串联指数型系统数据综合工程方法

张彦忠　甄　昕

(92941部队　葫芦岛　125001)



串联指数型系统数据综合工程方法

张彦忠甄昕

(92941部队葫芦岛125001)

论文利用系统可靠度点估计不变的原理,推导出一套适于工程应用的可靠性数据综合方法,利用该方法获得的系统可靠性数据更为直观、科学,在此基础上进行的可靠性检验及评估具有较好效果。

指数型; 串联; 可靠度; 点估计

Class NumberO213

1　引言

在对系统可靠性进行评定的过程中,常常需要将获得的分系统可靠性数据进行综合,对于不同的可靠性模型及不同的可靠性分布类型都有着多种数据综合方法,本文主要针对串联的指数型系统的可靠性数据综合问题进行探讨。

目前串联的指数型系统的数据综合方法主要经典法和贝叶斯法,然而这些方法在工程实践应用中却存在着很多问题。针对这一情况,本文利用系统可靠度点估计不变的原理,推导出一套适于工程应用的可靠性数据综合方法[1]。

2　串联指数型数据综合方法

2.1常用数据综合方法

假设某系统可靠性为串联的指数寿命型系统(T,z),该系统由k个指数型分系统组成,各分系统可靠性数据为(Ti,zi)(i=1,2,3,…,k)。常用的串联指数型数据综合方法通常有经典法及贝叶斯方法。

2.1.1经典法

利用系统与分系统一、二阶矩相等的原则,串联指数型系统综合工作时间及综合故障数为

(1)

2.1.2贝叶斯方法

同样利用系统与分系统一、二阶矩相等的原则[2],假设在无验前信息的情况下取验前密度为π(R)=Γ(R;0.5,0),则串联指数型系统综合工作时间及综合故障数为

(2)

2.2数据综合工程方法

假设某系统可靠性为串联的指数寿命型系统(T,z),该系统由k个指数型分系统组成,各分系统可靠性数据为(Ti,zi)(i=1,2,3,…,k)。现利用系统可靠性点估计不变的基本原理,对于串联的指数型系统来说[3],即为

于是有

(3)

然而在运用这一方法的过程中,常常会遇到分系统故障数为零的情况。当各分系统故障数都为零时,式(3)无解;当部分分系统故障数为零时,式(3)获得的亦是非法解。针对这一问题,对上述方法进行了一定的改进[4]。

1) 借用贝叶斯方法中假设无验前信息时,可靠度R的验前密度π(R)=Γ(R;0.5,0)的思路,设定指数型系统故障率点估计值为

λi=(zi+0.5)/Ti

(4)

2) 再根据可靠性点估计值不变的基本原理由式(3)和式(4)可得系统综合工作时间T为

(5)

(6)

在获得了系统的可靠性综合数据(T,z)之后,即可对系统的可靠性进行检验及评估。

3　实例分析

3.1实例及计算

假设某系统可靠性为串联的指数型分布,该系统由五个主要设备组成,现假定五个分系统可靠性数据有如下几种情况。

表1　分系统可靠性数据

利用表1中的数据,针对表1中的五种情况[6],分别使用两种数据综合方法获得系统可靠性综合工作时间T及综合故障数z,具体结果如表2所示。

表2　系统综合可靠性数据

3.2比较分析

由表2可以看出,运用三种数据综合方法针对不同的可靠性试验数据获得的系统综合可靠性数据有所不同,下面针对这三种数据综合方法分别进行评析[7]。

1) 经典法

(1)由情况2的综合结果可以看出,当系统组成设备的故障数都为零时,该方法无解,这一点由式(1)也可以预见到;

(2)由情况1和情况4综合结果的比较可以看出,故障数为零的设备的可靠性数据没有被利用,综合结果完全依赖于非零故障设备的可靠性数据,这一点由式(1)也可以预见到;

(3)在系统都出现了两个故障的三组不同的可靠性试验数据下(情况1、情况2、情况3),系统综合故障数有所不同,不同点主要体现在情况5的条件下,即当非零故障设备的可靠性工作时间存在差异时,系统综合工作时间和综合故障数之间具有一定的随动性,这也使得系统综合结果直观性较差,从而导致在系统都出现两个故障的情况下,由于发生故障的设备的可靠性工作时间不同,其可靠性评估结果出现了较大的差异。

2) 贝叶斯法

(1)由五种情况的综合结果可以看出,相对于经典法来说它扩展了数据综合的适用范围,所有组成设备的可靠性数据都被利用起来,这一点由式(2)也可以体现出来;

(2)由表2可以看出,使用该方法获得的系统综合故障数偏高,且呈虚高的态势,这主要是因为在进行数据综合的过程中,各分设备无形中都增加了0.5个故障数,致使最终的系统综合故障数要比其它方法获得的综合故障数多出约2个左右,由此也造成可靠性点估值普遍偏低。

3) 工程法

(1)当系统各组成设备的可靠性工作时间相同、故障数相同且都不为零时,该方法与经典法综合结果相同;

(2)由五种情况的综合结果可以看出,该方法同样扩展了数据综合的适用范围,使所有组成设备的可靠性数据都被利用起来;

(3)由表2可以看出,运用该方法在系统出现2个故障的情况下,无论各组成设备的可靠性工作时间如何,系统综合故障数都为2,即系统综合工作时间与综合故障数之间不存在随动性,这更加符合串联系统的可靠性定义,同时使得系统综合结果更加直观;

(4)在系统都出现两个故障,但发生故障的设备的可靠性工作时间存在较大差异的情况下,尽管其可靠性评估结果存在一定差异,但是与经典法相比,其差异明显缩小[8～10]。

4　结语

串联指数型系统数据综合工程方法借用了贝叶斯方法的基本假设,并利用了系统可靠性点估计不变的基本原理,有着坚实可靠的理论基础。该方法解决了贝叶斯方法中系统综合故障数虚高的问题,扩展了数据综合的适用范围,综合结果直观并易于理解。该方法获得的系统综合数据可以为系统可靠性检验与评估提供了较为真实、科学的依据,因而在工程实用方面具有重要意义。

[1] 金星,洪延姬.系统可靠性评定方法[M].北京:国防工业出版社,2006:78-82.

JIN Xing, HONG Yanji. System Reliability Evaluation Method[M]. Beijing: National Defence and Industry Publishing House,2006:78-82.

[2] 赵宇,杨军,马小兵.可靠性数据分析教程[M].北京:航空航天大学出版社,2009:45-49.

ZHAO Yu, YANG Jun, MA Xiaobing. Reliability Data Analysis Tutorial[M]. Beijing: Aviation and Spaceflight University Publishing House,2009:45-49.

[3] 费业泰.误差理论与数据处理[M].北京:机械工业出版社,2005:56-60.

FEI Yetai. Error theory and data processing[M]. Beijing: Mechanical Industry Press,2005:56-60.

[4] 李振兴,张慧娟.小波变换在遥测数据野值剔除中的应用[J].航空兵器,2008,5(6):31-36.

LI Zhenxing, ZHANG Huijuan. Application of wavelet transform in outliers eliminating of telemetry data[J]. Air Weapon,2008,5(6):31-36.

[5] 李军祥,许小会.联络中心任务量平滑预测方法研究[J].计算机与数字工程,2015,43(3):449-452.

LI Junxiang, XU Xiaohui. Smoothing Method for Forecasting Tasks in Contact Centers[J]. Computer & Digital Engineering,2015,43(3):449-452.

[6] 汪唬庭.指数平滑预测法研究的若干新结果[J].预测,1994(2):52-55.

WANG Huting. Some New Results on Researching the Exponential Smoothing Model[J]. Forecasting,1994(2):52-55.

[7] 彭宇,雷苗,郭嘉,等.基于先验知识的移动通信任务量预测[J].电子学报,2011,39(1):190-194.

PENG Yu, LEI Miao, GUO Jia, et al. Mobile Communication Traffic Forecasting with Prior Knowledge[J]. ACTA Electronic SINICA,2011,39(1):190-194.

[8] 陈浪南,杨科.中国股市高频率的特征、预测模型以及预测精度比较[J].系统工程理论与实践,2013,33(2):296-307.

CHEN Langnan, YANG Ke. High-frequency Volatility Features Forecast Model and Performance Evaluation[J]. Systems Engineering-Theory & Practice,2013,33(2):296-307.

[9] 南国芳,周帅印,李敏强,等.基于模糊时间序列的传感器网络感知数据预测模型[J].运筹与管理,2013,22(2):143-149.

NAN Guofang, ZHOU Shuaiyin, LI Minqiang, et al. Forecasting Model of Sensing Data for Sensor Net-works Based on Fuzzy Time Series[J]. Operations Research and Management Series,2013,22(2):143-149.

[10] 赵颜利,郭成昊,刘凤玉.带形状参数的指数均匀B样条模型[J].计算机科学,2008,35(2):238-241.

ZHAO Yanli, GUO Chenghao, LIU Fengyu. Lndex of the Uniform B Spline with Shape Parameter Mode[J]. Journal of Computer Science,2008,35(2):238-241.

Engineering Methods for the Synthesizing Systemic Data of Type of Index in Series

ZHANG YanzhongZHEN Xin

(No. 92941 Troops of PLA, Huludao125001)

According to the theory of no variation of dot_evaluation of the systemic reliability data, a set of methods of the reliability data synthesizing, suitable for the engineering application, are deduced. The systemic reliability data which is gotten by the methods is more explicit and scientific. The reliability inspectation and evaluation based on the methods is effective.

index type, in series, reliabitity, dot_evaluation

2016年2月4日,

2016年3月29日

张彦忠,男,硕士,高级工程师,研究方向:导弹武器系统试验。

O213

10.3969/j.issn.1672-9722.2016.08.048