风荷载下空间网格结构疲劳性能

叶继红　 申会谦

(东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室, 南京 210096)



风荷载下空间网格结构疲劳性能

叶继红 申会谦

(东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室, 南京 210096)

依据课题组风洞试验测得的风压时程数据,采用梁单元整体模型与壳单元局部模型相结合的方式,对风致振动响应时程进行了分析;基于热点应力法,运用雨流计数法统计了焊接球节点焊趾处热点应力循环历程;根据挪威船级社规范提供的S-N曲线,结合Miner疲劳线性累积损伤理论,计算出空间网格结构构件的疲劳损伤值.计算结果表明,对于小曲率球壳结构,结构中最先出现疲劳损伤的构件位于平均正风压与脉动风压均最大的球壳迎风面;结构中疲劳构件的疲劳损伤值随平均正风压、脉动风压的增大而增大;相同工况下,采用热点应力法对构件进行的疲劳估计相比于名义应力法更偏于安全.

空间网格结构;风荷载;多尺度模型;热点应力法;疲劳分析

在风荷载作用下,结构构件应力交替变化,可能形成结构的疲劳损伤,严重则甚至可能造成结构的疲劳破坏.在建筑工程领域,现行设计规范对动荷载作用下结构可能遭受的疲劳损伤考虑尚不全面.为保证大跨空间网格结构的使用安全,有必要研究其在风荷载下的疲劳性能,得到构件的疲劳损伤值,并预测结构可能出现疲劳的区域.

N’Diaye等[1]采用实体单元建立了管节点的有限元模型,分析了焊趾处的应力集中情况,计算结果表明,在静力和动力荷载作用下,腹杆上的应力集中程度均比弦杆严重.靳慧等[2]介绍了热点应力幅度的计算方法,给出了环形对接焊缝热点应力寿命曲线的表示方法和细节分类,列出了各种焊接细节的S-N曲线,根据Miner疲劳线性累积损伤理论,以杭州湾跨海大桥海中平台观光塔铸钢节点为例,说明了波浪荷载作用下铸钢节点环形对接焊缝的疲劳寿命估算过程.Thévenet等[3]采用国际焊接协会(IIW)推荐的建模方法对近海结构常用的T形节点进行了热点应力法分析,并与试验结果进行对比,提出使用Dang Van准则对热点应力法结果进行修正,以获取更精确的计算结果,但该方法的普适性有待进一步验证.Liu等[4]应用热点应力法研究了正交异性桥面板纵肋-盖板接头的疲劳损伤问题,建立了连接节点的实体单元模型,焊缝处采用较小网格尺寸,其余位置采用较大网格尺寸,在结果精度和计算效率上达到了较好的平衡.刘福祺[5]采用AR法模拟Kaimal谱多点互相关的脉动风风速时程,确定结构所承受的荷载谱,采用疲劳设计方法中的总寿命法计算杆件的疲劳损伤度,但该方法所用荷载并非实际风场数据.本文依据课题组风洞试验模型测压点风压时程数据,基于热点应力法,通过ANSYS瞬态动力分析和雨流计数法得到结构关键部位热点应力循环历程;采用Miner疲劳线性累积损伤理论计算构件的疲劳损伤度,实现了对空间网格结构风荷载下的疲劳分析.

1　基于热点应力法的疲劳分析理论

从空间网格结构疲劳试验结果来看,疲劳断口大多发生在节点部位的焊缝和钢管端部[6].热点应力法可以对不同类型的焊接接头进行更加准确的精细化模拟分析,比名义应力法具有更高的精度和更广泛的适用性;同时,热点应力法不考虑焊接结构焊趾本身引起的应力集中的影响,避免了实际应用中缺口应力法对焊趾难以精确模拟的问题,因此在实际应用中得到了越来越广泛的关注.目前各国船级社、国际焊接协会(IIW)、欧洲空心钢管结构委员会(CIDECT)等相关规范[7-10]中关于焊接结构疲劳设计均建议采用热点应力法进行焊缝疲劳计算.

焊缝的热点应力有限元计算可分为直接计算法和外推法.直接计算法要求建立三维单元有限元模型,计算量庞大,实际应用中使用更多的是外推法.20世纪70年代,Radaj等[11]证实了热点处应力能够通过表面应力进行线性外插得到,其中忽略了焊趾处的应力峰值.外推点的位置应满足:距离热点足够近,以确保能够捕捉到结构应力集中;位于焊接缺陷的影响区以外.挪威船级社疲劳设计规范[7]推荐的表面线性外推法,取距离热点1.5倍和0.5倍板厚的位置为外推点,进行线性外推获得热点处的应力,如图1所示,图中,t为板厚.热点应力为

σhs=1.5σ0.5t-0.5σ1.5t

(1)

式中,σhs为热点应力;σ0.5t为距离热点0.5倍板厚处的应力;σ1.5t为距离热点1.5倍板厚处的应力.

图1　线性外推法示意图

文献[12]建议采用热点最大主应力作为疲劳应力参数,但要求其作用方向应基本垂直于焊趾缺口.文献[13]则推荐使用垂直焊趾缺口的热点正应力.van Wingerde等[14]认为热点正应力更适合作为疲劳分析的应力参数,原因在于:① 最大主应力偏于平行焊趾时,主应力法过于保守;② 垂直焊趾的应力分量是裂纹常沿焊趾方向扩展的原因;③ 垂直焊趾的正应力计算相对简便,实用性更强.本文选用热点处垂直焊趾的正应力作为疲劳应力参数.

挪威船级社疲劳设计规范[7]建立了目前较为权威的焊缝S-N曲线.其将焊接连接分为15个类别,针对大跨空间网格结构焊接球节点的S-N曲线如图2所示.

图2　适用空间网格结构焊接球节点的S-N曲线

依据挪威船级社疲劳设计规范[7],管构件厚度大于32 mm时,需要对相应S-N曲线进行修正.本文所用构件厚度均小于32 mm,不考虑厚度修正.

本文采用20世纪50年代由Matsuiski等[15]提出的雨流计数法，将热点应力时程曲线以离散应力循环的形式表示.多数工程结构的疲劳破坏是由一系列的变幅循环荷载所产生的疲劳损伤累积造成的,本文采用Miner疲劳线性累积损伤理论[16]估算变应力幅值下安全疲劳寿命.根据Miner假设,如果试样的加载由σ1,σ2,…,σmm个不同的应力水平构成,各应力水平下的疲劳寿命依次为N1,N2,…,Nm,各应力水平下的循环次数依次为n1,n2,…,nm,则损伤变量为

(2)

当D=1时,试样吸收的能量达到极限值,试样发生疲劳破坏.

2　多维度有限元模型的建立

热点应力法是一种基于精细化有限元模型的疲劳分析方法,使用壳单元或实体单元建模,对热点位置的网格尺寸有严格要求.如果对大跨空间结构整体进行壳单元或实体单元建模,计算量将十分庞大.为保证计算效率与结果精度,本文采用梁单元与壳单元相结合的多维度单元建模方式.

基于ANSYS有限元软件,首先采用BEAM4单元建立大跨空间网格结构整体模型,以1根杆件为1个BEAM4单元,设置单元参数为9,即可获取杆件10等分点处的内力输出;将整体模型中的每个三角形网格定义为SURF154单元;在SURF154单元上施加均布的竖向静荷载(根据相关规范荷载组合确定)和风荷载(根据课题组风洞试验[17]确定);计算模型动力响应,选取待分析的焊接球节点,获得距杆端1/10杆长处截面的内力时程,以供后续建立精细化局部模型使用.

针对上述待分析节点,使用SHELL181单元建立其精细化有限元模型,杆件伸出长度取为杆件原几何长度的1/10,如图3所示.在杆件端部定义截面中心节点和MPC184刚性梁单元,如图4所示.在截面中心节点施加由整体模型计算得到的相应位置的轴力、剪力、弯矩和扭矩时程,MPC184单元可将截面中心节点上的力和力矩转化到杆件端部节点上,即为此局部模型的边界条件.在SURF154单元施加均布的竖向静荷载和风荷载,面荷载取值与整体模型相同,即为此局部模型受到的外部荷载.

对精细化节点模型进行时程计算,利用表面外推法获取焊趾处均匀分布的8个热点(见图3(b),A～H位置)的应力时程;利用雨流计数法获得应力谱;采用图2所示S-N曲线获得每个循环对应的疲劳寿命;最后根据Miner疲劳线性累积损伤理论计算疲劳损伤值,取8个热点损伤中的最大值作为该连接处疲劳损伤值.

为验证精细化节点模型中杆件伸出长度选取的合理性,在整体模型分析结果中选取距杆端1/5杆长处截面内力时程,精细化模型杆件伸长长度亦取为杆件原几何长度的1/5,其他条件不变.基本风压取0.7 kN/m2,比较部分节点连接位置疲劳损伤结果,如表1所示.

由表1可知,精细化节点模型杆件伸出长度取杆件原几何长度的1/10和1/5,最终计算得到的疲劳损伤值偏差在3%以内,可认为杆件伸出长度的取值对疲劳损伤值计算结果无影响,因此本文取杆件原几何长度的1/10是合理的.

(a) 某球节点有限元模型

(b) 某球节点示意

图4　杆件端部模型

疲劳位置疲劳损伤/10-5伸出长度1/5伸出长度1/10偏差/%75-741.091.09 0.075-2840.960.95 1.175-2870.760.78-2.675-731.171.16 0.975-3521.651.64 0.675-3571.511.51 0.0110-1092.212.24-1.3110-3451.992.03-2.0110-3492.262.31-2.2110-1081.551.53 1.3110-4271.341.31 2.3110-4331.891.87 1.1注:75-74表示球75与杆74连接位置(见图5),其余类同.

综上所述,大跨空间网格结构基于热点应力法的风致振动疲劳分析流程如下:

(a) ABCD区域部分构件编号

(b) EFGH区域部分构件编号

① 建立大跨空间网格结构整体的梁单元模型,并对其进行风振响应时程分析,获取待分析球节点处距杆端1/10杆长处截面的内力时程;

② 建立上述待分析球节点的精细化壳单元模型,杆件伸出长度取为杆件原几何长度的1/10,将步骤①获得的内力时程施加到相应杆件端部,进行动力时程分析,获取球节点与杆件连接处8个热点位置的应力时程曲线;

③ 运用雨流计数法对上述8个热点的应力时程曲线进行统计处理,得到应力循环历程;

④ 对照图2的S-N曲线,得到各循环对应的疲劳寿命值;

⑤ 按照Miner疲劳线性累积损伤理论(即式(2)),定量得到8个热点的累积疲劳损伤值;

⑥ 取每个连接处均匀分布的8个热点损伤最大值作为该球节点与杆件连接处的疲劳损伤值.

3　空间网格结构风致疲劳分析

图6为青岛市的40 m跨K8型单层网壳,矢跨比为1/5.青岛地区风荷载计算参数见表2,根据满应力设计准则得到的结构构件参数见表3,支座为三向不动铰支座,分布在网壳最外环的每一节点处.结构上作用有竖向均布静荷载q=1.35 kPa(恒荷载取0.5 kPa,活荷载取0.5 kPa,恒荷载起控制作用).材料采用Q235钢管,弹性模量E=2.1×105MPa,钢材密度ρ=7 850 kg/m3,泊松比ν=0.3.结构第1阶自振频率为2.27 Hz,第2阶自振频率2.43 Hz,体现了空间网格结构特有的频谱密集型特性.

图6　40 m跨单层球面网壳

表2　青岛地区风荷载计算参数

表3　结构构件参数

风向角取为0°,如图6所示,按照第2节空间网格结构风致疲劳分析流程进行该单层球壳疲劳损伤值计算.以球112与杆111连接处的8个热点中的某一点为例,首先建立该单层球壳的梁单元整体模型,继而建立球112处的精细化壳单元局部模型(见图3(a));根据文献[17]的风洞试验数据,进行风荷载下的动力时程分析,时间步长为0.003 s;获取距离该热点0.5倍和1.5倍壁厚位置垂直焊趾的正应力时程,采用表面线性外推法,根据式(1)得到该热点应力时程曲线,如图7所示.

图7　球112与杆111连接处某一热点的正应力时程曲线

利用雨流计数法,得到该热点的应力谱;采用图2所示S-N曲线参数,计算每个应力幅值对应的疲劳寿命,如表4所示.

依据Miner疲劳线性累积损伤理论,按照式(2)计算得到该位置累积疲劳损伤值为

3.08×10-5

同理计算球112与杆111连接处其余7个热点的疲劳损伤值,取8个热点疲劳损伤的最大值作为该连接处的疲劳损伤值.同样方法计算其他球节点与杆件连接处的疲劳损伤值.

表4　球112与杆111连接处某一热点疲劳寿命计算

经计算,该单层球壳各球节点与杆件连接位置的疲劳损伤值数量级在10-7～10-3之间,约5%～15%的连接位置疲劳损伤值大于1.0×10-5.考虑到后续分析的简便性,本文设定疲劳损伤限值为1.0×10-5,疲劳损伤值低于此限值则认为该热点未发生疲劳损伤.基本风压取0.7 kN/m2时,该单层球壳发生疲劳损伤的位置分布在ABCD区域(见图6),构件编号见图5(a),根据本文热点应力法和文献[18]名义应力法计算得到的疲劳损伤值部分结果见表5.对比热点应力法和名义应力法所得疲劳损伤值可知,热点应力法所得损伤值更大,更偏于安全,原因在于热点应力法可以得到更精确的应力值,且其S-N曲线对节点构造形式定义更为清晰,分类更为明确.

将基本风压由0.7 kPa提高到1.5和2.0 kPa,其余条件不变,依据热点应力法计算上述单层球壳的疲劳损伤,发生疲劳损伤的部位分布在ABCD和EFGH区域(见图6),不同基本风压下疲劳损伤值部分结果见表6.由表可知:在矢跨比为1/5的单层球面网壳中,疲劳损伤最先出现于球壳迎风面(图6中ABCD区域).风荷载基本风压由0.7 kPa增大到2.0 kPa,疲劳损伤的部位随之增多,热点的疲劳损伤值也随之增大,如基本风压为0.7和1.5 kPa时,球56与杆55连接位置(56-55)未出现疲劳损伤,而基本风压提高到2.0 kPa,该位置疲劳损伤值达到3.28×10-5;基本风压为0.7 kPa时,74-73的疲劳损伤值为1.15×10-5,基本风压提高到1.5和2.0 kPa,该位置疲劳损伤值分别提高到7.85×10-5和45.12×10-5.

表5　基本风压取0.7 kPa时不同应力方法计算的疲劳损伤值

表6　不同基本风压下疲劳损伤值

根据本课题组风洞试验结果[17],矢跨比为1/5的单层球面网壳平均风压系数和脉动风压系数分布如图8所示,由此可知,球壳迎风面的构件(见图6中ABCD区域)位于风荷载最大正压区,平均风压系数为0.10～0.15,也处在脉动风压系数最大区域,脉动风压系数为0.05～0.06;背风面的构件(见图6中EFGH区域)位于漩涡脱落区,平均风压系数为0.05,脉动风压系数为0.025～ 0.030.这说明,疲劳位置的分布与平均正风压和脉动风压的分布有关,平均正风压和脉动风压越大,疲劳构件越多,疲劳损伤值越大,构件越容易发生疲劳破坏.

4　结论

1) 热点应力法来源于海洋结构和船舶工业领域,但由于结构的相似性,其研究成果在大跨空间网格结构领域同样适用.将热点应力法和Miner疲劳线性累积损伤理论相结合,可以定量得到焊接结构疲劳损伤值.

2) 热点应力法基于精细化有限元模型,对大跨空间网格结构整体建模计算量庞大,缺乏可行性.使用梁单元整体模型和壳单元节点模型即整体模型和局部模型相结合的方式,可以有效平衡计算效率和结果精度.

(a) 平均风压系数

(b) 脉动风压系数

3) 对小曲率单层球面网壳结构风致振动疲劳进行了分析,发现最先出现疲劳的部位与平均风压及脉动风压的分布有关,其出现在平均正风压和脉动风压都最大的迎风面;平均正风压和脉动风压值越大,疲劳损伤值越大;与名义应力法结果相比,相同工况下,本文利用热点应力法所得疲劳损伤值更大,更偏于安全.

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Fatigue performance of spatial latticed structures under wind loads

Ye Jihong Shen Huiqian

(Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structure of Ministry of Education,Southeast University, Nanjing 210096, China)

Based on the previous wind tunnel tests, a time-history analysis on the wind-induced vibration response of spatial latticed structure was performed by integrating the beam element model of spatial latticed structure and the shell element model of the joints. The cycle process of the hot spot stress at the weld toes of welding ball joints are obtained by a rain-flow counting method. The fatigue damage of each member on the spatial latticed structure was calculated based on theS-Ncurve provided by the Det Norske Veritas Recommended Practices and Miner’s Rule. The results show that the fatigue member first appears on the upwind surface of the dome with small rise-span ratio in which the fluctuating wind pressure and the average positive wind pressure reach the maximum values simultaneously; the damage values of fatigue members increase with the increase of the average positive wind pressure and the fluctuating wind pressure. In addition, the fatigue damage predicted by the hot spot stress method is found to be more conservative than that from the nominal stress method under the same working conditions.

spatial latticed structure; wind load; multi-scale model; hot spot stress method; fatigue analysis

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.04.028

2015-06-29.作者简介: 叶继红(1967—)，女，博士，教授，博士生导师，yejihong@seu.edu.cn.

国家杰出青年科学基金资助项目(51125031).

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.04.028.

TU391

A

1001-0505(2016)04-0842-06

引用本文: 叶继红,申会谦.风荷载下空间网格结构疲劳性能[J].东南大学学报(自然科学版),2016,46(4):842-847.