怎样搞好初中数学教学

2016-10-08刘海涛

博览群书·教育 2016年6期

关键词：注重概念教学

刘海涛

摘要：当前随着教育的改革与发展，教育理念的不断革新。教学手段和方法也呈现出多样化，在教学中如何减轻学生的心理压力和学业负担，怎样实现在教学中以学生为主体，变苦学为乐学，加强学生的创新思维，全面提高学生素质，已成为教育工作者面临的新课题。

初中生正处于认识事物、观察事物、分析问题、培养创新思维的萌芽阶段。要搞好初中数学教学，需要从以下几个方面下功夫。

关键词：注重；概念教学；思维素质培养；观察与发现

一、要注意数学概念教学

数学概念是数学思路的一个重要起点。概念的运用是数学能力的重要组成部分。不知道某个数学概念，有关问题就无从思考。概念不清则解题可能误入歧途，影响解题速度和正确率。因此，教师应重视和加强数学概念的教学。

二、要加强数学思维素质的培养

1.激发学生思维的兴趣

（一次数学兴趣小组问卷调查）

思维始于问题和惊异。从心理学观点看，好奇是初中学生的特点。如何设计问题，引起学生对数学的好奇和对思考的兴趣，全在于老师巧妙构思，精心启迪。

“经三点可以画几个圆？”学生在课本上找不到现成答案，必须对三点可能的位置关系加以分析组合，对每一种情况作出结论。这就需要学生积极思维。找到正确答案后，学生就能从中体验到自己发现规律的乐趣。

当“勾股定量和三个文明古国”一行字出现在黑板上时，学生会产生一种“惊异”的感觉，难道勾股定理与中国、古希腊、古埃及之间都有关系？学生兴趣变浓、学习欲望自然而生，从而积极动脑思索。

又如“直线是向两方延伸的”这个判断，学生往往知道而不一定掌握，会背诵而不一定理解。所以讲完直线的概念与性质后，教师可出两道题让学生思考。第一道题是任意画两条直线a和b，要学生考虑哪条长。第二道题是不平行的两条直线a和b被另一直线c所截，要学生考虑：这三条直线将平面分成了几部分？这两个问题虽然简单，但能激发学生的兴趣，诱导思维活动。

2.培养学生质疑的能力

提出一个问题，往往比解决一个问题更重要，善于质疑，是学生发展数学思维素质的一把金钥匙。因此，教师要善于创设各种问题情境，引导学生发现问题、提出问题、提高质疑能力，例如，已知a—b=1，求代数式a2—ab+b2的值。教师可这样引导学生进行分析：欲求代数式的值，往往需要先求出代数式中未知数的值，这就必须从已知条件中求得。而已知条件是二元一次方程。根据“二元一次方程的解有无数个”这一性质，得到不能求出a和b的值。至此，问题情境已基本构建完整。在这个情境中，学生有可能提出一连串问题，此代数式是否有解？是否可以用常规方式求解？求得的解是否确定？为了解答自己提出的一连串问题，学生必须开动脑筋想办法，最终发现将所求的代数式用（a—b）表示出来，运用完全平方差公式，是一种最佳解法。

经常这样训练，可培养学生勇于探究的精神和巧妙思考的能力。当然，对学生提出的问题，教师要进行启发诱导，不致于任凭学生胡思乱想。

3.鼓励学生一题多解

（一次数学竞赛活动问卷调查）

创造性思维的特点之一是多向性，即能从多方面、多角度、多层次观察、思考问题，提出多种设想、多种解决问题的方法。它在学生的学习中以及各项思维活动中都起着重要的作用。在初中数学教学中，教师要善于因势利导地鼓励学生大胆设想，广开思路，求实创新。具体到数学问题时，教师要鼓励学生一题多解。例如讲授因式分解时，教师可出示“将3X3—7X+4分解因式”一题让学生解答。当学生拆常数项，得出结果（χ—1）（3χ2+3χ—4）后，教师可进行启发提问“还有没有其它的分解方法？”“能不能拆一次项或者拆三次项？”从而得出另外的两种解法。一题多解是培养发散思维，增强解题能力的良好途径，解题时应加强训练。

三、要努力让学生观察与发现

（一次教学讨论活动调查）

1.观察问题的数字特征

数学离不开数字，我们学过的数字有很多的特征是可利用的，如整数、无理数、质数、勾股数、数的组成、数的整除性、数与方程及数与函数的关系等等，只要仔细观察，发现数字间的内在联系，往往能找到解决问题的突破口。

例1：已知三角形的三边分别为108、144、180，求此三角形的最大角。

思路分析：本题用余弦定理计算比较麻烦，若认真观察数字间的特征：108：144：180=3：4：5，由勾股定理的逆定理即可知此三角形的为直角三角形，所以最大角是90°。

2.观察问题的结构特征

仔细观察问题的结构特征，便会联想有关的公式、定理、证题方法等，也就找到了沟通已知与未知的捷径。

例2：在实数范围

内解方程

思路分析：一个方程两个变量，一般有无穷多解。但若观察和，立即可知2x—1=0，即x=，从而y=2.

3.观察异同特征