效应开始显现。

另外，我国教育经济学知识合作网络的完备性明显提升。网络的完备性指的是构成网络节点的任意两个城市之间都要有连接。图1表明我国教育经济学合作网络的完备性在缓慢提升，但是，由于知识合作网络处于发展初期，严格意义上的完备网络并不可见。如果采用非严格意义的完备网络标准，即次级完备网络标准进行分析，可以发现，三个阶段网络图中的次级完备网络数量由1981—1990年的2个，发展到1991—2000年的6个，最终增加到2001—2011年的10个。次级完备网络数量的增加，说明城市之间的合作范围在进一步扩大与完善，发挥核心作用的节点城市数量在增加，知识合作的深度和广度有所发展。

（二）核心-边缘模型分析

核心-边缘模型不仅能够明确社会网络中处于核心地位和边缘地位的节点，更重要的是，在动态视角下还可以了解“核心-边缘”格局形成的结构特征和内在机制［9］103。本文利用Ucinet中的core-periphery功能模块，得出1981—2011年我国教育经济学知识合作网络的核心-边缘空间模型，见表1。

（表1）　1981—2011年我国教育经济学知识合作核心区与边缘区的联系密度变化表

根据表1，我国教育经济学知识合作网络的核心区为北京、上海、厦门、武汉4个城市，其余城市则为边缘区，且这种空间格局在1981—2011年未发生明显变化。北京一直是我国教育经济学知识合作网络的第一核心区域，对于我国教育经济学知识生产和扩散发挥着关键作用。根据网络联结密度的变化趋势，核心区之间的联系密度由1981—1990年的0.568上升到1991—2000年的2.000，说明这一时期核心区内合作强度明显加大。2001年以后，核心区之间的联系密度小幅回落到1.667，说明随着网络节点数量的增加，核心区城市拥有了更多的合作选择，由此内部的联系密度有所下降也属正常，这一点从不断提升的核心区与边缘区联系密度的数值中可以印证，该数值从0.081到0.192再到0.278，最终增幅达70%。与此相同，边缘区内部的联系密度也由前20年的0.000提升到0.051的水平，表明边缘区城市之间的知识合作在2001年以后显著增加。当然，边缘区的内部联系密度为0，并不是代表这些城市之间没有知识合作，而是由于合作次数太少，软件算法难以侦测才出现的现象。

总之，我国教育经济学知识合作网络的地域分层结构会长期占据着知识合作网络的主导地位，边缘区与核心区之间的合作关系呈现出越来越频繁的局面，而边缘区内部城市之间的合作关系十分薄弱且增长乏力，如无特殊的外界刺激，这种空间发展模式将可能成为我国教育经济学跨地域合作研究的常态。这不仅是教育经济学研究力量长期发展、演化的结果，而且受到国家高教资源布局、院校战略等多方面因素的影响，将在很大程度上作为一种社会性因素强化并不断地再生产着教育经济学知识合作网络的“核心-边缘”空间格局。

三、教育经济学知识合作对象选择的影响因素

我国教育经济学知识合作网络已经形成了较为明显的核心-边缘区的结构。那么，学者们在选择不同城市的合作者进行知识合作的时候，会受到哪些因素的影响呢？根据文献梳理和归纳，本文将区域临近、地理临近、知识规模临近作为教育经济学知识合作对象选择的影响因素：（1）地理临近以两个合作城市所在省域地理上的相邻进行测量；（2）区域临近以两个合作城市同处于一个地区（东部、中部、西部及东北地区）进行测量；（3）知识规模临近以两个合作城市同时属于省会及以上行政级别的城市进行测量。同时，鉴于Jaccard指数在网络空间分析方面的独到优势，本文借助其估算了我国教育经济学知识合作网络的“密度相关系数”，并在此基础上，通过统计各时期满足临近条件的合作城市数量，计算出各个时期的临近因素影响值I。Jaccard指数计算公式为式中rij为区域i与区域j之间的合作论文数，ri和rj分别为区域i和区域j与网络中其他区域论文合作的总和［10］。临近因素的影响值I计算公式为式中n为满足临近条件的区域关系总对数［11］。经计算，表2列出了我国教育经济学知识合作网络的主要城市组合的Jij值以及临近因素影响程度的变化情况。

根据表2，我国教育经济学知识合作网络并未建立起稳定的合作组合，各个阶段Jaccard指数排在前列的城市组合一直处在变换的过程中。虽然在整体网络中，“核心-边缘”空间结构已经较为稳定，但是并未发现联系特别紧密且稳定的高频固定合作组合。其原因在于，核心区城市作为关键节点，连接了较多的其他节点城市，分散了其合作研究的注意力，其核心作用发挥在了扩大网络节点数量的方面，却未发挥在形成高频、稳定合作组合方面，这也说明目前我国教育经济学的知识合作具有较高的随机性，未形成长期、稳定的城市合作群体。

（表2）　1981—2011年我国教育经济学区域知识合作网络Jaccard指数前4位分布表及其邻近因素

另外，3个时间段中Jaccard指数排在前4位的城市几乎都是副省级或省会城市以上行政级别的城市。相似的行政级别使得这些城市拥有相同的行政体系、相近的知识规模，这些城市在教育经济学知识合作的合作动机、合作意愿，以及合作实践中都处于绝对的优势地位。

不同的临近因素在不同的时期对合作选择产生不同的影响。通过计算各影响因素I值在不同时段的变化情况，可以得到3个临近因素在不同时期对知识合作影响强弱程度的变化情况，如图2所示。

（图2）　1981—2011年影响我国教育经济学知识合作选择临近程度的动态比较

从图2可知，知识规模邻近在三个阶段始终对我国教育经济学知识合作对象的选择发挥着最重要的作用。其数值分别为2.310、1.575和1.390，远高于区域临近和地理临近，说明城市的知识规模对合作对象的选择产生了显著的影响。我国教育经济学的主要研究机构，如北京师范大学、北京大学、华东师范大学、厦门大学、华中科技大学、华中师范大学、香港中文大学等，由于其完备的人才培养体系，其毕业生很多成为了地方高校的教师，随着其知识流动的日益频繁，这些城市成为了跨区域合作研究强有力的推动者和实践者，完备的学术资源以及宏大的知识规模不断吸引着合作者与之开展合作，极大促进了我国教育经济学知识合作网络的演化。

区域临近是影响我国教育经济学知识合作对象选择的第二位因素，其影响作用呈“倒U”型，数值在三个阶段依次为0.265、0.900和0.675。1991—2000年，我国教育经济学知识合作网络在三个阶段的区域集中度最高，并且主要集中在东部地区，而另外两个阶段的区域集中度明显较低。产生“倒U”型现象的原因，与各区域在不同时期的经济发展水平以及教育经济学研究热点变迁相关。1981—1990年，我国教育经济学处于起步发展阶段，学科架构不成熟，大多的研究集中在阐释西方教育经济思想、论述我国经济体制改革等方面，这种理论推导的研究与教育发展实践并不直接相关，各区域在研究上的差异性不明显。1991—2000年，我国教育经济学研究开始注重学科的理论体系与中国具体实际相结合，这直接导致了在这一时期处于改革开放前沿地带的东部沿海地区成为了教育经济学研究的最活跃区域，由于相同的经济发展状态以及由此产生的相似的经济发展问题，使得此阶段我国教育经济学在东部城市的知识合作区域集中度达到了顶峰。2001年以后，我国越来越重视区域协调发展，区域间的经济发展水平差距开始缓慢缩小。同时，经过了前两个阶段的积淀，我国教育经济学研究进行多元化发展，新的研究热点和前沿问题不断涌现，东部城市开始将更多的注意力转移到其他地区的城市，地区之间的城市合作开始增多，这对于学科发展而言，无疑是可喜的变化。

地理临近因素的影响作用处于较弱的位置，数值一直在0.500之下，说明我国教育经济学知识合作网络在构建时，并未受到太多地理临近因素的影响。可以说，地理上是否临近，对于该领域的知识合作网络影响甚微，这种状况与教育经济学的学科特点相关，教育经济学是一个较为独特且狭窄的学科领域，其合作者往往是高等院校的科研人员，更容易受知识规模的影响。

四、结论与讨论

通过分析1981—2011年我国教育经济学合作知识网络演化的空间特征，本文得出以下结论：第一，我国教育经济学知识合作网络的空间扩张缓慢，且区域分布不均衡。1981—2011年，虽该领域知识合作的城市范围得到了一定程度的扩张，但速度较缓，并且空间分布的不均衡性未发生明显改变，“核心-边缘"结构较为稳定。可以预见，如无重大外力作用，这一趋势可能会在较长时期内得以保持。第二，我国教育经济学领域城市之间知识合作的数量严重偏低。本文统计的4302篇论文，涉及城市之间知识合作的论文仅130篇，占比仅为2.6%左右。与此形成鲜明对比的是，北京、武汉、上海等核心城市内部的知识合作较为频繁，例如同处北京的各个高校之间合作的次数达到近500次，并且大多属于同一机构（大学）内的知识合作。通过计算的Jaccard指数以及临近影响值I，都反映出城市的知识规模显著影响着我国教育经济学知识合作网络的演化。当然，相比另外两个影响因素，知识规模的影响程度在逐年递减，说明随着我国教育经济学整体水平的提升，影响知识合作对象选择的因素正在增多，知识合作的随机性在显著增强。第三，该领域地域间的瞬时性合作居多，未形成真正意义上稳定的合作城市组合。我国教育经济学还未形成稳定的城市之间知识合作群体，随机、偶发的知识合作占有相当大的比例。

除此之外，本文认为以下两个问题值得进一步深入研究与探讨。第一，对于教育经济学这一特定的学科而言，知识合作的随机性也许是必然，在一定程度上也反映出灵活、多元化的合作格局。当然，在知识合作网络的空间分布上，如果今后能有更多的中西部地区的城市加入到合作网络中，对提升教育经济学的整体水平，无疑是具有重要意义的。就目前的情形看，通过核心-边缘区结构中的核心城市的带动作用，促进合作网络的扩大可能将会是一个较为可行的模式。第二，数据处理的效率问题制约着本文数据结果的精确性。不可否认，如果能够穷尽我国现有的教育经济学领域地域之间的合作论文，将最大程度地保证研究结论的精确性。但由于人工方式进行数据处理的工作量巨大，本文对数据来源做了简单化处理。今后，如果能够探索出一种更为便捷的数据获取与转换方式，将极大提高研究工作效率，并提高结论的可信度。

［1］Lawani S M.Some bibliometric correlates of quality in scientific research［J］.Scientometrics，1986，（1）.

［2］McDowell J，Melvin M.The determinants of co-authorship：an analysis of the economics literature［J］.The Review of Economics and Statistics，1983，（1）.

［3］张冬玲，王贤文，侯剑华.中国城市间高水平科学论文合作网络的分析［J］.中国科技论坛，2008，（9）．

［4］胡晓辉，杜德斌，龚利.长三角区域知识合作网络演化的空间特征［J］.地域研究与开发，2012，（6）.

［5］张斌贤，陈瑶，祝贺，等.近三十年我国教育知识来源的变迁——基于《教育研究》杂志论文引文的研究［J］.教育研究，2009，（4）.

［6］李桂荣.改革开放30年中国教育经济学之回顾与展望［J］.教育研究，2009，（6）.

［7］张斌.博士毕业生互聘网络中的院系分层与结构化特征——基于部分物理学学者学缘的社会网络分析［J］.教育研究，2013，（1）.

［8］郭雷，许晓鸣．复杂网络［M］.上海：上海科技教育出版社，2006.

［9］马汀·奇达夫，蔡文彬.社会网络与组织［M］.王凤彬，朱超威，译.北京：中国人民大学出版社，2009.

［10］Emanuela A，Marco L.Social networking and inequality：the role of clustered networks［J］.Cambridge Journal of Regions，Economy and Society，2011，（1）.

［11］Leydesdorff L.On the normalization and visualization of author co-citation data：saltons cosine versus the Jaccard index［J］.Journal of the American Society for Information Science and Technology，2008，（1）.

［责任编辑：黄文红］

G40-054

A

1001－4799（2016）05－0147－05

2015-10-15

教育部人文社会科学研究资助项目：14YJC880057；湖南省教育科学规划十二五重点资助项目：XJK013AJG001

黄维（1974-），男，回族，湖南汉寿人，长沙理工大学经济与管理学院教授，管理学博士，主要从事教育经济学知识图谱研究；胡平平（1991-），女，湖北孝感人，长沙理工大学经济与管理学院2015级硕士研究生。