新疆地区人口抚养比的预测与价值分析*

孙 萍，杨 军，吴振财

（1.乌鲁木齐职业大学，新疆乌鲁木齐830002；2.同济大学继续教育学院，上海200092）

20世纪50～60年代，由于我国的人口总数增长速度过快，与生产的发展不相适应。20世纪70年代末，中国政府推出了以控制人口数量为主要方针的计划生育政策。我国人口增长速度得到了有效的控制。但另一方面，对人口总量的控制，又加速了人口老龄化的进程。为此，政府先后出台了双独、单独可以生育第二胎的政策。在党的十八届五中全会上，又发布了一对夫妇可以生育两个孩子的政策，以缓解人口老龄化的问题。如今，人们对中国人口问题的关注，已经从人口总量转向了人口年龄结构问题。新疆深居欧亚腹地、扼守西部边陲，作为我国西部大开发战略的重点地区、向西开放的重要门户、丝绸之路经济带核心区，新疆工作在党和国家工作全局中具有特别重要的战略地位，直接关系到中华民族伟大复兴的中国梦的实现，新疆的人口问题事关经济社会可持续发展与长治久安，则更需要倍加关注与主动应对。

人口抚养比是衡量社会经济负担的一个重要指标，是指没有劳动能力的人口数与具有劳动能力的人口数之比，其意义是指平均一个有劳动能力的人，除自己外还要抚养多少个没有劳动能力的人。它是分析人口年龄结构与经济社会影响程度的主要依据。

一、现行抚养比指标及其存在的问题

不论是《中国统计年鉴》，还是国际通用的抚养比计算，现行的抚养比的计算公式（称为：理论抚养比）：

包括总抚养比、老年抚养比和少儿抚养比，分别用GDR、ODR、CDR表示，用以说明每100名劳动人口应负担多少名非劳动人口、老年人口数及少儿人口数。 P15～64、P0～14、P65+分别表示15～64岁的劳动年龄人口数、0～14岁少年儿童人数、65岁及65岁以上的老年人口数。

《中国统计年鉴》、《新疆统计年鉴》中的抚养比的计算自1999年开始一直沿用这组计算公式。但这组理论抚养比的计算却存在以下问题：

1.公式中的非劳动年龄人口与劳动年龄人口均不符合我国法律的规定，也不符合我国国情[1]：（1）我国《劳动法》明文规定就业起点年龄为16岁。因此，少儿人口的上限年龄应为15岁。再则，我国现行制度规定的退休年龄为：男60周岁，女干部55周岁、女工人50周岁。新疆还有特殊规定：在新疆工作年满30年及以上、年龄满50周岁的也可办理退休手续，所以以64岁作为劳动年龄上限也是不合适的。（2）在劳动年龄人口中既有大量的上学人口，又有少数丧失劳动力的人口。这两部分人虽然在劳动年龄内，但实际上他们并未参加社会劳动，所以他们并不是实际参加社会劳动的实际劳动者[2]3-4。

2.理论抚养比暗含着假设条件之一：所有劳动年龄的人口都是生产者，且每个劳动力的劳动生产率相同。但在劳动年龄人口中，有一部分为失业人口。就是就业，处于不同产业的劳动力人口的实际抚养能力是大不相同的，第二、第三产业劳动者的生产能力明显高于第一产业劳动者的生产能力。

3.理论抚养比暗含着另一个假设条件：所有年龄的人口有着相同的消费需求，即不同年龄人口的消费是相同的。由于少儿、老年人与成年之间的消费差异较大，不能用简单的少儿人口数、老年人口数与劳动力人口数之比，即使被抚养人口总数相同，但由于少儿人口和老年人口的结构不同也会导致实际被抚养负担完全不同。

综上所述：理论上的抚养比与实际的抚养比会有较大的差异，为了使抚养比的数据更为有效，我们在计算抚养比时，应该修正理论与实际存在的差异问题。

由于新疆民族较多，其计划生育政策与内地不同，其人口年龄结构和发展趋势无疑是值得关注的。准确的抚养比数据，是政府制定有关政策的重要依据。下面我们对新疆抚养比从2017年到2057年未来40年进行两种预测。一是国际通用的预测公式，称为理论抚养比；二是对新疆的劳动年龄人口口径重新界定，并考虑新疆劳动年龄人口的劳动参与率、生产力水平、消费需求等因素，称为实际抚养比，使预测的抚养比的变化趋势更贴近实际值，为政府提供较为准确的数据。此研究具有一定的学术价值与现实的数据参考意义。

二、对理论抚养比计算中的有关参数的修正

（一）对劳动年龄人口口径的界定

式（1）表示的人口抚养比是人口学理论上界定的劳动年龄人口的抚养比，但不符合我国的法律和国情。虽然16岁作为劳动人口的下限符合我国的法律，但不符合中国的国情。随着我国高中教育的普及以及大学生、研究生人数的逐年增加，初次就业年龄应该在上升。根据《新疆统计年鉴，（2011）》数据，2010年初中毕业人数为337 510人，高中升学率为82.97%，未上高中人数为57 477人；2010年大学报考人数为16.42万人，录取率为60%，未考上大学人数为65 680人，中职毕业生为66 383人，由于当年高中毕业生为135 706人，大学报考人数为16.42万人，其中有中职毕业的28 494个学生报考了大学，中职毕业后未上大学的人数为37 887人。大学毕业人数为63 543人。研究生录取人数为4 595人，大学毕业未考取研究生的人数为58 948人，研究生毕业人数为3 360人[3]529。假设未考上高中和大学的学生、未上大学的中职毕业生、未上研究生的大学毕业生、研究生毕业生都参与了劳动，并假设参与劳动的初中毕业生初次就业的年龄为16岁，参与劳动的高中毕业生和中职毕业生初次就业的年龄为19岁，大学毕业生初次就业的年龄为23岁，研究生毕业后初次就业的年龄为26岁，根据这些年龄进行加权，计算新疆初次就业的平均年龄为19.39岁。

由于缺乏新疆职工退休的平均年龄数据，我们采用全国劳动年龄人口退出劳动的平均年龄，为57.6岁[2]5。国家虽然还没有出台延迟退休年龄的政策，但延迟退休年龄是迟早的事。假设我们把退出劳动的平均年龄从57.6岁提高到60岁。

因此，考虑了劳动人口的初次就业年龄和劳动人口的退出劳动年龄后，比较接近新疆现实的劳动年龄人口为19～60岁。

（二）对劳动力的同质性的假设进行修正

式（1）中假设所有劳动年龄人口都是劳动力，且劳动生产率相同，这与现实情况不符。首先，考虑劳动人口参与率，设第t年的劳动参与率为RL(t)，则该时刻实际承担抚养责任的劳动年龄人口为 P19～59(t)RL(t)，根据《新疆统计年鉴（2014）》可知[4]118，在2004—2013年新疆失业率在3.2%～3.9%之间，假设新疆未来失业率在4%左右，因此将未来各年劳动参与率定为RL(t)=96%。

其次，考虑不同产业结构的劳动人口对经济的贡献也有所不同。假设全部劳动人口P19～59RL转化为第一产业的劳动力人口，设第t年实际劳动年龄人口中的第一产业、第二产业、第三产业的就业人员比率分别为Rf(t)、Rs(t)、Rr(t)，且三个产业的人均单位产出分别为Of、Os和Or，则

P19～59(t)为第 t年 19岁到 59岁的总人数（以2010年为基数，t=0）。根据《新疆统计年鉴（2015）》[4]117，2006—2010年第一产业就业人员比例在51.06%～48.97%之间，下降比例为0.36%～0.66%，平均下降了0.514%。第二产业就业人员比例在13.71%～14.84%，上升比例在-0.09%～0.64%之间，平均上升了0.307%。第三产业就业人员比例在35.23%～36.19%，增减比例在-0.18%～0.68%，其平均上升了0.209%。以2010年三个产业就业人员构成比例，即第一产业为48.97%，第二产业为14.84%，第三产业36.19%为基数，假定用上述三个产业就业结构平均变化值，则式（2）中的k1=-0.514%，k2=0.307%，k3=0.209%。

根据《新疆统计年鉴（2011）》[3]78，新疆2010年三个产业的贡献率分别为7.0%、55.4%、49.3%，而三个产业就业人员构成比例为48.97%、14.84%、36.19%，由此推出新疆2010年的三个产业的人均国内生产总值产出比率为1∶26.12∶9.53，由《新疆统计年鉴（2015）》根据同样的方法，算出2011年的三个产业的人均国内生产总值产出比率为1∶13.78∶4.78，2012年的三个产业的人均国内生产总值比率为1∶12.29∶3.92，第二、第三产业的产出率随时间增长而下降。2006年全国的三个产业的人均国内生产总值产出比率为1∶7.0063∶4.437[5]。综合上述情况，考虑到随着新疆农业现代化水平的提高，其产出率会逐步提高，且新疆三个产业的人均产出比率和全国会逐年接近，假定新疆未来各年三个产业人均国内生产总值比率为1∶8∶3，即

（三）对所有年龄的人口消费需求同质性的修正

式（1）中对所有人口看成是具有相同的消费需求，但在实际生活中不同年龄段有着不同的消费需求。根据20世纪末亚洲一些国家的家庭消费支出研究结果[6]，我们将各年龄层次的消费系数确定为：0～18岁少儿消费需求为成年人的0.6，60岁以上的老人消费需求为成年人的1.2。因物价指数增长诸多原因，每年的消费水平也在增加，根据新疆近几年的统计年鉴，新疆每年的消费价格上涨4%左右。

综上可以得出：少儿抚养比的计算公式：

老年抚养比的计算公式：

其中，P0～18(t)为第 t年 0～18 岁的人口数，为第t年60及60岁以上老人，k=4%，总抚养比为少儿抚养比和老年抚养比的和。

三、Verhulst人口发展方程

设N(a,t)表示t时刻该地区一切小于a的人口总数，这里a表示年龄，t表示时间，称为人口函数，且N(a,t)≥0。另外，对任意固定的t，当a2＞a1时，必有N(a2,t)≥N(a2,t)。这说明N(a,t)为非降函数。用 am表示人类所能活到的最高年龄，则N(am,t)就是该地区t时刻的总人口数，用N(t)表示。根据N(a,t)的性质，则有：

求得t时刻年龄在a1和a2(a2＞a1)之间的人口总数为：

设t时刻年龄在[a,a+Δa]区间的人，平均单位时间内死亡的人数为M(a,a+Δa)，而同一时刻在[a,a+Δa]内活着的人数为 p(a,t)Δa，定义相对死亡率函数为：

在t时刻年龄处于[a,a+Δa]之间的人口数为p(a,t)Δa，当经过了 Δt时间，在 t+Δt时刻，一部分人由于自然死亡和由于受人口环境资源有限的竞争造成的死亡，死亡人数为μ(a,t)p(a,t)ΔaΔt+ap(t)p(a,t)ΔaΔt，另一部分人都活到 了 t+Δt时 刻 ，变成了年龄在[a+Δa′,a+Δa+Δa′]中的人，注意到Δa′=Δt在t+Δt时刻，年龄在 [a+Δa′,a+Δa+Δa′]中的人口数为p(a+Δa′,t+Δt)Δa ，显然以下关系成立：

考虑到移民的影响，方程可写为：

等式两边除以 ΔaΔt，令 Δt→0 ，注意到Δa′=Δt，则得到：

且初始条件为：p(a,0)=p0(a)

其中φ(t)是t时刻单位时间内出生的婴儿总数，称为出生率函数。

用k(a,t)表示女性比例函数，[a1,a2]表示妇女的生育年龄区间。那么，t时刻年龄为a岁的妇女在单位时间内生育的子女数F(a,t)应为：F(a,t)=f(a,t)k(a,t)p(a,t)

当a在育龄区间从a1变到a2时，育龄妇女在t时刻单位时间内所生孩子数为：

φ(t)是婴儿绝对出生率。 f(a,t)是时间t和年龄a的双变量函数，记

有

β(t)就是t时刻平均每个育龄妇女在[a1,a2]区间内所生育的子女数。h(a,t)称为妇女平均生育率，h(a,t)称为生育模式，将（11）代入（10）得到：

则完整的Verhulst人口发展方程为：

四、新疆地区人口理论与实际抚养比数据计算

1.采用Verhulst人口发展方程，对新疆2017—2057年未来40年的人口总量、0～14岁少儿人数、65岁以上老年人数进行预测，在此基础上，运用公式（1），预测这40年来的理论抚养比，包括少年抚养比、老年抚养比和总抚养比（见表1）。

2.采用Verhulst人口发展方程，并结合公式（2）、（3）、（4），预测2017—2057年实际抚养比，包括少儿抚养比和老年抚养比和总抚养比（见表2）。

3.用Verhulst人口发展方程进行测算中，我们需要几种参数：死亡率、年龄别生育率和生育模式、分年龄性别比、迁移人口数、竞争死亡率的比例系数[8]。

4.根据新疆人口普查资料，2010年新疆的平均生育率为1.53，由于政府又出台了可以生二胎的政策，因此我们对 β分别取值1.6、1.7、1.8。用2010年“六普”数据作为初始值，利用Verhulst人口发展方程，对（1）～（4）进行数值计算，得到2017—2057年对应的理论和实际的抚养比。通过MALTAB机编程计算得下述预测结果：

表1 由公式（1）预测新疆地区理论少儿抚养比、老年抚养比、总抚养比

（续表1）

表2 由公式（2）、（3）、（4）预测新疆地区实际少儿抚养比、老年抚养比、总抚养比

（续表2）

五、新疆地区人口抚养比数据分析

（一）理论人口抚养比变动趋势

平均生育率β在取上述值的情况下，通过表1，比较各年的理论抚养比的预测，未来40年理论抚养比走势具有以下特点：

（1）当 β=1.6时，少儿抚养比从2017年的0.2403逐年下降至2039年的0.1997，以后逐年上升至2045年的0.2013，之后又下降至2057年0.2012；老年抚养比从2017年的0.1068逐年上升至2057年的0.3405；总抚养比从2017年的0.3471逐年上升至2057年的0.5418。

（2）当 β=1.7时，少儿抚养比从2017年的0.2475逐年上升至2018年的0.2478，以后逐年下降至2036年的0.2094，之后又上升至2057年的0.2151；老年抚养比从2017年的0.1068逐年上升至2057年的0.33304；总抚养比从2017年的0.3543上升至2021年的0.3637，以后下降至2026年的0.3584，之后又上升至2057年的0.5455。

（3）当 β=1.8时，少儿抚养比从2017年的0.2547逐年上升至2019年0.2561，以后逐年下降至2036年的0.2196，之后逐年上升至2052年的0.2305，后又下降至2057年的0.2290；老年抚养比从2017年的0.1068上升至2057年的0.3028；总抚养比从2017年的0.3615逐年上升至2023年的0.3746，以后逐年下降至2026年的0.3704，之后又逐年上升至2057年的0.5498。

（二）实际人口抚养比变动趋势

平均生育率β在取上述值的情况下，通过表2，比较各年的实际抚养比的预测，未来40年实际抚养比走势具有以下特点：

（1）当 β=1.6时，少儿抚养比从2017年的0.0990逐年上升至2057年的0.4079，老年抚养比从2017年的0.1006逐年上升至2057年的1.3612，总抚养比从2017年的0.1996上升至2057年的1.7691。

（2）当 β=1.7时，少儿抚养比从2017年的0.1013上升至2057年的0.4347，老年抚养比从2017年的0.1006上升至2057年的1.3216，总抚养比从2017年的0.2019上升至2057年的1.7563。

（3）当 β=1.8时，少儿抚养比从2017年的0.1037上升至2057年的0.4618，老年抚养比从2017年的0.1006逐年上升至2057年的1.2838，总抚养比从2017年的0.2042上升至2057年的1.7456。

从以上的分析可以看出，理论少儿抚养比先呈上升后又下降再呈上升的趋势，虽有波动，但波动幅度不大。由于我们考虑到了少儿抚养成本在增加，所以实际少儿抚养比呈上升趋势，上升幅度平稳。但不论是理论还是实际的老年抚养比都是呈上升趋势，且上升幅度较大。如从β=1.8的实际抚养比来看，2017—2019年少儿抚养比略高于老年抚养比，从2020开始，老年抚养比就高于少儿抚养比，且增幅较大。由于老年抚养比的快速增加，使总抚养比增幅较大。由此可以得出，今后新疆的社会负担主要来自于源于人口老龄化，老年人的生活、赡养、文化、医疗等将成为重要的社会问题。

根据表1、表2的数据，画出当 β=1.7时的理论与实际的总抚养比的走势图（见图1）。

图1 理论与实际的总抚养比趋势图

从图1可以直观地看出，理论总抚养比和实际总的抚养比相比虽然都呈上升趋势，但理论总抚养比上升平缓，而实际总抚养比上升幅度较大。

六、新疆地区人口抚养比研究结果的价值分析

1.提高生育水平。从表1、表2可以看出，不论是理论抚养比，还是实际抚养比，平均生育率β取值不同，总抚养比的差距虽然不大，可是老年抚养比却随着β值的增大而降低。可见，为缓解老龄化进程，降低人口抚养负担，应该提高生育水平，并为提高生育水平创造条件，诸如建立二胎生育与抚育社会分担机制等鼓励符合条件的育龄人口生育。

2.延长退休年龄。由于理论抚养比比实际抚养比的劳动人口口径要宽，而抚养比增长平缓，所以为缓解老年抚养比的快速增加，应适当延长退休年龄。

3.提高劳动生产率水平和劳动人口就业率。从建立的抚养比模型的过程可以看出，提高劳动生产力、降低人口失业率、降低物价指数的增长速度，都是降低抚养比的主要途径，而且三个产业人口比率的不同，其抚养比也不同。我们应该加大产业结构调整力度，从传统的以第一产业为主的产业结构，逐步发展到以第二、第三产业为主的现代产业结构，进而加大第二、第三产业人口比率，提高人均国民产值，同时要提高劳动人口的就业率。

4.政府应加快制定相关政策。从理论抚养比与实际抚养比的测算来看，实际抚养比的测算值远远大于理论值，所以实际上新疆今后在职职工的抚养负担比理论上更为严峻。新疆今后的社会负担将大大超出通常程度，政府应足够重视，采取针对措施，政府应加快制定相关政策。

5.应对老龄化社会刻不容缓。从上述图形可以看出，到2030年新疆老年抚养比快速增加，2030年以后新疆人口老龄化问题将上升为新疆的主要的社会问题之一，如何在今后的十几年时间里主动应对好老龄化问题，政府应时不我待、未雨绸缪。