基于LTS稳健初值的选权迭代法在SAR图像配准中应用研究

姚冯宇　何秀凤　肖儒雅

1　河海大学地球科学与工程学院，南京市佛城西路8号，211100



基于LTS稳健初值的选权迭代法在SAR图像配准中应用研究

姚冯宇1何秀凤1肖儒雅1

1河海大学地球科学与工程学院，南京市佛城西路8号，211100

分析SAR图像配准联系点偏移量粗差对配准精度的影响，采用基于LTS(least trimmed squares)稳健初值的选权迭代法剔除偏移量粗差。以南通地区ENVISAT ASAR数据为例，选取干涉图条纹质量和相干系数总体分布作为评价指标，对该粗差剔除方法进行实验。结果表明，该算法能有效去除偏移量粗差，消除偏移量粗差对配准精度的影响，提高SAR配准的精度。

影像配准；偏移量粗差； 选权迭代；LTS

合成孔径雷达干涉测量中，影像间联系点的选取常采用基于滑动窗口的互相关系数法(cross-correlation)[1]，其互相关系数在计算过程中不可避免地包含粗差，影响配准精度[2]。针对这一问题，本文采用基于LTS(least trimmed squares)稳健初值的选权迭代法对联系点偏移量进行粗差剔除，先利用LTS估计求取迭代初始值，再选取合适的权函数迭代剔除粗差，在此基础上，建立稳健可靠的相对几何变换模型，从而提高配准精度。

1　算法原理与实现

1.1选权迭代法

利用互相关系数法获取联系点偏移量，结合联系点在主影像上的坐标，可求得两幅影像的相对几何变换模型[3]：

(1)

式中，Δx、Δy为距离向和方位向偏移量，x、y为主影像上的坐标，N为几何变换模型的阶数，aij、bij为待定系数。当配准多项式取二阶时，共有6个待定系数。

若模型只包含偶然误差，采用最小二乘法即可求得式(1)中待定系数的最优无偏估计。而实际配准过程中，偏移量不可避免地包含粗差，若不考虑粗差而直接利用最小二乘估计未知参数，残差中的个别异常值将导致平方和迅速增大，从而无法获得最优无偏估计。对此，本文基于LTS稳健初值的选权迭代法，采用一种将粗差归入随机模型的稳健估计，利用M估计作为未知参数的估计准则，从而获得未知参数在抗粗差前提下的最优估计。

M估计的中心思想是利用增长缓慢的极小化残差函数代替平方和函数。对于式(1)，其M估计准则为：

(2)

式中，n为观测量个数，vi为第i个观测量的残差，Pi为第i个观测量的权。对于观测量为影像联系点偏移量的式(1)，观测量的权一般选择联系点相干系数的倒数[4]。

求解M估计的方法很多，应用最广泛的为选权迭代法[5]。顾及式(1)，未知参数的估值为：

(3)

1.2基于LTS稳健初值的选权迭代法

选权迭代法计算简便，但其抗差性能与初始权阵的定值关系密切。当观测量中包含粗差时，采用传统方法求得的残差初值无法正确反映粗差分布，从而造成初始权阵的定值出现偏差，影响最终结果的稳健性。

LTS估计抗差性能良好，具有很强的稳健性[7]。对于式(1)，未知参数的LTS估计为：

(4)

式中，h=int[n/2]+int[(b+1)/2]，int为向下取整算子，n为观测个数，b为待估参数个数。

LTS估计具有很强的稳健性，但其计算效率较低[8]。为兼顾抗差性能与计算效率，可考虑将选权迭代法与LTS法结合。对于式(1)，利用联系点偏移量中相干性最好的前h个偏移量代替所有偏移量进行最小二乘估计，从而获得稳健的初始权阵，在此基础上再进行选权迭代，进而获得更加稳健的未知参数估值。

1.3算法实现

图1　基于LTS稳健初值的选权迭代获取模型参数最优估值流程图Fig.1　Flowchart of the model parameter estimation based on selecting weight iteration method with initial value by LTS

2　实验结果与分析

采用南通地区ENVISATASAR数据进行实验，影像轨道号为275，主影像获取时间为2007-04-22，辅影像获取时间为2007-09-09。两幅影像的基线长度为234.83m，主、辅影像分别采用1∶5多视，影像面积约为16km×16km。配准选取均匀分布的1 600个64×64像元的匹配窗口，得到1 600个联系点。影像左侧中央为城镇，右下角为长江，其余为农田。因为水域、农田中散射体不稳定，所以影像联系点偏移量中可能包含大量的粗差，且多集中于水域、农田地区。影像强度图见图2。

图2　影像强度图Fig.2　Intensity image

为验证偏移量粗差对配准精度的影响以及本文方法的有效性，利用不剔除粗差、基于2倍偏移量中误差剔除粗差及本文方法分别进行配准实验。3种方法剔除粗差后剩余的联系点数以及模型拟合的距离向和方位向均方差见表1。

表1　粗差剔除后剩余的联系点数以及模型拟合均方差

从表1可以看出，基于2倍中误差剔除粗差的方法共剔除340个可能存在粗差的联系点，本文方法共剔除578个可能存在粗差的联系点；与不剔除粗差相比，其余两种方法在距离向和方位向上均方差明显减小。相比于利用2倍中误差剔除粗差的方法，本文方法在距离向和方位向上精度显著提高。

配准误差会影响干涉图条纹分布以及相干系数总体分布。相比于精确配准得到的结果，不精确配准得到的干涉图质量低，相干系数总体分布偏向0。所以本文选取干涉图条纹质量与相干系数总体分布作为配准精度的评价指标。

利用3种方法得到的相对几何变换模型依次对辅影像进行重采样至主影像几何空间，对主影像与重采样后的辅影像进行干涉处理，去除平地效应后，得到的相干系数图见图3。从相干系数图中选取3块区域，对各区域内3种不同方法得到的相干系数平均值进行统计，结果见表2。

图3　相干系数图Fig.3　Coherence image

方法a区域b区域c区域不剔除粗差0.4730.2260.2992倍中误差0.5140.4130.251本文方法0.5860.4790.560

从表2可以看出，a区域中，3种方法得到的相干系数平均值大致相等；b区域中，不剔除粗差、基于2倍中误差剔除粗差和本文方法得到的相干系数平均值分别为0.226、0.413、0.479，说明剔除粗差后该区域的相干性普遍高于不剔除粗差；c区域中，不剔除粗差、基于2倍中误差剔除粗差和本文方法得到的相干系数平均值分别为0.299、0.251、0.560，利用本文方法得到的相干系数平均值比其他两种方法分别提高了87%和123.7%，说明利用本文方法剔除粗差后，该区域相干性普遍高于其他两种方法。

图4、图5为去除平地效应后的干涉纹图。可以看出，a区域中，3种方法得到的干涉纹图质量大致相当；b区域中，剔除粗差后得到的干涉纹图质量好于不剔除粗差；c区域中，利用本文方法得到的干涉纹图质量好于其他两种方法，与表2得出的结论一致。对于a区域，3种方法得到的结果差异小是因为该区域为城镇，相干性高，落入该区域的联系点的偏移量不存在粗差；对于b区域，剔除粗差后得到的结果明显好于不剔除粗差得到的结果是因为该区域靠近水域，相干性较低，落入该区域的联系点的偏移量存在粗差，若不剔除，会影响配准精度；对于c区域，本文方法得到的结果显著好于其他两种方法是因为该区域为农田，相干性较低，落入该区域的联系点的偏移量同样存在粗差，如果不剔除，会影响配准精度。

图4　去平地效应后的干涉纹图Fig.4　The flattened interferogram

图5　去平地效应后局部干涉纹图Fig.5　The part of the flattened interferogram

将3幅相干系数图中的相干系数分别进行分段统计，划分3个区间，统计落入指定区间的像素点占总像素点的百分比，统计直方图见图6。从图6看出，不剔除粗差的方法得到的相干系数图中，53.16%的像元集中在0～0.3区间，41.77%的像元集中在0.3～0.7区间，只有5.07%的像元集中在0.7～1区间；基于2倍中误差剔除粗差的方法得到的相干系数图中，落入3个区间像元的百分比为46.36%、43.76%和9.88%；本文方法则为38.09%、45.76%和16.15%。相比于另外两种方法，本文方法得到的相干系数更多地落入高相干区间，相干系数整体分布更接近于1。

图6　相干系数直方图Fig.6　Histogram of the coherence

3　结　语

利用互相关系数进行SAR图像配准时，偏移量存在粗差，影响配准精度。对此，本文采用一种粗差剔除的新方法，使用实地数据对该法进行实验研究，并以干涉图条纹质量与相干系数总体分布作为评价指标验证本文方法的有效性。结果表明，本文方法可以有效地剔除联系点偏移量中可能包含的粗差，求得模型参数在抗粗差前提下的最优估计，从而提高模型拟合精度。

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Foundation support:National Natural Science Foundation of China, No.41274017,41474001;Fund for Surveying and Mapping Basic Research of NASMG, No.13-01-05;Fund of Key Laboratory of Geo-Informatics of NASMG, No.201324.

About the first author:YAO Fengyu, postgraduate, majors in InSAR data processing, E-mail：yaofengyu@hhu.edu.cn.

SAR Registration Based on Selecting Weight Iteration Method with Initial Value by LTS

YAOFengyu1HEXiufeng1XIAORuya1

1School of Earth Science and Engineering, Hohai University, 8 West-Focheng Road, Nanjing 211100, China

In this paper, we analyze the effect of offset outliers on the accuracy of SAR registration. In order to solve this problem, we adopt an algorithm that combines the LTS and selecting weight iteration. Then, we use ENVISAT ASAR data in Nantong as an example and choose the quality of the interferogram fringe and the distribution of the coherence as the index to test the robustness of our method. The results indicate that the proposed method is able to reject the offset outliers effectively and eliminates their effect on the accuracy of SAR registration. Thus, our method can improve the accuracy of SAR registration reliably.

SAR registration; offset outlier; selecting weight iteration; LTS

2015-08-27

姚冯宇，硕士生，主要从事InSAR数据处理研究，E-mail：yaofengyu@hhu.edu.cn。

10.14075/j.jgg.2016.09.016

1671-5942(2016)09-0825-04

P207

A

项目来源：国家自然科学基金(41274017，41474001)；国家测绘地理信息局测绘基础研究基金(13-01-05)；地理空间信息工程国家测绘地理信息局重点实验室基金(201324)。