多历元观测值选取对水汽层析结果的影响及不同天气下对比

赵庆志　姚宜斌,2　罗亦泳

1　武汉大学测绘学院，武汉市珞喻路129号， 430079 2　武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室，武汉市珞喻路129号， 430079



多历元观测值选取对水汽层析结果的影响及不同天气下对比

赵庆志1姚宜斌1,2罗亦泳1

1武汉大学测绘学院，武汉市珞喻路129号， 430079 2武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室，武汉市珞喻路129号， 430079

基于香港CORS站的实测GPS和气象数据，设计并实现利用多历元观测值层析水汽的方法，分析不同天气对该方法层析结果的影响。结果表明，该方法在RMS和误差统计方面均优于传统方法。此外，不同天气对层析结果影响不同，但无论在何种天气下，该方法均优于传统方法。

水汽层析；连续运行参考站；无线电探空仪；ECMWF

反演水汽的三维分布时，首先将层析区域分成若干网格，并假设在给定的某段时间内水汽密度不变，然后利用层析技术反演水汽密度。传统层析方法中，通常选取指定历元时刻的观测信息作为观测值进行层析，但观测值选取并未形成统一标准。本文针对观测值的选取进行研究，提出利用指定时段内多历元观测值进行水汽层析的方法。该方法可以增加研究区域内有射线穿过的网格个数，并且层析法方程稳定性更强。最后，以香港CORS站网实测数据为例，验证本文提出方法的可行性和精度，并分析不同天气对层析结果的影响。

1　层析原理

1.1观测值方案选取

利用GNSS获取不同历元斜路径上的水汽含量，在水汽层析反演中，假定0.5 h内水汽密度为常数，可以确定两种不同观测值选取方案。

方案1选取指定历元时刻的观测数据逐历元建立水汽层析的观测方程，即在组成观测方程时仅利用某一历元的观测值。此方案组成的观测方程个数较少，有射线穿过的网格数百分比较低。

方案2选取给定时刻前后多个历元(前后各0.25 h)的观测数据建立水汽层析的观测方程，即在组成观测方程时利用多个历元的观测值。此方案观测方程个数较多，有射线穿过的网格数百分比较高。

1.2层析方程建立

利用GNSS可以得到卫星和接收机连线上的水汽含量 (slant water vapor, SWV)：

(1)

式中，ρv表示水汽密度，s表示卫星到接收机之间的距离。对式(1)离散化可得如下线性方程：

(2)

(3)

(4)

式中，y表示不同方案使用的观测值，m1和m2分别表示利用方案1和方案2得到的观测值个数，A表示信号穿过每个网格的截距组成的矩阵，n表示研究区域内网格的个数，x表示未知量，这里指水汽密度。

1.3约束信息

由于层析区域内有很多网格没有卫星信号穿过，式(3)或式(4)无法直接求逆。对层析区域网格进行两种约束[1-2]:水平方向上利用高斯加权函数方法进行约束[3]；垂直方向上利用指数分布进行约束[4]。得到网格之间的相关关系为：

(5)

式中，H和V分别表示在水平和垂直方向上的约束矩阵。本文利用奇异值分解法(singular value decomposition，SVD)求解广义逆[5]。

2　层析策略

利用香港CORS站网12个测站(图1)2014-03-26～2014-04-05共11 d的实测数据进行水汽层析实验。水平分辨率经度方向为0.06°(约6.6 km)，纬度方向为0.05°(约5.9 km)，垂直分辨率为0.8 km，研究区域共有7×8×13个网格。采用两种层析方法获得水汽密度信息。

方法1利用式(3)和式(5)建立层析模型。

方法2利用式(4)和式(5)建立层析模型。

图1　各站点分布图Fig.1　The distribution of stations

统计所选时间段每天UTC 00:00和12:00时刻两种方法在研究区域内有射线穿过的网格个数情况(图2)。由图2看出，与传统方法相比，利用指定时段内多历元观测值进行层析时，该时段内的数据利用率和研究区域内有射线穿过的网格个数都有不同程度的提高，其中有射线穿过的网格数平均提高了11.31%。

图2　两种方法有信号穿过的网格个数对比Fig.2　The number of voxels passed through by signals for two methods

3　结果分析

利用无线电探空仪可以得到所在位置上精确的水汽密度信息[6-8]。研究区域内有一个探空站，如图1中●所示。将该探空站所在网格对应的层析垂直廓线与无线电探空仪得到的水汽密度廓线进行对比，并将平均绝对偏差(MAE)和均方根误差(RMS)作为评定不同方法层析精度的指标。

3.1多天数据检验

3.1.1与探空数据对比

为比较不同观测值选取方法对最终层析结果的影响，统计实验时段每d两个历元时刻(UTC 00:00和12:00)的结果(选取该两个历元是为了便于和探空数据进行对比)。表1给出了与探空数据对比的统计结果，图3给出了两种方法统计的RMS和MAE。

表1　不同观测值选取策略对层析结果的误差统计

图3　不同观测值选取策略的误差分布Fig.3　The error distribution of different strategies

由表1可以看出，方法2的平均RMS和MAE比方法1小。由图3可以看出，方法2每天层析结果的RMS和MAE也小于方法1，说明利用多历元观测数据进行层析要比仅利用一个历元观测数据进行层析精度高。

3.1.2与ECMWF初始场对比

利用欧洲中尺度天气预报中心(European Center for Medium-Range Weather Forecasting, ECMWF)提供的数据可以计算出研究区域的初始水汽场。将不同方法重构的各层上的水汽密度分布与数值预报模型ECMWF构建的层析区域水汽初始场进行对比(图4)。图4中，第一、二列分别为方法1、2在1.0 km、2.0 km和3.0 km处重构的水汽密度场，第三列为ECMWF在1.0 km、2.0 km和3.0 km处构建的水汽密度初始场。表2和表3分别给出了不同高度上两种方法的层析结果与ECMWF计算的初始场对比统计结果及误差百分比。

图4　不同方法水汽密度重构结果及ECMWF构建的初始场Fig.4　Water vapor density distribution of different methods

RMS/g·m-31.0km2.0km3.0km平均RMS/g·m-3方法14.082.171.412.55方法23.761.941.252.32

由图4可以看出，方法1和方法2重构的水汽场分布与ECMWF计算的初始场都很相似，且高度越高，重构结果越相似。但由表2的计算数据可得，方法2的层析结果与ECMWF计算的水汽初始场更为相似，其在不同高度上的RMS和平均RMS均小于方法1。由表3可以看出，方法2层析结果的误差在0～2 g/m3范围内的百分比在任意层上都大于方法1。通过计算发现，在0～2 g/m3的误差范围内，方法2层析结果的误差百分比(70.87%)大于方法1(67.27%)。这进一步说明，方法2层析结果的精度在误差分布上也优于方法1。

3.2不同天气对比分析

3.2.1与探空数据对比

由香港天文台提供的天气信息可知，2014-03-26为无雨天气，2014-03-30为大到暴雨天气，2014-04-01为小雨天气。因此，选取这3 d的数据分析不同天气对层析结果的影响。表4和表5分别给出了每d两个历元时刻(UTC 00:00和12:00)两种方法的RMS和MAE。此外，由图1可以看出，无线电探空站和京士柏雨量站位置相邻，故将该3 d的京士柏雨量站统计降水信息作为参考，见表6。

表3　不同高度上两种方法层析结果与ECMWF初始场对比结果误差分布百分比

表4　3 d不同方法与无线电探空仪对比RMS统计

表5　3 d不同方法与无线电探空仪对比MAE统计

表6　京士柏雨量站降水量统计

注：-表示无雨或降水量少于0.1 mm。

由表4、表5可以看出，在不同天气下，方法2的RMS和MAE均小于方法1。2014-03-26两种层析方法的精度相差不大，方法2略优于方法1，结合表6可知当天并未降水。2014-04-01两种层析方法的结果均相对较差，分析原因是该天为小雨天气，水汽的空间分布相对不稳定、空间结构相对复杂，但方法2的层析结果仍优于方法1。2014-03-30层析结果最差,在12:00其RMS达到了最高值，由香港天文台记录可知当天为大到暴雨天气，天文台在2014-03-30 11:45发出黄色暴雨警告信号及强烈季候风信号，12:15发出红色暴雨警告信号，且与探空站较近的黄大仙雨量站在11：45～12：45期间测得降水量为100 mm，故当天大气水汽的空间分布变化相当大，水汽空间结构极不稳定，因此产生的误差较大。由表4～6可以得出，无论在何种天气下，方法2的层析精度均优于方法1。即利用多历元的观测数据建立观测方程进行层析可以得到更加稳定的层析结果，且在有降水发生时尤为明显。

3.2.2层析廓线回归分析

分别统计2014-03-26、2014-03-30和2014-04-01两种方法在不同高度上的平均水汽密度，并与无线电探空仪计算的水汽密度对比。图5～7分别给出了3 d两种方法与无线电探空仪的对比廓线结果。

图5　2014-03-26不同方法与探空数据廓线对比图Fig.5　The profile comparison of different methods on March 26, 2014

图6　2014-03-30不同方法与探空数据廓线对比图Fig.6　The profile comparison of different methods on March 30, 2014

图7　2014-04-01不同方法与探空数据廓线对比图Fig.7　The profile comparison of different methods on April 1, 2014

由图5可以看出，2014-03-26无降水发生时，两种方法与探空廓线对比相关系数相差不大，但方法2的相关系数仍稍大于方法1。由图6可以看出，2014-03-30有大到暴雨发生时，两种方法与探空廓线对比相关系数相差最大，利用多历元观测值进行层析将相关系数由传统方法的0.968 8提高到了0.981 5。由图7可以看出，2014-04-01有小雨发生时，两种方法与探空廓线对比相关系数相差较大，方法1的相关系数为0.982 1，方法2的相关系数为0.990 7。

4　结　语

1)通过与探空资料和数值预报模型ECMWF对比，验证了选取单历元观测数据和多历元观测数据作为观测值均能得到可靠的水汽层析结果。但选取多历元观测数据作为层析观测值能够得到更加可靠的层析结果。

2)在无降水天气情况下，两种观测值选取方法对层析结果影响不大；降水特别是剧烈的水汽活动对两种方法的层析结果影响较大。但无论在何种天气下，本文方法得到的层析结果精度均高于传统方法。

致谢：感谢IGRA提供的探空数据资料。感谢ECMWF提供的温度、网格等数据。感谢香港地政总署提供的GPS观测数据、气象数据以及降水量信息。

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Foundation support:National Natural Science Foundation of China, No. 41174012；Natural Science Foundation of Jiangxi Province, No. 20151BAB213031.

About the first author:ZHAO Qingzhi, PhD candidate，majors in GNSS data processing and GNSS meteorology, E-mail:zhaoqingzhia@163.com.

The Influence of Water Vapor Tomographic Results for Multi-Epoch Observation and Comparison under Different Weather Conditions

ZHAOQingzhi1YAOYibin1,2LUOYiyong1

1School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, 129 Luoyu Road, Wuhan 430079, China 2Key Laboratory of Geospace Environment and Geodesy, Ministry of Education, Wuhan University,129 Luoyu Road, Wuhan 430079, China

We propose a tomographic approach using multi-epoch observations based on GPS data from Hong Kong CORS, and analyze the influences under different weather conditions. The results show that the RMS and error statistics of our proposed approach are better than the traditional method. In addition, tomographic results vary according to weather conditions. However, whatever weather conditions prevail, the proposed approach is superior than the traditional method.

water vapor tomography;CORS;radiosonde;ECMWF

2015-09-22

赵庆志，博士生，主要从事GNSS数据处理及GNSS气象学研究，E-mail：zhaoqingzhia@163.com。

10.14075/j.jgg.2016.09.015

1671-5942(2016)09-0821-04

P228

A

项目来源：国家自然科学基金(41174012)；江西省自然科学基金(20151BAB213031)。