社会资本在医院PPP中参与度的演化博弈研究

张凤先，郝生跃

（北京交通大学 经济管理学院，北京 100044，E-mail:convenientzhang@163.com）

社会资本在医院PPP中参与度的演化博弈研究

张凤先，郝生跃

（北京交通大学 经济管理学院，北京 100044，E-mail:convenientzhang@163.com）

近年来，我国不断出台政策鼓励政府与社会资本通过PPP模式进行合作，医疗卫生行业也开始加快促进PPP模式的发展。通过对医院PPP模式双方的参与度进行描述，构建了政府与社会资本在医院PPP模式中参与度的演化博弈模型，分析该博弈的均衡点及演化路径，探讨了博弈模型中主要因素对演化路径的影响，得出在不同条件下双方参与度的大小，并据此提出了完善医院PPP模式的相关流程、明确运营协调机制、完善相关法律法规、做好评估论证工作的建议。

医院；PPP模式；演化博弈；政府；社会资本

近年来，我国不断出台政策鼓励政府与社会资本通过 PPP（Public-Private Partnership）模式进行合作，医疗卫生行业也开始加快促进PPP模式的发展。发改委于2015年设立了PPP项目库，并先后公布了两批各级各类PPP项目，其中第一批共1043个，与医院相关的77个［1］，第二批1485个，与医院相关的有89个，从总体上看，医院PPP模式在我国具有良好的发展机遇。

PPP模式有多种名称，目前尚未在全球范围内形成关于PPP模式的统一定义。2014年，国家发改委与财政部在下发的文件中将PPP模式称为政府和社会资本合作模式。由此，本文采取将PPP模式解释为政府与社会资本合作的定义。

20世纪80年代中期，我国逐步引入PPP模式，但是该模式大多应用于基础设施的建设，如电厂、水电站、高速公路等［2］，医疗卫生领域因其自身的特殊性，尚未形成成熟的PPP体系。针对医院PPP模式的研究。吴茜［3］通过分析江苏宿迁医疗改革以及凤凰医疗集团的“投资—运营—移交”（IOT）模式，提出了在不改变医院公益性质的前提下，政府可以实现举办和监管职能的分离。李金龙等［1］介绍了我国医疗卫生领域的发展状况，并指出了目前医院PPP项目的主要运行模式。马秋萍［4］对医院PPP治理模式进行了设计，提出将PPP模式引入到基础设施与药房中，同时医院应以核心服务为主的观点。Eliza等［5］从组织及人际关系两个层面对香港的卫生领域进行分析，得到了建立PPP模式各参与方的信任机制、明确自身的目标及角色、保证合同的灵活性以及透明公开的信息等促进PPP持续发展的七大因素。Hernandez-Aguado等［6］基于PubMed搜寻引擎将历年发表的文章对医疗PPP模式的态度分为强烈同意、同意、中性、不同意和强烈反对5种类型，通过统计分析，得出了大多数学者支持在医疗领域促进PPP模式发展的结论。

现有的研究主要集中于研究社会资本是否应进入医院PPP模式，以及在进入PPP领域后社会资本的运营模式或各参与方的合作机制，对于社会资本在该模式中相对参与度大小的研究尚不多见。本文试图以医院PPP模式为研究对象，构建社会资本在医院PPP模式中参与度的演化博弈模型，在综合考虑社会资本的利润空间、政府的推广成本、监管成本、双方的谈判成本及可获取的相关运营及管理经验等因素的基础上，分析其在医院PPP模式中参与度的均衡策略及其影响因素。

1　医院PPP模式双方参与度

20世纪90年代以来，PPP模式在国际上逐渐兴起。英国、加拿大等国在医疗卫生行业基本已形成成熟的PPP体系。在英国医院PPP模式中，医疗服务分为核心和非核心服务:核心服务主要是指手术及护理等专业医疗方面的工作；非核心服务主要是指清洁、保安等后勤保障工作［4］。

我国对医疗卫生领域PPP模式的探索于2000年开始，如江苏宿迁通过公立医院产权改制，将医院转换为民营性质［7］；汕头潮南民生医院的“托管制”取得了良好成效［8］；北京门头沟区医院在 PPP模式的探索中通过签订“重构—运营—移交”（ROT）协议引入了凤凰医疗集团，获得了稳定的医疗器械来源［9］。目前，国内还有广州广和医院、北京新世纪儿童医院、深圳滨海医院等均对PPP模式进行推进与探索。

我国在对医院PPP模式的探索过程中，社会资本除在建设阶段进行参与外，在运营阶段部分医院也由社会资本进行核心医疗服务的管理。结合我国医院PPP探索情况，以及对国际经验的借鉴，本文对政府与社会资本在医院PPP模式中的参与度进行了探讨。

（1）社会资本参与度大，政府方参与度小。表示政府允许社会资本既可以进入医院包括手术、门诊、护理等医疗方面的核心服务工作，又可以进入清洁、食堂、保安等非核心服务工作，此时政府的主要工作是对社会资本进行监管，参与度相对较小。

（2）社会资本参与度小，政府方参与度大。此时，政府仅允许社会资本进入医院非核心服务领域，而不允许其进入核心医疗服务领域，手术、门诊、护理等医疗方面的核心服务工作由政府方负责，因此，政府方的参与度相对较大。

2　演化博弈模型的建立

2.1演化博弈论的适用性分析

本文从演化博弈的角度来研究社会资本在医院PPP模式中的参与度。政府为提高医疗服务供给效率，会大力推进公立医院数量的发展，由此将为社会资本的发展带来一系列的机会。同时，社会资本为实现自身利益最大化，会权衡PPP模式的利弊，决定是否选择该模式，这从本质上符合演化博弈的复制动态过程。政府不断地改变公立医院PPP模式中允许社会资本的参与度，促使社会资本采取不同的策略，最终达到均衡状态。

传统博弈论假设参与者在决策阶段为理性人，这与现实中政府或社会资本至少有一方是有限理性的事实难以相符。由此，提出演化博弈的“有限理性”假设［10］。从演化博弈论的角度，探讨公立医院PPP模式中社会资本的参与度具有一定的现实意义。

2.2博弈主体的界定

目前我国大型的医院多数均为公立医院。在推行医院PPP的过程中，政府可以减缓自身的财政压力，扩大医疗服务供给，有效转移运营风险，通过控制社会资本方在医院PPP模式中的参与度，确保医院的公益性；同时社会资本通过医院PPP模式，可以获得一定的利润空间，在政府准许其参与度较大时，社会资本可以参与运营管理医院核心服务，由此获得运营管理医院的经验。

因此，鉴于社会资本方及政府在医院PPP模式中的目的不同，为形成稳定的发展体系，双方需要通过长期的博弈并不断改变策略，这就形成了医院PPP模式的动态演化博弈。

2.3演化博弈模型

2.3.1模型假设

（1）博弈主体。政府和社会资本，且双方均为有限理性。

（2）战略。政府先做出在公立医院采取 PPP模式的决策，并决定政府方与社会资本方在医院PPP模式中参与度的大小。其中政府方参与度大与社会资本参与度小相对应；政府方参与度小与社会资本参与度大相对应。社会资本方根据政府制定的一系列政策及鼓励措施做出响应，选择是否进入医院PPP模式。

（3）参与主体有限理性程度不同。由于政府掌控大量的公立医院信息，相当于完全理性。但对于社会资本方来说，由于到目前为止公立医院PPP模式在我国尚未成熟，社会资本方需要不断地了解和掌握更多的信息，仅为有限理性。

2.3.2指标体系假设

指标体系假设如表1所示。

表1　指标体系假设

策略组合。对于博弈主体来说，该模型有4种策略组合:一是政府参与度小，社会资本选择PPP模式；二是政府参与度小，社会资本不选择PPP模式；三是政府参与度大，社会资本选择PPP模式；四是政府参与度大，社会资本不选择PPP模式。由此可得政府与社会资本方的动态博弈支付矩阵，如表2所示。

表2　政府与社会资本方的动态博弈矩阵

3　社会资本在医院 PPP参与度的动态演化博弈分析

3.1动态演化博弈的均衡点分析

假定政府在医院PPP模式中参与度小的概率为x，参与度大的概率为 1-x，社会资本方选择医院PPP模式的概率为y，不选择医院PPP模式的概率为1-y。

若政府参与度小，可获得的期望收益为:

若政府参与度大，可获得的期望收益为:

政府的平均期望收益:

政府方的重复动态方程为:

同理，社会资本方选择医院PPP的期望收益为:

社会资本方不选择医院PPP的期望收益为:

社会资本的平均期望收益:

社会资本方的重复动态方程:

上述重复动态方程（1）和（2）是通过微分方程系统对社会资本在公立医院PPP模式中的参与度进行了动态变化博弈分析的描述，以下借助Jocobian矩阵对系统均衡点的稳定性进行分析。该Jocobian矩阵为［11］:

由此，可以得到以下5个均衡点，O（0，0），A（0，1），B（1，0），C（1，1），M（x*，y*）。

目前我国PPP模式发展进程不断加快，政府部门鼓励民间资本进入基础设施、公共服务领域，对于社会资本方来说，具有较大的获利空间，发展态势良好。同时，在政府允许其运营核心服务时，社会资本可以此为契机掌握公立医院运营的经验，为自身增加无形资产，为日后拓宽产业链增加机会，此时，社会资本可获得的利润空间大于其不选择医院 PPP模式的投资回报，所以 b3-b4-b5-b2＞-（b1+b6），也即b3-b4-b5+b6＞b2-b1。

从政府的角度来看，允许社会资本同时运营管理医院的核心服务与非核心服务，较之仅允许社会资本运营非核心服务来说，可以更大程度地减缓财政压力、扩大医疗服务供给效率，并可获取社会资本方高效的管理经验。同时只要监管得当，可大大降低社会资本对医疗卫生行业公益性造成的影响，所以a3-a4-a5＞a7-a8。

对于社会资本方来说，进入医院非核心服务部分的吸引力度不大，获利空间较小，且难以获取运营医院核心服务的经验，加大了自身投资其他领域的机会成本，所以b7-b2＜-b1。

针对以上分析，对均衡点的稳定性进行讨论，如表3所示。

表3　社会资本在医院PPP模式中参与度的稳定性分析

3.2动态演化博弈的演化路径分析

通过上述Jocobian矩阵的稳定性分析得到鞍点

（0，1）和B（1，0）共同构成了社会资本在医院PPP模式中参与度的分界线，且b3-b4-b5+b6＞b2-b1，a3-a4-a5＞a7-a8，所以可知:b3-b4-b5+b6-b7＞b2-b1-b7；（a3-a4-a5）-（a7-a8）+a6＞a6。

由于我国目前尚未在医院PPP领域形成成熟体系，各指标的取值在一定范围内进行波动，所以鞍点M根据各指标的取值在OACB区域内移动。以下将讨论M点在OACB区域内可能移动的轨迹:

（1）当 b3-b4-b5+b6-b7=2（b2-b1-b7），即b3-b4-b5-2b2=-（2b1+b6）-b7，且（a3-a4-a5）-（a7-a8） =a6时。即社会资本进入医院核心领域的获利空间可以抵消自身不能收回投资的高风险、运营未达标的惩罚损失、繁琐的谈判造成的高成本以及其不进入医院PPP领域造成无法获取相应利润而增加的机会成本与无法获取运营医院相关经验的损失；从政府的角度来看，允许社会资本同时进入核心服务与非核心服务为其带来的收益之差正好相当于社会资本未运行医院导致政府获取管理经验的损失时，鞍点M=（0.5，0.5），社会资本在医院PPP模式中参与度的演化路径如图1所示。

图1　情况（1）的演化路径

（2）当 b3-b4-b5+b6-b7＜2（b2-b1-b7），即b3-b4-b5-2b2＜-（2b1+b6）-b7，且（a3-a4-a5）-（a7-a8）＜a6时。即社会资本的获利空间小于情况（1）时，通过PPP模式进入医院核心服务领域的概率减小；此时，对政府方来说，在同等宣传鼓励力度及监管成本下，获取社会资本方的管理经验减少，允许社会资本同时进入核心服务于非核心服务为其带来的收益之差小于情况（1），此时M移向右上方，演化路径如图2所示。

图2　情况（2）的演化路径

（3）当 b3-b4-b5+b6-b7＞2（b2-b1-b7），即b3-b4-b5-2b2＞-（2b1+b6）-b7，且（a3-a4-a5）-（a7-a8）＞a6时。即社会资本的获利空间大于情况（1）时，通过PPP模式进入医院核心服务的概率增加；此时，对政府方来说，在同等宣传鼓励力度及监管成本下，获取社会资本方的管理经验增加，允许社会资本同时进入核心服务于非核心服务为其带来的收益之差大于情况（1），此时M移向左下方，演化路径如图3所示。

图3　情况（3）的演化路径

在上述3种情况下，A、B均为不稳定点。A、B、M构成社会资本参与度策略的分界线。在OAMB形成的区域内，该演化博弈收敛于 O（0，0），表示当政府参与度较大时，社会资本通过PPP模式进入医疗卫生行业的积极性不高；在 AMBC形成的区域内，该演化博弈收敛于C（1，1），表示当政府参与度较小时，社会资本倾向于通过PPP模式进入医疗卫生行业。

3.3影响动态演化博弈收敛路径的因素分析

根据上述3种情况的演化路径图可知，政府参与度小，社会资本不选择PPP模式、政府参与度大，社会资本选择PPP模式均不是该系统的稳定状态，政府与社会资本在医院PPP模式的参与度博弈行为中，最终会稳定于政府参与度小，社会资本选择PPP模式或政府参与度大，社会资本不选择PPP模式的状态。但是，该博弈模型最终收敛于哪一种稳定策略，相关因素的变化影响较大。政府与社会资本方在医院PPP模式中博弈时，主要影响因素如下［11］:

（1）社会资本不选择医院PPP模式时，因无法获取相应的利润而增加的机会成本b1，以及此时繁琐的谈判造成的高成本b2。社会资本无法获取相应利润而增加的机会成本越高，表明政府的保障力度越大，社会资本拥有的获利空间越大，因此，社会资本方在医院PPP模式中占据较大参与度的可能性就越高。同样，选择PPP模式时谈判成本越高，意味着社会资本前期投入的人力、物力、财力越大，选择医院PPP模式的概率则会越小。

（2）社会资本方在选择医院PPP模式时，获得的多重利润空间b3，因不清楚医院内部运营导致难以取得回报的风险b4，以及运营医院未达标的惩罚损失b5。社会资本在医院PPP模式中参与度的大小取决于社会资本方对其可获利润的预测，若医院PPP模式不仅利润较低，而且风险较大，一旦在运营过程中出现纰漏，受到的惩罚较严格，社会资本方利润因此遭到威胁，此时社会资本方更倾向于不进入医院PPP领域，反之，社会资本进入医院核心领域的概率则大大增加。

（3）社会资本不选择PPP模式时，造成的运营管理医院经验的机会成本b6。目前国家积极鼓励社会资本参与医院PPP模式，我国虽未形成成熟的体系，但从总体趋势来看，医院PPP模式发展态势良好，此时社会资本若不进入医院PPP模式，将会导致机会成本大大增加。所以，为抓住此机遇，社会资本进入医院PPP领域的概率较大。

（4）政府只允许社会资本通过PPP模式进入医院非核心服务时，社会资本取得的稳定投资回报b7。如果社会资本仅被允许进入医院非核心服务领域，且可获得较高的投资回报，那么，社会资本将避免运营医院核心服务带来的高风险，倾向于在PPP模式中占据较小的参与度。

（5）政府参与度低时，提高的医疗服务供给效率以及获得的社会资本的管理经验a3，对公益性造成的影响a4，产生的监管成本a5。当社会资本进入医院核心医疗领域时，政府获得的管理经验越多，对社会资本开放的领域就越多，社会资本参与度越大。反之，若政府参与度较低时，医院公益性越差，政府的监管成本越高，社会资本方在医院PPP模式中参与度也将越小。

（6）社会资本不选择PPP模式时，政府方获取管理经验的损失a6。该损失越大，政府越倾向于允许社会资本通过PPP模式进入医院核心服务，社会资本的参与度越大。

（7）社会资本通过PPP模式进入医院非核心服务时，合作医院得以保证公益性与医疗服务的质量a7，无法改善医疗服务供给效率a8。若社会资本仅进入医院非核心服务部分，合作医院的公益性越有保障，医疗服务的质量越得以保证，社会资本方在医院PPP模式中参与度也将越小；同样，社会资本仅进入非核心服务导致医疗服务供给效率提高程度越小，社会资本参与度越小。

4　建议

通过对影响因素的分析，并结合我国医疗卫生行业的发展现状以及我国政府对PPP模式的大力推广，本文提出以下有利于演化博弈模型达到稳定状态的建议。

（1）完善医院PPP模式的相关流程，明确运营协调机制，以降低政府的推广成本、监管成本以及双方的谈判成本，为社会资本营造良好的盈利空间。由于我国在医疗卫生领域缺乏PPP模式运作的经验，所以政府有必要建立一套PPP模式实施的流程，明确医院PPP模式的发起、实施方案的编制、相关部门的审核、合同的签订、社会资本收回投资的方式、资产的移交等事宜。同时，政府应建立专门的协调机构，对医院PPP模式相关流程中尚未明确规定的事宜进行协调，尤其关注涉及较多部门流程的部分，明确各部门的职能，以此提高工作效率。

（2）尽快完善法律法规，做好评估论证工作，以降低双方之间的纠纷，保证合作质量，为医院PPP模式的发展提供良好的保障。目前，我国关于PPP模式仅有一些地方性的法规与条例，缺乏高层次的、指导性强的、效力较高的法律法规［12］。因此，政府有必要制定一套权威的、执行性强的法律法规，对医院PPP项目从立项到运营移交等环节进行规范，形成完整的体系。以此来保障社会资本在医院PPP模式中的可获利空间，为更多的社会资本通过PPP模式进入医疗服务领域奠定基础，确保医疗服务行业的持续发展。同时，扎实做好PPP项目前期论证工作，将物有所值（VFM）的评价理念与医院PPP模式紧密结合。加强对拟采用PPP模式的项目进行审核，在大型复杂项目中，可委托专业的评估机构进行论证，以保证医院PPP项目的质量，减少双方合作过程中的纠纷及谈判成本。

5　结语

随着我国政府对PPP模式的大力推广，为扩大医疗服务供给，在该领域探索PPP模式成为必然的过程。本文通过建立演化博弈模型，得出为促进PPP模式在医疗卫生领域的发展，政府仍需完善相关流程，明确运营协调机制，以降低政府的推广成本、监管成本以及双方的谈判成本。同时加大力度完善相关法律法规，做好评估论证工作，以降低双方之间的纠纷，保证合作质量，为医院PPP模式的发展提供良好的保障。

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An Evolutionary Game Theoretical Analysis on
Private Enterprises' Degree of Participation in PPP Model

ZHANG Feng-xian，HAO Sheng-yue
（School of Economics and Management，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China，E-mail:convenientzhang@163.com）

Our country constantly introduces policies to encourage the cooperation between government and private enterprises through PPP model in recent years，so that the health care industry starts to promote the development of PPP model. Firstly，this paper illustrates the degree of participation of both sides. Secondly，the author builds the evolutionary game model of private enterprises' degree of participation in PPP model，analyzes the dynamic equilibrium point and evolutionary path，and explores the influence of main various factors on the evolution path，then gets the result about different degrees of participation between both sides under different conditions. Finally，the paper proposes the advices that the government should improve the process in PPP model，clear mechanism about operation and coordination，improve the relevant laws and regulations and ensure the evaluation work smoothly.

hospital；PPP model；evolutionary game；government；private enterprises

F283

A

1674-8859（2016）04-079-06

10.13991/j.cnki.jem.2016.04.015

张凤先（1990-），女，硕士研究生，研究方向:工程与项目管理，建筑企业管理；

2016-06-03.

国家自然科学基金项目（7123006）.

郝生跃（1967-），男，教授，博士生导师，研究方向:工程建设管理，国际工程管理。