GeoGebra软件在拉萨市高中数学教学的应用例解

常 亮 姜 波 江卫华

(西藏大学理学院 西藏 拉萨 850000)

GeoGebra软件在拉萨市高中数学教学的应用例解

常 亮 姜 波 江卫华

(西藏大学理学院 西藏 拉萨 850000)

随着现代信息技术的快速发展，人们的学习数学的方式发生极大地变化，信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。本文在分析GeoGebra软件特点和功能基础上，结合西藏那高中数学学习难点，分析了GeoGebra软件在拉萨高中数学教学中的必要性以及对高中数学课堂带来的影响，并给出了应用例解。

GeoGebra软件;拉萨市;高中数学课堂

数学是一门逻辑性很强、高度抽象性的学科，但随着现代信息技术的快速发展，人们的学习数学的方式发生极大地变化。而GeoGebra是一个动态几何软件，其应用于数学辅助教学中，为学生学习数学和解决问题提供了有力工具，有效地改进教与学的方式。

一、GeoGebra软件的功能与特点

Geogebra(geometry+algebra)是2002年由美国佛罗里达州亚特兰大学的Markusho-Henwarter教授所设计的一款结合几何、代数和微积分的免费动态数学软件。以直线，向量，曲线，函数等为基本元素，提供了方便的动态演示，显示和探索轨迹的生成过程以“动态”为特色，展示代数，几何图形内在关系的环境，使原本抽象，枯燥的内容变得具体、生动、形象，充分展示了数学教学的美。

将Geogebra应用于高中数学教学过程，学生主动参与教学活动。根据建构主义，学生应该是知识的主动探索者，问题的研究者，而不再是知识的被动接受者，Geogebra使学生从害怕，厌倦数学变成对数学的喜爱，培养学生的学习兴趣，有效地激发了学生的学习动机。

二、GeoGebra软件在拉萨高中数学教学中的辅助作用

(一)GeoGebra软件能使抽象知识形象化、趣味化

高中数学很多表述是的抽象知识，尤其是空间几何的学习，因此用图形解释抽象的问题更直观。利用生动、活泼的图形可以帮助学生理解、记忆抽象的数学内容。

案例1 画高是0.65m，底面的边长是1.3m的正四棱锥型冷水塔塔顶。GeoGebra绘图步骤如下：

(1)首先选择图标“新点”，分别作A、B、C、D四个点；

(2)选择“旋转”图标，然后单击点C、A；

(3)可以得到一个点C’,依照步骤(2)对点D、B操作；

(4)选中图标“中点”，单击C’、B，得到E中点；

(5)选中图标“垂线”，单击E、X轴，得到垂线；

(6)选中图标“圆”，单击E，输入长度值；

(7)利用工具菜单“交点”得到棱锥顶点F；

(8)最后，依次连接线段，更改其中2条线段线型为虚线，隐藏不需要的线、点。

图1 正四棱锥

(二)GeoGebra软件能使学生学习兴趣增强

通过Geogebra软件对图形的操作，使原本静态的图形动态化，激发学生对所学知识探索，增强学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

案例2 证明泰勒斯定理

分析：主要难度在于要通过动画演示来证明此定理。因此关键便是构造线段的中点和移动点。

图2 泰勒斯定理推导过程

GeoGebra动画步骤：

(1)先画出AB线段；

(2)再选取点A和B的顺序做上半圆方向，构造出半圆；

(3)在上半圆取一个任意点C；

(4)连接A、B、C三点画出ABC三角形；

(5)显示并测量三角形的三个内角度数；

(6)使C点运动，发现角∠ABC始为直角。

(三)GeoGebra软件能增强学生们的数学建模能力，提高解决实际问题的水平

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象模型化的过程，新课程中认为，学习数学的重要方式是数学建模，将学生的学习活动回归到真实的生活中,将孤立的知识回归到真实的生活源泉中,从具体的问题经历抽象提炼初步构建起相应的数学模型，组织学生将数学模型进行适度的生成、拓展和重塑，派生出新的数学模型，最终让学生形成主动建模的能力。

案例3 有一长条型链子，其外型由边长为1厘米的正六边形排列而成。右图表示此链之任一段花纹，其中每个红色六边形与6个粉色六边形相邻。若链子上有35个红色六边形，则此链子共有几个粉色六边形？

GeoGebra绘图重点：

(1)在菜单栏“选项”下选中“对象卷标”的“开始不显示”；

(2)先画出几个正六边形，再用平移复制出多个正六边形；

(3)最后再把所有的点缩小；

(4)按鼠标右键[属性-样式-填色]把填色的数值设定大一点，可让粉红正六边形颜色变深红。

图3 长条型链子

对于西藏高中生而言，一方面是他们正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，空间想象力较差，思维还难以脱离具体的事物和生动的表象，另一方面是他们数型结合和图形结合能力与内地学生有很大的差距，在空间图形题上是一筹莫展。而GeoGebra教学软件在某种程度上可以有效地解决上述问题，可以全面应用于中小学数学各分支和各阶段的教学。

[1]刘炳华.GeoGbra在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育, 2016(12):67.

[2]陈超.GeoGebra在正弦型函数求解中的应用研究[J].开封教育学院学报, 2016(09):159-161.

[3]王丹华,孟宝兴.基于交互工具GeoGebra的小学数学图形部分课件的设计与开发——以认识三角形三边关系知识点为例[J].中国教育技术装备, 2015(14):61,62.

常亮，男，汉族，陕西省西安市，西藏大学2016级硕士研究生，研究方向：数学教育技术。

全国教育科学“十二五”规划2015年度单位资助教育部规划课题“拉萨市中小学数学教育技术应用现状研究”(课题批准号：FCB150515)阶段性成果。