航迹移动模型下的复飞航迹自动生成算法*

何光勤，张　淼，赵　茜

(1.中国民用航空飞行学院 空中交通管理学院，四川 广汉 618307；2.中国民航机场建设集团西南分公司，四川 成都 610202)

航迹移动模型下的复飞航迹自动生成算法*

何光勤1，张淼2，赵茜1

(1.中国民用航空飞行学院 空中交通管理学院，四川 广汉 618307；2.中国民航机场建设集团西南分公司，四川 成都 610202)

随着现代计算机科技的发展以及地理信息技术的广泛应用，飞行程序设计人员可以直接利用数字方式获取使用机场空域内的障碍物位置和高程信息。飞行程序设计已逐步从手工设计阶段过渡到自动化实现阶段。飞行程序设计关注进离场程序、进近程序设计，其中进近程序的复飞航段是飞行过程中最重要的航段，其设计受障碍物分布、高度、导航台位置等诸多因素限制。基于DOC8168文件要求，结合传统复飞程序设计流程，对复飞程序的直线航段、转弯航段以及保护区的设计进行研究，明确了复飞程序设计的关键和难点在于复飞点、复飞爬升点和复飞转弯点的选择以及航迹航向和爬升梯度的确定。利用ArcGIS软件同时结合飞行程序设计流程，运用空间数据处理、编辑和空间分析组件，提出一种复飞航迹自动生成算法。该算法将最优复飞航迹、复飞程序保护区、风螺旋线、直线保护区与转弯保护区的衔接部分等绘制功能实现，且符合飞行程序设计规则要求，同时实现了飞行程序设计流程自动生成的需求。

飞行程序；复飞航段；航迹自动生成

0　引　言

飞行程序设计就是为航空器设定其在终端区起降着陆时使用的飞行路线的一门综合学科。飞行程序设计需要考虑障碍物分布、空域、导航台布局等诸多因素，科学地规划起飞着陆线路并对根据线路绘制保护区，并对保护区内的障碍物进行飞行安全评估以保持足够的飞行航迹与障碍物之间有足够的安全余度，同时设定的飞行线路应符合航空器的飞行性能[1]。复飞是整个飞行过程中非常重要的一个环节，能确保航空器在无法完成安全着陆的情况下，安全爬升至指定高度，以加入航线或实施下一次进近。

目前各领域的工程设计工作都逐步从手工设计转为借助于计算机以及相关软件辅助完成[2-6]。在实际的飞行程序设计工作中各个单位绝大部分都使用计算机软件AutoCAD来辅助设计，并依据国际民航组织目视于仪表飞行程序设计规则进行程序设计、航迹优化及障碍物评估等工作。但他们存在一个共同的薄弱环节就是飞行程序设计与障碍物评估工作都是从二维的角度进行分析。基本的工作流程是依据国际民航组织DOC8168借助AutoCAD绘制飞行程序图和飞行程序保护区以及相关设施的设计图，然后将所需要的数据导入电子表格中加以计算，保护区的宽度、程序设计梯度、障碍物的高度、超障余度等数据通过数字的形式进行精确的展现，但由于缺乏三维的立体效果人们无法直观的进行表达。人类对于数字的识别度远低于直观的三维呈现，面对纷繁复杂的数据加之巨大的数据量时，二维设计很容易出现错算、漏算等问题，存在巨大的安全隐患。

程序设计中复飞航段的设计往往依靠设计者比对机场周边地理数据进行一次次地手工计算，一旦出现遗漏或者遇到新的情况，就要重新再来，反复绘制。随着计算机辅助设计、ArcGIS等软件的出现，利用Google Earth强大的地理信息数据再结合软件的二次开发，自动生成飞行航迹已经成为了一种趋势[7-9]。航迹的自动生成，可简化了程序设计人员繁琐、重复的工作，避免了失误，保证了飞行安全，更是减少了程序设计的特殊性，对于不同机场，只要获取到了地形信息，就可以通过软件方便地生成复飞航迹。

本文通过研究复飞航迹移动模型，提出了一种复飞航迹自动生成的算法，并依靠ArcGIS软件，利用云南某一机场的地形数据，对其复飞程序进行自动生成。

1　航迹移动模型

航迹是通过每个点位移后计算相应高度和梯度确定的。航迹的移动方向包括水平和竖直两个方向，一般的正方体模型并不能很好的将方位进行分解，所以本文使用球型作为航迹搜索的模型。这个球型并不是完整的球，而是正前方左右15°，从水平向上从最小2.5%达到最大5%爬升梯度的球的一部分。球的半径，即航迹点位移的步长，随着航迹长度的增加而线性增长。初始半径大小为10 m，最大允许半径为30 m.模型如图1所示。

图1　航迹移动模型Fig.1　Model of track moving

2　复飞航迹生成算法设计

在实际程序设计工作中，复飞航段可以从转弯处分成2个部分，分别为复飞直线航段和复飞转弯航段[10]。飞机完全转弯之后的航段可以与复飞直线航段一起讨论。

2.1复飞直线航段

将上述模型应用在复飞航段中，使用的初始条件如下[11]

1)复飞航线直线段方位角|α|≤15°；

2)|αNDB|≤10.3°;

3)|αVOR|≤7.8°;

4)|XVOR|≤1.85 km;

5)|XDNB|≤2.3 km.

设置初始位置点为复飞点，初始坐标设置为(0,0,0)，航迹点的位移坐标为

x=r×sinθcosφ,

(1)

y=r×sinθcosφ,

(2)

z=r×cosθ.

(3)

其中[12]，r为航迹点的位移；cosθ为爬升梯度；φ为水平偏置角度。

对于水平位移距离r，需要构造一个函数，满足其随水平距离的增加而增加的约束要求，但增加的量又不能过于大，导致搜索地形数据时有遗漏发生。对于航迹最优选择，还需要考虑最优情况的约束条件[12-13]。

对于航迹移动模型，得到的最优解应该是与最低运行标准最接近，航迹改变最少的情况。约束最优解的条件主要是航迹偏置的多少和爬升梯度的大小。将两者约束因素进行加权处理，航迹偏置越大或者爬升梯度越大则权越小。

Vi=ω×ri+C1×Rand(m)×xi+C2×Rand(m)×yi+C3×Rand(m)×zi,

(4)

Wi=ω×ri+D1×Rand(n)×cosθi+D2×Rand(n)×φi,

(5)

ri+1=α1+α2×Vi+α3×Wi.

(6)

其中[14-16]，ω为保持继续运动的参数，根据复飞程序直线保护区的特性，以及多次对比试验，发现当ω=0.75时最符合保护区要求。

Rand函数用来生成介于(0,m)之间的随机数。用于在模型算法初始时，随机分配模型初始的水平移动速度和移动大小。

C1和C2是衡量该点在水平位置处运动的参数，C3则衡量竖直方向，均表示位置运动的随机加速项的权重。若C1=0,表示没有横向移动。如果C2=0，表示没有纵向移动。若C3=0，表示没有竖直方向的运动。根据复飞程序直线保护区的特性，设定C1=cosφ,C2=2，C3=cosθ.

D1和D2是对爬升梯度变化以及航迹偏置的约束因素的权值。D1和D2相互影响，成反比例函数关系，同时受之前航迹点集累积的偏置值和爬升梯度影响。爬升梯度越大时，D1越小；航迹偏置越大时，D2越小。根据航迹移动模型，将得到的每一个航迹移动点依次连接而成的线经过直线或曲线拟合后得到的就是复飞航迹。在计算过程中，每次移动后都进行高程值的计算和记录，将整个航迹点集的高程值汇总分析后，得出最终复飞航迹的爬升梯度。得到复飞航迹之后，还需要对复飞点进行检查，验证其是否符合程序要求的最低高度。复飞点默认位于跑道入口正上方，最低下降高度根据跑道延长线上主要障碍物高度来确定。如果复飞点高度低于最低高度，则返回之前的步骤重新生成航迹[17-18]。

2.2复飞转弯航段

确定复飞转弯航段的关键是确定复飞转弯点，主要考虑的控制因素是障碍物的影响和机场周边的地理信息情况。复飞程序默认的转弯第一点是复飞航迹达到障碍物上方50 m处，从该位置开始对转弯方向、转弯高度和回台位置进行分析，如果达到要求，则复飞转弯航迹就确定下来；如果未达到要求，则继续直线航迹的延伸，重新进行转弯点分析，直到达到要求为止，生成复飞转弯航迹。

3　模型应用实例分析

设计的模型在应用时，先获取机场周边的地理信息数据，并确认数据中的高程数据是可用的。然后开始复飞航迹选择，从复飞点位置初始化开始，运用航迹移动模型进行计算，通过地理信息数据搜索得到复飞航迹点集。完成复飞直线段的航迹搜索后，确定复飞转弯点位置、转弯方向和转弯高度，计算相应高度的转弯半径。最终得出完整的复飞航迹，完成复飞航迹的自动生成。本文以云南某机场为实例，机场地理位置地处山区，只有机场西南方向的净空条件较好，其导航设施的导航性能也受到影响，在多个方向上都不能提供使用。该机场复飞程序允许的最大指示空速为350 km/h.复飞点位置距离导航台4 260 m(2.3海里)。

按建立模型的执行流程，首先加载地理数据。其次使用机场数据确定机场位置。具体成果如图2所示。

图2　加载地理信息数据并确定机场位置Fig.2　Loading geographic information data and determine airport

在明确机场位置后，根据机场程序确定复飞点位置。然后根据复飞点位置，使用算法功能，绘制复飞航迹，确定复飞转弯点和复飞高度。本例中经过数据分析，复飞程序梯度先为3.3%，爬升到高度1 176.7 m，爬升梯度改为3.5%，再继续爬升至1 207.5 m，最后爬升梯度提升至4.0%，爬升至高度1 547.9 m，平均爬升梯度为3.8%.在1 547.9 m处进行转弯，转弯点位置距离复飞点9 601.7 m(5.2海里)。如图3所示。

图3　确定程序关键点位置Fig.3　Determine key points in procedure

对生成的复飞航迹进行障碍物评估分析后可以得出该程序满足越障要求，符合机场标准如图4所示。

图4　生成复飞航迹Fig.4　Determine the missed approach segment

相对传统设计的复飞程序(保持4.0%的爬升梯度爬升至1 460 m转弯)，自动生成的复飞程序在爬升梯度和转弯点位置选择都更精确，并且由于爬升梯度更低，航迹偏置不严重，使得飞行员在使用复飞程序时操作更少，复杂性更小。达到了程序设计的基本要求。

4　结　论

利用GIS以及计算机辅助设计软件实现飞行程序设计能简化设计流程，且能更好的结合地形进行航迹优化[19-20]。本文总结了复飞程序设计规范流程，计算机辅助设计以及GIS技术特点。结合路径规划的算法与地理信息数据特性，建立了航迹移动模型，提出了复飞航迹生成算法，并结合ArcGIS软件将算法进行了应用。本文提出的最优复飞航迹选择算法与航迹点选择算法为飞行程序自动生成工作的后续研究提供了理论依据。

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Automatic generation algorithm of missed approach track based on track mobile model

HE Guang-qin1，ZHANG Miao2，ZHAO Qian1

(1.CollegeofAirTrafficManagement,CivilAviationFlightUniversityofChina,Guanghan618307，China; 2.SouthwestSubsidiarycompanyofChinaAirportConstructionGroupCorporation，Chengdu610202，China)

：With the development of the modern computer technology and the widespread application of geographic information technology，flight procedure designers can directly get the information of obstacle location and height within aerodrome airspace in numeric mode.Flight procedure design has gradually transited from the manual design phase to automation phase.Flight procedure design focuses on arriving procedures，departing procedures and approach procedures，of which missed approach segment is the most critical segment of the flight process.Obstacle distribution，height and navigation station location and other limited factors have to be taken into consideration in missed approach segment design.According to DOC8168，traditional missed approach procedure design process and the research on the straight，turning segment of the missed approach procedure and protection area design，it comes to a conclusion that the key points of missed approach procedure design are the selection of missed approach point，missed approach climbing point，missed approach turning point and the determination of the track heading and climbing gradient.Based on ArcGIS，flight procedure design process，spatial data processing and editing，spatial analysis components，an automatic generation algorithm of missed approach track has been proposed.This algorithm would be able to graph the optimal missed approach track，missed approach procedure protection area，wind spiral，and the connection part between the straight line protection area and the turning protection area，which meets the requirements of flight procedure design rules and meets the need of flight procedure design automatic generation.

flight procedure design; the missed approach segment; the automatic determine of track

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2016.0423

1672-9315(2016)04-0594-05

2016-03-10责任编辑：李克永

何光勤(1963-)，男，四川都江堰人，副教授，E-mail:852788244@qq.com

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