基于BP神经网络的吉林省GDP预测研究

刘迪　韩松岩　张师

摘要：GDP的准确预测会直接影响政府对民生、货币等政策的制定，而GDP的变化受多种因素影响，因此GDP预测是一项值得深入研究的工作。文章针对吉林省的GDP数据，基于灵敏度分析，筛选出与GDP强相关的参量作为BP神经网络的输入量，基于BP神经网络建立了吉林省GDP预测模型，并采用吉林省GDP数据验证文章方法的有效性。通过文章研究可以得出人口、税收这两个参量与GDP强相关，文章的模型可以对未来3年的GDP进行预测，通过文章的GDP预测结果可知，未来吉林省的生产总值仍将保持稳定增长。

关键词：BP神经网络；生产总值；人口数；税收

中图分类号：F127 文献标识码：A 文章编号：1008-4428（2018）01-62-02

一、引言

国内生产总值（Gross Domestic Product，GDP）是衡量一个国家经济发展的关键指标，GDP的准确预测直接关系到政府制定民生、货币等政策是否可行。

GDP增长曲线是呈复杂、非线性的特点，受环境、科技等因素的影响，存在较大的不确定性，因此GDP预测是一项值得深入研究的工作。

目前学者们在关于GDP预测领域已经取得了一些进展，基于自回归积分滑动平均模型（Auto-Regressive IntegratedMoving Average Model，ARIMA）采用10年的历史数据作为训练样本，对福建省3年的GDP进行预测，通过预测结果与历史数据对比，该方法存在约5%的误差；基于灰色理论和随机过程理论，建立了马尔科夫链模型，并考虑到模型精度的问题，采用泰勒近似方法对模型予以改进，将该模型用于广东省单位GDP能耗预测：采用ARIMA模型对我国GDP增长的序列平稳性进行校验，依据自相关系数和偏相关系数确定了ARIMA模型阶数，采用ARIMA（4，2，4）模型预测中国GDP，通过预测结果与实际数据对比，最大存在10%的相对误差；采用反传（Back Propagation，BP）神经网络算法和主成分回归法研究了GDP预测方法，采用吉林省2013年数据，对比了两种方法的预测效果，结果表明采用BP神经网络的方法预测精度更高：采用BP神经网络算法研究了湖南省GDP预测方法，并采用附加扰动法修改学习速率，提高了模型的收敛性。以上研究成果表明，BP神经网络在预测效果上要优于其他预测方法，此外，现有的BP神经网络预测GDP的方法仍存在改进空间以提高预测精度。

基于此，文章将采用BP神经网络算法，综合考虑人口总数、税收和历史GDP，建立GDP预测模型，对吉林省未来3年的GDP进行预测。

（一）BP神经网络的基本原理

BP神经网络算法是模拟人的大脑，通过神经元对刺激的积累不断学习，建立机制，BP神经网络结构示意图如图1所示。

通过输入层的每一个神经元加权将信息传递给隐含层神经元，隐含层的神经元将信息加权又送给输出层，并通过输出层的反馈结果对各层权重加以改进。当该模型能够满足预测样本自校验的标准后，再采用该模型可以对其他样本结果进行预测。

设神经网络有n个输入量，g个输出量，p个隐含层单元，隐含层和输出层的连接权重为p个和q个。隐含层神经元可以表示为：

输出层的神经元可以表示为：

（二）吉林省GDP预测模型的建立

首先通过分析得到对吉林省GDP影响较大的因素，吉林省近年的GDP、固定投资、人口总数、从业人数等信息如图2所示。

文章采用灵敏度分析的方法，分析各影响因素对GDP的绝对灵敏度，即GDP对各参量的导数，结果如图3所示。

从图3可以看出，2010年以后，GDP对税收和人口总数的灵敏度波动较大，而GDP对政府消费、固定投资、入境人数的灵敏度并不大。

通过以上分析可知，税收和人口总数对GDP有较大影响，而其他因素对GDP影响不大，因此，税收和人口总数可以作为BP神经网络模型的输入量。此外，每年的GDP都与前年的GDP相关，因此预测年以前的GDP也应作为BP神经网络模型的输入量。

文章建立的BP神经网络模型将预测年的前1年税收、前1年人口总数、前3年GDP作为神经网络的输入，输出为预测年的GDP增长率，隐含层神经元个数为6个，各层神经元输出采用logsig函数，收敛精度为0.0001。

（三）吉林省GDP预测模型有效性验证

采用1992年至2015年的数据作为训练样本，从1994年开始的3年内GDP、当年的人口数、税收作为输入样本，后一年的GDP增长率作为期望输出，对2016年的GDP增长率进行预测，训练模型误差变化曲线如图4所示。

通过训练BP神经网络模型，输入2013年GDP、2014年GDP、2015年GDP、2015年人口数、2015年税收，得出2016年的GDP增长率为0.0348，而实际2016年GDP增长率为0.0585，所得的GDP相对误差为2.37%。

将文章模型中的输出变量改为未来3年，采用2013年以前的数据作为训练样本，2014年至2016年预测GDP增长率为0.1458，0.0888，0.0614，实际数据的2014年至2016年GDP增长率分别为0.0631、0.0191、0.0585，最大GDP相对误差为8.27%。

從以上分析可知，采用文章算法对未来1年的GDP进行预测，预测结果的精度较高，对未来3年的GDP预测，预测精度会有所降低，最大误差8.27%。

二、结论

GDP预测对未来经济发展规划有重要作用，文章基于BP神经网络算法研究了吉林省GDP预测方法。文章通过灵敏度分析得出了影响吉林省GDP的主要因素为人口数和税收。综合考虑了人口数、税收与历史GDP数据，基于BP神经网络，提出了吉林省GDP预测方法，并通过吉林省的实际数据加以验证。文章的模型对未来1年GDP预测有较高精度，对未来3年GDP预测，其精度会略有降低。通过文章对未来3年吉林省GDP的预测可知，未来吉林省的生产总值会稳步提高。