基于二代小波和两种混沌序列的双水印算法

赵玉霞,李　艳

(1.商洛学院 数学与计算机应用学院， 陕西 商洛　726000；2.商洛学院 经济与管理学院， 陕西 商洛　726000)



·信息科学·

基于二代小波和两种混沌序列的双水印算法

赵玉霞1,李艳2

(1.商洛学院 数学与计算机应用学院， 陕西 商洛726000；2.商洛学院 经济与管理学院， 陕西 商洛726000)

设计一种基于两种混沌序列和二代小波变换的彩色图像双水印算法。算法既嵌入鲁棒水印,又嵌入脆弱水印,既实现了版权保护作用又实现了图像认证功能。水印预处理过程中，采用两种混沌序列,提高了算法的安全性;水印嵌入过程中,使用了运算速度很快的二代小波变换，提高了算法的效率；中低频使用不同算法自适应地嵌入水印,加强了算法的隐藏效果。仿真实验表明，该算法既能进行版权保护又能进行图像认证,且隐藏效果好、运算速度快、安全性高。

鲁棒水印;脆弱水印;二代小波变换;两种混沌序列

互联网实现了数字化信息的高速传输,方便了广大用户。然而这些数字化信息很容易被修改和复制,因此可以进行数字化信息的认证和版权保护的数字水印技术成为目前的研究热点。数字水印的研究对象主要涉及文本水印、音频水印、图像水印、视频水印、软件水印等几个方面[1]。因为图像作为基本的信息表达媒体,应用最为广泛,其安全性自然得到了高度的重视。数字水印可分为脆弱水印和鲁棒水印。其中脆弱水印用于确认图像是否被修改,而鲁棒水印主要用来进行版权保护。孙圣和等提到的数字水印技术[1]，要么仅嵌入脆弱水印进行图像认证，要么仅嵌入鲁棒水印进行版权保护。大多数数字水印研究者致力于研究图像进行版权保护的鲁棒水印[2-10]。其中文献[2，6，8，10]研究的是盲水印算法，即水印提取时不需要原始的载体图像和原始水印图像；文献[3-5，7，9]研究的是非盲水印算法，即水印提取时需要原始载体图像。本文提出一种基于两种混沌序列和二代小波变换的的彩色图像双水印算法,既能完成版权保护又能实现图像认证。该算法较本文作者先前在文献[11]中所给出的算法,隐藏效果更好、运算效率更高、鲁棒水印的鲁棒性更强。

1　算法原理

首先将水印进行置乱预处理,为了提高算法的安全性,使用了两种混沌序列;其次,用二代小波将脆弱水印与载体图像做小波变换,以提高算法的效率;然后,为使算法有较好的隐藏效果,利用人类视觉系统HVS的特点,将分解后的载体图像的各频带使用不同的水印嵌入方法自适应地嵌入;最后,跟据嵌入算法提取出双水印。

1.1水印置乱处理

嵌入水印之前，应对其作置乱预处理来提高安全性,本文选用128×128的彩色图像作为原始脆弱水印,置乱时使用两种混沌序列——Logistic映射和Hybrid映射产生的十进制序列同时对其进行置乱;选用32×32的二值图作为像原始鲁棒水印,置乱时采用两种混沌序列产生的二进制序列进行置乱。

置乱算法的安全性很高,主要体现在脆弱水印和鲁棒水印在置乱过程中使用了两种混沌序列,并对其进行离散化产生二值序列,再将二值序列转化成八位十进制数。用Logistic映射产生的十进制序列与脆弱水印的奇行进行异或,用Hybrid映射产生的十进制序列与偶行进行异或;鲁棒水印是二值水印,因此用Logistic映射产生的二值序列与鲁棒水印的奇行进行异或,用Hybrid映射产生的二值序列与偶行进行异或,这样攻击者即使能够正确地提取出水印,也很难对置乱的图像进行解密[11]。本文使用的两种混沌序列算法较文献[12]所提出的二维 Logistic 混沌映射算法更安全，且简单易实现。

双水印置乱预处理效果见图1,图1(a)～(d)分别为:彩色脆弱水印化成灰度图像、置乱后的脆弱水印、鲁棒水印、置乱后的鲁棒水印。

图1　水印图像置乱效果Fig.1　Watermark image scrambling effect

1.2水印嵌入方案

由于脆弱水印的脆弱性,本文需要先将鲁棒水印嵌入到载体图像,再将脆弱水印嵌入到载体图像中。为达到隐藏效果和鲁棒性具佳,嵌入两种水印时,都要根据HVS将水印图像自适应地嵌入到载体图像中。

水印嵌入过程中本文使用二代小波进行小波变换。二代小波方案简单且运算速度快;是构造紧支集双正交小波的新方法,没有量化误差,不需要数据延拓;需要较小的内存;可完全还原原图像[11,13,15]。本文采用Haar小波基对载体图像进行二代小波变换。

表1　二代小波3层变换处理时间与其他小波比较

1.2.1嵌入鲁棒水印文献[10]的嵌入方案为:将水印的像素值和载体图像分解后的频带系数分别化成两个一维序列。若水印序列的大小为N,则取频带系数序列中一段大小为N的系数序列Bi(i=1, 3, 5, …,2N-1)。wi为水印像素，若wi=0且Bi>Bi+1,则交换Bi和Bi+1;若wi=1且BiBi+1,则Bi+1=Bi+1-m;否则Bi=Bi-m，以此来增加水印的鲁棒性。若Bi与Bi+1相差较大,图像会有明显改动,隐藏效果不好。

本文鲁棒水印嵌入算法较文献[10]的算法简单,隐藏效果好,鲁棒性强,安全性高。算法简单体现在:本文算法不生成两个一维序列,而是将水印直接嵌入到各频带系数中,比文献[10]少了两个环节(生成一维序列和将一维序列还原回水印图像)。算法的隐藏效果好体现在:因为水印图像的大小要一般要远远小于各频带系数的大小,所以可以使用一个频带系数子块来嵌入一个水印像素,修改幅度小。根据HVS,低频和中频部分采用不同的水印嵌入方案。算法的鲁棒性强体现在:鲁棒水印在嵌入时在低频部分和3个中频部分分别嵌入旋转0°，90°，180°和270°的置乱后的鲁棒水印(旋转后再嵌入可抗剪切攻击),实现了多重嵌入。引入了控制参数m1和m2,来控制鲁棒水印的鲁棒性和隐藏效果。

低频部分具体嵌入方案:根据水印的大小将低频部分分成N×N个子块,保留各子块的系数之和。若w(i, j)=1,则子块k(i, j) 中的所有节点加m1;若w(i, j)=0,则子块k(i, j)中的所有节点减m1。若想算法的鲁棒性强,则m1的值取大一些;若想算法的隐藏效果好,则m1的值取小一点。

中频部分具体嵌入方案:中频部分能量小,水印嵌入后人眼察觉不到,因此可直接将水印嵌入。b1与b2是子块中相邻的两个系数,若w(i, j)=0，且子块k(i, j) 中的b1> b2,则交换b1和 b2;若w(i, j)=1，且子块k(i, j)中的b1< b2,则交换b1和 b2。同文献[10],本文也给出了控制参数m2:若b1> b2,则b2=b2+m2;否则,b1=b1-m2。若想算法的鲁棒性强,则m2的值取大一些;若想算法的隐藏效果好,则m2的值取小一点。

1.2.2自适应嵌入地脆弱水印自适应嵌入是指水印的嵌入强度、嵌入位置、嵌入信息量随着载体图像各部分特性(像素局部特性、块空域特性、变换域特性)的不同而自适应改变的嵌入方法[11,14-15]。本文提出一种预选嵌入因子的简单高效算法。先将已嵌入鲁棒水印的载体图像做3层二代小波变换,再根据HVS使载体图像低频部分和中频部分分别采用不同的水印嵌入强度，相对应地嵌入脆弱水印的各频带系数。

低频部分嵌入方案:求出低频部分各子块的方差值,将其作为嵌入系数中的一个参数，根据各子块的能量大小嵌入不同强度的水印信息,提高了算法的隐藏效果。

中频部分嵌入方案:中频部分的改变对原始载体图像的影响极小,因此不必考虑方差值,使算法更有效率。

设水印图像为F,载体图像为O,结果图像为E,两幅图像上对应于像素点(i,j)的灰度值分别为F(i,j)和O(i,j),其嵌入公式为

E(i,j)=t×(F(i,j)-O(i,j))+O(i,j),

0

(1)

其中,t为嵌入系数,低频部分奇行嵌入系数为

(2)

偶行嵌入系数为

(3)

其中,LHD为Logistic和Hybrid映射生成的十进制数矩阵，δ为方差，n1为控制参数,用来控制脆弱水印的隐藏效果,n1的值取大一些,则嵌入系数的值将会很小,嵌入水印的量也就会很小,达到算法的不可见性。

中频部分奇行的嵌入系数为

(4)

偶行的嵌入系数为

(5)

其中，LHD同上，n2为控制参数,作用同n1。

由于引入LHD使算法保证了脆弱水印的每个像素的嵌入系数都不同,加大了水印提取的难度,提高了算法的安全性。

1.3水印提取方案

因为先嵌入鲁棒水印再嵌入脆弱水印,所以提取时应先提取脆弱水印。脆弱水印的提取过程为:用二代小波将含水印的载体图像进行3层小波变换,将脆弱水印的高频系数从载体图像的中频部分取出,将脆弱水印的低频系数从载体图像的低频部分取出；然后对脆弱水印的高、低频系数进行一层小波重构;最后对重构后的图像进行反置乱。

对脆弱水印图像的提取公式为

0

(6)

鲁棒水印提取过程为：将前面保留的低频部分各子块系数之和与嵌入水印后的载体图像的低频部分各子块系数之和作比较,从低频部分提取出第一个水印;比较嵌入水印后的载体图像的中频部分各子块相邻系数的大小,提取出另外3个水印,并分别旋转270°，180°和90°;反置乱后得到4个鲁棒水印;选出效果最优的一个作为最终结果;若受到严重攻击，4个鲁棒水印的效果都不好,则将它们融合成一个鲁棒水印，如果效果还不满意,则根据水印图像的每个像素周围的像素值的统计情况做自恢复处理,使鲁棒水印更鲁棒。

2　双水印算法

2.1水印预处理

预处理步骤如下:

Step1根据脆弱水印图像的大小(M×M),使用Logistic映射和Hybrid映射生成大小为4×M的十进制矩阵LHD。

Step2将彩色脆弱水印图像转化成灰度图像w1。

2.2水印嵌入

水印嵌入步骤如下:

Step1使用二代小波将彩色载体图像化成的灰度图像做3层小波分解。

Step2根据原始鲁棒水印的大小将低频部分划分成N×N个子块,记录低频部分各子块之和。

Step7使用二代小波将各频带系数进行3层小波重构,得到含双水印图像E1。

Step8将灰度图像E1转化成彩色图像。

2.3提取算法

水印提取算法步骤如下:

Step1将含鲁棒水印和双水印的彩色载体图像转化成灰度图像E1和E2。

Step2用二代小波将灰度图像E1和E2做3层小波分解。

Step3算出E1的低频部分各子块的方差,将脆弱水印的低频分量利用式(2),(3)和(6),从E2的低频部分提取出来;将脆弱水印的高频部分各分量利用式(4),(5)和(6),从E2的中频部分提取出来。

Step6将灰度图像w转化成彩色图像,得到彩色脆弱水印图像。

3　实验结果与分析

本文在二代小波变换时使用Haar小波基，没有受到攻击时的效果见图2和表2。

图2　水印隐藏和提取图像效果Fig.2　Watermark hiding and extracting effect

图2(a)～(f)依次为:鲁棒水印(32×32的二值图像)、脆弱水印(128×128的dog)、载体图像(512×512的lena)、嵌入双水印后的载体图像、从载体图像中提取出的脆弱水印、从载体图像中提取出的鲁棒水印。

表2　水印隐藏和提取效果值

表2中PSNR1为含双水印的载体图像峰值信噪比;PSNR2为脆弱水印的峰值信噪比;NC1是脆弱水印的归一化互相关系数;NC2鲁棒水印的归一化互相关系数。

将此算法用于其他彩色图像发现,对于纹理丰富的彩色载体图像隐藏效果会更好。

对双水印载体图像进行加噪、滤波、旋转、剪切和压缩攻击,实验结果见表3。表3中的PSNR1， PSNR2，NC1，NC2含义同表2。结果验证了本算法中脆弱水印有很好的脆弱性,鲁棒水印有很好的鲁棒性。其中,本文鲁棒水印算法的抗旋转攻击和抗压缩攻击能力要远远优于文献[6]的一种基于DWT和DCT的盲灰度级水印算法、文献[8]的基于改进零树小波的红外图像盲水印算法和文献[10]的一种基于DWT的双密钥盲水印设计方案。旋转45度后的NC可达0.856, 压缩20%后NC可达0.969;抗剪切攻击能力要优于文献[6,8]的鲁棒水印算法,在剪切攻击25%后,NC可达0.995,而文献[8]可达0.940,文献[6]可达0.889,而且本文在剪切攻击75%后，还可以清晰地提取出鲁棒水印图像。

4　结　语

本文提出的基于两种混沌序列和二代小波变换的彩色图像双水印算法,鲁棒水印起到了版权保护作用;脆弱水印起到了图像认证作用。算法有很好的隐藏效果:根据HVS使脆弱水印和鲁棒水印在不同频带使用不同的嵌入方法;算法有很高的安全性:同时使用Logistic混沌映射和Hybrid混沌映射进行置乱预处理;算法实现效率高:使用了二代小波对图像进行小波分解与重构。

表3　各种攻击后的脆弱水印和鲁棒水印提取效果

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(编辑李静)

Dual watermarking algorithm based on the second generation wavelet transform and two chaotic sequences

ZHAO Yu-xia1, LI Yan2

(1.School of Mathematics and Computer Application， Shangluo University, Shangluo 726000, China; 2.School of Economic and Management, Shangluo University, Shangluo 726000, China)

Two function digital watermarking algorithm of color image is presented based on the second generation wavelet transform and two kinds of chaotic sequence. The algorithm has realized two functions of image copyright protection and authentication by embedding robust watermark and fragile watermark. The algorithm has highly security for using two kinds of chaotic mappings and Arnold to scramble the watermark image at the same time. The algorithm has highly efficiency for using the second generation wavelet transform. The algorithm with very good hidden effect because of the low frequency and middle frequency using different algorithm adaptively embed watermark. Simulation results show that the algorithm can be usefu not only for copyright protection but also for image authentication, the hidden effect is good, and has highly efficiency and security.

robust watermarking; fragile watermarking; second generation wavelet transform; two kinds of chaotic sequence

2016-01-11

国家自然科学基金资助项目(61173190)；陕西省自然科学基金资助项目(2014JM2-6122)；陕西省教育厅自然科学基金资助项目(12JK0747)；商洛市自然科学基金资助项目(SK-2013-9)；商洛学院自然科学研究基金资助项目(14SKY-FWDF001)；商洛学院教改基金资助项目(14JYJX104)

赵玉霞，女，辽宁丹东人，副教授，从事信息安全、图像处理研究。

TP391

A

10.16152/j.cnki.xdxbzr.2016-03-010