微纳米压印工艺对PMMA流动填充及保真度的影响

刘　伟，李素丽

（陕西国防工业职业技术学院，陕西西安　710300）

微纳米压印工艺对PMMA流动填充及保真度的影响

刘伟，李素丽

（陕西国防工业职业技术学院，陕西西安710300）

采用有限元软件ANSYS进行数值分析及试验验证，研究工艺参数对PMMA流动填充和图形保真度的影响.选取3个相邻的高度不同的微透镜作为分析模型，选择四边形单元，采用映射的方式划分网格，选取模具上表面节点，施加工作压力载荷.分析微透镜阵列的整体压印效果，从是否大面积完全压印、透镜是否完全填充、透镜表面质量（粗糙度等）、缺陷（气泡、裂纹等）等指标进行考察，选出部分较优工艺参数；与较优工艺参数进行交叉比较，选出最优工艺参数；再以该组工艺参数为试验组，进行重复试验，检验工艺参数的可重复性.

ANSYS；压印温度；工艺参数；微透镜阵列；压印力

【引用格式】刘伟，李素丽.微纳米压印工艺对PMMA流动填充及保真度的影响［J］.北华大学学报（自然科学版），2016，17（3）: 415-420.

常用的微透镜制造方法有熔融光刻胶法、反应离子束刻蚀法、微喷打印法、飞秒激光加工法、热压印法等.采用飞秒激光加工以及局部腐蚀的方法能够加工各种形状的微透镜阵列，而且加工时间短，制造成本低，微透镜最小特征尺寸可以达到30μm以内.将飞秒激光加工的微透镜阵列作为模板，运用热压印技术进行复制，不仅能够获得质量良好的微透镜阵列，还能够批量化生产以减小制造成本［1-4］.

微透镜阵列的光学性能和制造方法已经有相关的研究.然而，在微透镜排列和布置以及对PMMA流动填充及保真度影响方面还有许多问题值得研究.例如，不论微透镜如何排列和布置，总会在相邻微透镜之间形成空隙，填充不完全，形成所谓的“盲区”［5］.盲区将极大地影响图形保真度以及信息传输的准确程度和质量，甚至会造成极大的误差.另一方面，“盲区”的存在将影响照明灯和显示器等设备的出光强度和均匀性，因为照射到“盲区”的光并不能被利用.对于常规的微透镜阵列结构，微透镜不论如何排列，“盲区”总是不可避免的.我们可以通过改变微透镜的结构，如将透镜底面由圆形设计成多边形比如三角形、正四边形或者正六边形等，这种形状的微透镜按照不同的排列方式组合，其填充因子理论上能够达到近乎100%，这就是异形微透镜阵列［6］，这对“盲区”的变小有很大的实际指导意义.

1　建　模

选取3个相邻的高度不同的微透镜作为分析模型，研究透镜高度对填充程度的影响.有限元网格模型见图1，由左到右分别为透镜1、透镜2和透镜3，高度依次为4，3，2μm.采用四节点四边形单元PLANE182划分网格；采用广义MAXWELL单元模拟PMMA材料的黏弹性，在ANSYS中进行定义；考虑到模具在整个过程中处于弹性变形阶段，材料模型选用线弹性模型.为了提高分析精度，同时控制网格数量，单元形状选择四边形单元，采用映射的方式划分网格.选取左右两边竖向节点，约束x方向自由度；选取底面节点，约束y方向自由度.选取模具上表面节点，施加工作压力载荷.

2　微纳米压印工艺参数

2.1压印温度

当压印温度TP为120℃，压印时间tp为70 s，加载时间tL为2 s时计算模具在不同压印力作用下的下压位移，结果见图2.加载结束后，模具仍然能够继续向下压印一段距离，充分说明了PMMA的黏弹性特性，也说明了一定的保压保温时间是非常有必要的，一方面能够提高PMMA的图形转移保真度；另一方面，也能在一定程度上减少压印造成的内应力，减少脱模缺陷，提高复制精度.

不同压印温度Tp对PMMA的填充速度有很大影响，tp为70 s时模具下压位移与压印温度的关系见图3.当压印温度处于玻璃化温度附近时，PMMA填充很慢，即使压印时间较长也不能使PMMA完全填充；逐渐增加压印温度，PMMA的填充速度增长显著；压印温度TP由120℃增加到125℃时，PMMA的填充速度变化不明显.这说明存在一个合适的温度区间，一方面能够保证在较低的压印力和较短的压印时间下PMMA能够完全填充以提高压印保真度；另一方面也能使得冷却过程中的降温幅度较小，以减小热应力和冷却时间.比较图2和图3可以发现:压印力和压印温度在一定程度上可以互补，也就是压印力的降低可以通过提高压印温度来弥补，反之亦然.

2.2脱模温度

脱模温度的合理选择对于避免脱模缺陷的形成至关重要，而脱模温度的选择应综合考虑脱模时PMMA的应力状态，比如摩擦力、黏附力、热应力等［7］.下面分析当脱模温度高于玻璃化温度时的回弹以及PMMA与模具之间的黏附作用.

2.2.1高温回弹

一般脱模温度选取在玻璃化温度以下，因为此时PMMA已经由黏弹性转变为线弹性材料，材料弹性模量较大，回弹较小.为了保证模具的精确复制，一般试验都是采用这种方法.然而，冷却的过程往往需要大量时间，而且由于温度的降低，在冷却过程中PMMA会产生热收缩，受模具的束缚，会导致PMMA无法自由收缩，产生较大的热应力.为了提高效率以及避免热应力对脱模产生的影响，有必要研究高温脱模的可行性以及高温脱模可能产生的回弹影响.

令人欣喜的是，我们在市直单位连续五年时间“每年打造10家示范典型”的建家活动初见成效，涌现出市煤管局、市供销社、市建设局、市职技院、市一中、市住房公积金管理中心等富有鲜明特色的示范单位。

当脱模温度高于玻璃化温度时，材料的弹性模量较小，可能会产生回弹现象［8-10］.因此，有必要通过ANSYS计算不同工艺参数的回弹量，分析不同温度下脱模对微透镜高度回弹量的影响.

假定模具与PMMA恒温冷却，在模拟中选取冷却速度恒为1℃/s，计算PMMA由脱模温度冷却到室温（20℃）期间产生的回弹.假定PMMA为各向同性材料而且整个样品都是以相同的温度匀速冷却，冷却过程中PMMA各处的收缩量是一致的，并不会对透镜的高度产生影响，因此，在模拟回弹的过程中忽略PMMA与模具的热膨胀［11-12］.

热压印结束后会产生部分回弹，这主要是由材料的弹性部分和表面能引起的.然而，当结构的特征尺寸超过1μm时，表面能效应可以被忽略.因此，在微透镜的热压印试验中，回弹主要是由黏弹性材料的弹性部分引起的.选取压印温度和脱模温度均为120℃，压印力为0.6MPa，压印时间为10 s，PMMA压印温度以1℃/s的速度冷却到20℃，微透镜的高度曲线在回弹前与回弹后的对比如图4所示.由图4可知:回弹产生在两个部位，一是微透镜顶端，二是微透镜底端，这两种回弹都会减小微透镜的高度，实际高度回弹量是这两者的叠加.如果在120℃的温度下压印并在相同的温度下脱模，产生的回弹量很大，回弹率几乎达到了50%，这极大地影响了压印保真度，在实际生产中是不允许的，因此需要寻找合适的脱模温度，不仅能够满足生产效率的要求，而且能够使得回弹量较小，提高压印精度.

由于结构的对称性，取左边的3个微透镜进行分析.3个透镜在脱模前和脱模后的高度随时间的变化关系如图5所示（P=0.6MPa，tp=10 s，Tp=120℃，Td=120℃）.由图5可以看出:回弹基本在脱模后的10 s内发生，也就是由120℃冷却到110℃的过程中，而PMMA的玻璃化温度为109℃.由此可见，回弹主要发生在脱模温度在玻璃化温度之上的阶段，并且回弹主要在PMMA由脱模温度冷却到玻璃化温度的时间内产生.PMMA冷却到玻璃化温度以下后基本没有回弹.这是由于PMMA在玻璃化温度以上时的弹性模量较小，较容易变形，而冷却到玻璃化温度以下后，PMMA的弹性模量急剧增大，此时内应力引起的回弹量很小.

通过计算得到3个透镜在不同脱模温度下的高度回弹量，见图6（P=0.6MPa，tp=10 s，Tp=120℃）.由图6可以看出:当脱模温度为100℃时，高度回弹量很小，基本可以忽略，即使脱模温度增加到110℃，高度回弹量也在可接受的范围.然而，随着脱模温度的继续增加，高度回弹量迅速增大，一方面说明回弹量受温度的影响很大；另一方面也证明了回弹量主要发生在PMMA由脱模温度冷却到玻璃化温度的时间内产生，因此脱模温度应小于玻璃化温度以防止回弹.而且，还可以发现，不同微透镜的回弹量也不尽相同，透镜1的回弹量最大，这可能是由于透镜的尺寸较大，相应的压印变形更大的缘故.

因为高温脱模会产生较大的回弹，而热压印试验是以高保真度为目标，因此在试验中选择在玻璃化温度以下脱模，一方面能够防止回弹，另一方面如果在玻璃化温度以上脱模，PMMA与模具之间的黏附力较大，较难脱模.

2.2.2PMMA与模具之间的黏附

式中:Pv为范德华力；A为近程范德华力Hamaker常数；D为平板之间的距离；B为远程范德华力Hamaker常数.

对于微透镜的热压印来说，分子间距离大于10 nm，因此远程力也就是分子间引力起主导作用，构成了PMMA与模具之间的黏附力.分子之间的距离越远，黏附力越弱，而分子之间的距离可以通过PMMA与模具之间的正压力来表征.当作用于PMMA和模具分子上的压力变大时，PMMA分子与模具分子之间的距离变小，黏附力变强，反之亦然.这个正压力不仅包含由压印产生的应力，还包括由于热膨胀系数不同导致的热应力，也就是与热压印工艺参数有关.

Cannon等［14］研究了仍有残余应力的薄膜与厚基板之间的黏附界面，提出了断裂判断准则，这个准则通过下式描述

式中:σ为薄膜内应力；ν为泊松比；t为薄膜厚度；E为弹性模量；G0为黏附强度.

如果初始黏附强度小于一定值，薄膜在残余应力的作用下将会产生断裂，为了避免残余应力产生的缺陷，初始黏附强度必须大于临界值［15］.残余应力的大小是与压印状态即压印力、压印温度和压印时间相关的.在热压印试验中，基板的厚度往往远大于PMMA薄膜的厚度，所以公式对于热压印流程是有效的.分别用下标p和m代表压印件和模具，那么冷却过程中PMMA与聚合物之间的热应力可以通过下式计算:

式中:σp为热应力；α为热膨胀系数；ΔT为冷却过程的温度变化.

Matthew EDirckx等［15］计算得到了脱模时黏附强度的计算公式

式中:GDMa为脱模时的黏附强度.

由式（1）、式（2）可以看出，随着脱模温度的降低，黏度逐渐降低.为了使得PMMA不至于产生黏附断裂缺陷，同时保证脱模时PMMA与模具之间的黏附强度为0，联立式（1）和式（2），得到σ-σp≤0，也就是必须满足冷却前的残余应力小于热应力，才能保证脱模时的黏附强度为0.当温度冷却到100℃附近时，PMMA的Von mises应力最小，能够获得较好的脱模效果.以光栅作为压印对象，脱模时的应力状态见图7.脱模时的影响因素包括摩擦力和黏附力，不仅与压印产生的应力有关，还与冷却时产生的热应力和脱模时的摩擦力相关.摩擦力与黏附力的方向不同，摩擦力沿薄膜表面方向，黏附力沿薄膜法向.随着温度的降低，黏附强度逐渐减弱，然而热应力逐渐增加导致脱模过程中的摩擦力增大，因此需要采用一个“合力”来代表脱模前的各种应力状态，作为脱模温度的选择指标.通过试验证明，Von mises应力可以作为PMMA的应力指标，也就是说对于光栅结构，当Von mises应力最小时，脱模效果最好.

3　工艺参数对微透镜阵列整体性影响

从定性分析和定量分析两个方面评定微透镜阵列质量［16-18］.定性分析，即对微透镜阵列的整体压印效果进行分析，从是否完全压印、透镜是否完全填充、透镜表面质量（粗糙度，是否有污渍等）、缺陷（气泡、裂纹等）等方面去考察，从而选出部分较优工艺参数；与下面进行定量分析选出的较优工艺参数进行交叉比较，选出最优工艺参数；再以该组工艺参数为试验组，进行重复试验，检验工艺参数的可重复性.

表1为7组正交试验工艺参数所对应的微透镜阵列压印效果，图8是部分试验组的压印效果.由图8可以看出:当压印温度为120℃，脱模温度为20℃，压印位移为20μm，压印时间为2min时，微透镜阵列部分丢失，透镜未完全成型，说明压印温度过低，PMMA流动性差，不能很好形成微透镜阵列（图8 a）.此外，压印位移过小也可能导致PMMA不能充分填充模具空腔；当压印温度为180℃，脱模温度为40℃，压印位移为80μm，压印时间为2min时，虽然微透镜阵列结构很好，但PMMA表面有裂纹，说明步进量过大可能会造成压印缺陷（图8 b）；当压印温度为160℃，脱模温度为60℃，压印位移为20μm，压印时间为6 min时，微透镜阵列结构部分丢失，而且透镜有气泡，说明脱模温度过高，PMMA未完全冷却成型，可能会造成压印缺陷（图8 c）；当压印温度为180℃，脱模温度为20℃，压印位移为40μm，压印时间为6min时，微透镜阵列结构完全压印，而且结构清晰，说明该组试验数据为较优工艺参数（图8 d）.

4　结　论

在本次试验中，选取了微透镜阵列作为压印对象.由于脱模时模具沿PMMA表面滑移距离短，摩擦力的影响基本可以忽略，只需要考虑黏附力的影响.黏附力主要与模具和PMMA之间的正压力即法向应力有关.当压印应力和热应力在法向达到平衡时，黏附强度较低，脱模效果好.从PMMA的应力变化曲线可以看到:法向应力σy的变化存在一个临界点，当温度高于临界温度时，随着温度的降低，法向应力或者黏附强度不断减小；而当温度低于临界温度时，法向应力保持不变.理论上脱模温度应小于这个临界温度，使脱模时的黏附强度最低.

［1］Pan C T，Su C H.Fabrication of gapless triangular micro-lens array［J］.Sensors and Actuators a-Physical，2007，134（2）: 631-640.

［2］Liu K H，Chen M F，Pan C T，et al.Fabrication of various dimensions of high fill-factor micro-lens arrays for OLED package［J］. Sensors and Actuators a-Physical，2010，159（1）:126-134.

［3］胡晓峰.纳米热压印设备与试验研究［D］.武汉:华中科技大学，2005.

［4］崔铮.微纳米加工技术及其应用［M］.北京:高等教育出版社，2009.

［5］Chou SY，Krauss P R，Renstrom P J.Imprint of sub-25 Nm Vias and trenches in polymers［J］.Applied Physics Letters，1995，67（21）:3114-3116.

［6］Austin M D，Zhang W，Ge H X，et al.6 nm half-pitch lines and 0.04 mu m（2）static random access memory patterns by nanoimprint lithography［J］.Nanotechnology，2005，16（8）:1058-1061.

［7］Chou SY，Krauss P R，Zhang W，et al.Sub-10 nm imprint lithography and applications［J］.Journal of Vacuum Science& Technology B，1997，15（6）:2897-2904.

［8］Hirai Y，Onishi Y，Tanabe T，et al.Time dependent analysis of the resist deformation in thermal nanoimprint［J］.Journal of Vacuum Science&Technology B，2007，25（6）:2341-2345.

［9］Jena R K，Chen X，Yue C Y，et al.Rheological（visco-elastic behaviour）analysis of cyclic olefin copolymerswith application to hot embossing formicrofabrication［J］.Journal of Micromechanics and Microengineering，2011，21（8）:134-138.

［10］Scheer H C，Bogdanski N，Wissen M，et al.Profile evolution during thermal nanoimprint［J］.Microelectronic Engineering，2006，83（4-9）:843-846.

［11］HiraiY，Yoshida S，TakagiN.Defectanalysis in thermal nanoimprint lithography［J］.Journal of Vacuum Science&Technology B:Microelectronics and Nanometer Structures，2003，21（6）:2765-2770.

［12］Scheer H C，Bogdanski N，Moellenbeck S，et al.Recovery prevention via pressure control in thermal nanoimprint lithography［J］. Journal of Vacuum Science&Technology B，2009，27（6）:2882-2887.

［13］Takagi H，Takahashi M，Maeda R，et al.Experimental and numerical analyses on recovery of polymer deformation after demolding in the hot embossing process［J］.Journal of Vacuum Science&Technology B，2008，26（6）:2399-2403.

［14］Cannon R M，Fisher R M，Evans A G.Decohesion of thin films from ceramic substrates［C］//Thin Films Interfaces and Phenomena Part of the Fall 1985 Meeting of the Materials Research Society，1986:799-804.

［15］Dirckx M E，Hardt D E.Analysis and characterization of demolding of hot embossed polymer microstructures［J］.Journal of Micromechanics and Microengineering，2011，21（8）:085024.

［16］Xuechuan S，Liu Y C，Lam Y C.Studies of polymer deformation and recovery in micro hot embossing［J］.Microsystem Technologies，2008，14（7）:1055-1060.

［17］Artzner G.Microlens arrays for Shack-Hartmann wavefront sensors［J］.Optical Engineering，1992，31:1311-1322.

［18］Scheer H C，Schulz H.A contribution to the flow behaviour of thin polymer films during hot embossing lithography［J］. Microelectronic Engineering，2001，56（3-4）:311-332.

【责任编辑：郭伟】

Effect of Micro /Nano Stamping Process Parameters on PMMA Liquid Filling and Fidelity of Graphics

Liu Wei，Li Suli
（Shaanxi Institute of Technology，Xi’an 710300，China）

The effect of the process parameters on PMMA liquid filling and fidelity of graphics is studied by using finite element software ANSYS and the experimental verification. Selecting the three adjacent micro lens with different heights as analysis model，choosing quadrilateral element cell shape，with the method of mapping mesh， selecting the mold surface nodes，applying work pressure load. Whole stamping effect of micro lens array is analyzed，whether from large area fully embossed，lens is fully populated，the surface quality of the lens （ roughness，etc.） ，defect （ bubble，crack，etc.） to examine these aspects，such as the optimal technological parameters are selected. The optimal process parameters are compared，and the optimal process parameters are selected，then taking process parameters in the group as the experimental group，we repeated to test repeatability of process parameters.

ANSYS；embossing temperature；process parameters；micro lens array；stamping force

TG494

A

1009-4822（2016）03-0415-06

10.11713/j.issn.1009-4822.2016.03.030

2016-01-29

国家高技术研究发展计划项目（2009AA04Z305）.

刘伟（1982-），男，硕士，讲师，主要从事机械制造研究，E-mail:15802949318@163.com.