基于微课的初中数学概念课的教学——以北师版“反比例函数”为例

☉河南郑州市第四十四中学　马玉萍

基于微课的初中数学概念课的教学——以北师版“反比例函数”为例

☉河南郑州市第四十四中学马玉萍

概念教学在数学课堂教学中起着举足轻重的作用，李邦河院士曾在中国数学年会上谈到一个重要的思想：数学玩的是概念，而不是纯粹的技巧.

微课的授课理念由胡铁生教授提出，微课以其针对性强、课程时间短、内容选择灵活等特点使得大量中学生从中获益.

2016年3月，教育部公布了一师一优课的结果，我执教的北师版九年级上册第六章第一节“反比例函数”获河南省优质课一等奖教育部优课.本节课的教学共设置以下六个环节.

第一环节：创设问题情境，引入概念

活动一：请看视频，我们班的某某同学很悠然地躺在郑州科技馆的钉床上，请回答以下问题.（提问制作视频的同学）

（1）当钉床上竖起的钉子逐渐减少，特别是当钉子减少到一颗时，某某同学还能够悠然地躺在钉床上吗？请用你学过的知识解释.

活动二：北师版九年级上册P149的引例.

活动三：（出示李克强总理参加冬季达沃斯论坛图片）2015年1月21日，李克强总理在冬季达沃斯论坛上表示，将创新对外投资的合作方式，推动中国的高铁等优势产业“走出去”.

京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的一次函数吗？为什么？

第二环节：新课讲解，归纳概括概念

若矩形面积是1318，矩形的长为x，宽为y，那么y与x之间的函数关系式是什么？

观察上面表达式的右端，总结：形式上是分式，且分子是常数.

反比例函数的定义：

（3）有些概念也是以表达式的形式给出的：y=kx+b，y=kx.

第三环节：课堂练习，明晰概念

题2：北师版九年级上册P150做一做的第2题.

题3：已知函数y=（5m-3）x2-n+（n+m）.

（1）当m、n为何值时，y是x的一次函数？

（2）当m、n为何值时，y是x的正比例函数？

题4：北师版九年级上册P150做一做的第3题.

题5：对于反比例函数，当x的值由3增加到4时，y的值减少了5，当x的值从9增加到10时，y的值减少了多少？

第四环节：当堂检测，巩固概念

题2：下列函数表达式是反比例函数关系的是（）.

A.圆的面积s与半径r的关系

B.平行四边形的面积s一定时，一边的长a与这边上的高h的关系

题1：在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？

C.直角三角形两锐角∠A与∠B的关系

D.等腰三角形的顶角与底角的关系

（1）x1y1+x2y2的值是多少？

（2）x1y2+x2y1的值是多少？

第五环节：课时小结（略）

第六环节：布置作业（当堂检测中没有完成的题目）

【微课在本节课中的作用】

（一）课前微课让学生真正“动起来”

书上得来终觉浅，绝知此事须躬行.在课前教师让学生以小组为单位到市科技馆参观并拍摄学生躺在钉床上的视频，体验躺在钉床上的感受，并思考当钉床上钉子的个数逐渐减少特别是当钉床上只剩下一颗钉子时还能否悠然地躺在钉床上呢？能否用所学过的知识加以解释？教师采纳其中一个小组的视频制作微课回顾物理中的压强、压力及受力面积之间的关系P=，为概念

的引入打下了比较坚实的基础.

（二）微课帮助学生明晰概念

（三）微课帮助学生注重书写的规范及知识之间关系的延伸

对于第三环节的题5，教师利用微课可以把规范的书写格式示范给学生.同时讲解如果把题目中的反比例改为正比例，答案是什么，把正比例与反比例类比学习，发现其中的相同点与不同点.

（四）微课帮助学生突破习题中的难点

当堂检测的第三题的第二问有难度，当堂做出来的同学不多.本微课中是让在课堂上做正确的学生讲解的，这样不仅调动了学生的积极性，而且思路也比教师想的要多而且简捷.

通过本节课及其他概念课的教学，感到微课有助于概念的引入、明晰，书写的规范，难题突破等，特别是学生参与微课制作调动了其学习的积极性与主动性，为提高学生的数学核心素养起到了应有的作用.