皖北煤矿高层建筑物沉降数据处理与预测

白洪伟，穆　星，李　进，吴满意（.宿州学院 环境与测绘工程学院，安徽 宿州 34000；.国家测绘地理信息局第一地形测量队，西安 70054）

皖北煤矿高层建筑物沉降数据处理与预测

白洪伟1，穆星1，李进1，吴满意2
（1.宿州学院 环境与测绘工程学院，安徽 宿州 234000；2.国家测绘地理信息局第一地形测量队，西安 710054）

利用GM（1，1）灰色系统预测原理，提出系统的设计思路及特点、同时结合五组实际观测数据，建立“GM（1，1）灰色系统预测模型沉降监测数据分析表”，以按要求自动生成5组沉降还原数据，4组沉降预测数据，对模型的预测值与原始值进行绝对误差比较，生成曲线图，实现模型预测的计算及结果分析，来实现高效率的生产需要，给煤矿高层建筑物的稳定性提供科学的分析。

灰色系统预测模型；GM（1，1）；沉降监测数据分析

0　引言

随着社会物质文明的不断发展，建筑水平的不断提升与完善，能源需求的不断增加，采矿区面积的不断缩小，采矿活动越来越频繁，以及人口的不断增多，土地可用面积的不断减少，地面沉降问题越来越明显，对生存环境、生命财产和当地经济都有严重影响，且长期以来，工矿区与高层建筑物沉降观测分析与预报的预报处理、精度评定、图件绘制、报告编写等工作均由手工完成，故工作量很大［1-4］。最近，就如何处理沉降数据、用何种方法与模型处理的讨论很活跃，除了传统的回归分析法、频谱分析法和滤波技术以及外时间序列分析法，灰色系统理论、神经网络等非线性时间序列的预测方法也得到了很大程度的应用。通过对矿区与高层建筑物变形监测取得第一手资料，这些数据及时处理并进行预测，可以更好地监视矿区的状态和工作情况，在发生不正常情况时能及时分析原因，采取措施，防止事故发生，并改善运营方式保障安全。但目前国内研制的专门用于沉降数据分析预报的系统比较少，为了满足高效率生产的需求，对沉降数据进行分析及预测就亟需摆脱传统的方式，要求用一个方便有效的软件系统来实现这些功能［5-8］。本文采用原华中理工大学邓聚龙教授在20世纪80年代提出的灰色系统预测原理和传统的回归分析预测原理以及二者的平均值，建立“GM（1，1）灰色系统预测模型与回归分析预测模型沉降监测数据分析表”，通过5组原始数据自动生成不同模型的5组还原数据以及4组预测数据，将不同模型数据进行比较与分析生成折线图，对工矿区与高层建筑物进行沉降分析与预测以更好地保护生存环境与生命财产。

1　灰色预测模型

灰色系统是黑箱概念的延生，是一种既有已知信息，又含有未知信息的系统。它能将贫信息且不确定量，使之量化，寻求系统的运动规律。下面对建模过程做详细介绍。

⑴生成数：给定数列，对（1）式一次累加生成，

将累加后的数列还原为原始值，需要通过相减生成，此过程称为逆过程。

在Excel中实现过程：

①在C3到K3中，分别输入K值，1～9；

D5中=D4/$D$4，其后的E5到G5，就是将D5单元格选中拖动复制手柄即可；

C6中=C4，D6中=C6+D4，其后的E6到G6，就是将D6单元格选中拖动复制手柄即可。

⑵确定数据矩阵B，yn

yn=［x（0）（2），x（0）（3），x（0）（4），x（0）（5）］T

⑶计算逆矩阵（BTB）-1。

⑸确定模型

⑹精度检验：残差检验、关联度检验。

2　实例解析

以皖北煤矿住宅小区一期3#、4#楼建筑物沉降观测数据为例，利用GM（1，1）模型预测来对其进行分析和处理，观测原始数据如表1所示。

表1　3#、4#楼原始数据

1）沉降监测数据分析处理，灰色预测绝对误差如表2所示。GM（1，1）灰色系统预测模型还原值绝对误差如图1所示。

表2　GM（1，1）灰色系统预测模型绝对误差

图1　GM（1，1）灰色系统预测模型还原值绝对误差图

灰色系统预测模型还原数据与原始数据相比，误差范围在0.5 mm之间，且无规律变化，首尾绝对误差较小，误差最大值一般出现在3号点和4号点。

2）灰色预测预测值精度如表3所示，GM（1，1）灰色系统预测模型预测精度如图2所示。

图2　GM（1，1）灰色系统预测模型预测值精度图

灰色系统预测模型预测值误差在-4.5～-1mm，呈线性上升趋势，预测值比还原数据绝对误差要大。

3　结论

⑴GM（1，1）灰色系统模型是指运用曲线拟合和灰色系统进行预测的方法［9-12］，所以，它的规律性，全部由已测的原始数据决定，它将沉降发生的随机过程都视为其公式变化过程，故对已测且有规律的原始数据进行预测，其结果误差较小，结果较准确。

（2）本数据表只需输入5组测量原始数据，就能自动进行GM（1，1）灰色系统模型，生成5组还原数据；预测4组数据，并计算出每组数据的绝对误差与相对误差以及精度，自动生成折线图，可直观地看出预测模型与原始数据的差距与走向，更方便。

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The Processing and Prediction of the Sedimentation Data of the High-rise Buildings in the Coal Mines in NorthAnhui Province

BAI Hong-wei1，MU Xing1，LI Jin1，WU Man-yi2
（1.School of Environment and Mapping，Suzhou University，Suzhou，Anhui 234000，China；2.The First Topographic Surveying Bridge of SBSM，Xi'an 710054，China）

This thesis purports to analyze the designing ideas and characteristics of GM（1，1）Grey System Forecasting theory and to establish"GM（1，1）Grey System Forecasting Model Sedimentation Monitoring Data Analytical Statement"by GM（1，1）Grey System Forecasting theory and five groups of observation data.The statement would be able to generate five groups of sedimentation restoring data and four groups of sedimentation prediction data automatically as demanded.And a graph will be generated by the absolute error comparison between the model's predictive values and original values to calculate and analyze the model prediction，to have effective productions and provide a scientific analysis of the stability of the high-rise buildings in the coal mines.

grey system forecasting model；GM（1，1）；sedimentation monitoring data analysis.

TU0433

A

1673-1891（2016）02-0028-03

10.16104/j.issn.1673-1891.2016.02.008

2016-03-08

卫星测绘技术与应用国家测绘地理信息局重点实验室经费资助项目（KLSMTA-201304）；安徽省大学生创新创业训练计划项目（201510379046、201510379084）；宿州学院卓越人才教育培养计划（szxy2015zjjh01）；2015年宿州区域发展协同创新中心学生开放课题（2015SZXTXSKF11）；宿州学院一般科研项目（2014yyb07）。

白洪伟（1987—），男，安徽宿州人，讲师，硕士，研究方向：测绘与3S技术。