低频振子设计及其冲击响应试验分析

高　鹏，孟宪松，赵鹏铎，张　磊

（1.沈阳工业大学 机械工程学院，沈阳 110870；2.海军装备研究院，北京 100161）



低频振子设计及其冲击响应试验分析

高鹏1，2，孟宪松1，赵鹏铎2，张磊2

（1.沈阳工业大学 机械工程学院，沈阳 110870；2.海军装备研究院，北京 100161）

在低频段冲击响应谱的测量中，传统的簧片仪所测谱值精度不高。为了更精确测量水下实船爆炸冲击的低频响应谱，设计一种低频振子结构，通过有限元软件分析该低频振子在不同类型冲击载荷作用下动态响应规律，然后进行了实物试验。试验表明，所设计的低频振子绝对加速度响应与有限元仿真计算结果相一致，而且其冲击载荷的动态响应与载荷的强度有着密切联系，所设计的低频振子对低频段冲击响应谱测量是有效的，同时有关结论也为低频振子结构的进一步优化提供理论依据。

振动与波；低频振子；动力学模型；有限元；绝对加速度

近年来，舰艇面临的冲击环境越来越恶劣，这对舰艇及舰载设备的抗冲击性能要求越来越高，各国海军也越来越重视舰艇及舰载设备的抗冲击能力，并进行了大量的实船水下爆炸试验。舰载设备冲击响应谱测量是实船爆炸试验中最重要的研究内容，在实船爆炸试验中通过测量获得完整且准确的冲击响应谱有利于指导舰载设备抗冲击设计。

冲击响应谱测量的装置有加速度传感器、簧片仪和低频振子。装置受到瞬态冲击后，每个弹簧质量振子的响应最大值即为冲击响应谱的谱值［1-2］。对于低频段的冲击，常采用簧片仪测量其响应谱。而根据有关统计数据，海面上约有80%左右的时间存在波浪，由于波浪的存在，舰艇将会受到波浪载荷作用［3-4］，当簧片仪受较为强烈冲击时，其内部的集中质量悬臂梁会产生过大的位移量，但簧片仪对集中质量悬臂梁的运动空间有限制，这就造成了簧片仪测量谱值的局限。

为了弥补簧片仪测量冲击响应谱的不足，文中分析了低频振子在不同类型冲击载荷作用下的动态响应规律并进行了试验验证，为低频振子的设计提供了理论依据，使低频振子的设计能够更加全面、精确。

1　低频振子的结构设计

冲击响应谱是在冲击激励载荷作用下，根据一系列忽略重力、无阻尼的弹簧质量系统的位移最大值与该系统固有频率绘制的曲线。依据这一原理设计了一种用于测量低频段冲击响应谱的低频振子结构。低频振子结构如图1所示，主要由弹簧顶座、弹簧、圆柱形质块、钢珠、橡胶垫、导向筒、固定底板组成，螺旋弹簧通过焊接固定于弹簧顶座上。为避免质量块在冲击载荷作用下发生横向移动，在质量块上、下两端沿着圆周方向共设计了6个橡皮垫，各橡皮垫内布置钢珠进而组成橡皮轮，橡皮轮沿着圆周方向等距离排列。

图1　低频振子结构示意图

通过加装橡皮轮可以有效避免质量块在较强冲击载荷作用下与导向筒发生强烈碰撞且发生横向运动。在运用低频振子进行冲击响应谱测量时，首先通过固定底板将低频振子安装于被测量位置，在爆炸冲击载荷作用下低频振子中的质量块与导向筒发生相对运动，通过相应传感器测量导向筒与质量块的相对位移即可得到该测量频率点的冲击响应谱值。

选用Isight试验设计对弹簧参数进行优化，进而确定弹簧的相关参数。例如，弹簧丝直径、有效圈数等，且在满足弹簧刚度要求的情况下保证弹簧的质量最小。图2所示为低频振子弹簧及质量块实物图，所设计的质量块总质量为8.4 kg，弹簧刚度为30.86 N/mm，低频振子固有频率为9.62 Hz。

2　低频振子冲击动力学模型

低频振子的冲击动力学模型可以简化为如图3所示的单自由度弹簧质量系统［5］。其中m为振子质量，k为弹簧刚度，c为等效黏性阻尼系数，x为振子位移，y为基础位移。

低频振子中质量块与导向筒相对位移可以表示

图2　低频振子弹簧与质量块实物图

图3　低频振子冲击动力学模型

为z=x-y，则低频振子的运动微分方程可以表示为

正负双波冲击输入载荷通常使用如下公式表示

假设在冲击载荷作用下，低频振子的初始速度及位移均为零，根据Duhamel积分可以得到低频振子在正负双波冲击载荷作用下的相对位移方程表达式为

根据式（3）所求得的低频振子相对位移最大值即为该测量频率处低频振子的位移谱值。定义低频振子的位移谱值为D，则z=D。根据式（4）可知，绝对加速度与相对位移之间存在圆频率平方关系。因此，在确定位移谱值D之后就可以确定速度谱值V与加速度谱值A的关系为

3　低频振子冲击响应计算与分析

3.1低频振子有限元模型建立

根据低频振子三维实体模型，建立其有限元模型如图4所示。低频振子有限元模型共包含7 442个单元、13 128个节点。

3.2低频振子冲击响应计算与分析

对低频振子施加正波载荷脉宽5 ms、负波载荷脉宽15 ms、加速度峰值a2分别为70 g、90 g、110 g、130 g和150 g（1 g=9.8 m/s2）的冲击载荷，对低频振子在上述冲击载荷作用下的动态响应进行分析。

图4　低频振子有限元模型

不同加速度峰值的冲击载荷作用下的响应结果见图5。由图可知，在相同脉宽下，加速度峰值越大，振子的绝对加速度响应越大，且与加速度峰值增大呈线性关系，可理解为随着冲击载荷强度增加，振子动态响应也随之增加。但是，振子达到绝对加速度幅值的时间不随加速度峰值增大而增大。

图5　不同加速度峰值的冲击荷载作用下低频振子绝对加速度曲线

图6　低频振子冲击试验原理图

4　低频振子冲击特性试验验证

试验装置由符合德国海军标准BV043/1985所规定的舰艇冲击环境的500 kg轻型正负双波冲击机、B&K加速度传感器组成。试验原理如图6所示。试验时加速传感器的安装如图7所示。

图7　低频振子冲击试验安装图

为了将试验与仿真结果对比，将冲击试验台上布置的加速度传感器测量得到的加速度数据作为冲击输入用于有限元仿真计算，进而检验设计与仿真正确性。选取试验中4.7 Mpa、5.6 Mpa、6.9 Mpa的冲击压力，对低频振子的有限元模型进行验证。由于冲击试验机模拟试验测量获得的数据无可避免地会受到环境噪声和其他干扰的影响，从而导致测量结果出现失真峰值或高频干扰。因此，必须对试验测量得到的信号进行滤波处理。1981年，我国在实船水下爆炸试验中就使用了B&K公司生产的机械式滤波器，机械式滤波器能有效去除冲击载荷在测量位置形成的频率高、幅值大的加速度信号，从而减小零漂现象［6］。

低频振子中质量块的绝对加速度试验与仿真结果对比如图8—图10所示。

从图中可以观察到，冲击作用阶段，试验测量得到的加速度迅速增加，且与仿真计算得到的加速度变化趋势相一致，但是在冲击作用阶段试验测量值大于仿真计算值。冲击作用结束后，低频振子中的质量块将作周期性的自由振动，试验测量得到的加速度与仿真计算得到的加速度变化趋势一致，且试验测量值与仿真计算值误差较小。

5　结语

基于冲击响应谱理论，设计一种用于测量低频段冲击响应谱的低频振子结构，并建立冲击动力学模型、有限元模型。研究低频振子在不同加速度峰值下的绝对加速度响应变化规律，并通过试验验证了有限元仿真结果。结果表明：

图8　4.7 Mpa时低频振子加速度试验与仿真对比

图9　5.6 Mpa时低频振子加速度试验与仿真对比

图10　6.9 Mpa时低频振子加速度试验与仿真对比

（1）低频振子的绝对加速度响应随着正波加速度峰值增加呈现线性增加。

（2）低频振子对冲击载荷的动态响应与载荷的强度有着密切联系。因此，对低频振子进行设计时，应明确其使用的极限冲击环境。

（3）通过试验验证发现，低频振子的绝对加速度响应与仿真计算结果相一致。

在分析低频振子冲击响应特性的同时，也为低频振子进一步的优化设计提供了理论依据，使低频振子的设计能够更加全面、精确。同时根据试验和仿真的对比，说明低频振子是非常有效的测量冲击响应谱的装置，可以提高冲击响应谱的测量精确度。

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［5］彭彪，王基.正负双波激励冲击响应谱数值分析［J］.海军工程大学学报，2010，22（2）：39-40.

［6］李国华，李玉节，张效慈.浮动冲击平台水下爆炸冲击谱测量与分析［J］.船舶力学，2000，4（2）：51-60.

Design of a Low Frequency Vibrator andAnalysis of its Shock Response Experiment

GAOPeng1，2，MENG Xian-song1，ZHAO Peng-duo1，ZHANGLei2

（1.School of Mechanical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110780，China；2.NavalAcademy ofArmament，Beijing 100161，China）

In the measurement of shock response spectrum in low frequency range，the precision of traditional reed gage is not sufficiently high.So，a low frequency vibrator is designed so as to measure the shock response spectrum in low frequency range of real ships subjected to underwater explosion.The dynamic response law of the low frequency oscillator under different impulsive loads is analyzed by the finite element simulation and physical testing.It is found that results of the test of the absolute acceleration response of the designed low frequency vibrator is consistent with the results of the simulation calculation，and that its dynamic response to the impulsive load is intimately related to the load intensity.So，the designed low frequency vibrator is effective in the measurement of low frequency impact spectrum.This work provides a theoretical basis for further structure optimization.

vibrationandwave；low frequency vibrator；dynamical model；finite element method；absolute acceleration

O241.82；TH873.4

ADOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.043

1006-1355（2016）04-0202-04

2016-04-05

中国博士后科学基金资助项目（2014M562622）；航空科学基金资助项目（201404Q5001）

高鹏（1990-），男，内蒙古通辽市人，硕士研究生生，主要研究方向为冲击振动学。

孟宪松，男，研究生导师。E-mail:759037334@qq.com