交通BOT项目需求量变化情况下的价格动态调整研究

石宁宁，杨镇滔，丰景春，薛 松，严华东

（1. 河海大学 商学院，江苏 南京 211100，E-mail:261639526@qq.com；2. 中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，云南 昆明 650051）

交通BOT项目需求量变化情况下的价格动态调整研究

石宁宁1，杨镇滔2，丰景春1，薛 松1，严华东1

（1. 河海大学 商学院，江苏 南京 211100，E-mail:261639526@qq.com；2. 中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，云南 昆明 650051）

以最终用户付费的交通工程BOT项目为研究对象，在项目特许经营期内交通需求曲线发生偏移的情况下，政府应当对私人部门进行特许期的延长或者收费价格调整来实现项目的预期收益。何时单独调整特许经营期或者收费价格，何时对两者进行联合调整，需要分类讨论。从单方面分别讨论了项目收费定价和特许期长短制定方面决策，再将两方面进行联合调整。分析得出，单独调整特许期长短比调整收费价格阻力小很多，也易于被公众接受且收益变化明显，联合调整，收益最大。并结合NY市某过江通道BOT项目进行应用验证。

交通BOT项目；特许经营期；收费价格；联合调整

近年来，随着城镇化进程加快、经济新常态背景下供给侧改革的实施，大型城市基础设施和公共服务供给需求旺盛，采用BOT方式建设基础设施交通项目成为减轻政府财政负担、提高项目运营效率的重要手段，引起了学者的广泛关注［1］。BOT模式的内涵是建造-运营-转移，政府通过与项目公司签订特许经营协议，由项目公司负责建设和特许经营期的运营，通过项目使用者付费来实现建设费用的收回和实现预期收益。然而，由于公私合作项目具有长期性，未来很多情况在当期无法考虑周全，致使BOT项目签订的特许经营协议难以覆盖未来所有可能情况，后期运营面临很大风险。赵立力等［2］针对BOT项目的可控性风险进行了研究。王博等［3］就未来特许期内不确定性因素，分析了在多方利益主体的动态博弈过程，并给出协调利益主体的办法。交通工程BOT项目常常因为竞争性交通路径的出现，使其在特许经营期内需求量下降、偏离预期。此时，政府应当对私人部门进行特许期的延长或者收费价格调整来实现项目的预期收益，提高公共基础设施的供给效率［4］。诸如此类问题，也引起了学术界对BOT项目特许经营期研究的普遍关注。

特许期限是划分政府和私人部门权利与义务的时间分界点，也是项目所有权与经营权分离的时间点。在特许期限调整方面:张国兴等［5］研究了电力、城市水务等BOT项目，考虑了政府购买能力对BOT项目特许期限长短的影响，建立了BOT项目特许经营期限长短的决策模型。高颖等［6］研究了可经营性PPP项目在使用者需求量下降时政府是否该延长特许期进行补偿，指出有些情况下私人部门可以通过降低服务价格实现预期收益。宋金波等［7］根据垃圾焚烧项目特许运营期内，实际运营状况与预期偏差建立了特许经营期的决策模型。Shen等［8］以政府获得高于零的直接货币收益为参考准则建立了S-L模型，给出公私双方都能接受的特许经营期限的范围。针对S-L模型的不足，赵立力等［9］将社会效益作为BOT项目优化目标，考虑不同项目在社会效益上的差异，对Shen［8］的研究模型进行修正，修正后的模型一方面能激发项目公司投资积极性，还能实现项目社会效益最大化。Engel等［10］提出弹性特许期决策，中标的项目公司在项目收益实现时特许经营期结束。为了应对特许经营期内无法预知的情况，也有学者从政府事前保证角度针对需求量的变动，提出特许经营期限的调整［11］。

在特许运营期内收费价格动态调整方面:张俊生等［12］，Ho S P等［13］从实物期权理论角度，分期动态考虑期权博弈模型和定价决策，提出公共服务项目的动态调价和补贴模型。宋波等［14］从不同市场需求角度研究了公共服务供给市场相对应市场需求的调价机制，并分析了PPP项目运营成本与政府规制价格区间的关联性。邓小鹏等［15］运用系统动力学理论，构建出PPP项目动态调价调整与财政补贴模型，给出了模型的实施步骤。Xu Y等［16］运用系统动态技术建立了特许价格决策模型，并给出价格调整公式。赵立力等［17］以BOT项目为研究对象，提出在规定调价次数和上限的情况下，最优价格调整幅度及调整时机。宋金波等［18］、王东波等［19］在从交通量需求价格弹性角度，构建了政府和私人部门博弈模型，进一步分析了交通需求量变动时特许期限和收费价格的动态调整策略。Z.，Tan［20］假设项目运营价格与交通需求曲线呈线性关系变化，研究了预期收益与可调整的运营价格和需求量之间的关系。Guo等［21］研究了弹性需求条件下交通需求量和价格调整间的最优决策模型。

当前单独研究BOT项目特许期价格和特许经营期限长短的比较多，但将两者联合起来研究得不多。本文结合现有的研究成果，以交通工程BOT项目为研究对象，考虑特许经营期内交通需求量发生变化的情况下，对何时单独调整特许经营期或收费价格，何时需要对两者进行联合调整进行分类研究，并构建出收费价格调整和特许期限长短调节的联合调整模型。

1　研究假设及分析

某过江通道采用BOT模式建造，通道项目特许经营期限是T年，交通最大容量是QV。

假设1:交通量Q是由过江通道收费价格P决定，由于交通承载力限制，当价格P降至某一程度时，交通量Q不再随着价格P的降低而增加，交通量达到容量上限QV（价格降至PV时，对应交通容量QV）。由此，可以给出交通量需求函数:

式中，a，b为常数，且a ＞0，b＜0，如图1所示。

图1　交通量需求函数

交通BOT项目建设能够带来直接、间接效益。在此，不考虑项目带来的运输成本、降低交通事故发生的损失等间接效益，只考虑项目公司通过收费获得的直接收益。那么项目公司在特许经营期内的预期收益R为票价收入除去运维费用:

式中，I是在期初一次性投入的建设成本；运营维护成本通常分为两部分，一部分是固定运营维护成本M，比如设备和人力资源成本等，另一部分是指依赖交通需求量和建设成本变化的变动运营成本θI-β（θ＞0，β＞0）。本文将收费价格表示为单位交通需求量的净收入，已经扣除单位交通需求量的运营维护成本，所以票价收入P0Q0中已经包含了运维成本随交通需求量变化的部分。

2　收费定价和特许期调整决策

过江通道BOT项目具有一定的排他性，由于临近其他竞争性项目的出现，项目实际交通量将偏离预期，交通量需求曲线也将向左发生偏移。在出现竞争性路径后，若仍然按照特许经营协议约定的收费价格和特许经营期限计算收益，这将导致项目公司收益不足。在这种情况下就需要动态调整通行收费价格或者特许期限，实现双方风险与收益的分担、利益的均衡。

本文假设通道工程BOT项目初始特许期限为T年，收费价格为P0。在运营到第n（n＜T）年时，由于竞争性过江通道的出现，项目的交通需求量降低，此时要根据交通需求量的变化对特许价格或者特许期限做动态调整决策，使得项目公司净收益保持在合理水平。本文重点讨论何时需要分别对特许价格和特许经营期调整，何时需要两者联合调整，暂不考虑资金的时间价值。项目公司前n年实现收益为R0。

那么项目公司在剩余的特许经营期（T-n）年内预期收益为:

当竞争性过江通道出现时，交通需求量降低，图1曲线将向左发生偏移，即同一价格水平下交通需求量降低。如果政府特许经营期限T不变，项目公司仍然按照收费价格P0向公众收费，那么在剩余的特许经营期（T-n）内，项目公司无法获得预期收益。

假设在n年后交通需求量减少了，n年后交通量需求函数变为:

式中，δ＞0，表示在同一价格水平下，交通需求量减少δ，为了简化计算，令δ=-bγ，将式（5）转化为:

由式（6）得出，γ表示需求曲线在横轴上平移程度，γ值的大小反映了交通需求量降低程度。平移后的需求函数中，最高收费价格变为，=即收费价格区间变为

交通需求量平移程度不同，γ取值变化将改变P0与大小关系，所以P0与大小关系需要进一步分类讨论。

2.1需求曲线率左移幅度较小

在交通量需求曲线左移幅度较小，当P0≤时（见图2），此时。根据式（4），对单独调整收费价格，单独调整特许期限，以及联合调整收费价格和特许期限3种情况分别进行分析。

图2　交通量需求函数（左移幅度较小）

整理得:

经计算得:

调整建议:如果ΔR＜0，即 P0Q′0＜θI-β+M，此时项目收益为负值，那么单独对特许经营期限长短进行调节，难以实现目标收益要求，需要采取其他措施。

（2）调整收费价格至P1，保持特许经营期不变。在新的需求函数下，收费价格P1对应交通需求量为Q1，Q1=a+b（P1+γ），为了实现预期项目收益，P1应满足:

（3）特许价格和特许经营期限联合调整。当P11，P12不满足式（10）的约束条件时，可以将价格调整到 PV′或者Pmax，并将特许经营期限延长。经计算，将价格P1降低至′的同时延长特许经营期限年，或将价格P1调高至Pmax同时延长特许经营期限年。

若P0＞P*，＞P*需要将价格降低至′的同时，延长特许经营期年；

2.2需求曲线左移幅度较大

在交通量需求曲线左移幅度较大，即P0＞，（见图3），此时，收费价格P0超出了政府规定的最高价，所以单独调整特许经营期限不可行，以式（4）为依据，分别对单独降低收费价格，特许经营期限和收费价格联合调整进行分析。

图3　交通量需求函数（左移幅度较大）

（1）单独降低收费价格。调整收费价格至P2，保持特许经营期限不变。为了实现项目公司预期收益，收费价格应该做如下调整:

在实践中，若提高价格和降低价格都行得通，还要综合考虑通道交通容量和公众对价格的接受程度。若缩短或者延长特许经营期限都行得通时，要综合考虑政府的财政、运营负担，项目公司的运营管理水平等实际情况。

3　算例

NY市某过江通道项目采用BOT方式建造，过江通道收费价格定为P0=15（元/辆），通道总的有效使用年限=40年，特许经营期为T=30年，建设总投资239615万元，为了计算方便，建设总投资近似取24000万元。每一年固定运维成本M=300万元，变动运营成本 θI-β与项目建设投资成本和交通需求量有关系，取θ=100，β=1.5，交通量需求函数中取a=100，b=-4，交通最大容量QV=40百万辆。

当P0=15元/辆时，交通需求量Q0=2500万辆，根据式（4）可求得项目公司在特许经营期内预期收益R=93.6亿元。

（1）当1γ= 时，交通需求函数变为:

延长特许经营期限，保持收费价格不变，ΔT=3.90年，此时政府收益Rg=17.11亿元。

调整收费价格P1，保持特许经营期不变。解得P1=5.375，P12=18.625。此时′=11，P*=9.5，P0=15。满足PV′＜P12＜P′，只需要单独调整收费价格即可，考虑到价格浮动越小对市场稳定性越好，将价格调至P12=18.625元/辆，政府收益Rg=9.25亿元。

联合调整特许经营期限和收费价格。将收费价格降低至PV′=11元/辆，同时需要延长特许经营期限ΔT=2.44年。此时政府收益Rg=35.25亿元。

（2）当γ=7时，交通需求函数变为:

因为Δ＜0，所以关于收费价格P2的二次方程式（13）无解，又P*=6.5，＜P*，所以收费价格需要调低至P*=6.5元/辆，特许经营期限延长ΔT=5.64年。此时政府收益Rg=23.55亿元。

由以上分析可得，当γ取值不同时，交通需求量曲线向左偏移程度也不同，针对收费价格和特许经营期调整策略也不同，现总结如表1所示。

由上表分析可得，当γ=1时，可以通过单独对特许期限进行调整、单独对收费价格进行调整和将收费价格和特许经营期限联合进行调整，都能实现目标。但是在联合调整下，价格变化幅度变缓，有利于市场稳定。从实际运作来看，单独调整特许期长短比调整收费价格阻力小很多，也易于被公众接受。从收益上来看，调整特许期限比调整价格收益变化明显。联合调整策略下，收费价格降低了，特许经营期限延长了，政府预期收益最高。当γ=7时，收费价格已经低于交通需求容量最大时的收费价格，那么通道将长期处于满容量状态，减少使用寿命，并存在安全隐患。因此，需要对收费价格和特许经营期限进行联合调节，降低价格的同时，延长特许经营期限。需要指出的是，在所有调节过程中，都需要针对项目实际运营情况，结合交通容量，公众对收费价格的承受能力，市场价格的稳定性进行综合决策。

表1　交通需求量曲线不同偏移量下特许经营期和收费价格调整策略

4　结语

研究结果表明，交通需求量曲线平移幅度的大小将影响对特许经营期限和特许价格调整决策。从NY市过江通道项目实际运作来看，单独调整特许期长短比调整收费价格阻力小很多，也易于被公众接受。从收益上来看，调整特许期限比调整价格收益变化明显。后续可以考虑交通需求函数不满足价格和交通需求量线性相关关系，研究非线性条件下考虑资金时间价值的收费价格和特许经营期限的联合调整决策问题。

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杨镇滔（1989-）；男，助理工程师，研究方向:项目管理；

丰景春（1963-），男，教授，博士生导师，研究方向:工程管理与项目管理；

薛 松（1980-），男，博士后，研究方向:工程管理与项目管理；

严华东（1990-），男，硕士研究生，研究方向工程管理与项目管理。

Dynamic Adjustment of Prices Under the Changes in Traffic Volume of BOT Project

SHI Ning-ning1，YANG Zhen-tao2，FENG Jing-chun1，XUE Song1，YAN Hua-dong1
（1. School of Business，Hohai University，Nanjing 211100，China，E-mail:261639526@qq.com；2. KunMing Engineering Corporation Limited of Power Co.， LTD.，Yunnan 650051，China）

Taking the end-user paid transportation BOT project as research target，if the traffic demand curve change in the concession period，the government should extend the concession duration or adjust the prices charged for private sector to achieve the expected return of the project. When it needs a separate adjustment of concession or prices charged，when it is necessary to conduct joint adjustments need to be discussed separately. Analysis shows that it has smaller resistance to adjust the concession period than to change the prices charged and it's likely to be accepted by the public and also has significant changes in revenue and has the maximum income when adjusted jointly. We discuss the concession period and the pricing of traffic projects respectively. Then， joint adjustment on prices charged and duration of the concession is conducted. Finally，we use a river channel project in NY City as the application verification.

traffic BOT（build-operate-transfer）project；concession period；toll；joint adjustment

U491.17

A

1674-8859（2016）04-063-06

10.13991/j.cnki.jem.2016.04.012

石宁宁（1992-），女，硕士研究生，研究方向:工程管理与项目管理；

2016-04-10.

国家社会科学基金重点项目（14AZD024）；国家社会科学基金青年项目（15CJL023）；教育部创新团队项目（IRT13062）.