例谈数学复习课习题材料的选取

程小凤

[摘 要]数学复习课与新授课、练习课并称为数学三类课。复习课应关注“理练结合”，教师在教学时非常注重对知识的“理”，然而在“练”时偏重题量，往往忽视了对习题材料的选取。尝试分析在选取习题材料时应关注的几个点，力图让复习课更有效，能真正体现学习数学的价值。

[关键词]真实化 简约化 结构化

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）23-051

在一次青年教师课堂教学展示活动中，我听了一节六年级复习课，整节课的教学结构合理，思路清晰，理练结合，教学效果不错，也产生了一些想法：课堂中的习题材料非常多，显然都是经过教师精心选择的，但细细琢磨这些习题，是否符合学生的生活实际？是否能引发学生积极主动地思考？是否可以再整合优化？其实，很多教师的复习课中都存在习题材料选取问题，往往都是从众多渠道中大量采用“好题”，结果却给了学生不必要的压力。我想，不妨对这些“好题”稍加处理。

一、以“真实”为基础——化远为近

数学课程标准指出，所选择的学习材料应尽量与学生的生活现实、数学现实和其他学科现实相联系，有利于加深学生对所要学习内容的数学理解。习题也该如此，教师需要提供真实的习題材料，能够引发学生的心灵共鸣的素材才能激发学生的学习兴趣。

如，复习“圆的认识”时，教师在变式练习中呈现了这样一个材料：王大爷想用31.4米的铁丝在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量大，该围什么图形呢？面积是多少？就知识技能的角度而言，此题不难，考查学生对周长和面积的掌握程度以及学生能否准确区分周长与面积。然而，从材料的角度而言，此题脱离学生的生活实际，生活中菜园地本就是随意圈成，很多情况下形状是不规则的，显然，该题没有经过精心设计，不符合学生对生活的认知，也就无法让学生产生共鸣。因此，不妨稍作处理：学校有一块空地，想用31.4米的铁丝围成一个尽可能大的花坛。你觉得可以怎样围？这个花坛的周长和面积各是多少？这两个材料看似相似，却有着本质区别。一是现在的学生对田园生活较陌生，对校园的亲切感远远超过菜园地；二是学生自主参与设计，能激发学生的源动力，既能在操作中促进对圆周长和面积的进一步理解，也能真切感受到用数学的方法能解决生活中的实际问题。

二、以“简约”为核心——化多为少

在经历了热闹喧嚣之后，现在的课堂越来越趋向于理性思考，教学趋向于简约化。特级教师华应龙曾这样评价简约教学：这是个由薄到厚再由厚到薄、由多而少再由繁到简、由浅入深再由深入浅出的教学问题，这也是一个返璞归真的话题。简约教学体现在课堂中，方式之一便是选材要“少而精”，所选材料要有典型性、针对性。用材要“单而丰”，巧用材料，努力做到一“材”多用，一“材”多变，一“材”多效。

如，复习“圆柱和圆锥”时，教师可播放一段榨茶油的视频，引导学生分组思考：“你能找到哪些关于圆柱的知识？你能提出关于圆柱的哪些数学问题？我们又该如何解决这样的数学问题呢？”学生的讨论异常热烈，提出了很多有效的数学问题：茶饼的形状是圆柱体的，可以计算它的表面积、侧面积和体积，需要测量圆的周长和圆柱的高，等等。在学生汇报的基础上，教师进行梳理，将圆柱的相关知识点连成一个知识网络，巧妙将“理”与“连”融合在一起，并在此基础上，进一步提升：如果将这一圆柱削成一个最大的圆锥，可以怎样削？有哪些变化？……一个学生熟悉的榨油材料，完美整合了圆柱和圆锥的知识。

三、以“结构”为目的——化零为整

数学知识是一个系统的整体，任何知识都不是孤立存在的。复习课教学时，除了知识梳理环节需要结构化以外，习题材料的呈现也能进一步帮助学生形成整体性的数学“认知框架”。教师要根据复习内容精选习题材料，可以从教材中进行选择，也可以从学生平时的易错题中进行选择，然后将习题材料进行分层分类，形成基本题、变式题、综合题等。

如，复习“圆的认识”时，教师在综合题环节提供了这样一组习题材料：学校为了增加绿化面积，要对原有的一个直径为6米的圆形花坛进行扩建。如果将它的半径增加2米，花坛的面积增加了多少平方米？如果要将它扩建成如图的形状，扩建部分的面积是多少平方米？此题不仅考查学生对圆的半径、直径、面积概念及关系的理解，引导学生对所学的知识进行活学活用，还打通了圆与正方形之间的联系，横向衔接新旧知识，让学生脑中的知识建构更系统化、结构化，形成综合驾驭整体知识的能力。

“观而有选，取而有择，有的放矢，唯真是取”是教育的至高境界。只要我们能在众多优秀的习题材料中学会选取、处理与整合，就能真正使材料为己所用，从而使复习课教学更有效，学生也能从中真正体会数学的魅力所在。

（责编 童 夏）