城市高架轨道箱梁振动特性数值分析与实测

房　建，雷晓燕，练松良

（1.华东交通大学 铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，南昌 330013；2.同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804）



城市高架轨道箱梁振动特性数值分析与实测

房建1，雷晓燕1，练松良2

（1.华东交通大学 铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，南昌 330013；2.同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804）

由高架箱梁振动产生的桥梁结构噪声是高架线路辐射噪声的重要组成部分。从理论与现场实测两方面研究列车通过时高架轨道箱梁的振动特性。首先利用有限元法建立城市轨道交通高架简支箱梁的三维振动分析模型，分别计算列车以速度为60 km/h、80 km/h、100 km/h和120 km/h通过时，高架轨道箱梁结构的动力响应。将理论模型的计算结果与实测结果进行对比，发现理论模型计算结果和试验分析结果在20 Hz至400 Hz基本上保持一致，最大误差为9.6 dB，说明计算模型满足一定的精度要求。理论模型时域分析的结果表明：同一辆列车经过时各测点振幅值随车速的提高而增大；不同类型列车以相同速度通过时，由于车辆-轨道的耦合作用，列车对轨道和桥梁的冲击作用不同。模态分析结果表明，固有频率高于10 Hz时箱梁振动模态开始呈现截面变形，且随着频率增加，箱梁结构振动形式逐渐表现为构件的弯曲振动。频域分析结果表明，钢轨、轨道板、桥面板、翼缘、腹板和梁底板的振动水平分别为140 dB至160 dB、110 dB至120 dB、110 dB至120 dB、115 dB至130 dB、110 dB至125 dB和105 dB至115 dB，振动幅值随车速的提高而增大。

振动与波；客运专线；箱梁；振动特性；数值分析；现场实测

由高架箱梁振动产生的桥梁结构噪声是高架线路辐射噪声的重要组成部分。箱梁结构辐射的噪声主要属于低频噪声，衰减慢，传播距离远，影响范围大，穿透能力强，对环境造成的影响以及对人体带来的危害越来越引起人们的关注［1-3］。箱梁辐射噪声的机理可归结为：列车通过时，由于轨道不平顺产生的轮轨高频激励通过轨枕传递激起箱梁振动，振动很快从桥面传遍整个箱梁结构，箱梁外表面的振动随机引起周围空气介质的振动传播形成噪声。由此可见，箱梁产生的振动是高架结构辐射噪声的振源，对高架轨道箱梁结构的振动特性进行研究是十分必要的。

目前，针对高架轨道交通振动、噪声的研究主要有理论计算和试验两个方面。理论计算法主要是将物理模型等效为一定的数学模型，然后根据分析目的，采用一定的数学物理分析方法进行求解，得出该物理模型的解。理论计算法具有建模灵活、求解手段多样和可重复性强的优点，但由于在将物理模型等效为数学模型的过程当中存在一定的简化，所以计算结果与现场实际情况仍然存在一定的差异，常用的理论方法有积分变换法、有限元法、边界元法和统计能量法等［4-13］；试验方法具有真实、可靠的优点，但同时也存在耗资大等的缺点。在已有研究的基础上，分别利用有限元法和现场实测详细研究列车荷载作用下箱梁结构的振动分布特性及传递规律，旨在为城市轨道交通减振降噪提供参考。

1　有限元计算方法

利用有限元方法进行桥梁结构的振动计算，可以得到在移动荷载作用下结构随时间变化的节点位移、速度和加速度的响应。基本方程为

1.1计算模型及参数

桥梁结构振动模型采用双线桥梁，为25 m跨混凝土简支梁结构，线间距为4 m，截面形式为单箱单室箱梁，如图1所示，高架箱梁截面板件等效尺寸如表1所示。主梁采用C50混凝土，弹性模量为3.55× 104Mpa，阻尼比取0.05。轨道结构为长枕埋入式轨道结构。钢轨为CHN 60，采用三维2节点梁单元进行网格划分；扣件采用三维2节点弹性阻尼单元进行网格划分，刚度为60 kN/mm，阻尼为75 000 Ns/ m，箱梁结构采用4节点壳单元进行网格划分，轨道板厚度为0.3 m，采用8节点实体单元进行网格划分。在该模型中，总单元数为60 532个，节点为71 940个，有限元模型如图1（a）所示。荷载采用文献［14-15］所建立的车辆-轨道单元，用有限元的方法计算出轨道不平顺条件下的轮轨垂向力作为有限元模型的输入荷载，车辆参数选取地铁A型车辆参数，列车编组为单节动车形式，轨道不平顺计算采用美国5级不平顺谱。

表1　高架箱梁截面板件等效尺寸

在1/2梁跨断面上，分别在钢轨、钢轨正下方轨道板、轨道中心线、翼缘、腹板和梁底设置振动拾取点，拾取列车经过时的加速度信号作为分析对象，拾取点分布如图1（b）所示。

1.2振动分布特性分析

分别计算列车以60 km/h、80 km/h、100 km/h和120 km/h的速度经过时，轨道结构和桥梁结构的加速度响应，从时域和频域角度分析列车通过时高架轨道结构的振动分布情况。

1.2.1时域分析

列车以80 km/h通过时各拾取点的振动加速度时程曲线如图2所示，不同车速情况下各拾取点的加速度响应幅值如表2所示。

由图2和表2可以得出以下结论：

（1）列车经过时，钢轨振动加速度时程曲线具有明显的峰值，从而可以较容易地确定通过列车的编组形式，且由钢轨振动加速度时程曲线可明显分辨出列车到达、经过和离开的过程，由列车长度和通过时间可反推得到地铁列车的运行速度。

图1　有限元模型与拾取点分布

图2　高架轨道结构的振动时程曲线

表2　各拾取点加速度响应幅值/（m∙s-2）

（2）因扣件的减振作用，轨道板和箱梁结构的振动时程曲线已无法辨认出车轮经过时候的时间，但仍具有较明显的因轮轨冲击作用而产生的波形起伏。

（3）列车经过时，钢轨的振动加速度幅值分布在150 m/s2～400 m/s2的范围内，轨道板、桥面板、箱梁腹板的振动加速度幅值一般分布在4 m/s2～8 m/s2范围内，梁底板振动加速度幅值一般分布在1 m/s2～4 m/s2范围内，各拾取点的振动幅值随车速的提高而增大。

1.2.2频域分析

为分析箱梁结构振动水平在频率上的分布特性，绘制各拾取点振动能量（单位为dB）分布图，如图3所示。利用振动加速度级VAL对振动水平进行评价，计算方法如式（2）所示。

式中VAL为振动加速度级，单位为dB；arms为频率对应的振动加速度有效值，单位为m/s2；a0为基准加速度，取10-6m/s2。

由图3可以得出以下结论：

图3　高架轨道结构的振动能量分布云图

（1）由于轨道结构与桥梁结构之间没有设置减振措施，钢轨的振动频率主要分布在210 Hz～240 Hz和430 Hz以上的范围内，轨道板的振动频率主要分布在80 Hz～140 Hz和210 Hz～240 Hz的范围内，桥面板中心的振动频率主要分布在20 Hz～120 Hz和210 Hz～240 Hz的范围内，翼缘和腹板的振动频率主要分布在20 Hz～40 H、80 Hz～140 Hz和210 Hz～240 Hz的范围内，梁底的振动频率主要分布在20 Hz～80 H的范围内。

（2）箱梁结构的振动能量从上到下分布较为均匀，振动能量基本上是依次减小的规律，列车以不同车速经过时，都在80 Hz～200 Hz范围内能量达到最大值，在该范围内，钢轨、轨道板、桥面板中心、翼缘、腹板和梁底的振动水平分别为140 Hz～160 dB、110 Hz～120 dB、110 Hz～120 dB、115 Hz～130 dB、110 Hz～125 dB和105 Hz～115 dB，振动水平随车速的提高而增大。

1.3模态分析

对模型进行模态分析，以了解箱梁结构的自由振动特性，提取箱梁结构前6阶振型及相应的主频，如图4所示。

图4表明，固有频率高于10 Hz的箱梁振动模态开始呈现截面变形，随着频率增加，高架桥结构振动形式逐渐表现为各构成板件的弯曲振动。

2　模型验证

这里选取顶板中心、翼缘中心、腹板中心以及梁底测点的实测值与计算值进行对比。图5表明，在40 Hz～200 Hz范围内，计算值较试验分析值平均小约3.2 dB～7.8 dB，究其原因，首先是由于忽略了轮面不圆顺对轮轨力的影响而导致激励荷载较实际轮轨垂向力要小所致；此外，由于轮轨横向力通过使箱梁在纵向发生扭转作用进而影响垂向振动，但计算模型的激励荷载忽略了轮轨横向力的影响，也是导致计算值较试验结果小的原因。然而，理论模型的计算结果和试验分析结果在20 Hz～400 Hz基本上保持了一致性，最大误差为9.6 dB，说明计算模型满足了一定的精度要求。

3　箱梁振动特性实验研究

图4　箱梁结构前6阶振型

图5　计算模型的验证

试验地点位于上海轨道交通3号线某直线区段范围内，轨道为支承块式结构，钢轨类型为CHN 60，扣件为弹条II型，桥梁为单箱单室简支梁，跨度为30 m。选择在下行线路梁体1/2断面的箱梁结构顶板中心、顶板轨道中心线、翼板中心、腹板和底板中心5个位置分别布置传感器（测点布置图如图6所示），拾取列车经过时各测点的垂向加速度信号，传感器为CA-YD-109A压电式加速度拾振器，轨道结构部分采样频率为5 000 Hz，桥梁部分的采样频率为1 000 Hz，车速为60 km h-1。

图6　高架箱梁振动测点布置图

现场试验共采集到25组数据，第6组各测点的加速度时程信号如图7所示，对加速度信号进行时域统计分析，结果如表3所示。

从表3可以看出，列车经过时，由于车辆类型的差异，3号线列车和4号线列车引起的箱梁振动响应也不相同，3号线列车引起的振动响应要大于4号列车，但是各测点振动响应的变化趋势是一致的，轨道中心线的振动响应最大，翼板中心、腹板中心、顶板中心和梁底中心的振动响应依次减小。

表3　时域幅值统计表/m s-2

为分析列车经过时箱梁振动水平在频域上的分布特性，对各组信号进行1/3倍频程分析得到相应的振级频谱曲线，然后求取平均，各测点的1/3倍频程频谱曲线如图8所示。

图8表明，列车荷载作用下，顶板中心的振动主要集中在40 Hz～120 Hz范围内，振动水平为110 dB～120 dB；轨道中心线的振动主要分布在40 Hz～400 Hz范围内，振动水平可以达到114 dB～138 dB；翼板中心的振动主要分布在40 Hz～400 Hz范围内，振动水平可以达到105 dB～130 dB；腹板中心的振动主要分布在50 Hz～160 Hz范围内，振动水平可以达到97 dB～124 dB；底板中心的振动主要分布在50 Hz～150 Hz范围内，振动水平为90 dB～113 dB。与时域分析一样，在50 Hz～150 Hz范围内，也是轨道中心的振动水平最大，翼板中心、腹板中心、顶板中心和底板依次减小。

图7　振动信号加速度时程曲线

图8　箱梁结构振动频谱图

此外，从振动频率分布来看，通过不平顺波长、车速与振动频率三者的关系可以判定，对箱梁振动起主要作用的还是波长范围为0.04 m～0.3 m的轮轨短波不平顺。

4　结语

桥梁产生的振动是高架结构辐射噪声的振源，通过现场试验和数值计算，对高架轨道交通箱梁在列车荷载作用下的振动特性和分布规律进行分析，得出以下结论：

（1）模态分析表明，固有频率高于10 Hz时箱梁的振动模态开始呈现截面变形，随着频率增加，高架桥结构振动形式逐渐表现为各构成板件的弯曲振动。

（2）列车经过时，钢轨的振动幅值分布在150 m/s2～400 m/s2的范围内，轨道板、桥面板、箱梁腹板的振动加速度幅值一般分布在4 m/s2～8 m/s2范围内，梁底振动加速度幅值一般分布在1 m/s2～4 m/s2范围内，各拾取点的振动幅值随车速的提高而增大。

（3）试验分析表明，列车荷载作用下，顶板中心的振动主要分布在40 Hz～120 Hz范围内，翼板中心的振动主要分布在40 Hz～400 Hz范围内，腹板中心的振动主要分布在50 Hz～160 Hz范围内，底板中心的振动主要分布在50 Hz～150 Hz范围内，轨道中心处顶板的振动水平最大，翼板中心、腹板中心、顶板中心和底板依次减小。对影响箱梁振动特性主要是波长为0.04 m～0.3 m的轮轨短波不平顺。

（4）列车以不同车速经过时，钢轨、轨道板、桥面板中心、翼缘、腹板和梁底的振动水平分别为140 dB～160 dB、110 dB～120 dB、110 dB～120 dB、115 dB～130 dB、110 dB～125 dB和105 dB～115 dB，振动水平随车速的提高而增大。

由于轮轨横向荷载通过轨道结构向箱梁的传递作用的机理较复杂，文中没有对列车横向荷载作用下箱梁的振动特性进行分析，这将在以后做进一步研究。

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Numerical and ExperimentalAnalysis of the Vibration Characteristics of the Elevated Box Girders in Urban Mass Transit

FANGJian1，LEI Xiao-yan1，LIAN Song-liang2

（1.Engineering Research Center of Railway Environment Vibration and Noise，Ministry of Education，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China；2.Key Laboratory of Road and Traffic Engineering，Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 201804，China）

In order to study the vibration response of the elevated box girders in urban mass transit operation，a 3D model for vibration analysis of a simply supported box-girder is established by FEM.The dynamic responses of the boxgirder are obtained with the train traveling at the velocities of 60 km/h，80 km/h，100 km/h and 120 km/h.And the dynamical characteristics of the elevated box girder are investigated by field tests.The theoretical calculation results and test results can keep consistent in the frequent range of 20 Hz-400 Hz.The maximum difference is found to be 9.6 dB.It means that the calculation model can meet the requirement of accuracy.The modal analysis results show that mode shapes for the natural frequencies above 10 Hz present sectional deformations，and the vibration pattern of the box girder becomes component’s bending vibration gradually with the frequency increasing.The time domain analysis result shows that when the same train passes，the vibration amplitude at the measurement points will increase with the vehicle’s speed.However，when different trains pass at very close speeds，the impact on bridges are still different because of vehicle-track coupled action.The vibration levels of rail，slab，deck，flange，web and bottom plate are ranged in 140 dB-160 dB，110 dB-120 dB，110 dB-120 dB，115 dB-130 dB，110 dB-125 dB and 105 dB-115 dB respectively，and the vibration amplitudes increase with the train speed increasing.

vibration and wave；urban mass transit；box girders；vibration characteristics；numerical analysis；field test

TH113.1

ADOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.027

1006-1355（2016）04-0129-06

2016-01-28

国家自然科学基金资助项目（51478184）；江西省教育厅科技落地计划资助项目（KJLD14038）

房建（1978-），女，新疆奎屯市人，博士，讲师。E-mail:fangjianjian1978@163.com

雷晓燕（1956-），男，江西省丰城人，博士生导师，研究方向为高速铁路轨道动力学等。