自动变速器行星排速比计算方法对比研究*

成伟华



自动变速器行星排速比计算方法对比研究*

成伟华

（顺德职业技术学院）

行星齿轮机构的速比计算是研究自动变速器结构原理的基础，目前介绍其计算方法的资料较少。本文分别阐述单行星排、多行星排和复杂行星排的速比计算方法，并对多种结构进行比较分析，从而找出任意行星排速比计算方法基本规律。

自动变速器；速比；单行星排；多行星排

0 引言

自动变速器的速比计算是了解自动变速器结构原理和对其进行档位分析的重要工具。目前汽车市场，有级自动变速器大都采用行星齿轮机构。因为速比计算需要有较好的数学基础和严密的逻辑思维能力，难度较大，所以目前大部分资料仅是对某一种变速器进行简单介绍，并没有找到关于多级行星排速比计算的详细计算方法。本文分别阐述单行星排、多行星排和复杂行星排的速比计算方法，并对多种结构进行比较分析，从而找出任意行星排自动变速器速比计算方法的基本规律。

行星排运转时，行星齿轮存在公转和自转2种运动状态，因此其传动比的计算方法与普通的定轴轮系不同。为了计算各种行星排的传动比，根据行星排数量的不同，分为单行星排、多行星排和复杂行星排3种，由简单到复杂，分别介绍其计算方法。

1 单行星排速比的计算方法

单排行星齿轮传动机构有2个自由度，没有固定的传动比，不能直接用于传动。单行星排机构及其受力图如图1所示[1]。

由力矩计算分析可知，太阳轮、齿圈和行星架的力矩分别为

1=11

2=11(1)

3=－(1+)11

其中，1为太阳轮半径；2为齿圈半径；3为行星齿轮与太阳轮的中心距；1为作用在太阳轮上的力；2为作用在齿圈上的力；3为作用在行星架上的力；为齿圈和太阳轮的次数比。

1—太阳轮 2—齿圈 3—行星架 4—行星齿轮

根据能量守恒原理，3个构件的输入输出功率的代数和等于0，即

11+22+33=0 (2)

其中，1为太阳轮角速度；2为齿圈角速度；3为行星架角速度。

将式(1)代入式(2)，并用转速代替角速度，得出单行星排一般运动规律的特性方程式[1]：

1+2―(1+)3=0

其中，1为太阳轮转速；2为齿圈转速；3为行星架转速。

为组成具有一定传动比的传动机构，须将太阳轮、齿圈、行星架这3个构件中的任何1个加以固定，或使其受到一定的约束，也可以将某2个构件相互连在一起，使行星排变为只有1个自由度的机构，从而获得确定的传动比，实现多种不同速度的传动组合[2]。

1) 减速传动

① 齿圈制动，太阳轮输入，行星架输出，传动比=（1+）=1+2/1；

② 太阳轮制动，齿圈输入，行星架输出，传动比=（1+）/=1+1/2。

2) 超速传动

① 太阳轮制动，行星架输入，齿圈输出，传动比=/（1+）=2/(1+2)；

② 齿圈制动，行星架输入，太阳轮输出，传动比=1/(1+)=1/(1+2)。

3) 倒档传动

① 行星架制动，太阳轮输入，齿圈输出，传动比=－=－2/1；

② 行星架制动，齿圈输入，太阳轮输出，传动比=－1/=－1/2。

4) 直接档传动

3个构件中，任意2个锁为一体，各构件自由转动，传动比=1=2。

5) 空档传动

3个构件中的所有构件自由转动，不受任何约束，传动比=0。

2 多行星排变速器速比的计算方法

自动变速器为了获得多个前进档位，需采用多排行星齿轮机构，图2为目前应用较多的辛普森式行星齿轮机构[2]。

图2 (a) 立体图

(b) 结构示意图

辛普森式行星齿轮机构档位如表1所示。

表1 辛普森式行星齿轮机构档位

双排辛普森行星齿轮机构运动关系为[3]

1+2－(1+)3=0

2+2－(1+)3=0 (3)

当挂入Ⅰ档时，离合器C1和制动器B2起作用，则n=1，2=0，1=2=n。

代入方程组(3)求解，得

=n/n=（1+2）/

其他各档传动比可同样求得。

3 复杂行星变速器速比的计算方法

奔驰722-5变速器传动简图是在普通双行星排基础上增加了2排行星排[4]，如图3所示。现以D位1档和倒档为例进行分析计算，实现这些档位时的结合元件如表2所示。

图3 复杂行星排齿轮机构传动图

表2 奔驰722-5变速器档位及结合元件

1) D位前进一档

D位一档的结合元件是B3、F1、F2、C3，此时，前3行星排是并联，行星排4与前3行星排是串联关系。前3排列方程组为

其中，n1、n1、n1分别表示第一排太阳轮、齿圈、行星架的转速，其他表述同理。

对前3排列方程组找出联接在一起的共同元件，在拉维奈尔赫机构中，2排行星机构共用1个齿圈（图3中只有行星排2有齿圈），2排行星架联接成一体[5]。所以共同元件及转速关系为

n1=n2=n3

n1=n2=n3

制动元件为

n1=n2=n3=0

输入元件为

１前=n2

其中，１前表示前3个行星排的输入转速。

输出元件为

n１前=n3

其中，n１前表示前3个行星排的输出转速。

由式(7)得

以上求解过程可以看出，在求解过程中未用到方程(4)，从纯数学方程求解的角度看，方程(4)中有1个未知数n1无法消去。此时的物理意义是行星排1在空转，并不参与转矩的传递[6]。这里虽然列了3个方程，但求解时只有2个方程起作用。

对后面的行星排4列方程

由于F2、C3使行星排4的行星架与太阳轮联为一体，因而行星排4中3个构件的转速相同，所以1后=1 。

从而前进一档的速比为1=1前×1后=

2) 倒退（R）档

倒退档的结合元件为C2、B2、F2、C3，前3排行星排是并联，行星排4与前3行星排是串联关系[7]。前3排的方程组与式(4)、式(5)、式(6)相同。

转速相同的共同元件为

n1=n2=n3

n1=n2=n3

制动元件为

n1=n2=n3=0

输入元件为

n前=n2

输出元件为

n前=n3

n2+2(1+3) n3=0 （9）

前3排速比为

行星排4的速比与D位一档时相同，i后=1。

倒退档总速比为i=i前×i后=×1 =。

其他各档位可用相同的分析方法计算得出。

4 结语

本文阐述了单行星排齿轮机构、双行星排齿轮机构和多行星排通过串联和并联方式组合的复杂行星机构的传动比计算方法，可以得出：

1) 单行星排机构是基础，基本原理和计算方法相对简单；

2) 对于双行星排，先辨别是辛普森式还是拉维奈尔赫式，再采用不同的分析计算方法；

3) 对于复杂行星排，由辛普森机构和拉维奈尔赫机构组合而成，计算时，不能简单地与其他行星排串联组合相加，如在奔驰722-5变速器中虽然使用了拉维奈尔赫机构，但在D位一档和倒退档中却是其中的一排和普通行星排并联起作用，它采用的是换联结构，此时不是单一的拉维奈尔赫机构，不能按照简单的串联方法计算[4]。

4) 速比计算结果为正值时是前进档，负值为倒退档。

5) 在求解速比时会遇到无法消去某个行星排方程的未知数的情况，此时表明该行星排处在空转状态，不参与传力，在速比求解过程中用到几个行星排运动特性方程就表明有几个行星排在该档位参与动力的传递[4]。

[1] 尹万.轿车自动变速器结构原理与检修[M].北京:人民交通出版社,2002.

[2] 周守仁.自动变速箱[M].北京:中国铁道出版社,1984.

[3] 蔡兴旺.汽车构造与原理[M].北京:机械工业出版社,2015.

[4] 丰田汽车公司.TOYOTA自动变速器的基本原理维修培训资料[M].1989.

[5] 张月相,赵英君.汽车自动变速器原理与检修[M].哈尔滨:黑龙江科学技术出版社,2005.

[6] 王忠良.自动变速器维修技术[M].石家庄:河北科学技术出版社,1999.

[7] 葛安林.车辆自动变速理论与设计[M].北京:机械工业出版社,1993.

The Contrastive Study of Gear Ration on Single Planetary Row and Multi Planet Row Automatic Transmission

Cheng Weihua

(Shunde Polytechnic)

The calculation of the speed ratio of planetary gear mechanism is the basis of the research on the structure and principle of the automatic transmission. In this paper, the calculation method of the velocity ratio of single planet, multi planet and complex planetary gear is discussed, and carries on the comparative analysis to various structures, thus finds out the basic law of the calculation method of the velocity ratio of any planet.

Automatic Transmission; Gear Ratio; Single Planetary Row; Multi Planet Row

成伟华，男，1977年生，汽车机械设备高级工程师，主要研究方向：汽车机械、汽车自动控制等。E-mail: 13724692519@163.com

广东省产学研合作项目（项目编号2013B090900004）